河南省郑州市第82中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间:90分钟 分值: 120分
题 号 一 二 三 总 分 (
得 分
一、基础闯关:(每小题3分,共30分)
1.【浓度问题】50g药放入1kg水中,药水的浓度是 %。(得数保留一位小数)
2.【比较大小】在 73.5%, .0.7255,0. 725 中,最大的数是 。
3.【分数的基本性质】有一个分数约分为最简分数是 约分前分子分母的和等于48,约分前的分数是 。
【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图:
从2个 年到 2024 年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司。(填“甲”或“乙”)
5.【用字母表示数】随着通讯市场竞争的日益激烈,某通信公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准为每分钟 元。
6.【图形的切拼】四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米,原来小圆柱的体积是 立方厘米。
7.【比较大小】一个真分数,它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后,所得到的新分数一定 。(填“与原数相等”“比原数大”“比原数小”或“无法确定”)
8.【比的应用】已知两个三角形一组底边的比是2:3,则这组底边上高的比为 时,这两个三角形的面积之比为2∶1。
9.【分数的运算】
10.【小数的运算】
二、能力提升。(每小题4分,共40分)
11.【分解质因数】a,b,c,d是四个不同的自然数,且. 2790,那么 的最小值是 。
12.【代数式计算】如果 那么
13.【容斥原理】某班在一学年中组织了三次郊游活动,有70%的学生参加了第一次郊游,80%的同学参加了第二次郊游,90%的同学参加了第三次郊游,有12人这三次郊游都参加了,全班每人至少参加两次。这个班有 名学生。
14.【找等量关系】有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根可燃时间是短的 同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等,未点燃之前短蚊香比长蚊香短 。
15.【等量代换】某益智节目有这样一个问题:如图所示,两个天平都平衡,根据图示回答三个球的质量等于 个正方体的质量。
16.【底高模型】已知图中三角形ABC 的每条边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形,则线段CE和CF 的长度之和为 cm。
17.【比和比例】请写出能与 组成比例的比: 。
18.【裂项相消 = 。
19.【统计图】某超市运来一批货物,其中有土豆2000千克,冬几800千克,芹菜700千克,番茄若干,用扇形统计图表示如图所示,则番茄有 千克。
20.【三角形的分类】一个三角形内角度数之比是2:4:5,这个三角形是 三角形。
三、拓展应用。(共50分)
21.【找规律】
(1)请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来。(2分)
(2)准备棱长都是1厘米的正方体[。一个挨着一个排成-排[9
你要研究的问题是正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系。
探索过程:
个数 图形 表面积(平方厘米)
1 6
2 10
3 14
4 18
①当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是 平方厘米;(2分)
②当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是 平方厘米;(2分)
③当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是 。(2分)
22【合团型的周长与面、】图形计算。
(1)如图1中涂色部分的面积为 ;(3分)
(2)如图2中圆的周长是20厘米,如果圆的面积和长方形的面积相等,那么涂色部分的周长为 。(结果保留整数)(4分)
23.【分解质因数】某校学生王某在参加全省中学生数学竞赛颁奖大会后,对好友说:“我的名次、分数和我的年龄乘起来是2716。”王某 岁,竞赛得第 名,分数是 分。(9分)
24.(1)【线段的计算】已知线段AB=12cm,直线AB上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,则线段 AM 的长为 ;(4分)
(2)【找规律】图形推理:答案为 。(4分)
25.【行程问题】已知甲从A走到B,乙从B 走到A,甲、乙二人行走速度之比是6:5,如图所示,M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点 D。谁经过C点都要减速 经过D点都要加速 现在甲、乙二人同时出发,同时到达。A与B 之间的距离是多少千米 (9分)
26.【商品问题】商店推出大酬宾活动:购物满198元,送100元购物券,凭购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的任何商品。小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫,得到100元的购物券,然后又添80元买了一个皮包。请你算算,小明实际购物相当于打几折。(9分)