(共44张PPT)
章末过关检测(二)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下图中a代表加速度、v代表速度、s代表位移、t代表时间，其中符合自由落体运动的图像是( )
√
2．一质点沿直线运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )
√
A．在2 s到4 s内，质点处于静止状态
B．质点在前2 s内的加速度比在4 s到6 s内的加速度大，且加速度方向相同
C．在2 s到6 s内，质点的平均速度为5 m/s
D．在第4 s末，质点离出发点最远
3．一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法错误的是( )
A．第5 s内的位移为18 m
B．前4 s内的位移为32 m
C．物体加速度为4 m/s2
D．物体前2 s内的平均速度为2 m/s
√
4．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的速度方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．－2.45 m/s2 B．2.45 m/s2
C．－4.90 m/s2 D．4.90 m/s2
√
5．某舰载机在静止的航空母舰水平甲板上由静止开始做加速度为8 m/s2的匀加速直线运动，加速5 s时发现突发状况，立即开始做匀减速直线运动，经过4 s舰载机停止运动，取舰载机开始运动的时刻为0时刻、舰载机的运动方向为正方向，下列说法正确的是( )
A．舰载机加速时的加速度比减速时的加速度大
B．舰载机做匀减速直线运动时的加速度为－10 m/s2
C．舰载机在该运动过程中的最大速度为72 m/s
D．舰载机在第6 s末的速度大小为32 m/s
√
6．
√
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
8．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度为－1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是3 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．通过A点时，物体甲最快，丙最慢
B．通过A点前1 s时，物体乙、丙的运动方向相同
C．通过A点后1 s时，物体甲、乙的速度相同
D．通过A点后3 s时，物体甲、乙、丙的运动方向均相同
√
√
√
解析：通过A点时，物体甲的速度大小为6 m/s，乙的速度大小为2 m/s，丙的速度大小为4 m/s，所以物体甲最快，乙最慢，故A错误；通过A点前1 s 时，根据公式v＝v0＋at，可得物体乙的速度v1＝v0乙－a乙t1＝－1 m/s，物体丙的速度v2＝v0丙－a丙t1＝－6 m/s，矢量的正负表方向，可知通过A点前1 s 时，物体乙、丙的运动方向相同，故B正确；通过A点后1 s时，根据公式v＝v0＋at，可得物体甲的速度v3＝v0甲＋a甲t2＝5 m/s，物体乙的速度v4＝v0乙＋a乙t2＝5 m/s，可知物体甲、乙的速度相同，故C正确；通过A点后3 s时，根据公式v＝v0＋at，可得物体甲的速度v5＝v0甲＋a甲t3＝3 m/s，物体乙的速度v6＝v0乙＋a乙t3＝11 m/s，物体丙的速度v7＝v0丙＋a丙t3＝2 m/s，矢量的正负表方向，可知物体甲、乙、丙的运动方向相同，故D正确．
9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，下列说法正确的是( )
A．第2 s内的位移是1.0 m
B．第2 s末的瞬时速度大小是1.75 m/s
C.前3 s的平均速度大小是2 m/s
D．质点的加速度是0.5 m/s2
√
√
10．小球从空中自由下落，空气阻力忽略不计，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，则由图可知( )
√
A．小球自由释放的高度为1.25 m
B．小球自由下落的加速度与反弹后向上运动的加速度相同
C．小球从接触地面至反弹离开地面过程的速度变化量Δv＝－8 m/s
D．小球能弹起的最大高度为0.9 m
√
√
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50 Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为s1、 s2、 s3、s4、s5、s6，则：
(1)打点计时器使用________(选填“交流”或“直流”)电源．
解析：打点计时器使用交流电源．
交流
(2)相邻两计数点间时间间隔T＝________．
解析：打点计时器所接电源的频率为50 Hz，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s.
0.1 s
(3)3点处瞬时速度计算表达式为v3＝________(用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T).
(4)利用4～6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a＝____________(用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T).
(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________．
A．电火花计时器使用的是4～6 V交流电源
B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
D．如果实际电源频率为55 Hz，而计算时仍按50 Hz计算，则速度的测量值偏小
D
12．(10分)如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________.
A．直流电源、天平、秒表
B．交流电源、天平、秒表
C．交流电源、毫米刻度尺
D．交流电源、毫米刻度尺、秒表
解析：依题意，除实验所提供的器材外，还需要的器材有打点计时器所需的交流电源，测量纸带间距离所需的毫米刻度尺，打点计时器本身具有计时功能，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测重物的质量.
