五年级暑假新课预习提升练3.5用计算器探索规律（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
文档属性
| 名称 | 五年级暑假新课预习提升练3.5用计算器探索规律（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-26 22:03:51 | ||
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文档简介
五年级暑假新课预习提升练3.5 用计算器探索规律（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．红红的妈妈要将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下（ ）千克油。正确答案是（ ）。
A．8；1.1 B．9；1.1 C．8；0.3 D．9；0.3
2．果农们要将684千克的赣南脐橙装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下10千克，需要（ ）个纸箱。
A．68 B．68.4 C．69 D．70
3．自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（ ）个水晶球。
A．5 B．15 C．16
4．（9.8－0.9）×0.8＝7.12，（98.7－9.8）×0.8＝71.12，（987.6－98.7）×0.8＝711.12，根据算式的规律，（98765.4－9876.5）×0.8的得数为（ ）。
A．7111.12 B．71111.112 C．71111.12 D．711111.12
5．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
6．用计算器已算出，，，找出规律，直接写出（ ）。
A．44444.4444 B．55555.5555 C．66666.6666 D．77777.7777
7．已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么：13÷11＝（ ）。
A．1.1717… B．1.1818 C．1.1717 D．
8．根据下图你发现的规律，“？”处应填（ ）。
A．2222.1111 B．22222.11111 C．222222.111111 D．2222222.1111111
9．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（ ）个篮子。
A．18 B．5 C．6 D．17
二、填空题
10．妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.8元。她最多可以坐( )次。她每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要( )元。
11．根据规律直接写出得数：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，…那么，8÷9＝( )，9÷9＝( )。
12．刘叔叔有320千克的苹果要装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，这些苹果最少需要装( )个纸箱。
13．按规律填空。
0.8×0.9＝0.72
0.88×0.99＝0.8712
0.888×0.999＝0.887112
0.8888×0.9999＝( )
0.888888×0.999999＝( )
14．春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。
15．美美用计算器计算10.3÷2.7，显示结果如图，这个循环小数用简便记法表示为 ，保留三位小数约是 。
三、判断题
16．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( )
17．一件衬衣要用7颗扣子，60颗扣子最多能钉9件衬衣。( )
四、计算题
18．用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。
1÷7＝ 2÷7＝
3÷7＝ 4÷7＝
5÷7＝ 6÷7＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
五、解答题
20．…
…
…
…
（1）根据上面的式子填空：______。
（2）请用画图、列式、文字等方法解释上面算式的算理，想想为什么会有这样的规律。
（3）小亮也写了这样的一个式子，他写的对吗？为什么？
…
21．张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗）
22．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。
XX停车场收费公示牌
停放时间 收费金额
2时以内（含2时） 10元
2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算）
（1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（ ）小时。
23．1÷14商的小数点后面第1000位上的数字是几？
24．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？
《五年级暑假新课预习提升练3.4 用计算器探索规律（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B C A D D B C
1．B
【分析】根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，用“进一法”解答即可；再用每瓶装油的重量×6瓶，求出6瓶装油的质量，再用总量减去6瓶装油的质量，即可解答。
【详解】3.5÷0.4≈9（个）
将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要9个小瓶；
3.5－0.4×6
＝3.5－2.4
＝1.1（千克）
当她装完6小瓶后还剩下1.1千克油。
故答案为：B
2．C
【分析】已知每个纸箱最多可以装下10千克，求684千克的赣南脐橙需要多少个这样的纸箱，也就是求684里面有几个10，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】684÷10≈69（个）
需要69个纸箱。
故答案为：C
3．B
【分析】根据数量＝总量÷单一量，解答即可。如果商中有余数，要根据实际采用合适的方法取近似数。
【详解】25÷1.5≈15.6（个）＝15个
一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（15）个水晶球。
故答案为：B
【点睛】，根据生活实际情况用“去尾法”取值是解答关键。
4．C
【分析】观察前三个算式发现，得数的小数部分都是“12”，整数部分最高位的数字都是“7”，整数部分的其他数字都是由“1”组成，“1”的个数与括号里的减数的整数部分的数位相同。
