第六章平面向量及其应用常考易错检测卷-高中数学人教A版（2019）必修第二册

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第六章平面向量及其应用常考易错检测卷-高中数学人教A版（2019）必修第二册
一、选择题
1．已知向量，，若，则（　　）
A． B． C． D．
2．在相距2千米的A，B两点处测量目标点C， 若，，则A，C两点之间的距离为（　　）(单位：千米)
A． B． C． D．
3．若平面向量两两的夹角相等，且，，，则（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．1或2
4．如图，A，B两地相距45km，甲欲驾车从A地去B地，由于山体滑坡造成道路AB堵塞，甲沿着与AB方向成18°角的方向前行，中途到达C点，再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B，则这样的驾车路程比原来的路程约多了（　　）（参考数据：，，）
A．45.5km B．51.5km C．56.5km D．60.5km
5．已知在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且a＝4，b＋c＝5，tanB＋tanC＋＝tanBtanC，则△ABC的面积为 (　　)
A． B．3 C． D．
6．在平行四边形中，，，记，，则（　　）
A． B． C． D．
7．某学生为测量宁波天封塔的高度，如图，选取了与天封塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得，在A，B两点观察塔顶C点，仰角分别为和，且，则宁波天封塔的高度是（　　）
A．50m B． C． D．
8．在中，角，，的对边分别为，，，其中，，若这个三角形有两组解，则的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
9．若，与的夹角为，则（　　）
A． B．
C． D．
10．已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，下面四个结论正确的是（　　）
A．若，则
B．若，且有两解，则b的取值范围是
C．若，则为等腰三角形
D．若，则为钝角三角形
11．平行四边形中，，，，点在对角线上，其中的重心为，外心为，垂心为，则下列结论正确的是（　　）
A．若且，则
B．
C．
D．与共线
三、填空题
12．已知平面向量，，若，则　 　.
13．如图，菱形中，，，，点在线段上，且，则　 　．
14．在 中，点 为边 上一点且满足，若点 为 上一点且满足，则 的最小值为：　 　
四、解答题
15．已知为单位向量，且与的夹角为60°.
（1）求的值；
（2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
16．已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）若，的夹角为锐角，求的取值范围.
17．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一个动点（不含端点），且满足．
（1）若，用向量，表示；
（2）在（1）的条件下，若，，且，求的值
18．如图，在四边形中，，，设，．
（1）用，表示，；
（2）若与相交于点，，，，求．
19．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，D为BC中点，，求的面积；
（3）在内，将满足的点P称为的布洛卡点．若P为的布洛卡点，且，求的周长．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A,B,C
10．【答案】A,B,D
11．【答案】A,B,D
12．【答案】4
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）
（2）
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）解：由题意，
因为在四边形中，，，
所以，
所以.
即：，.
（2）解：因为，，，所以，
所以，
所以，，
，
所以.
19．【答案】（1）
（2）
（3）
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