C
(2)实验过程中，下列做法正确的是________．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．释放时，将接好纸带的重物停在靠近打点计时器处
D．释放纸带时，手捏住纸带上方，且使纸带竖直
ACD
解析：实验过程中，应先接通电源，待电源稳定后再使纸带运动，故A正确，B错误；释放时，为了充分利用纸带，让纸带打出较多清晰的点，需要将接好纸带的重物停在靠近打点计时器处，故C正确；为了减小纸带受到的阻力，使纸带尽可能做自由落体运动，释放纸带时，手应捏住纸带上方，且使纸带保持竖直，故D正确．
(3)图乙是实验中打点计时器打出的纸带，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源. 0、1、2、3、4为计数点，每两个计时点取一个计数点，已知计数点之间的距离分别为：s1＝38.4 mm，s2＝92.0 mm，s3＝161.2 mm，s4＝245.6 mm.
①写出计数点1对应的重物速度的计算公式为v1＝________，利用逐差法求重力加速度的计算公式为g＝________. (用题目中给的字母表示)
②重力加速度大小g＝________. (保留3位有效数字)
9.63 m/s2
13．(10分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图所示，汽车通过ETC通道时，先在收费站中心线前方75 m处的A点保持5 m/s的速度行驶，到达中心线O点后，再匀加速行驶至中心线后方100 m处的B点，此时速度为15 m/s.设汽车加速时加速度的大小为1 m/s2，求汽车在O、B间的：
(1)运动时间t；(5分)
解析：汽车在O、B间运动过程中，由匀变速直线运动规律有v＝v0＋at
代入数据解得t＝10 s.
答案：10 s
答案：10 m/s，方向与位移方向相同
14．(12分)如图所示，工人在建筑工地上利用塔吊运送物体．在t＝0时刻，物体从静止离开地面，加速运动4 s后速度大小达到4 m/s，此时离地高度为8 m，接着以4 m/s匀速向上运动了8 s，再经过2 s减速到0，刚好停在目标层高度．物体始终在竖直方向上运动，求：
(1)物体在匀速阶段的路程；(3分)
解析：物体在匀速阶段的路程
s匀＝vt＝4×8 m＝32 m.
答案：32 m
(2)物体在加速阶段的平均速度大小；(3分)
答案：2 m/s
(3)物体减速阶段的加速度．(6分)
解析：匀减速直线运动过程，由0＝v－a3t3
解得物体匀减速阶段的加速度大小a3＝2 m/s2
方向竖直向下．
答案：2 m/s2，方向竖直向下
15．(14分)如图所示，两个同学在直跑道上练习接力，甲在离接力区前端s＝15 m的M处以大小a＝2 m/s2的加速度开始减速的同时，身后与他相距Δx＝10 m的乙由静止开始以大小a＝2 m/s2的加速度加速追赶甲，已知甲的初速度v0＝8 m/s，求：
(1)甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小；(6分)
答案：4 s 16 m
(2)在追赶的过程中甲与乙之间的最大距离．(8分)
答案：18 m章末过关检测(二)
(时间：75分钟 分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下图中a代表加速度、v代表速度、s代表位移、t代表时间，其中符合自由落体运动的图像是( )
INCLUDEPICTURE "24AS60.TIF"
解析：选B.自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动．由于自由落体运动只受重力，则a＝g不变，A错误；根据速度公式v ＝ gt，可知自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜的直线，B正确，C错误；根据位移公式s＝gt2，可知自由落体运动的s－t图像是一条开口向上的抛物线，D错误．
2．一质点沿直线运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "25WZ81.TIF"
A．在2 s到4 s内，质点处于静止状态
B．质点在前2 s内的加速度比在4 s到6 s内的加速度大，且加速度方向相同
C．在2 s到6 s内，质点的平均速度为5 m/s
D．在第4 s末，质点离出发点最远
解析：选C.由图像可知，在2 s到4 s内，质点做匀速直线运动，故A错误；根据vt图像的斜率表示加速度，可知质点在前2 s内的加速度比在4 s到6 s内的加速度小，且加速度方向相反，故B错误；根据vt图像的面积表示位移，可知在2 s到6 s内，质点的位移s＝×(2＋3)×10 m－×1×10 m＝20 m，则在2 s到6 s内，质点的平均速度v＝＝ m/s＝5 m/s，故C正确；由图像可知，在前5 s内质点一直向正方向运动，在第5 s末，质点离出发点最远，故D错误．
3．一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法错误的是( )
A．第5 s内的位移为18 m
B．前4 s内的位移为32 m
C．物体加速度为4 m/s2
D．物体前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：选D.物体做初速度为零的匀加速直线运动，相同时间内位移之比为s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9，s5＝s4＝18 m，故A正确；s1＝s4＝2 m，s1＝at，a＝4 m/s2，故C正确；同理，s2＝6 m，s3＝10 m，前4 s内位移s＝s1＋s2＋s3＋s4＝32 m，B正确；物体前2 s内的平均速度v＝＝ m/s＝4 m/s，D错误．
4．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的速度方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．－2.45 m/s2 B．2.45 m/s2