据此可知，（98765.4－9876.5）×0.8中减数是9876.5，整数部分是四位，那么所得积的整数部分的“1”应是4个，所以得数是71111.12。
【详解】（9.8－0.9）×0.8＝7.12
（98.7－9.8）×0.8＝71.12
（987.6－98.7）×0.8＝711.12
……
（98765.4－9876.5）×0.8＝71111.12
故答案为：C
5．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
6．D
【分析】算式乘号左边的因数不变，将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。
【详解】63＝7×9
1234.5679×63＝77777.7777
故答案为：D
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
7．D
【分析】观察算式1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，找到规律：都与第一个算式比较，除数都是11，商是循环小数；被除数分别乘2、3……，那么商的循环节09也分别乘2、3……，且循环节的数字相加的和是9；据此写出13÷11的得数。
【详解】已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么：
13÷11＝。
故答案为：D
【点睛】本题考查找规律，观察给出的算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
8．B
【分析】观察算式可知，随着因数3.3末尾数字3的增加和另一个因数6.7整数部分数字6的增加，算式结果中整数部分中数字2与小数部分中1也随之增加，据此解答。
【详解】3.3333中有5个3，结果中整数部分的2应有5个；小数部分的1，也有5个；
3.3333×6666.7＝22222.11111
故答案为：B
【点睛】此题考查了比较复杂的小数乘法算式规律总结能力，关键能够对前后算式比较找出规律。
9．C
【分析】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。
【详解】（30.8－2.1×10）÷1.8
＝（30.8－21）÷1.8
＝9.8÷1.8
≈6（个）
则还需要6个篮子。
故答案为：C
10． 62 35.2
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘车一次需要的钱数，就无法乘坐公交车，充值金额÷乘车一次需要的钱数，结果用去尾法保留近似数即可；
每天乘坐2次公交车，每天乘车次数×上班天数＝乘车总次数，乘车总次数×每次钱数＝每月乘车钱数，据此列式计算。
【详解】50÷0.8≈62（次）
2×22×0.8＝35.2（元）
她最多可以坐62次。妈妈一个月乘公交车需要35.2元。
11． 1
【分析】观察算式可知，除数都是9，被除数是1、2、3 ，商是循环小数，当被除数是1时，商的循环节就是1；当被除数是2时，商的循环节就是2，则被除数是几，循环节就是几，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，…那么，8÷9＝，9÷9＝1。
12．22
【分析】最后无论剩下多少苹果，都得需要一个纸箱来装，苹果质量÷每个纸箱装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】320÷15≈22（个）
这些苹果最少需要装22个纸箱。
13． 0.88871112 0.888887111112
【分析】根据对前面三个式子的观察，该式子是一个乘法算式，由左右两个因数相乘构成。左边因数依次是0.8、0.88、0.888，左边因数依次在小数的末尾增加一个8。右边的因数依次是0.9、0.99、0.999，右边因数依次在小数末尾增加一个9；两个因数中8和9的个数相等。
乘积固定为0.72的模式，每个式子，在乘积小数点后面加入8，8的个数比左边因数中8的个数少1，在7的后面添上1，1的个数也比左边因数中8的个数少1。
【详解】由分析可得：
0.8888×0.9999中，左边因数8有4个，则乘积中8的个数有3个。
所以0.8888×0.9999＝0.88871112；
0.888888×0.999999中，左边因数8有6个，则乘积中8的个数有5个。
所以0.888888×0.999999＝0.888887111112。
14． 9 7
【分析】第一个空，最后无论剩下多少钱，只要不够一包奶糖的售价，就无法购买一包奶糖，总钱数÷一包奶糖售价，结果用去尾法保留近似数即可；
第二个空，最后无论剩下多少酥糖，都得需要一个袋子来装，奶糖质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】100÷10.5≈9（包）
2.5÷0.4≈7（个）
春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买9包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需7个袋子。
15． 3.815
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。用简便记法写循环小数时，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点即可；根据“四舍五入”求近似数的方法，要保留三位小数，我们需要看到小数点后第四位的数字，如果第四位大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】由分析可知，这个循环小数用简便记法表示为，保留三位小数约是3.815。
16．×
【分析】根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】56÷4.8≈12（个）
全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据除法的意义，用60除以7计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可，据此计算并判断。
【详解】60÷7≈8（件）
则60颗扣子最多能钉8件衬衣。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
18．；
；
；
我发现商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。
【分析】用计算器计算时，先按被除数，再按除号然后按除数，最后按等于号，就可以得出商。
【详解】观察商的规律可以知道商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。
19．（1）4.7；（2）78.78；（3）65
【分析】（1）根据运算顺序先算除法，再算加法即可；
（2）先将转化成，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）将算式提取相同的数进行简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．（1）0.8888…
