人教版六年级下册数学3.1圆柱的体积（课件）(共49张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学3.1圆柱的体积（课件）(共49张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-26 09:10:59 | ||
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文档简介
(共49张PPT)
圆柱的体积
猜猜我是谁
长方体
猜猜我是谁
魔方
猜猜我是谁 有奖竞猜！！！
还是魔方！
猜猜我是谁
【学习内容】
今日目标：
圆柱的体积
圆柱的容积
圆柱体积公式的逆运用
一、 圆柱的体积
你还记得什么是体积吗？
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳物体的体积。
体积与容积有什么区别？
【知识点·导入】
圆柱体积的大小和哪些因素有关？
V＝Sh
圆柱体积的大小和哪些因素有关？
猜想：
圆柱的体积＝底面积×高
回顾圆面积公式的推导：
知识点一
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再拼起来，就得到一个近似长方体。
分成的扇形越多，拼成的图形就越接近长方体。
这个过程中体积不变！
圆柱的高
长方体的高
圆柱的底面积
长方体的底面积
知识点一
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ ×
V柱＝S×h＝Sh
圆柱底面积
圆柱的高
知识点一·小结
1.圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，
再拼起来，就得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
这个长方体的底面积＝（ ）；
长方体的高＝（ ）
由长方体的体积＝底面积×高，就可以得到：
圆柱的体积=（ ）×（ ） 用字母表示：（ ）
【圆柱的体积】
V柱＝S底h
圆柱的底面积
圆柱的高
底面积
高
知识点一·例题
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm ，高是90cm。它的体积是多少？
V柱＝Sh
＝75×90
＝6750（cm ）
答：它的体积是6750cm 。
知识点一 例一 1对应练习
一个圆柱的底面积是10dm ，高是2m，它的体积是（ ）dm 。
2m=20dm
V柱＝Sh
＝10×20
＝200（dm ）
200
知识点一·例题 例一第2题
2.有一个圆柱形粮仓，从里面量得底面半径是2米，高是2米，每立方米小麦重730千克。这个粮仓可以装小麦多少千克？
V柱＝Sh
＝3.14×2 ×2
＝3.14×8
＝25.12（m ）
25.12×730＝18337.6（kg）
答：这个粮仓可以装小麦18337.6kg。
知识点一 例一 2对应练习
一个圆柱形粮囤,从里面量,底面半径是2米,高是2.5米.如果每立方米稻谷重550千克,这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
3.14×2 ×2.5×550＝17270（kg）＝17.27（吨）
答：这个粮囤大约可装17.27吨稻谷。
二、 圆柱的容积
知识点回顾
你还记得容积单位有哪些吗？
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
L,ml
容积单位和体积单位有什么关系？
知识点一·例题 例一第3题
3.下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）
杯子的底面积：
杯子的容积：
杯子的信息 d：8cm h：10cm
牛奶的信息 498mL
50.24×10=502.4（cm ）=502.4(mL）
502.4＞498
答：杯子可以装得下这袋牛奶。
S底=3.14×（8÷2） =50.24（cm ）
知识点一· 例一 3对应练习
有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）这个牛奶桶的容积是多少升？
（2）如果桶中的现有牛奶是满桶的容积的95%，这时牛奶桶有多少升牛奶？
（1） r: 40÷2＝20（cm）
V柱＝Sh
3.14×20 ×50＝62800（cm ）
62800cm ＝62800ml＝62.8L
答：这个牛奶桶的容积是62.8L。
知识点一· 例一 3对应练习
有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）这个牛奶桶的容积是多少升？
（2）如果桶中的现有牛奶是满桶的容积的95%，这时牛奶桶有多少升牛奶？
62.8×95%＝59.66（L）
答：这时牛奶桶有59.66L牛奶。
知识点一· 例二第1题
1.一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池深25分米，这个蓄水池至多能蓄水多少升？
6.28m＝62.8dm
r:62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（dm）
V柱＝Sh
3.14×10 ×25＝3.14×2500＝7850（dm ）
7850dm ＝7850L
答：这个蓄水池至多能蓄水7850L。
知识点一· 例二 1对应练习
一个圆柱木桶，底面周长12.56分米，这个木桶高10分米。这个木桶至多能装（ ）升水。
r:12.56 ÷3.14÷2=2（dm）
3.14×2 ×10=125.6（dm ）=125.6L
125.6
知识点总结