C．－4.90 m/s2 D．4.90 m/s2
解析：选C.由中间时刻的速度等于平均速度的定义式可知，第一个0.5 s内平均速度是0.25 s末的瞬时速度v1，第一个1.5 s内的平均速度是0.75 s末的瞬时速度v2，所以a＝＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，A、B、D错误，C正确．
5．某舰载机在静止的航空母舰水平甲板上由静止开始做加速度为8 m/s2的匀加速直线运动，加速5 s时发现突发状况，立即开始做匀减速直线运动，经过4 s舰载机停止运动，取舰载机开始运动的时刻为0时刻、舰载机的运动方向为正方向，下列说法正确的是( )
A．舰载机加速时的加速度比减速时的加速度大
B．舰载机做匀减速直线运动时的加速度为－10 m/s2
C．舰载机在该运动过程中的最大速度为72 m/s
D．舰载机在第6 s末的速度大小为32 m/s
解析：选B.加速5 s时的速度v＝a1t1＝8×5 m/s＝40 m/s，减速过程中，由运动学公式可得，减速时的加速度a2＝＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，所以舰载机加速时的加速度比减速时的加速度小，故A错误，B正确；舰载机在该运动过程中的最大速度为第5 s末的速度，故最大速度vmax＝v＝40 m/s，故C错误；舰载机在第6 s末的速度大小v6＝v＋a2Δt＝40 m/s－10×1 m/s＝30 m/s，故D错误．
6.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”．如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下离开高塔．设弹性绳的原长为d，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第四个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则 满足( )
INCLUDEPICTURE "GBM9.TIF"
A．0<<1 B．1<<2
C．2<<3 D．3<<4
解析：选D.蹦极者下落高度d的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…，可知＝＝2＋，即3<<4，根据Δv＝gt，可得3<<4.
7．如图甲所示，某同学利用光电门计时器测自由落体运动的加速度，小球直径为d，小球被电磁铁吸住时，球心到光电门的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，画出h－图像，如图乙所示，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "25WZ49.TIF"
A．实验中选同体积的小木球比小钢球要好
B．实验中应该先释放小球再接通光电门计时器的电源
C．若图乙中直线斜率为k，则重力加速度g＝
D．比小球球心通过光电门的真实速度偏大
解析：选C.为了使小球的运动近似为自由落体运动，需要减小空气阻力的影响，即要选用体积小、质量大的物体，则实验中选同体积的小钢球比小木球要好，故A错误；为了避免小球提前进入光电门，实验中应该先接通光电门计时器的电源再释放小球，故B错误；小球通过光电门的速度v＝，根据速度与位移的关系式有v2＝2gh，解得h＝·，结合图像有＝k，解得g＝，故C正确；光电门测速时，为光电门挡光时间内的平均速度，即为挡光时间内中间时刻的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为挡光时间内中间位置的瞬时速度，由于小球做加速运动，速度逐渐增大，则挡光时间内，中间时刻之前的速度小于中间时刻之后的速度，即中间时刻之前的位移小于中间时刻之后的位移，可知中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即比小球球心通过光电门的真实速度偏小，故D错误．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
8．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度为－1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是3 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．通过A点时，物体甲最快，丙最慢
B．通过A点前1 s时，物体乙、丙的运动方向相同
C．通过A点后1 s时，物体甲、乙的速度相同
D．通过A点后3 s时，物体甲、乙、丙的运动方向均相同
解析：选BCD.通过A点时，物体甲的速度大小为6 m/s，乙的速度大小为2 m/s，丙的速度大小为4 m/s，所以物体甲最快，乙最慢，故A错误；通过A点前1 s 时，根据公式v＝v0＋at，可得物体乙的速度v1＝v0乙－a乙t1＝－1 m/s，物体丙的速度v2＝v0丙－a丙t1＝－6 m/s，矢量的正负表方向，可知通过A点前1 s 时，物体乙、丙的运动方向相同，故B正确；通过A点后1 s时，根据公式v＝v0＋at，可得物体甲的速度v3＝v0甲＋a甲t2＝5 m/s，物体乙的速度v4＝v0乙＋a乙t2＝5 m/s，可知物体甲、乙的速度相同，故C正确；通过A点后3 s时，根据公式v＝v0＋at，可得物体甲的速度v5＝v0甲＋a甲t3＝3 m/s，物体乙的速度v6＝v0乙＋a乙t3＝11 m/s，物体丙的速度v7＝v0丙＋a丙t3＝2 m/s，矢量的正负表方向，可知物体甲、乙、丙的运动方向相同，故D正确．
9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，下列说法正确的是( )
A．第2 s内的位移是1.0 m
B．第2 s末的瞬时速度大小是1.75 m/s
