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小升初分班考计算专题突破:解方程或比例-数学六年级下册北师大版
1.解方程。
3∶2=4.5∶x 40%x-=
2.解方程或比例。
0.4x+3.5x=6.24 x∶5=18∶15
3.解方程。
40%x+20%x=3.6
4.解方程或解比例。
2.7x+12=25.5 35%x-84×=14 ∶x=6∶
5.解方程或解比例。
4x+3×0.9=24.7
6.解方程。
=4∶x 50%x-1.4=28.6 0.5x+x=7
7.解方程。
2x+0.4=3.2 1.2∶x=0.125∶
8.解方程。
9x-3.5=14.5
9.解方程或解比例。
4.2+3=0.36 8-3.2×5%=64 =∶
10.解方程。
2.4∶=0.6∶1.5
11.解方程。
x+12.5%x=45
12.解方程或解比例。
0.85x-65%x=2.5
13.解方程。
0.3x-0.6=1.8 40%x+26=84 12∶x=
14.解方程或解比例。
15.解方程。
x-0.75x= x+×3=2 x∶0.9=8∶0.3
16.解比例。
3.36∶2.8=2.4∶ = 12∶(-2)=1∶
17.求未知数x。
12∶x=6∶4 = ∶=x∶ x-40%x=24
18.解比例或方程。
19.解方程或比例。
20.解方程或解比例。
21.解比例。
① ② ③
《小升初分班考计算专题突破:解方程或比例-数学六年级下册北师大版》参考答案
1.x=;x=3;x=
【分析】,将右边计算出结果,根据等式的性质2,两边同时÷4即可;
3∶2=4.5∶x,根据比例的基本性质,先写成3x=2×4.5的形式,两边同时÷3即可;
40%x-=,将百分数化成分数,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷即可。
【详解】
解:4x=
4x÷4=÷4
x=×
x=
3∶2=4.5∶x
解:3x=2×4.5
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
40%x-=
解:x-+=+
x=
x÷=÷
x=×
x=
2.x=1;x=1.6;x=6
【分析】(1)方程两边同时加上,两边再同时乘2;
(2)先把方程左边化简为3.9x,两边再同时除以3.9;
(3)根据比例的基本性质把比例化为方程:15x=5×18,两边再同时除以15。
【详解】(1)
解:x-+=+
x=+
x=
2×x=×2
x=1
(2)0.4x+3.5x=6.24
解:3.9x=6.24
3.9x÷3.9=6.24÷3.9
x=1.6
(3)x∶5=18∶15
解:15x=5×18
15x=90
15x÷15=90÷15
x=6
3.x=6;x=60;x=24
【分析】(1)先将原式化简成0.6x=3.6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.6,即可求解。
(2)根据等式的性质1,方程两边同时加上15。再根据等式的性质2,方程两边同时除以,即可求解。
(3)根据比例的基本性质,将原式变成x=12×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以,即可求解。
【详解】40%x+20%x=3.6
解:0.6x=3.6
0.6x÷0.6=3.6÷0.6
x=6
解:x-15+15=25+15
x=40
x÷=40÷
x=60
解:x=12×
x÷=12×÷
x=24
4.x=5;x=220;x=
【分析】(1)根据等式的性质1,方程两边同时减去12,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2.7即可解答;
(2)先计算84×=63,再根据等式的性质1,方程两边同时加上63,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以35%即可解答;
(3)根据比例的基本性质可得:6x=×,再根据等式的性质,方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】(1)2.7x+12=25.5
解:2.7x+12-12=25.5-12
2.7x=13.5
2.7x÷2.7=13.5÷2.7
x=5
(2)35%x-84×=14
解:35%x-63=14
35%x-63+63=14+63
35%x=77
35%x÷35%=77÷35%
x=220
(3)∶x=6∶
解:6x=×
6x=
6x×=
x=
5.x=5.5;x=10;x=9
【分析】第一小题中先计算3×0.9=2.7,在等式两边同时减去2.7,再同时除以4可得出答案;
第二小题中先在等式两边同时加上2.6,再同时除以,即乘得出答案;
第三小题是解比例,根据比例基本性质:比例的两内项之积等于两外项之积,转化为 = ×12后同时除以,即乘3,据此可计算得出答案。
【详解】4x+3×0.9=24.7
解:4x+2.7=24.7
4x+2.7-2.7=24.7-2.7
4x=22
4x÷4=22÷4
x=5.5
(2)
解:x-2.6+2.6=5.4+2.6
x=8
x÷=8÷
x=10
(3)
解:=×12
x=9
6.x=;x=60;x=6
【分析】根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积,将比例化成方程后,方程两边再同时乘3解答;
50%=0.5,方程两边先同时加上1.4后再同时除以0.5解答;
,方程左边合并未知数后,两边再同时乘解答。
【详解】=4∶x