1.圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
2.圆柱的容积
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
三、 圆柱体积公式的逆运用
知识点一· 例二 第2题
2. 一个圆柱的体积是47.1cm ，两底之间的距离是15cm，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
47.1÷15＝3.14（cm ）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米。
V柱＝Sh
S＝V柱÷h
知识点一· 例二 2对应练习
一个圆柱的体积是1004.8cm ，两底之间的距离是5cm，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
1004.8÷5=200.96（cm ）
200.96
小结
3. 圆柱的体积与容积的逆公式
①V柱＝S×h
h＝V柱÷S S＝V柱÷h
（先求S或找h）
综合训练
课堂练习
课堂练习
一、填空题
1. 单位换算
8.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
200厘米＝（ ）分米＝（ ）米
2500立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
50
8
20
2
2500
2.5
课堂练习
一、填空题
2. 一个圆柱形容器，从里面量，底面的面积是25cm ，高是15cm，它的容积是（ ）mL。
3. 一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米。
5
375
课堂练习
一、填空题
4. 圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，它的侧面积就扩大原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
2
2
课堂练习
二. 解决问题。
1. 要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？
答：这个蓄水池要挖2.5米深。
6.28÷3.14÷2＝1（m） 1m＝10dm
7850÷（3.14×10 ）＝25（dm）＝2.5m
课堂练习
2.一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出后还剩下56L。油桶的高是8dm，油桶的占地面积是多少平方分米？
56L对应的分率是1－
汽油的容积：56÷＝80（L）
80L＝80dm
S＝V柱÷h＝80÷8＝10（dm ）
答：油桶的占地面积是10dm 。
课堂练习
3.一个圆柱形水桶的容积是36立方分米，底面积是4平方分米，装了桶水，水面距离桶口有多少分米
h＝V柱÷S＝36÷4＝9（dm）
水高：9×＝6（dm）
距离桶口：9－6＝3（dm）
答：水面距离桶口有3dm。
课堂练习
4.把一个棱长10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
h＝d＝10cm
r:10÷2＝5（cm）
S：3.14×5 ＝3.14×25＝78.5（cm ）
V柱＝Sh
78.5×10＝785（cm ）
答：这个圆柱的占地面积是78.5cm ，体积是785cm 。
课堂练习 真题演练
1. 【天河区下学期测验题】下面（ ）杯中的饮料最多。
B
课堂练习 真题演练
2. 【白云区下学期改编题】一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水（ ）千克。（按1升水重1千克计算）
3. 【海珠区下学期改编题】已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。
4. 【白云区下学期改编题】一个棱长2分米的正方体木料，将它切 削成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
21.195
28.26
113.04
6.28
重点板书
1. 圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
2. 圆柱的容积
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
重点板书
3. 圆柱的体积与容积的逆公式
①V柱＝S×h
h＝V柱÷S S＝V柱÷h
（先求S或找h）
【课堂测】
【课堂测】
1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）一个圆柱形水桶的容积等于这个水桶的体积。 （ ）
（2）长方体、圆柱体、正方体的体积都是等于底面积×高。（ ）
（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ）
×
√
×
2.石家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为2 米。挖出的土有（ ）立方米。
3. 一个圆柱形茶叶桶，底面半径是4cm，这个茶叶桶的体积是502.4立方厘米。这个茶叶桶的高是（ ）厘米。
31.4
10
【课堂测】
4. 如右图，750ml的牛奶倒在杯子里，够倒3杯吗？
3.14×（6÷2） ×8×3
＝678.24（cm ）
＝678.24mL
678.24mL＜750mL 够
答：够倒3杯。
【课堂测】
