人教版数学五年级下册2质数和合数（课件）(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册2质数和合数（课件）(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 41.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-26 09:03:21 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
质数和合数
数字分类的奇妙之旅
在数学的浩瀚宇宙中，数字如同繁星般繁多。为了更好地理解和研究它们，我们将其进行分类，而质数与合数就是其中极为重要的两类。就像我们将动物分为哺乳动物、鸟类等不同类别一样，对数字分类能帮助我们揭示数字背后隐藏的规律和特性。
仔细观察这些因数的个数，将1——20这些数分类。
1~20的因数 1的因数 11的因数
2的因数 12的因数
3的因数 13的因数
4的因数 14的因数
5的因数 15的因数
6的因数 16的因数
7的因数 17的因数
8的因数 18的因数
9的因数 19的因数
10的因数 20的因数
10
11
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3
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6
只有一个因数：1
只有两个因数（1和它本身）：2,3,5,7,11,13,17,19……
分成三类：
有两个以上的因数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20……
其它数也能分类进这三类吗？试一试……
质数：孤独而纯粹的坚守者
像2,3,23这样的数，只有1和它本身两个因数，叫作质数。
质数的判断方法：
1.试除法
试除法是较为基础常用的确定性算法。
2.埃拉托斯特尼筛法
这是一种高效的筛选质数的方法。
合数：多元融合的集合体
像4,6,8,9这样的数，除了1和它本身还有别的因数，叫作合数。
至少有3个因数
合数的显著特征：
至少有3个因数
大于2的偶数都是合数！
自然数的分类
质数与合数的区别
性格不同。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数;而合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。这是它们最本质的区别，就像不同性格的人，质数简单纯粹，合数丰富多彩。
特点不同。质数的因数只有1和它本身，而合数至少有三个因数。从因数数量上，我们能一目了然地判断一个数是质数还是合数。
质数与合数的应用
密码学中的质数
在密码学上，质数被广泛应用。所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。比如RSA密码系统就基于质数的理论，为信息安全保驾护航。
质数与合数的应用
生活中的质数与合数
汽车变速箱齿轮设计
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。这就像是给汽车的“心脏”-变速箱，穿上了一层坚固的“保护衣”
杀虫剂使用策略
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的，都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。这为农业生产提供了科学有效的防虫方法。
生物生命周期的奥秘
多数牛物的生命周期也是质数(单位为年)，这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。比如蝉的生命周期有13年或17年，这让它们在漫长的进化过程中更好地生存下来。
质数与合数的应用
生活中的质数与合数
汽车变速箱齿轮设计
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。这就像是给汽车的“心脏”-变速箱，穿上了一层坚固的“保护衣”
杀虫剂使用策略
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的，都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。这为农业生产提供了科学有效的防虫方法。
生物生命周期的奥秘
多数牛物的生命周期也是质数(单位为年)，这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。比如蝉的生命周期有13年或17年，这让它们在漫长的进化过程中更好地生存下来。
练一练
1. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不正确，如9是奇数又是合数。
不正确，如2是偶数又是质数。
不正确，1既不是质数又不是合数。
不正确，举例：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数。
练一练
2.把下列各数填入适当的括号内
47 1 36 87 91 40 63 89 33 49 71 111 53 2
奇数（ ） 偶数（ ）
质数（ ） 合数（ ）
练一练
3.解决问题。
一个长方形的长和宽都是质数,并且周长40厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米
质数和合数
数字分类的奇妙之旅
在数学的浩瀚宇宙中，数字如同繁星般繁多。为了更好地理解和研究它们，我们将其进行分类，而质数与合数就是其中极为重要的两类。就像我们将动物分为哺乳动物、鸟类等不同类别一样，对数字分类能帮助我们揭示数字背后隐藏的规律和特性。
仔细观察这些因数的个数，将1——20这些数分类。
1~20的因数 1的因数 11的因数
2的因数 12的因数
3的因数 13的因数
4的因数 14的因数
5的因数 15的因数
6的因数 16的因数
7的因数 17的因数
8的因数 18的因数
9的因数 19的因数
10的因数 20的因数
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只有一个因数：1
只有两个因数（1和它本身）：2,3,5,7,11,13,17,19……
分成三类：
有两个以上的因数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20……
其它数也能分类进这三类吗？试一试……
质数：孤独而纯粹的坚守者
像2,3,23这样的数，只有1和它本身两个因数，叫作质数。
质数的判断方法：
1.试除法
试除法是较为基础常用的确定性算法。
2.埃拉托斯特尼筛法
这是一种高效的筛选质数的方法。
合数：多元融合的集合体
像4,6,8,9这样的数，除了1和它本身还有别的因数，叫作合数。
至少有3个因数
合数的显著特征：
至少有3个因数
大于2的偶数都是合数！
自然数的分类
质数与合数的区别
性格不同。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数;而合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。这是它们最本质的区别，就像不同性格的人，质数简单纯粹，合数丰富多彩。
特点不同。质数的因数只有1和它本身，而合数至少有三个因数。从因数数量上，我们能一目了然地判断一个数是质数还是合数。
质数与合数的应用
密码学中的质数
在密码学上，质数被广泛应用。所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。比如RSA密码系统就基于质数的理论，为信息安全保驾护航。
质数与合数的应用
生活中的质数与合数
汽车变速箱齿轮设计
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。这就像是给汽车的“心脏”-变速箱，穿上了一层坚固的“保护衣”
杀虫剂使用策略
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的，都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。这为农业生产提供了科学有效的防虫方法。
生物生命周期的奥秘
多数牛物的生命周期也是质数(单位为年)，这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。比如蝉的生命周期有13年或17年，这让它们在漫长的进化过程中更好地生存下来。
质数与合数的应用
生活中的质数与合数
汽车变速箱齿轮设计
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。这就像是给汽车的“心脏”-变速箱，穿上了一层坚固的“保护衣”
杀虫剂使用策略
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的，都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。这为农业生产提供了科学有效的防虫方法。
生物生命周期的奥秘
多数牛物的生命周期也是质数(单位为年)，这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。比如蝉的生命周期有13年或17年，这让它们在漫长的进化过程中更好地生存下来。
练一练
1. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不正确，如9是奇数又是合数。
不正确，如2是偶数又是质数。
不正确，1既不是质数又不是合数。
不正确，举例：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数。
练一练
2.把下列各数填入适当的括号内
47 1 36 87 91 40 63 89 33 49 71 111 53 2
奇数（ ） 偶数（ ）
质数（ ） 合数（ ）
练一练
3.解决问题。
一个长方形的长和宽都是质数,并且周长40厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米