解:x=×4
x=
x×3=×3
x=
50%x-1.4=28.6
解:0.5x-1.4+1.4=28.6+1.4
0.5x=30
0.5x÷0.5=30÷0.5
x=60
0.5x+x=7
解:x+x=7
x=7
×x=7×
x=6
7.x=1.4;x=;x=7.2
【分析】2x+0.4=3.2,根据等式的性质1和2,两边同时-0.4,再同时÷2即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时÷2,再同时+1,最后同时÷即可;
1.2∶x=0.125∶,根据比例的基本性质,先写成0.125x=1.2×的形式,两边同时÷0.125即可。
【详解】2x+0.4=3.2
解:2x+0.4-0.4=3.2-0.4
2x=2.8
2x÷2=2.8÷2
x=1.4
解:
x-1=
x-1+1=+1
x=
x=
x=
x=
1.2∶x=0.125∶
解:0.125x=1.2×
0.125x=0.9
0.125x÷0.125=0.9÷0.125
x=7.2
8.x=5;x=2;x=
【分析】(1)根据比例的基本性质,把等式转化为0.6x=1.2×2.5,先计算等式右边的乘,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以0.6,计算即可得解。
(2)根据等式的基本性质1,等式两边同时加3.5,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以9,计算即可得解。
(3)先计算等式左边的加法,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以,计算即可得解。
【详解】
解:0.6x=1.2×2.5
0.6x=3
x=3÷0.6
x=5
9x-3.5=14.5
解:9x-3.5+3.5=14.5+3.5
9x=18
x=18÷9
x=2
解:
x=
x=
x=
x=
9.=0.05;=8.02;=
【分析】(1)先把方程化简成7.2=0.36,然后方程两边同时除以7.2,求出方程的解;
(2)先把方程化简成8-0.16=64,然后方程两边先同时加上0.16,再同时除以8,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例改写成=6×,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)4.2+3=0.36
解:7.2=0.36
7.2÷7.2=0.36÷7.2
=0.05
(2)8-3.2×5%=64
解:8-0.16=64
8-0.16+0.16=64+0.16
8=64.16
8÷8=64.16÷8
=8.02
(3)=∶
解:∶6= ∶
=6×
=
÷=÷
=×3
=
10.;;=6
【分析】(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)先把方程化简成,然后方程两边先同时加上,把方程变成,方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.6=2.4×1.5,然后方程两边同时除以0.6,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)2.4∶=0.6∶1.5
解:0.6=2.4×1.5
0.6=3.6
0.6÷0.6=3.6÷0.6
=6
11.x=40;x=;x=0.5
【分析】(1)x+12.5%x=45,先把方程化简成x=45,然后根据等式的性质2,等式两边同时除以即可;
(2),根据等式的基本性质2,方程两边同时乘,然后两边再同时除以即可;
(3),根据比例的基本性质可得,14x=3.5×2,然后两边同时除以14即可。
【详解】(1)x+12.5%x=45
解:x+x=45
x=45
x÷=45÷
x=45×
x=40
(2)
解:
x=
(3)
解:14x=3.5×2
14x=7
14x÷14=7÷14
x=0.5
12.x=12.5;x=;x=56.25
【分析】(1)先计算等式右边的减法,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以0.2,计算即可得解。
(2)根据等式的基本性质1,等式两边同时加,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以,计算即可得解。
(3)根据比例的基本性质把等式转化为x=7.5×12,先计算等式右边的乘法,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以,计算即可得解。
【详解】(1)0.85x-65%x=2.5
解:0.2x=2.5
0.2x÷0.2=2.5÷0.2
x=12.5
(2)x-=
解:x-+=+
x-+=+
x=
x÷=÷
x=
x=
(3)7.5∶x=∶12
解:x=7.5×12
x=90
x÷=90÷
x=90
x=56.25
13.x=8;x=145;x=20
【分析】方程两边同时加上0.6,两边再同时除以0.3;
方程两边同时减去26,两边再同时除以40%;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=12×,两边再同时乘2。
【详解】0.3x-0.6=1.8
解:0.3x-0.6+0.6=1.8+0.6
0.3x=2.4
0.3x÷0.3=2.4÷0.3
x=8
40%x+26=84
解:40%x+26-26=84-26
40%x=58
40%x÷40%=58÷40%
x=145
12∶x=∶