（2）见详解
（3）不对；理由见详解
【分析】（1）观察可知，除数都是9，当被除数＜除数时，商小于1，且被除数是几，商就是零点几的循环。
（2）画图法：以…为例，画一个正方形表示“1”，将正方形平均分成10份，商是其中1份，还余下1份；将余下的1份，再平均分成10份，商是其中的1份，又余下1份，依次类推……
列式：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。根据小数除法的计算方法，列式计算即可。
文字：把1平均分成9份，每份分不得1，把1化成10个0.1，每份分得1个0.1，还余1个0.1，继续把1个0.1化成10个0.01，每份分得1个0.01，还余1个0.01，以此类推……
（3）小亮写得不对；选择第（2）题中的一个方法进行说明即可。
【详解】（1）…
（2）以…为例
①画图：
②列式：
③文字：把1平均分成9份，每份分不得1，把1化成10个0.1，每份分得1个0.1，还余1个0.1，继续把1个0.1化成10个0.01，每份分得1个0.01，还余1个0.01，继续把1个0.01化成10个0.001，每份分得1个0.001，还余1个0.001，继续把1个0.001化成10个0.0001……。
（3）小亮写得不对；
理由：①
②因为14里面有14个一，把它平均分成9份，每份分得1个一，余5个一。把5个一化成50个0.1，把它平均分成10份，每份分得5个0.1，余5个0.1，再把5个0.1化成50个0.01，继续平均分。
21．7个
【分析】求最多可以做几个水桶，就是求26.8平方米里面有几个3.4平方米，根据除法的意义，用26.8除以3.4即可解答，结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】26.8÷3.4≈7（个）
答：26.8平方米的铁皮他最多可以做7个这样的水桶。
22．
（1）22.5元
（2）11
【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可；
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。
【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费
7－2＝5（小时）
5×2.5＝12.5（元）
（元）
答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。
（2）
32.5－10＝22.5（元）
22.5÷2.5＝9（小时）
9＋2＝11（小时）
即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。
23．4
【分析】1÷14＝，商是一个循环小数，循环节由6个数字组成，把一个循环节看作一个周期，则一个周期有6个数字。中十分位上的0不在周期内，先用1000－1＝999，再看999里面有几个这样的周期，最后根据余数来确定所求的数字。如果周期正好是整数且没有余数，那么所求的数字就是循环节的最后一个数字；如果有余数，余数是几，所求的数字就是循环节中从前往后的第几个数字。
【详解】1÷14＝
1000－1＝999
999÷6＝166（个）……3（个）
循环节中从前往后的第3个数字是4。
答：1÷14商的小数点后面第1000位上的数字是4。
【点睛】解答本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字。
24．9个
【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】3.5÷0.4≈9（个）
答：至少需要准备9个玻璃瓶。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．红红的妈妈要将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下（ ）千克油。正确答案是（ ）。
A．8；1.1 B．9；1.1 C．8；0.3 D．9；0.3
2．果农们要将684千克的赣南脐橙装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下10千克，需要（ ）个纸箱。
A．68 B．68.4 C．69 D．70
3．自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（ ）个水晶球。
A．5 B．15 C．16
4．（9.8－0.9）×0.8＝7.12，（98.7－9.8）×0.8＝71.12，（987.6－98.7）×0.8＝711.12，根据算式的规律，（98765.4－9876.5）×0.8的得数为（ ）。
A．7111.12 B．71111.112 C．71111.12 D．711111.12
5．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
6．用计算器已算出，，，找出规律，直接写出（ ）。
A．44444.4444 B．55555.5555 C．66666.6666 D．77777.7777
7．已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么：13÷11＝（ ）。
A．1.1717… B．1.1818 C．1.1717 D．
8．根据下图你发现的规律，“？”处应填（ ）。
A．2222.1111 B．22222.11111 C．222222.111111 D．2222222.1111111
9．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（ ）个篮子。
A．18 B．5 C．6 D．17
二、填空题
10．妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.8元。她最多可以坐( )次。她每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要( )元。
11．根据规律直接写出得数：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，…那么，8÷9＝( )，9÷9＝( )。
12．刘叔叔有320千克的苹果要装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，这些苹果最少需要装( )个纸箱。
13．按规律填空。
0.8×0.9＝0.72
0.88×0.99＝0.8712
0.888×0.999＝0.887112
0.8888×0.9999＝( )
0.888888×0.999999＝( )
14．春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。
15．美美用计算器计算10.3÷2.7，显示结果如图，这个循环小数用简便记法表示为 ，保留三位小数约是 。
三、判断题
