23.3 课题学习图案设计 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十三章 旋转
23.3 课题学习图案设计
基础提优题
1.剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产代表作名录”.如图的剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
2.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过图形变换形成的，经过的图形变换一定不可能是( )
A.旋转 B.轴对称 C.平移 D.轴对称和旋转
3.如图①②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形；
(2)在图②中确定格点E,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形.
综合应用题
4.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)
5.如图①，图②，图③的网格均由边长为1的小正方形组成，图①中的图是年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎来自世界各地的数学家们.
(1)图①中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是___________对称图形(填“轴”或“中心”).
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图②，③的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图②中所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形但不是轴对称图形，图③中所设计的图案(不含方格纸)必须既是中心对称图形，又是轴对称图形.
参考答案
1.B 2.C
3.【解】(1)格点D即为所求,如图①所示.
(2)格点E即为所求，如图②所示.
4.【解】(答案不唯一)如图所示.
5.【解】(1)中心
(2)如图.(答案不唯一)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)