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《培优卷》——第二单元位置(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.如图,如果将三角形向右平移2格,那么平移后点A的位置用数对表示是( )。
A.(4,5) B.(4,1) C.(6,3) D.(2,6)
2.下面是一幢大楼各年级教室分布图,数对(3,2)表示的班级是( )班.
4 四(4)班 四(3)班 四(2)班 四(1)班
3 三(4)班 三(3)班 三(2)班 三(1)班
2 二(4)班 二(3)班 二(2)班 二(1)班
1 一(4)班 一(3)班 一(2)班 一(1)班
1 2 3 4
A.二(2) B.三(2) C.二(3) D.三(3)
3.如果用数对表示教室里同学们的座位,小明坐在(2,4),小红坐在(3,5),小刚与小红同一行,与小明同一列,小刚坐在( )
A.(3,5) B.(5,2) C.(2,5) D.(3,4)
4.如果A点用数对表示为(2,3),B点用数对表示为(6,3),C点用数对表示为(2,7),那么这个三角形一定是( )三角形。
A.直角 B.锐角 C.钝角
5.用数对表示丽丽的座位是(4,5),与她相邻的前面一个同学的座位用数对表示( )。
A.(4,4) B.(4,6) C.(3,5) D.(5,4)
6.在平面图上,点A的位置用数对表示是(3,4),将点A先向上平移2格,再向左平移1格,则点A现在的位置是( )。
A.(5,5) B.(5,3) C.(1,3) D.(2,6)
7.下图中直线l上的点A用(1,2)表示,那么直线l上任意一点用数对( )表示最合适。
A.(x,y) B.(x,x+1) C.(x,x-1) D.(x+1,x)
8.下面每组中的三个点不能围成等腰直角三角形的是( )。
A.(1,2)(1,3)(3,2) B.(1,2)(1,4)(3,2)
C.(1,2)(1,4)(2,3)| D.(1,2)(1,3)(2,3)
二、判断题
9.在同一张方格纸上,点(2,3)与点(4,3)一定在同一条格线上。( )
10.两个位置(5,4)和(4,6)在同一列。( )
11.小华(面向南)坐在教室的位置用数对(3,5)表示,那坐在他左边第一个的同学的位置可以用(4,5)表示。(
)
12.小华的位置是(3,5),小明的位置是(3,6),他们是同桌。( )
13.用数对表示的点A向右平移3格后得到点的位置是。
14.在教室里,小明和冬冬是同桌,他们的位置用数对表示是(4,5)和(5,5)( )
三、填空题
15.张亮坐在教室的第3列,第4行,用(3,4)表示,王艳的位置上用数对(4,5)表示,那王艳坐在第 列,第 行。
16. 一个平行四边形ABCD, 顶点A用数对(1, 1) 表示, 顶点B用数对(4, 6) 表示, 顶点C用数·对(9, 6) 表示, 那么顶点D用数对 表示。
17.如图:按要求完成题目。
用数对表示A的位置是 ,用数对表示C的位置是 。
18.妙妙购买的电影票位置是7排25号,如果将它记作(25,7),与她相邻的后面一个座位可记作 ,表示的位置是 。
19.小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用 来表示,用(5,2)表示的同学坐在第 列第 行。
20.在教室里,典典的位置是第3列,第4排,可以用数对(3,4)表示,兰兰的位置在典典后面一排,兰兰的位置可以用数对 表示,明明的位置可以用数对(1,6)表示,明明的位置是第 排,第 列。
21.如图,这幅风车图案是由电脑合成的,若A点的坐标为(2,2),B点的坐标为(4,0),E点的坐标为(3,1),则C( );D( );F( ).
四、操作题
22. 下面是动物园的平面图,图中每个正方形方格的边长都代表100米,按要求完成任务。
(1)大门的位置记作(8,1),猴山的位置记作 。
(2)从大门向西走200米,再向北走300米是企鹅馆,企鹅馆向东400米是飞禽馆。在图中用“·”标出这两个场馆的位置,写上名称及数对。
(3)河马馆与猴山在同一列,与大门在同一行,河马馆的位置记作 。
(4)大象馆与企鹅馆、飞禽馆的距离相等,大象馆的位置可以是 。
五、解决问题
23.
(1)“快乐体验一日游”有哪些旅游项目?分别在什么位置(用数对表示)?
(2)旅游者可以任意选择其中的6个项目,如果是你,你准备怎么选择?先画出你的旅游路线图,再描述出来。
24.贵州“村超”邀请赛如火如荼举行着,某村组织啦啦队为运动员们加油助威。如图是啦啦队某次排练走位平面图。
(1)(5,5)处是 ,和它在同一行的是 和 用数对表示是( , )和( , );
(2)若某人表演过程中需要从位置A处走位到C处,则她应该先向西走 格,再向北走 格;
(3)到B的距离相等的两处是哪些字母对应的位置?
25.一辆汽车沿直线匀速行驶,开始的位置用数对表示是(3,3),3小时后汽车所在的位置用数对表示是(9,3),回答下面的问题。
(1)在图中分别标出汽车两次所在的位置。
(2)如果图中每格的边长表示30千米,那么这辆汽车的速度是多少?