16．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( )
17．一件衬衣要用7颗扣子，60颗扣子最多能钉9件衬衣。( )
四、计算题
18．用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。
1÷7＝ 2÷7＝
3÷7＝ 4÷7＝
5÷7＝ 6÷7＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
五、解答题
20．…
…
…
…
（1）根据上面的式子填空：______。
（2）请用画图、列式、文字等方法解释上面算式的算理，想想为什么会有这样的规律。
（3）小亮也写了这样的一个式子，他写的对吗？为什么？
…
21．张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗）
22．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。
XX停车场收费公示牌
停放时间 收费金额
2时以内（含2时） 10元
2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算）
（1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（ ）小时。
23．1÷14商的小数点后面第1000位上的数字是几？
24．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？
《五年级暑假新课预习提升练3.4 用计算器探索规律（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B C A D D B C
1．B
【分析】根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，用“进一法”解答即可；再用每瓶装油的重量×6瓶，求出6瓶装油的质量，再用总量减去6瓶装油的质量，即可解答。
【详解】3.5÷0.4≈9（个）
将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要9个小瓶；
3.5－0.4×6
＝3.5－2.4
＝1.1（千克）
当她装完6小瓶后还剩下1.1千克油。
故答案为：B
2．C
【分析】已知每个纸箱最多可以装下10千克，求684千克的赣南脐橙需要多少个这样的纸箱，也就是求684里面有几个10，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】684÷10≈69（个）
需要69个纸箱。
故答案为：C
3．B
【分析】根据数量＝总量÷单一量，解答即可。如果商中有余数，要根据实际采用合适的方法取近似数。
【详解】25÷1.5≈15.6（个）＝15个
一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（15）个水晶球。
故答案为：B
【点睛】，根据生活实际情况用“去尾法”取值是解答关键。
4．C
【分析】观察前三个算式发现，得数的小数部分都是“12”，整数部分最高位的数字都是“7”，整数部分的其他数字都是由“1”组成，“1”的个数与括号里的减数的整数部分的数位相同。
据此可知，（98765.4－9876.5）×0.8中减数是9876.5，整数部分是四位，那么所得积的整数部分的“1”应是4个，所以得数是71111.12。
【详解】（9.8－0.9）×0.8＝7.12
（98.7－9.8）×0.8＝71.12
（987.6－98.7）×0.8＝711.12
……
（98765.4－9876.5）×0.8＝71111.12
故答案为：C
5．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
6．D
【分析】算式乘号左边的因数不变，将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。
【详解】63＝7×9
1234.5679×63＝77777.7777
故答案为：D
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
7．D
【分析】观察算式1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，找到规律：都与第一个算式比较，除数都是11，商是循环小数；被除数分别乘2、3……，那么商的循环节09也分别乘2、3……，且循环节的数字相加的和是9；据此写出13÷11的得数。
【详解】已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么：
13÷11＝。
故答案为：D
【点睛】本题考查找规律，观察给出的算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
8．B
【分析】观察算式可知，随着因数3.3末尾数字3的增加和另一个因数6.7整数部分数字6的增加，算式结果中整数部分中数字2与小数部分中1也随之增加，据此解答。
【详解】3.3333中有5个3，结果中整数部分的2应有5个；小数部分的1，也有5个；
3.3333×6666.7＝22222.11111
故答案为：B
【点睛】此题考查了比较复杂的小数乘法算式规律总结能力，关键能够对前后算式比较找出规律。
9．C
【分析】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。
【详解】（30.8－2.1×10）÷1.8
＝（30.8－21）÷1.8
＝9.8÷1.8
≈6（个）
则还需要6个篮子。
故答案为：C
10． 62 35.2
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘车一次需要的钱数，就无法乘坐公交车，充值金额÷乘车一次需要的钱数，结果用去尾法保留近似数即可；
每天乘坐2次公交车，每天乘车次数×上班天数＝乘车总次数，乘车总次数×每次钱数＝每月乘车钱数，据此列式计算。
【详解】50÷0.8≈62（次）
2×22×0.8＝35.2（元）
她最多可以坐62次。妈妈一个月乘公交车需要35.2元。
11． 1
【分析】观察算式可知，除数都是9，被除数是1、2、3 ，商是循环小数，当被除数是1时，商的循环节就是1；当被除数是2时，商的循环节就是2，则被除数是几，循环节就是几，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝，…那么，8÷9＝，9÷9＝1。
12．22
【分析】最后无论剩下多少苹果，都得需要一个纸箱来装，苹果质量÷每个纸箱装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】320÷15≈22（个）
这些苹果最少需要装22个纸箱。
13． 0.88871112 0.888887111112
【分析】根据对前面三个式子的观察，该式子是一个乘法算式，由左右两个因数相乘构成。左边因数依次是0.8、0.88、0.888，左边因数依次在小数的末尾增加一个8。右边的因数依次是0.9、0.99、0.999，右边因数依次在小数末尾增加一个9；两个因数中8和9的个数相等。
