微专题7 方法技巧 不等式(组)中的参数问题
【类型一】已知解集求参数的取值范围
1.(2024·青岛期中)已知关于x的不等式组的解集是x>2,则a的取值范围是(A)
A.a≤1 B.a<1
C.a≥1 D.a>1
2.(2023·黄石中考)若实数a使关于x的不等式组的解集为-1
【类型二】已知有解、无解的情况求参数的取值范围
3.(2024·烟台中考)关于x的不等式m-≤1-x有正数解,m的值可以是 0(答案不唯一) (写出一个即可).
4.(2023·聊城中考)若不等式组的解集为x≥m,则m的取值范围是 m≥-1 .
【类型三】已知特殊解的情况求参数的取值范围
5.(2024·南通一模)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是(A)
A.-1≤a<0 B.-1C.-46.(2023·眉山中考)关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是(A)
A.-5≤m<-4 B.-5C.-4≤m<-3 D.-47.(2024·重庆期末)已知关于y的不等式组有且仅有3个整数解,则所有满足条件的整数m的值之和是 -25 .
【类型四】已知方程(组)解的情况求参数的取值范围
8.(2024·重庆中考B卷)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4,且关于y的分式方程-=1的解均为负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是 12 .
9.已知方程组的解满足-1(1)求a的取值范围;
(2)当a为何整数时,不等式2ax-x>2a-1的解集为x<1
【解析】(1)两个方程相加可得3x+3y=3a+3,则x+y=a+1,
根据题意,得-1解得-2即a的取值范围是-2(2)由不等式2ax-x>2a-1,
得(2a-1)x>2a-1,
因为不等式2ax-x>2a-1的解集为x<1,
所以2a-1<0,得a<0.5,
又因为-2所以a=-1,0,
即a的值为-1或0时,不等式2ax-x>2a-1的解集为x<1.微专题7 方法技巧 不等式(组)中的参数问题
【类型一】已知解集求参数的取值范围
1.(2024·青岛期中)已知关于x的不等式组的解集是x>2,则a的取值范围是()
A.a≤1 B.a<1
C.a≥1 D.a>1
2.(2023·黄石中考)若实数a使关于x的不等式组的解集为-1【类型二】已知有解、无解的情况求参数的取值范围
3.(2024·烟台中考)关于x的不等式m-≤1-x有正数解,m的值可以是 (写出一个即可).
4.(2023·聊城中考)若不等式组的解集为x≥m,则m的取值范围是 .
【类型三】已知特殊解的情况求参数的取值范围
5.(2024·南通一模)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是()
A.-1≤a<0 B.-1C.-46.(2023·眉山中考)关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是()
A.-5≤m<-4 B.-5C.-4≤m<-3 D.-47.(2024·重庆期末)已知关于y的不等式组有且仅有3个整数解,则所有满足条件的整数m的值之和是 .
【类型四】已知方程(组)解的情况求参数的取值范围
8.(2024·重庆中考B卷)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4,且关于y的分式方程-=1的解均为负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是 .
9.已知方程组的解满足-1(1)求a的取值范围;
(2)当a为何整数时,不等式2ax-x>2a-1的解集为x<1