5. 一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）
3.14×（40÷2） ×50
＝62800（立方厘米）
＝62.8L
0.85×62.8≈53（千克）
答：这个油桶可装柴油50千克。
【课堂测】
圆柱的体积
猜猜我是谁
长方体
猜猜我是谁
魔方
猜猜我是谁 有奖竞猜！！！
还是魔方！
猜猜我是谁
【学习内容】
今日目标：
圆柱的体积
圆柱的容积
圆柱体积公式的逆运用
一、 圆柱的体积
你还记得什么是体积吗？
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳物体的体积。
体积与容积有什么区别？
【知识点·导入】
圆柱体积的大小和哪些因素有关？
V＝Sh
圆柱体积的大小和哪些因素有关？
猜想：
圆柱的体积＝底面积×高
回顾圆面积公式的推导：
知识点一
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再拼起来，就得到一个近似长方体。
分成的扇形越多，拼成的图形就越接近长方体。
这个过程中体积不变！
圆柱的高
长方体的高
圆柱的底面积
长方体的底面积
知识点一
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ ×
V柱＝S×h＝Sh
圆柱底面积
圆柱的高
知识点一·小结
1.圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，
再拼起来，就得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
这个长方体的底面积＝（ ）；
长方体的高＝（ ）
由长方体的体积＝底面积×高，就可以得到：
圆柱的体积=（ ）×（ ） 用字母表示：（ ）
【圆柱的体积】
V柱＝S底h
圆柱的底面积
圆柱的高
底面积
高
知识点一·例题
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm ，高是90cm。它的体积是多少？
V柱＝Sh
＝75×90
＝6750（cm ）
答：它的体积是6750cm 。
知识点一 例一 1对应练习
一个圆柱的底面积是10dm ，高是2m，它的体积是（ ）dm 。
2m=20dm
V柱＝Sh
＝10×20
＝200（dm ）
200
知识点一·例题 例一第2题
2.有一个圆柱形粮仓，从里面量得底面半径是2米，高是2米，每立方米小麦重730千克。这个粮仓可以装小麦多少千克？
V柱＝Sh
＝3.14×2 ×2
＝3.14×8
＝25.12（m ）
25.12×730＝18337.6（kg）
答：这个粮仓可以装小麦18337.6kg。
知识点一 例一 2对应练习
一个圆柱形粮囤,从里面量,底面半径是2米,高是2.5米.如果每立方米稻谷重550千克,这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
3.14×2 ×2.5×550＝17270（kg）＝17.27（吨）
答：这个粮囤大约可装17.27吨稻谷。
二、 圆柱的容积
知识点回顾
你还记得容积单位有哪些吗？
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
L,ml
容积单位和体积单位有什么关系？
知识点一·例题 例一第3题
3.下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）
杯子的底面积：
杯子的容积：
杯子的信息 d：8cm h：10cm
牛奶的信息 498mL
50.24×10=502.4（cm ）=502.4(mL）
502.4＞498
答：杯子可以装得下这袋牛奶。
S底=3.14×（8÷2） =50.24（cm ）
知识点一· 例一 3对应练习
有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）这个牛奶桶的容积是多少升？
（2）如果桶中的现有牛奶是满桶的容积的95%，这时牛奶桶有多少升牛奶？
（1） r: 40÷2＝20（cm）
V柱＝Sh
3.14×20 ×50＝62800（cm ）
62800cm ＝62800ml＝62.8L
答：这个牛奶桶的容积是62.8L。
知识点一· 例一 3对应练习
有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）这个牛奶桶的容积是多少升？
（2）如果桶中的现有牛奶是满桶的容积的95%，这时牛奶桶有多少升牛奶？
62.8×95%＝59.66（L）
答：这时牛奶桶有59.66L牛奶。
知识点一· 例二第1题
1.一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池深25分米，这个蓄水池至多能蓄水多少升？
6.28m＝62.8dm
r:62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（dm）
V柱＝Sh
3.14×10 ×25＝3.14×2500＝7850（dm ）
7850dm ＝7850L
答：这个蓄水池至多能蓄水7850L。
知识点一· 例二 1对应练习
一个圆柱木桶，底面周长12.56分米，这个木桶高10分米。这个木桶至多能装（ ）升水。
r:12.56 ÷3.14÷2=2（dm）
3.14×2 ×10=125.6（dm ）=125.6L
125.6
知识点总结
1.圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
2.圆柱的容积
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
三、 圆柱体积公式的逆运用