C.前3 s的平均速度大小是2 m/s
D．质点的加速度是0.5 m/s2
解析：选BD.因做匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移之差相等，可知s4－s3＝s3－s2，则第2 s内的位移s2＝1.5 m，A错误；第2 s末的瞬时速度大小等于第2 s和第3 s内的平均速度，即v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，B正确；前3 s的平均速度大小等于1.5 s时的瞬时速度，也等于第2 s内的平均速度，大小是3＝ m/s＝1.5 m/s，C错误；质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，D正确．
10．小球从空中自由下落，空气阻力忽略不计，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，则由图可知( )
INCLUDEPICTURE "GBM23.TIF"
A．小球自由释放的高度为1.25 m
B．小球自由下落的加速度与反弹后向上运动的加速度相同
C．小球从接触地面至反弹离开地面过程的速度变化量Δv＝－8 m/s
D．小球能弹起的最大高度为0.9 m
解析：选ABC.下落阶段，根据速度—时间图线与坐标轴围成的面积表示对应位移得s1＝×5×0.5 m＝1.25 m，故小球是从1.25 m高处自由下落的，故A正确；根据v－t图线斜率表示加速度可知，小球自由下落的加速度与反弹后向上运动的加速度相同，故B正确；由题图可知，碰撞前后速度改变量Δv＝v2－v1＝(－3－5) m/s＝－8 m/s，即碰撞前后速度改变量为－8 m/s，故C正确；反弹阶段，据速度—时间图线与坐标轴围成的面积表示对应位移得s2＝×(－3)×0.3 m＝－0.45 m，故小球能弹起的最大高度为0.45 m，故D错误．
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50 Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为s1、 s2、 s3、s4、s5、s6，则：
INCLUDEPICTURE "25WZ87.TIF"
(1)打点计时器使用________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)相邻两计数点间时间间隔T＝________．
(3)3点处瞬时速度计算表达式为v3＝________(用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T).
(4)利用4～6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a＝____________(用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T).
(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________．
A．电火花计时器使用的是4～6 V交流电源
B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
D．如果实际电源频率为55 Hz，而计算时仍按50 Hz计算，则速度的测量值偏小
解析：(1)打点计时器使用交流电源．
(2)打点计时器所接电源的频率为50 Hz，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s.
(3)由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得3点处瞬时速度计算表达式为v3＝.
(4)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，利用4～6计数点之间的纸带，可得小车运动的加速度a＝.
(5)电火花计时器使用的是220 V交流电源，A错误；为了充分利用纸带，得到更多的数据，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带，B错误；纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内运动的距离越小，则运动得越慢，C错误；用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为55 Hz，可知打点周期T′＝ s< s，而计算时仍按50 Hz计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则速度的测量值偏小，D正确．
答案：(1)交流 (2)0.1 s (3) (4)
(5)D
12．(10分)如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
INCLUDEPICTURE "24AS66.TIF"
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________.
A．直流电源、天平、秒表
B．交流电源、天平、秒表
C．交流电源、毫米刻度尺
D．交流电源、毫米刻度尺、秒表
(2)实验过程中，下列做法正确的是________．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．释放时，将接好纸带的重物停在靠近打点计时器处
D．释放纸带时，手捏住纸带上方，且使纸带竖直
(3)图乙是实验中打点计时器打出的纸带，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源. 0、1、2、3、4为计数点，每两个计时点取一个计数点，已知计数点之间的距离分别为：s1＝38.4 mm，s2＝92.0 mm，s3＝161.2 mm，s4＝245.6 mm.
