3.2 分式的乘法与除法
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的运算法则,探究分式的乘除及乘方法则 抽象能力、运算能力
2.能熟练运用分式的乘除法则进行分式的乘除混合运算 运算能力
基础主干落实 九层之台 起于累土
新知要点 对点小练
1. 1.计算·的结果为() A. B. C. D.
2. 2.化简÷的结果是() A.m-1 B.m C. D.
3.分式乘方 文字语言:分式乘方,把分子、分母分别乘方; 符号语言:()n=.(n为正整数,b≠0) 3.计算(-)3的结果是() A.- B.- C.- D.
4.分式乘除混合运算 分式的乘除混合运算,可以统一为分式的乘法运算. 4.计算:()2·(-)3÷()2= .
重点典例研析 循道而行 方能致远
【重点1】分式乘除运算(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P58例3、例4拓展)计算:
(1)-·(-);
(2)÷;
(3)÷(x-y)2;
(4)÷.
【举一反三】
计算:(1)·;
(2)÷.
【重点2】分式的乘方(运算能力、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P59例5拓展)
计算:(1)()2÷()2·;
(2)()2·(-)3·(a2-b2).
【举一反三】
1.()2·的结果是()
A. B.
C. D.
2.(2024·北京期中)计算:()2=.
3.计算:()2·()3÷()2.
【技法点拨】
分式乘方的两点注意
1.分式乘方时,一定要把分式加上括号,并且一定要把分子、分母分别乘方;
2.分式乘方时,一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算·的结果为()
A. B. C. D.
2.(4分·运算能力)已知÷=M,则M等于()
A. B. C. D.
3.(4分·运算能力) (-)2·(-)3÷的结果是()
A. B.- C.x5 D.-x5
4.(8分·运算能力)计算:
(1)()2÷()3;
(2)÷·.3.2 分式的乘法与除法
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的运算法则,探究分式的乘除及乘方法则 抽象能力、运算能力
2.能熟练运用分式的乘除法则进行分式的乘除混合运算 运算能力
基础主干落实 九层之台 起于累土
新知要点 对点小练
1. 1.计算·的结果为(A) A. B. C. D.
2. 2.化简÷的结果是(B) A.m-1 B.m C. D.
3.分式乘方 文字语言:分式乘方,把分子、分母分别乘方; 符号语言:()n=.(n为正整数,b≠0) 3.计算(-)3的结果是(C) A.- B.- C.- D.
4.分式乘除混合运算 分式的乘除混合运算,可以统一为分式的乘法运算. 4.计算:()2·(-)3÷()2=-.
重点典例研析 循道而行 方能致远
【重点1】分式乘除运算(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P58例3、例4拓展)计算:
(1)-·(-);
(2)÷;
(3)÷(x-y)2;
(4)÷.
【自主解答】(1)原式==;
(2)原式=·=;
(3)原式=·
=;
(4)原式=·=-.
【举一反三】
计算:(1)·;
(2)÷.
【解析】(1)原式=·=-1;
(2)原式=·=.
【重点2】分式的乘方(运算能力、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P59例5拓展)
计算:(1)()2÷()2·;
(2)()2·(-)3·(a2-b2).
【自主解答】(1)()2÷()2·=··=;
(2)()2·(-)3·(a2-b2)=··(a+b)(a-b)=.
【举一反三】
1.()2·的结果是(B)
A. B.
C. D.
2.(2024·北京期中)计算:()2=.
3.计算:()2·()3÷()2.
【解析】原式=·÷=··=-.
【技法点拨】
分式乘方的两点注意
1.分式乘方时,一定要把分式加上括号,并且一定要把分子、分母分别乘方;
2.分式乘方时,一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算·的结果为(C)
A. B. C. D.
2.(4分·运算能力)已知÷=M,则M等于(A)
A. B. C. D.
3.(4分·运算能力) (-)2·(-)3÷的结果是(D)
A. B.- C.x5 D.-x5
4.(8分·运算能力)计算:
(1)()2÷()3;
(2)÷·.
【解析】(1)()2÷()3=÷=·=;
(2)÷·=··=.
训练升级,请使用 “课时过程性评价 十六”