(3)如果汽车从位置(9,3)再向北按原速度行驶2小时,汽车现在所在的位置用数对表示是(,),并在图中标出来。
26.在方格纸上点出各点的位置,再依次用线连起来,看看是什么?
A(2,1),B(6,1),C(6,3),D(7,3),E(4,6),F(1,3),G(2,4)
27.在一次体操表演中,四年级⑴班的学生排成了一个长方形队列,已知第一列第一排和最后一列最后一排的学生位置用数对分别表示为(0,0),(5,7),根据要求,最外面两圈的学生统一穿红色运动服,其余学生统一穿绿色运动服,则需要准备绿色运动服多少套
28.如下图所示,小明家的位置可用数对(3,4)表示,具体在公园以东300米处再往北走400米。
(1)描述其他建筑物的位置。
(2)小丽家在公园以东900米处往北走400米,小东家在公园以东600米处往北走400米。在图中分别标出小丽家和小东家的位置。
29.五年级的同学参加“歌颂祖国”歌咏比赛,站成一个方队,从前面看梦梦的位置是(6,5),从后面看她的位置是(5,6),五年级一共有多少名同学参加歌咏比赛?
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:平移后点A的位置用数对表示是(6,3) 。
故答案为:C。
【分析】数对的表示方法:先列后行。
2.【答案】A
【解析】【解答】数对(3,2)表示的班级是 二(2)班 。
故答案为:A。
【分析】用数对表示位置,先表示列,后表示行。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:小刚与小红同一行,则是第5行,与小明同一列,则是第2列,小刚坐在(2,5)。
故答案为:C。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
4.【答案】A
【解析】【解答】 如果A点用数对表示为(2,3),B点用数对表示为(6,3),C点用数对表示为(2,7),那么这个三角形一定是直角三角形。
故答案为:A。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行,根据题意可知,A点和C点在同一列,这是一个直角三角形。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:5-1=4,与她相邻的前面一个同学的座位用数对表示(4,4)。
故答案为:A。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。与她相邻的前面一个同学的座位在第4列,第4行,用数对表示(4,4)。
6.【答案】D
【解析】【解答】解:点A先向上平移2格是3列6行,再向左平移1格是2列6行,用数对表示是(2,6)。
故答案为:D。
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据A的移动轨迹判断出A点所在的列与行并用数对表示即可。
7.【答案】B
【解析】【解答】 直线l上任意一点用数对用(x,x+1)表示最合适。
故答案为:B。
【分析】观察直线l上的点的位置,都是行数比列数大1,据此解答。
8.【答案】A
【解析】【解答】解: A项:是直角三角形;
B项:是等腰直角三角形;
C项:是等腰直角三角形;
D项:是等腰直角三角形。
故答案为:A。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:在同一张方格纸上,点(2,3)与点(4,3)在同一行,所以一定在同一条格线上。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行。根据数对表示的意义判断即可。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:两个位置(5,4)和(4,6)既不在同一列,也不再同一行。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】两个数对中第一个数相同,说明在同一列,第二个数相同,说明在同一行。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:3-1=2,坐在他左边第一个的同学的位置可以用(2,5)表示。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:小华的位置是(3,5),在第3列第5行;小明的位置是(3,6),在第3列,第6行;他们在同一列,不是同桌。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
13.【答案】错误
14.【答案】错误
【解析】【解答】根据题意可知,没有告诉任意一个人的位置,是不能用数对表示位置的,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行,据此判断,题中没有告诉任意一个的位置,无法确定另一位同学的位置。
15.【答案】4;5
【解析】【解答】解:王艳的位置数对(4,5)表示:王艳坐在第4列,第5行。
故答案为:4;5。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
16.【答案】(6,1)
【解析】【解答】解:D点在第6列,第1行,用数对表示是(6,1)。
故答案为:(6,1)。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形,据此找出D点在第6列,第1行,用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
17.【答案】(3,1);(5,4)
18.【答案】(25,8);8排25号
【解析】【解答】解:与她相邻的后面一个座位可记作(25,8),表示的位置是8排25号。
故答案为:(25,8);8排25号。
【分析】电影票中,与一个位置相邻的后面一个座位,排数加1,号数不变,据此作答即可。
19.【答案】(1,6);5;2
【解析】【解答】解:小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用(1,6)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第5列第2行。
故答案为:(1,6);5;2。
【分析】数对中的第一个数字表示列,第二个数字表示行,本题据此解答即可。
20.【答案】(3,5);6;1
【解析】【解答】解:兰兰的位置可以用数对(3,5)表示,明明的位置可以用数对(1,6)表示,明明的位置是第6排,第1列。
故答案为:(3,5);6;1。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
21.【答案】(6,2);(4,4);(5,3)
【解析】【解答】C在6列2行,C(6,2);D在4列4行,D(4,4);F在5列3行,F(5,3).
故答案为:(6,2);(4,4);(5,3)
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行;此题图中半圆的直径占2列或2行,半径占1列或1行,由此根据AB两点所在的列与行判断另外三点所在的列与行即可.
