《培优卷》——第三单元角的度量（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《培优卷》——第三单元角的度量（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-26 17:03:33 | ||
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文档简介
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《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面图形中是线段的是（ ）
A．
B．
C．
2．用一个能放大3倍的放大镜观察15°的角，这个角是（ ）。
A．5° B．15° C．30° D．45°
3．下面钟面上时针与分针所成的较小角， 的角最大， 的角最小。
A、B、C、
4．下列有关丁丁所折的图形，没有折出45°角的是（ ）
A． B． C． D．
5．用一副三角尺可以拼出一个（ ）的角．
A．70° B．75° C．140°
6．下图中共有( )条线段。
A．14 B．15 C．16
7．把一根木条固定在墙上，不让木条转动，至少要钉（ ）个钉子。
A．1 B．2 C．3
8．把一张长方形的纸折成下图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（ ）。
A．90° B．45° C．60° D．30°
二、判断题
9．射线能向一端无限延长，直线能向两端无限延长，所以直线比射线长。（
）
10． 用一副三角尺能画出一个105°的角。（ ）
11．角的边越短，角就越小。（ ）
12．从一点出发只能画两条射线。（ ）
13．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( )
14．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（ ）
15．下图中一共有6条线段，6条射线.（ ）
三、填空题
16． 一条线段有 个端点，一条射线有 个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条 。
17．1个周角＝ 个平角＝ 个直角。
18．时钟在整六点时，时针和分针组成的角是 度，是 角。
19．小宇用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是130°，那么这个角的正确度数是 °。
20．如下图，已知∠1＝70° ，那么∠2＝ 。
21．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD= °．
22．时钟9时整时，时针与分针成 角；9时30分时，时针与分针所成的角比直角 。（填大或小）
四、操作题
23．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线AB、线段BC、射线AC。
（2）画出的图形中，有 个锐角， 个钝角， 条射线。
五、解决问题
24．看图求出角的度数。
已知∠1=135°，求∠2的度数。
25．时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间 (准确到秒)
26．你能用半圆形纸片折出135°的角吗？试试看吧！
27．根据给定的时间分别在钟面上画出时针和分针，再看看时针和分针组成什么角？
28．下图中∠1=40°，你能说出其他三个角各是多少度吗
29．下图中有多少个角
30．如图，将常用的三角板绕O点旋转了100°∠BOC、∠AOD、∠AOC的度数。
31．如图，把三角形ABC的 一边延长得到∠4。
（1）∠3 和∠4拼成的角是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】因为C中图形有两个端点，所以是一条线段，
故答案为：C.
【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：用一个能放大3倍的放大镜观察15°的角，这个角是15°。
故答案为：B。
【分析】角的大小与角两边的长短无关，与角两边张开的大小有关。用放大镜看角，角的大小不变。
3．【答案】B；A
【解析】【解答】解：B的角最大，A的角最小。
故答案为：B；A。
【分析】判断两个角的大小，就比较两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：90°÷2=45°；
B项：180°÷3=60°；
C项：360°÷8=45°；
D项：90°÷2=45°。
故答案为：B。
【分析】丁丁所折的图形中折出角的度数=总度数÷平均分的份数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以拼出一个75°的角。
故答案为：B。
【分析】用三角尺上一个45°角和一个30°角就可以拼出一个75°的角。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条）
故答案为：B。
【分析】线段有2个端点，长度有限，采用列举法数一数，图中的线段有：AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF，据此解答。
7．【答案】B
8．【答案】C
【解析】【解答】解：180°÷3=60°。
故答案为：C。
【分析】∠1、∠2和∠2下面的角组成一个平角，平角是180°，平均分成了3份，每份是60°。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线能向一端无限延长，直线能向两端无限延长，所以直线和射线无法比较长度，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
射线就是直线上的一点和它一旁的部分；这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。就是只有一边是无限延伸的；无长度。
本题根据直线和射线的定义进行解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：60°＋45°=105°。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
11．【答案】错误
【解析】【分析】角的大小与组成角的两条边叉开的小小有关，与两条边的长短无关。
12．【答案】错误
【解析】【解答】从一点出发能画无数条射线。
故答案为：错误。
【分析】从一点出发画出的射线，只有一个端点，能画无数条射线。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：图中共有6条线段，8条射线。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个顶点之间会有一条线段，注意要数出组合而成的线段；一个顶点左右两端是两条射线，所以共有8条射线。
16．【答案】2；1；直线
【解析】【解答】解：一条线段有2个端点，一条射线有1个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。
故答案为：2；1；直线。
【分析】线段：一根拉直的绳子可以近似地看作是线段，线段有两个端点，有长短；
直线：海平面可以近似地看作是直线，直线没有端点，是无限长的；
射线：手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似地看作是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
17．【答案】2；4
【解析】【解答】1周角=2平角=4直角
故答案为：2；4。
【分析】1周角=360°；1平角=180度；1直角=90°；
所以1周角=2平角=4直角。
18．【答案】180；平
【解析】【解答】解：时钟在整六点时，时针和分针组成的角是180度，是平角。
故答案为：180；平。
【分析】时针整六点时，分针指向12，时针指向6，每个大格时30°，它们之间夹了6大格，也就是30°×6=180°，即是平角。
19．【答案】50
【解析】【解答】解：180°-130°=50°。
故答案为：50。
【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°。
20．【答案】110°
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-70°=110°
故答案为：110°。
【分析】∠1和∠2的和是一个平角，是180度，∠2的度数等于180度减∠1的度数。
21．【答案】25
【解析】【解答】解：∠BOC=155°-90°=65°，∠COD=90°-65°=25°
故答案为：25
【分析】用155°减去∠AOC的度数即可求出∠BOC的度数，用90°减去∠BOC的度数即可求出∠COD的度数.
