人教版六年级下册数学3.1圆柱的表面积例4（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
圆柱与圆锥
圆柱的表面积应用
例4
一、复习、导入
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
说一说：怎样计算圆柱的表面积？
侧面积又该怎样计算呢？
学习目标
1、熟练掌握圆柱表面积的计算公式。解决生活中的实际问题，会根据题目条件，灵活选择计算方法。
2、培养空间想象能力，提高计算能力
情境导入
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料 （得数保留整十数。）
说一说，在题目中你知道了哪些数学信息？
自学提示：思考：
1、求帽子所需面料，实际上是求什么？有哪几个面组成？
帽子的（ ）=（ ）
2、为了保证有足够的材料做水桶，结果应该怎样保留整十数？（ ）
二、自学、点拨
想一想：求做一顶这样的帽子所用的面料实际上是求圆柱哪几个面的面积和？
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
帽子的表面积 = 帽子的侧面积+帽顶面积
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
（1）帽子的侧面积3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
思考
为什么用“进一法”取近似数？
铁皮水桶
通风管
这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积和？
一个底面和侧面
侧面
有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。
三、展示、评议
1、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸 （得数保留整十数。）
笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个底面的面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8≈380(cm2)
答：大约需要用380cm2的彩纸。
2、做5节这样的通风管（如下图），至少需要多少铁皮？（结果保留整数）
3.14×2×8×5=251.2（平方分米）
≈252（平方分米）
答：至少需要252平方分米的铁皮。
3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm）
答：它的高是15dm。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
四、小结、作业
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的表面积
四、小结、作业
无盖圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋一个底面的面积
一课一测
一个圆柱形封闭水桶，底面直径是12dm，高是10dm，表面积是（ ）。
将一个圆柱形玻璃棒竖直放入一个正方体纸盒中，刚好可以装下。已知纸盒的棱长是4cm，则这个玻璃棒的表面积是（ ）cm 。
制作5节圆柱形通风管，每节长1m，底面半径是10cm，至少需要（ ）m 的铁皮。
一个圆柱的侧面展开图是—个正方形，这个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面积是（ ）cm ，表面积是（ ）cm
二、解决问题:
1、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
2、大厅里有6根圆柱形承重柱，每根柱子的底面半径是8分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，给这6根柱子刷油漆，一共需要油漆费多少元？
3、王大伯家有一个塑料薄膜覆盖的半圆柱形蔬菜大棚（如下图），搭建这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？
分析:沿横截面将木材锯成4段,木材总长度不变,因此，圆柱的侧面积不变，新增加3个圆柱,增加的表面积就是这3个圆柱的6个横截面面积之和。
3×2×3.14×(4÷2) =75.36(dm2)
答:木材的表面积增加了 75.36 dm2。
能力提升
一根圆柱形木材长20m,底面直径为4dm,木工师傅沿横截面将木材锯成4段,请问木材的表面积增加了多少
思维拓展
2.如下图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）
2×3.14×1×20+3.14×12×2
=131.88（平方分米）
答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。