6.4 一元一次不等式组
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念 抽象能力
2.会利用数轴确定一元一次不等式组的解集 几何直观
3.熟练掌握简单的一元一次不等式组的解法 运算能力
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点
一元一次不等式组
定义 由几个含有 未知数的一元一次不等式所组成的不等式组
解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的
解法 (1)解各个不等式; (2)确定各个解集的公共部分
对点小练
1.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是()
A.x≥1 B.1≤x<3
C.13
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
重点典例研析 精钻细研 学深悟透
【重点1】认识一元一次不等式组及其解集(抽象能力、几何直观)
【典例1】不等式组的解集在数轴上表示为()
【举一反三】
1.下列各项中不是一元一次不等式组的是()
A. B.
C. D.
2.(2024·广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 .
3.试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,使它的解集是-1【重点2】一元一次不等式组的解法
【典例2】(教材再开发·P173例1拓展)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
【自主解答】,
解不等式①得x>-1,
解不等式②得x<2,
所以原不等式组的解集为-1所以该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示:
【举一反三】
1.(2024·眉山中考)不等式组的解集是()
A.x>1 B.x≤4
C.x>1或x≤4 D.12.(2024·吉林中考)不等式组的解集是 .
3.(2024·德阳中考)解不等式组:
.
【解析】解不等式①得:x≥4,
解不等式②得:x<6,
故原不等式组的解集为4≤x<6.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)下列不等式组中,解集能用如图所示的数轴表示的是()
A. B.
C. D.
2.(4分·几何直观)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
3.(6分·运算能力)(2024·甘肃中考)解不等式组:.
【解析】由2(x-2)由<2x,得x>,
所以不等式组的解集为4.(6分·运算能力)(2024·北京中考)解不等式组:.
【解析】解不等式3(x-1)<4+2x得,
x<7,
解不等式<2x得,
x>-1,
所以不等式组的解集为-1第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念 抽象能力
2.会利用数轴确定一元一次不等式组的解集 几何直观
3.熟练掌握简单的一元一次不等式组的解法 运算能力
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点
一元一次不等式组
定义 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组
解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解法 (1)解各个不等式; (2)确定各个解集的公共部分
对点小练
1.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是(D)
A.x≥1 B.1≤x<3
C.13
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)
重点典例研析 精钻细研 学深悟透
【重点1】认识一元一次不等式组及其解集(抽象能力、几何直观)
【典例1】不等式组的解集在数轴上表示为(B)
【举一反三】
1.下列各项中不是一元一次不等式组的是(B)
A. B.
C. D.
2.(2024·广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 x≥3 .
3.试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,使它的解集是-1【重点2】一元一次不等式组的解法
【典例2】(教材再开发·P173例1拓展)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
【自主解答】,
解不等式①得x>-1,
解不等式②得x<2,
所以原不等式组的解集为-1所以该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示:
【举一反三】
1.(2024·眉山中考)不等式组的解集是(D)
A.x>1 B.x≤4
C.x>1或x≤4 D.12.(2024·吉林中考)不等式组的解集是 23.(2024·德阳中考)解不等式组:
.
【解析】解不等式①得:x≥4,
解不等式②得:x<6,
故原不等式组的解集为4≤x<6.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)下列不等式组中,解集能用如图所示的数轴表示的是(D)
A. B.
C. D.
2.(4分·几何直观)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)
3.(6分·运算能力)(2024·甘肃中考)解不等式组:.
【解析】由2(x-2)由<2x,得x>,
所以不等式组的解集为4.(6分·运算能力)(2024·北京中考)解不等式组:.
【解析】解不等式3(x-1)<4+2x得,
x<7,
解不等式<2x得,
x>-1,
所以不等式组的解集为-1