22．【答案】直；大
【解析】【解答】解：3×30°=90°，是直角；
3×30°＋30°÷2
=90°＋15°
=105°，比直角大。
故答案为：直；大。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
23．【答案】（1）
（2）3；3；6
【解析】【解答】解：（2）中有3个锐角，3个钝角，6条射线。
故答案为：（2）3；3；6。
【分析】（1）直线长度无限，要求化成直线AB，连接AB两点，并向两端延伸即可；线段长度有限，要求画出线段BC，直接连接BC两个点即可；射线长度无限，要求画射线AC，以A点为端点，向C方向画线并通过C点；
（2）0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，据此数一数图中的锐角和钝角，射线只有1个端点，长度无限，数一数图中的射线。
24．【答案】解：∠2=180°-∠1=45°
答：∠2是45°。
【解析】【分析】∠1与∠2组成了一个平角，平角是180°的角，因此用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数.
25．【答案】解：时针、分针下一次反向成一直线是在7点以后，这时分针应比时针多走钟面上5格。
5÷(1－)＝＝，
×60≈27。
答：即在7点5分27秒，时针、分针再次反向成一直线。
【解析】【分析】分针每分钟走1格，时针每分钟走格，已知分针应比时针多走钟面上5格，路程÷速度差可以求出追及时间，据此可以计算出此时分针走了多少；分数部分乘以60可以将其化为秒，说明此时走了5分27秒；加上7时即可。
26．【答案】解：
【解析】【分析】半圆形纸片对折一次，再对折一次，然后展开，每个角都是45度，3个角合在一起就是135度的角。
27．【答案】解：
【解析】【分析】看钟面时间时，先看分针，再看时针；分针正指着12，说明是整点，此时时针指着几，就是几时；据此解答。
28．【答案】∠2=140°；∠3=40°；∠4=140°。
【解析】【解答】∠2=180°－∠1=180°－40°=140°。
∠3=180°－∠2=180°－140°=40°
∠4=180°－∠1=180°－40°=140°。
答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。
【分析】两条直线相交成四个角，已知一个角的度数，根据角之间的关系，就能算出其他三个角的度数。∠1和∠2构成一个平角，所以用180°减去40°即可得出∠2，∠3和∠2构成一个平角，所以用180°减去∠2即可得出∠3，∠1和∠4构成一个平角，所以用180°减去∠1即可得出∠4。
29．【答案】解：3×3=9（个）
2+1=3（个）
9+3+2=14（个）
有14个角
【解析】【分析】从图中可以看出，一共有3个单个的三角形，所以是3×3=9个角，3个单个的三角形的最上面的角可以组成3个角，最下面有2个平角，所以一共是9+3+2=14个角。
30．【答案】解：根据旋转的特点可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋转角∠BOD=100°，
所以∠BOC=∠DOB+∠DOC=100°+60°＝160°，
∠AOD=∠DOB-∠AOB=100°-60°＝40°，
∠AOC＝∠AOD+∠DOC=40°+60°=100°。
【解析】【分析】一副三角板的度数分别是90°、60°、30°；90°、45°、45°，根据旋转的特点可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋转角∠BOD=100°；观察图形可得出∠BOC=∠DOB+∠DOC，∠AOD=∠DOB-∠AOB，∠AOC＝∠AOD+∠DOC，代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】（1）解：∠3 和∠4拼成的角是平角。
（2）解：∠1＋∠2=180°-∠3
∠4=180°-∠3
则∠1＋∠2=∠4。
【解析】【分析】（1）一个角的两条边在一条直线上，这个角是平角；
（2）三角形的内角和是180°，平角=180°，∠1＋∠2=三角形的内角和-∠3，∠4=平角-∠3，所以∠1＋∠2=∠4。
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《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面图形中是线段的是（ ）
A．
B．
C．
2．用一个能放大3倍的放大镜观察15°的角，这个角是（ ）。
A．5° B．15° C．30° D．45°
3．下面钟面上时针与分针所成的较小角， 的角最大， 的角最小。
A、B、C、
4．下列有关丁丁所折的图形，没有折出45°角的是（ ）
A． B． C． D．
5．用一副三角尺可以拼出一个（ ）的角．
A．70° B．75° C．140°
6．下图中共有( )条线段。
A．14 B．15 C．16
7．把一根木条固定在墙上，不让木条转动，至少要钉（ ）个钉子。
A．1 B．2 C．3
8．把一张长方形的纸折成下图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（ ）。
A．90° B．45° C．60° D．30°
二、判断题
9．射线能向一端无限延长，直线能向两端无限延长，所以直线比射线长。（
）
10． 用一副三角尺能画出一个105°的角。（ ）
11．角的边越短，角就越小。（ ）
12．从一点出发只能画两条射线。（ ）
13．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( )
14．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（ ）
15．下图中一共有6条线段，6条射线.（ ）
三、填空题
16． 一条线段有 个端点，一条射线有 个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条 。
17．1个周角＝ 个平角＝ 个直角。
18．时钟在整六点时，时针和分针组成的角是 度，是 角。
19．小宇用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是130°，那么这个角的正确度数是 °。
20．如下图，已知∠1＝70° ，那么∠2＝ 。