解:x=12×
x=10
2×x=10×2
x=20
14.x=1;x=;x=
【分析】①先算等号左边的乘法,×=,再根据等式的性质1,两边再同时减去,最后两边再同时除以0.75;
②先化简等号左边的算式为x,再算等号右边的除法为,然后根据等式的性质2,两边再同时乘;
③根据比例的基本性质把比例化为x=25%×,两边再同时乘。
【详解】①0.75x+×=1
解:0.75x+=1
0.75x+-=1-
0.75x=0.75
0.75x÷0.75=0.75÷0.75
x=1
②x-x=÷
解:x=×
x=
x×=×
x=
③25%∶=x∶
解:x=25%×
x=
x×=×
x=
15.x=3.2;x=;x=24
【分析】(1)先把方程化简成0.25x=,然后方程两边同时除以0.25,求出方程的解;
(2)先把方程化简成x+=2,然后方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.3x=0.9×8,然后方程两边同时除以0.3,求出方程的解。
【详解】(1)x-0.75x=
解:0.25x=
0.25x÷0.25=0.8÷0.25
x=3.2
(2)x+×3=2
解:x+=2
x+-=2-
x=
x÷=÷
x=×
x=
(3)x∶0.9=8∶0.3
解:0.3x=0.9×8
0.3x÷0.3=7.2÷0.3
x=24
16.=2;=37.5;=10
【分析】(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成3.36=2.8×2.4,然后方程两边同时除以3.36,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成8=20×15,然后方程两边同时除以8,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成(-2)×1=12×,然后把方程化简成-2=8,方程两边再同时加上2,求出方程的解。
【详解】(1)3.36∶2.8=2.4∶
解:3.36=2.8×2.4
3.36=6.72
=6.72÷3.36
=2
(2)=
解:8=20×15
8=300
=300÷8
=37.5
(3)12∶(-2)=1∶
解:(-2)×1=12×
-2=8
=8+2
=10
17.x=8;x=1.05;x=;x=40
【分析】(1)12∶x=6∶4,解比例,原式化为:6x=12×4,再根据等式的性质2,方程两边同时除以6即可。
(2)=,解比例,原式化为:8x=21×0.4,再根据等式的性质2,方程两边同时除以8即可。
(3)∶=x∶,解比例,原式化为:x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。
(4)x-40%x=24,先化简方程左边含有x的算式,即求出1-40%的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1-40%的差即可。
【详解】(1)12∶x=6∶4
解:6x=12×4
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
(2)=
解:8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
(3)∶=x∶
解:x=×
x=
x÷=÷
x=×
x=
(4)x-40%x=24
解:60%x=24
60%x÷60%=24÷60%
x=40
18.;;;
【分析】(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成,然后方程两边同时除以3,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成,然后方程两边同时除以7.5,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(4)先把方程化简成,方程两边先同时加上6,再同时除以6,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
(4)
解:
19.;;
【分析】(1)先将原式化简为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以,即可求解。
(2)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以26(2×13=26),即可求解。
(3)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4,即可求解。
【详解】
解:
解:
解:
20.;;
【分析】(1)先将方程化简成,然后在方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质将比例式写成,然后方程两边同时除以即,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
21.①;②;③
【分析】①,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷0.4即可;
②,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷15即可;
③,根据比例的基本性质,先写成的形式,将百分数和小数都化成分数,即,两边同时÷,再同时+3即可。
【详解】①
解:
②
解:
③
解:
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