INCLUDEPICTURE "24AS67.TIF"
①写出计数点1对应的重物速度的计算公式为v1＝________，利用逐差法求重力加速度的计算公式为g＝________. (用题目中给的字母表示)
②重力加速度大小g＝________. (保留3位有效数字)
解析：(1)依题意，除实验所提供的器材外，还需要的器材有打点计时器所需的交流电源，测量纸带间距离所需的毫米刻度尺，打点计时器本身具有计时功能，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测重物的质量.
(2)实验过程中，应先接通电源，待电源稳定后再使纸带运动，故A正确，B错误；释放时，为了充分利用纸带，让纸带打出较多清晰的点，需要将接好纸带的重物停在靠近打点计时器处，故C正确；为了减小纸带受到的阻力，使纸带尽可能做自由落体运动，释放纸带时，手应捏住纸带上方，且使纸带保持竖直，故D正确．
(3)每两个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为t＝2T＝0.04 s；
①根据匀变速直线运动规律：某段时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．可得计数点1对应的重物速度的计算公式为v1＝
利用逐差法Δs＝at2，可得重力加速度的计算公式为g＝＝.
②把纸带中相关数据代入上式，可得重力加速度大小
g＝ m/s2≈9.63 m/s2.
答案：(1)C (2)ACD (3)①
②9.63 m/s2
13．(10分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图所示，汽车通过ETC通道时，先在收费站中心线前方75 m处的A点保持5 m/s的速度行驶，到达中心线O点后，再匀加速行驶至中心线后方100 m处的B点，此时速度为15 m/s.设汽车加速时加速度的大小为1 m/s2，求汽车在O、B间的：
INCLUDEPICTURE "HTSL96.TIF"
(1)运动时间t；(5分)
(2)平均速度.(5分)
解析：(1)汽车在O、B间运动过程中，由匀变速直线运动规律有v＝v0＋at
代入数据解得t＝10 s.
(2)由匀变速直线运动规律有＝
代入数据解得＝10 m/s
方向与位移方向相同．
答案：(1)10 s (2)10 m/s，方向与位移方向相同
14．(12分)如图所示，工人在建筑工地上利用塔吊运送物体．在t＝0时刻，物体从静止离开地面，加速运动4 s后速度大小达到4 m/s，此时离地高度为8 m，接着以4 m/s匀速向上运动了8 s，再经过2 s减速到0，刚好停在目标层高度．物体始终在竖直方向上运动，求：
INCLUDEPICTURE "HTSL97.TIF"
(1)物体在匀速阶段的路程；(3分)
(2)物体在加速阶段的平均速度大小；(3分)
(3)物体减速阶段的加速度．(6分)
解析：(1)物体在匀速阶段的路程
s匀＝vt＝4×8 m＝32 m.
(2)物体在加速阶段的平均速度大小
＝＝ m/s＝2 m/s.
(3)匀减速直线运动过程，由0＝v－a3t3
解得物体匀减速阶段的加速度大小a3＝2 m/s2
方向竖直向下．
答案：(1)32 m (2)2 m/s (3)2 m/s2，方向竖直向下
15．(14分)如图所示，两个同学在直跑道上练习接力，甲在离接力区前端s＝15 m的M处以大小a＝2 m/s2的加速度开始减速的同时，身后与他相距Δx＝10 m的乙由静止开始以大小a＝2 m/s2的加速度加速追赶甲，已知甲的初速度v0＝8 m/s，求：
INCLUDEPICTURE "Wla73.TIF"
(1)甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小；(6分)
(2)在追赶的过程中甲与乙之间的最大距离．(8分)
解析：(1)根据题意，由运动学公式可得，甲减速到0时所用的时间t1＝＝4 s
甲减速到0时所通过的位移大小x0＝ eq \f(v,2a) ＝16 m.
(2)当甲和乙速度相等时，距离最大，根据速度时间关系
v0－at2＝at2
解得t2＝2 s
甲的位移x1＝v0t2－at＝12 m
乙的位移x2＝at＝4 m
最大距离xmax＝x1－x2＋Δx＝18 m.
答案：(1)4 s 16 m (2)18 m