乘积固定为0.72的模式，每个式子，在乘积小数点后面加入8，8的个数比左边因数中8的个数少1，在7的后面添上1，1的个数也比左边因数中8的个数少1。
【详解】由分析可得：
0.8888×0.9999中，左边因数8有4个，则乘积中8的个数有3个。
所以0.8888×0.9999＝0.88871112；
0.888888×0.999999中，左边因数8有6个，则乘积中8的个数有5个。
所以0.888888×0.999999＝0.888887111112。
14． 9 7
【分析】第一个空，最后无论剩下多少钱，只要不够一包奶糖的售价，就无法购买一包奶糖，总钱数÷一包奶糖售价，结果用去尾法保留近似数即可；
第二个空，最后无论剩下多少酥糖，都得需要一个袋子来装，奶糖质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】100÷10.5≈9（包）
2.5÷0.4≈7（个）
春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买9包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需7个袋子。
15． 3.815
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。用简便记法写循环小数时，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点即可；根据“四舍五入”求近似数的方法，要保留三位小数，我们需要看到小数点后第四位的数字，如果第四位大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】由分析可知，这个循环小数用简便记法表示为，保留三位小数约是3.815。
16．×
【分析】根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】56÷4.8≈12（个）
全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据除法的意义，用60除以7计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可，据此计算并判断。
【详解】60÷7≈8（件）
则60颗扣子最多能钉8件衬衣。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
18．；
；
；
我发现商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。
【分析】用计算器计算时，先按被除数，再按除号然后按除数，最后按等于号，就可以得出商。
【详解】观察商的规律可以知道商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。
19．（1）4.7；（2）78.78；（3）65
【分析】（1）根据运算顺序先算除法，再算加法即可；
（2）先将转化成，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）将算式提取相同的数进行简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．（1）0.8888…
（2）见详解
（3）不对；理由见详解
【分析】（1）观察可知，除数都是9，当被除数＜除数时，商小于1，且被除数是几，商就是零点几的循环。
（2）画图法：以…为例，画一个正方形表示“1”，将正方形平均分成10份，商是其中1份，还余下1份；将余下的1份，再平均分成10份，商是其中的1份，又余下1份，依次类推……
列式：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。根据小数除法的计算方法，列式计算即可。
文字：把1平均分成9份，每份分不得1，把1化成10个0.1，每份分得1个0.1，还余1个0.1，继续把1个0.1化成10个0.01，每份分得1个0.01，还余1个0.01，以此类推……
（3）小亮写得不对；选择第（2）题中的一个方法进行说明即可。
【详解】（1）…
（2）以…为例
①画图：
②列式：
③文字：把1平均分成9份，每份分不得1，把1化成10个0.1，每份分得1个0.1，还余1个0.1，继续把1个0.1化成10个0.01，每份分得1个0.01，还余1个0.01，继续把1个0.01化成10个0.001，每份分得1个0.001，还余1个0.001，继续把1个0.001化成10个0.0001……。
（3）小亮写得不对；
理由：①
②因为14里面有14个一，把它平均分成9份，每份分得1个一，余5个一。把5个一化成50个0.1，把它平均分成10份，每份分得5个0.1，余5个0.1，再把5个0.1化成50个0.01，继续平均分。
21．7个
【分析】求最多可以做几个水桶，就是求26.8平方米里面有几个3.4平方米，根据除法的意义，用26.8除以3.4即可解答，结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】26.8÷3.4≈7（个）
答：26.8平方米的铁皮他最多可以做7个这样的水桶。
22．
（1）22.5元
（2）11
【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可；
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。
【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费
7－2＝5（小时）
5×2.5＝12.5（元）
（元）
答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。
（2）
32.5－10＝22.5（元）
22.5÷2.5＝9（小时）
9＋2＝11（小时）
即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。
23．4
【分析】1÷14＝，商是一个循环小数，循环节由6个数字组成，把一个循环节看作一个周期，则一个周期有6个数字。中十分位上的0不在周期内，先用1000－1＝999，再看999里面有几个这样的周期，最后根据余数来确定所求的数字。如果周期正好是整数且没有余数，那么所求的数字就是循环节的最后一个数字；如果有余数，余数是几，所求的数字就是循环节中从前往后的第几个数字。
【详解】1÷14＝
1000－1＝999
999÷6＝166（个）……3（个）
循环节中从前往后的第3个数字是4。
答：1÷14商的小数点后面第1000位上的数字是4。
【点睛】解答本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字。
24．9个
【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】3.5÷0.4≈9（个）
答：至少需要准备9个玻璃瓶。
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