22.【答案】(1)(3,7)
(2) 解:
(3)(3,1)
(4)(8,4)
【解析】【解答】解:(1)猴山在第3列,第7行,用数对(3,7)表示;
(3)
河马馆与猴山在同一列是第3列,与大门在同一行,是第1行,河马馆的位置记作 (3,1) ;
(4)大象馆的位置在第8列,第4行,用数对(8,4)表示。
故答案为:(1)(3,7);(3)(3,1) ;(4)(8,4)。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
23.【答案】(1)解:从旅游公司(1,1)出发,到达的旅游项目有:植物园(2,5)、海洋馆(1,6)、黄山湖(3,7)、攀岩(3,2)、鹅湖(7,1)、迷宫(8,4)、洞中探险(6,6)、农家乐(9,8)、君山(7,9)。
(2)解:
从君山(7,9)出发→农家乐(9,8)→迷宫(8,4)→鹅湖(7,1)→洞中探险(6,6)→黄山湖(3,7)。
【解析】【分析】(1)在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;东和西相对,南和北相对;西南和东北相对,西北和东南相对;
(2)选出其中的六项,写出的游览顺序是:从君山(7,9)出发→农家乐(9,8)→迷宫(8,4)→鹅湖(7,1)→洞中探险(6,6)→黄山湖(3,7)。
24.【答案】(1)F;C;G;1;5;6;5
(2)1;3
(3)根据题图可知位置G与B的列数相差1,行数相差2,位置E 与 B 的距离也是列数相差1,行数相差2,E和G到B的距离相等。
【解析】【解答】解:(1)数对(5,5)表示的是第5列第5行,对应的是位置F;和F在同一行的是C和G,C在第1列第5行,G在第6列第5行,用数对表示为(1,5)和(6,5);
(2)根据题图可知,A在第2列第2行,C的位置在第1列第5行,则由(2,2)向(1,5)移动时,需要先向西移动1格,再向北移动3格。
故答案为:(1)F,C,G,1,5,6
(2)1,3
【分析】 (1)根据题目描述和解析示例,我们可以得知(5,5)处的位置是F,与F在同一行的是C和G。用数对表示C和G的位置分别是(1,5)和(6,5)。这说明了坐标系中,相同的行意味着y坐标相同,而列的不同则由x坐标的变化来区分。
(2)对于从A移动到C的过程,首先需要识别A和C的具体位置。由图可推断,A在第2列第2行,而C在第1列第5行。要从A移动到C,首先要向西(左)移动1格,以从第2列移动到第1列,再向北(上)移动3格,从第2行移动到第5行。因此,移动过程为先向西1格,再向北3格。
(3)要找出与B距离相等的两个位置,关键在于理解“距离相等”的含义。在坐标系中,距离相等可以通过比较点之间的列数和行数差值来判断。通过分析,我们发现G和E到B的距离相等,它们的列数与B的差值相同,行数与B的差值也相同,但方向相反,即G在B的右下方,而E在B的左上方。这说明,对于给定的点,通过列数和行数的相同差值,可以找到与其距离相等的点。
25.【答案】(1)解:
(2)解:6×30÷3
=180÷3
=60(千米/时)
答:这辆汽车的速度是60千米/时。
(3)解:60×2÷30
=120÷30
=4(格)
3+4=7(格)
汽车现在所在的位置用数对表示是(9,7)。
【解析】【分析】(1)用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。据此标出汽车两次所在的位置;
(2)这辆汽车的速度=平均每格的长度×行驶的格数÷行驶的时间;
(3)汽车行驶的个格数=平均每格的长度×行驶的时间÷平均每格的长度=4格,再加上原来的3格,共7格,此时汽车所在的位置在第9列,第7行,用数对表示是(9,7)。
26.【答案】解:如图,是一座房子.
【解析】【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据所在的列与行描出各点的位置,并顺次连接各点,根据画出的图形判断形状即可.
27.【答案】解:(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答:需要准备绿色运动服8套。
【解析】【分析】需要准备绿色运动服的套数=这队学生站的列数×行数,其中,列数=5+1-2×2=2列,行数=7+1-2×2=4行。
28.【答案】(1)解:医院用数对(2,5)表示,在公园以东200米处向北走500米;
学校用数对(5,7)表示,在公园以东500米处向北走700米;
邮局用数对(7,5)表示,在公园以东700米处向北走500米;
商店用数对(10,2)表示,在公园以东1000米处向北走200米;
体育馆用数对(11,7)表示,在公园以东1100米处向北走了700米.
(2)解:小丽家用数对(9,4)表示,小东家用数对(6, 4)表示,如图所示:
【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列,第二个数表示行,图中每格表示100米,图上的方向是上北下南、左西右东,根据图上的方向和距离描述建筑物的位置,判断小丽和小东两家的位置即可.
29.【答案】解:(6+5-1)×(5+6-1)
=10×10
=100(名)
答:五年级一共有100名同学参加歌咏比赛。
【解析】【分析】五年级同学参加歌咏比赛的总人数=平均每行的人数×行数;其中,平均每行的人数=行数=(从后面数的人数+从前面数的人数-1人)。
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