知识点一· 例二 第2题
2. 一个圆柱的体积是47.1cm ，两底之间的距离是15cm，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
47.1÷15＝3.14（cm ）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米。
V柱＝Sh
S＝V柱÷h
知识点一· 例二 2对应练习
一个圆柱的体积是1004.8cm ，两底之间的距离是5cm，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
1004.8÷5=200.96（cm ）
200.96
小结
3. 圆柱的体积与容积的逆公式
①V柱＝S×h
h＝V柱÷S S＝V柱÷h
（先求S或找h）
综合训练
课堂练习
课堂练习
一、填空题
1. 单位换算
8.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
200厘米＝（ ）分米＝（ ）米
2500立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
50
8
20
2
2500
2.5
课堂练习
一、填空题
2. 一个圆柱形容器，从里面量，底面的面积是25cm ，高是15cm，它的容积是（ ）mL。
3. 一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米。
5
375
课堂练习
一、填空题
4. 圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，它的侧面积就扩大原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
2
2
课堂练习
二. 解决问题。
1. 要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？
答：这个蓄水池要挖2.5米深。
6.28÷3.14÷2＝1（m） 1m＝10dm
7850÷（3.14×10 ）＝25（dm）＝2.5m
课堂练习
2.一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出后还剩下56L。油桶的高是8dm，油桶的占地面积是多少平方分米？
56L对应的分率是1－
汽油的容积：56÷＝80（L）
80L＝80dm
S＝V柱÷h＝80÷8＝10（dm ）
答：油桶的占地面积是10dm 。
课堂练习
3.一个圆柱形水桶的容积是36立方分米，底面积是4平方分米，装了桶水，水面距离桶口有多少分米
h＝V柱÷S＝36÷4＝9（dm）
水高：9×＝6（dm）
距离桶口：9－6＝3（dm）
答：水面距离桶口有3dm。
课堂练习
4.把一个棱长10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
h＝d＝10cm
r:10÷2＝5（cm）
S：3.14×5 ＝3.14×25＝78.5（cm ）
V柱＝Sh
78.5×10＝785（cm ）
答：这个圆柱的占地面积是78.5cm ，体积是785cm 。
课堂练习 真题演练
1. 【天河区下学期测验题】下面（ ）杯中的饮料最多。
B
课堂练习 真题演练
2. 【白云区下学期改编题】一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水（ ）千克。（按1升水重1千克计算）
3. 【海珠区下学期改编题】已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。
4. 【白云区下学期改编题】一个棱长2分米的正方体木料，将它切 削成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
21.195
28.26
113.04
6.28
重点板书
1. 圆柱的体积
①圆柱的体积＝底面积×高
V柱＝Sh
2. 圆柱的容积
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
1L＝1dm 1ml＝1cm 1L＝1000ml
先求体积，再转换成容积。
☆容积与体积所表示的意义不同。
重点板书
3. 圆柱的体积与容积的逆公式
①V柱＝S×h
h＝V柱÷S S＝V柱÷h
（先求S或找h）
【课堂测】
【课堂测】
1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）一个圆柱形水桶的容积等于这个水桶的体积。 （ ）
（2）长方体、圆柱体、正方体的体积都是等于底面积×高。（ ）
（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ）
×
√
×
2.石家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为2 米。挖出的土有（ ）立方米。
3. 一个圆柱形茶叶桶，底面半径是4cm，这个茶叶桶的体积是502.4立方厘米。这个茶叶桶的高是（ ）厘米。
31.4
10
【课堂测】
4. 如右图，750ml的牛奶倒在杯子里，够倒3杯吗？
3.14×（6÷2） ×8×3
＝678.24（cm ）
＝678.24mL
678.24mL＜750mL 够
答：够倒3杯。
【课堂测】
5. 一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）
3.14×（40÷2） ×50
＝62800（立方厘米）
＝62.8L
0.85×62.8≈53（千克）
答：这个油桶可装柴油50千克。
【课堂测】