21．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD= °．
22．时钟9时整时，时针与分针成 角；9时30分时，时针与分针所成的角比直角 。（填大或小）
四、操作题
23．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线AB、线段BC、射线AC。
（2）画出的图形中，有 个锐角， 个钝角， 条射线。
五、解决问题
24．看图求出角的度数。
已知∠1=135°，求∠2的度数。
25．时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间 (准确到秒)
26．你能用半圆形纸片折出135°的角吗？试试看吧！
27．根据给定的时间分别在钟面上画出时针和分针，再看看时针和分针组成什么角？
28．下图中∠1=40°，你能说出其他三个角各是多少度吗
29．下图中有多少个角
30．如图，将常用的三角板绕O点旋转了100°∠BOC、∠AOD、∠AOC的度数。
31．如图，把三角形ABC的 一边延长得到∠4。
（1）∠3 和∠4拼成的角是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】因为C中图形有两个端点，所以是一条线段，
故答案为：C.
【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：用一个能放大3倍的放大镜观察15°的角，这个角是15°。
故答案为：B。
【分析】角的大小与角两边的长短无关，与角两边张开的大小有关。用放大镜看角，角的大小不变。
3．【答案】B；A
【解析】【解答】解：B的角最大，A的角最小。
故答案为：B；A。
【分析】判断两个角的大小，就比较两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：90°÷2=45°；
B项：180°÷3=60°；
C项：360°÷8=45°；
D项：90°÷2=45°。
故答案为：B。
【分析】丁丁所折的图形中折出角的度数=总度数÷平均分的份数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以拼出一个75°的角。
故答案为：B。
【分析】用三角尺上一个45°角和一个30°角就可以拼出一个75°的角。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（条）
故答案为：B。
【分析】线段有2个端点，长度有限，采用列举法数一数，图中的线段有：AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF，据此解答。
7．【答案】B
8．【答案】C
【解析】【解答】解：180°÷3=60°。
故答案为：C。
【分析】∠1、∠2和∠2下面的角组成一个平角，平角是180°，平均分成了3份，每份是60°。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线能向一端无限延长，直线能向两端无限延长，所以直线和射线无法比较长度，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
射线就是直线上的一点和它一旁的部分；这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。就是只有一边是无限延伸的；无长度。
本题根据直线和射线的定义进行解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：60°＋45°=105°。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
11．【答案】错误
【解析】【分析】角的大小与组成角的两条边叉开的小小有关，与两条边的长短无关。
12．【答案】错误
【解析】【解答】从一点出发能画无数条射线。
故答案为：错误。
【分析】从一点出发画出的射线，只有一个端点，能画无数条射线。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：图中共有6条线段，8条射线。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个顶点之间会有一条线段，注意要数出组合而成的线段；一个顶点左右两端是两条射线，所以共有8条射线。
16．【答案】2；1；直线
【解析】【解答】解：一条线段有2个端点，一条射线有1个端点，把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。
故答案为：2；1；直线。
【分析】线段：一根拉直的绳子可以近似地看作是线段，线段有两个端点，有长短；
直线：海平面可以近似地看作是直线，直线没有端点，是无限长的；
射线：手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似地看作是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
17．【答案】2；4
【解析】【解答】1周角=2平角=4直角
故答案为：2；4。
【分析】1周角=360°；1平角=180度；1直角=90°；
所以1周角=2平角=4直角。
18．【答案】180；平
【解析】【解答】解：时钟在整六点时，时针和分针组成的角是180度，是平角。
故答案为：180；平。
【分析】时针整六点时，分针指向12，时针指向6，每个大格时30°，它们之间夹了6大格，也就是30°×6=180°，即是平角。
19．【答案】50
【解析】【解答】解：180°-130°=50°。
故答案为：50。
【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°。
20．【答案】110°
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-70°=110°
故答案为：110°。
【分析】∠1和∠2的和是一个平角，是180度，∠2的度数等于180度减∠1的度数。
21．【答案】25
【解析】【解答】解：∠BOC=155°-90°=65°，∠COD=90°-65°=25°
故答案为：25
【分析】用155°减去∠AOC的度数即可求出∠BOC的度数，用90°减去∠BOC的度数即可求出∠COD的度数.
