第2单元分数混合运算计算专项突破（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算计算专项突破-数学六年级上册北师大版
1．脱式计算，能简算的要简算。

2．用你喜欢的方法计算。

3．用你喜欢的方法计算。

4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

5．下面的各题，能简算的要简算。


6．脱式计算，能简算的要简算。


7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


8．计算下面各题，能简算的要简算。

9．能简便的要简便。

10．用你喜欢的方法计算下面各题。
0.75＋
11．仔细算一算，怎样简便就怎样算。

12．脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程）


13．脱式计算，能简算的要简算。

14．用你喜欢的方法计算。


15．用你喜欢的方法脱式计算。


16．用你喜欢的方法计算。

17．脱式计算，能简算的要简算。


18．计算题。（能简便计算的简算）

《第2单元分数混合运算计算专项突破-数学六年级上册北师大版》参考答案
1．
40；19；
【分析】先把式子写成，观察式子，发现两项中都有乘数，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算99＋1，再乘；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别用和与24相乘，再把所得的积相加；
根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法，将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再通分计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．12；；
【分析】计算，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式变为进行简便计算。
计算，先将0.625转化为分数，把除法转化成乘法，原式变为，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成进行简便计算。
计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
＝36＋8－32
＝12
3．；14；
【分析】（1）先利用带符号搬家把原式转化为，再利用减法性质计算同分母分数加法；
（2）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式转化为，再按照分数乘法的计算方法约分计算；
（3）先把4.75转化为，再利用带符号搬家把原式转化为，最后按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝14
（3）
＝
＝
＝
＝
4．13；
【分析】（1）先把乘法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
5．
14；19
1；
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，将除法转化为乘法，即，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出×32、×32、×32，再进行加减运算；
观察式子发现，前后两项都有，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将式子转化为，再进行计算；
先去小括号，根据去括号法则：括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，得到，然后连同数字前面的符号一起交换数字位置，调整运算顺序为，按顺序计算中括号里面的，最后算括号外的乘法；
先分别计算出两个小括号里面的，即1－和＋，再将两个结果相乘。
【详解】
＝
＝×32＋×32－×32
＝12＋8－6
＝20－6
＝14
＝
＝
＝×10
＝19
＝
＝
＝
＝
＝
＝5×
＝
＝1
＝×（＋）
＝×
＝
6．
；29；
19；
【分析】式子符合乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c形式，提取，先算凑整，再相乘；
除以等于乘28，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别让和乘28，再相加，简化计算；
依据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），与分母相同，相加和为1，先凑整相加，再用20减它们的和；
除法变乘法（除以7等于乘），式子变为，符合乘法分配律，提取，先算凑整，再相乘。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
7．；；
；；4
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（5）先把56拆成55＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
8．3；13；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将原式变成（）＋（），即可简算。
（2）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝（）＋（）
＝2＋1
＝3

＝
＝12＋5－4
＝13
＝
＝
＝
9．0.5；2；
【分析】①运用乘法分配律把改写成，再按照混合运算顺序进行计算；
②先根据分数除法的计算法则，把改写成，计算得，再运用减法的性质改写成，最后按照混合运算顺序进行计算；
③根据分数除法的计算法则和分数与除法的关系，把改写成，再运用乘法分配律改写成，最后按照混合运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．2；；
【分析】（1）利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将0.75＋写成（0.75＋）＋（＋0.875）进行简便计算；
（2）按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先将写成，再按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。
【详解】（1）0.75＋
＝（0.75＋）＋（＋0.875）
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
＝×
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
11．；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
12．；；168
7；28；
【分析】×7×，根据乘法结合律即可简便计算。
×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算。
28÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。
÷＋×65，把除法换算成乘法，原式化为：×35＋×65，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（35＋65），再进行计算。
÷[（－0.75）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法，据此解答。
【详解】×7×
＝×（7×）
＝×3
＝
×－×
＝×（－）
＝×
＝
28÷（－）
＝28÷（－）
＝28÷
＝28×6
＝168
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－3
＝10－3
＝7
÷＋×65
＝×35＋×65
＝×（35＋65）
＝×100
＝28
÷[（－0.75）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝
13．24；25；
【分析】，先算小括号里面的减法，再算乘法最后算除法；
，根据倒数的知识，将除法转化为乘法，将0.5转化为2×，然后根据乘法分配律简算；
，先根据减法的性质将括号里面的数转化为，再根据加法交换律简算小括号里面的数，计算出括号里面的结果，最后计算乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝24
＝
＝
＝
＝25
＝
＝
＝
＝
＝
14．1；12；
28；45
【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，先计算和，再把它们的积相乘。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。
（3）先把转化为，再根据乘法分配律，把转化为，计算乘法后为，再根据加法结合律，进行简便运算。
（4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
15．；；
6；
【分析】（1）先计算除法，再计算减法。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（3）根据乘法分配律进行简便运算。
（4）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
【详解】
16．1；12；28；45
【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为：（13×）×（7×）进行简算；
先把除以变为乘，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（8.4＋6.6）进行简算；
先把29拆成28＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：28×＋＋，再根据加法结合律，先计算＋，据此进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝（13×）×（7×）
＝×
＝1
＝8.4×＋6.6×
＝×（8.4＋6.6）
＝×15
＝12
＝（28＋1）×＋
＝28×＋＋
＝27＋（＋）
＝27＋1
＝28
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×20
＝45
17．；；
；75；8
【分析】（1）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算；
（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（5）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算；
（6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．（1）；（2）10
【分析】（1）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（2）把小括号里面的除法改写成乘法形式，再把分数化为小数，带分数化成小数，运用乘法分配律进行简算；中括号里面的小数1.75化乘假分数，带分数化为假分数，再根据乘法分配律去掉小括号；最后按照从左往右的运算顺序计算。
【详解】（1）
（2）
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