22．【答案】直；大
【解析】【解答】解：3×30°=90°，是直角；
3×30°＋30°÷2
=90°＋15°
=105°，比直角大。
故答案为：直；大。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
23．【答案】（1）
（2）3；3；6
【解析】【解答】解：（2）中有3个锐角，3个钝角，6条射线。
故答案为：（2）3；3；6。
【分析】（1）直线长度无限，要求化成直线AB，连接AB两点，并向两端延伸即可；线段长度有限，要求画出线段BC，直接连接BC两个点即可；射线长度无限，要求画射线AC，以A点为端点，向C方向画线并通过C点；
（2）0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，据此数一数图中的锐角和钝角，射线只有1个端点，长度无限，数一数图中的射线。
24．【答案】解：∠2=180°-∠1=45°
答：∠2是45°。
【解析】【分析】∠1与∠2组成了一个平角，平角是180°的角，因此用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数.
25．【答案】解：时针、分针下一次反向成一直线是在7点以后，这时分针应比时针多走钟面上5格。
5÷(1－)＝＝，
×60≈27。
答：即在7点5分27秒，时针、分针再次反向成一直线。
【解析】【分析】分针每分钟走1格，时针每分钟走格，已知分针应比时针多走钟面上5格，路程÷速度差可以求出追及时间，据此可以计算出此时分针走了多少；分数部分乘以60可以将其化为秒，说明此时走了5分27秒；加上7时即可。
26．【答案】解：
【解析】【分析】半圆形纸片对折一次，再对折一次，然后展开，每个角都是45度，3个角合在一起就是135度的角。
27．【答案】解：
【解析】【分析】看钟面时间时，先看分针，再看时针；分针正指着12，说明是整点，此时时针指着几，就是几时；据此解答。
28．【答案】∠2=140°；∠3=40°；∠4=140°。
【解析】【解答】∠2=180°－∠1=180°－40°=140°。
∠3=180°－∠2=180°－140°=40°
∠4=180°－∠1=180°－40°=140°。
答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。
【分析】两条直线相交成四个角，已知一个角的度数，根据角之间的关系，就能算出其他三个角的度数。∠1和∠2构成一个平角，所以用180°减去40°即可得出∠2，∠3和∠2构成一个平角，所以用180°减去∠2即可得出∠3，∠1和∠4构成一个平角，所以用180°减去∠1即可得出∠4。
29．【答案】解：3×3=9（个）
2+1=3（个）
9+3+2=14（个）
有14个角
【解析】【分析】从图中可以看出，一共有3个单个的三角形，所以是3×3=9个角，3个单个的三角形的最上面的角可以组成3个角，最下面有2个平角，所以一共是9+3+2=14个角。
30．【答案】解：根据旋转的特点可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋转角∠BOD=100°，
所以∠BOC=∠DOB+∠DOC=100°+60°＝160°，
∠AOD=∠DOB-∠AOB=100°-60°＝40°，
∠AOC＝∠AOD+∠DOC=40°+60°=100°。
【解析】【分析】一副三角板的度数分别是90°、60°、30°；90°、45°、45°，根据旋转的特点可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋转角∠BOD=100°；观察图形可得出∠BOC=∠DOB+∠DOC，∠AOD=∠DOB-∠AOB，∠AOC＝∠AOD+∠DOC，代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】（1）解：∠3 和∠4拼成的角是平角。
（2）解：∠1＋∠2=180°-∠3
∠4=180°-∠3
则∠1＋∠2=∠4。
【解析】【分析】（1）一个角的两条边在一条直线上，这个角是平角；
（2）三角形的内角和是180°，平角=180°，∠1＋∠2=三角形的内角和-∠3，∠4=平角-∠3，所以∠1＋∠2=∠4。
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