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《培优卷》——5.3.1除数是整数的小数除法(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.笑笑用竖式计算31.5÷3,箭头所指“15”表示的意义是 ( )。
A.15个1 B.15个0.1 C.15个0.01 D.15个10
2.下列算式的结果按从小到大的顺序排列的是( )。
①6.5÷5 ②14÷8
③5.88÷6 ④15.12÷14
A.①②③④ B.④①③② C.③④①② D.②①④③
3.在下边的除法竖式中。方框内的18表示18个( )。
A.1 B.0.1 C.0.01 D.0.001
4.如100克水里最多溶解食盐28.5克,那么50克水里最多溶解食盐( )克。
A.28.5 B.14.25 C.57 D.无法确定
5.如图,竖式中圈出的部分,表示的是( )。
A.90个千分之一 B.90个百分之一
C.90个十分之一 D.90个一
6.如图竖式所列,( )里面的数分别表示什么?下列说法正确的是( )
A.分别表示3个0.1和15个1 B.分别表示3个1和15个0.1
C.分别表示3个0.1和15个0.1 D.分别表示3个0.1和15个0.01
7.在下边的竖式中,余下的2添0后表示( )。
A.20个一 B.20个十分之一
C.2个十分之一 D.20个百分之一
8.一种酸奶,甲超市8盒9.8元,乙超市买4盒赠1盒6.5元,( )便宜。
A.甲超市 B.乙超市 C.甲和乙一样
二、判断题
9.如果商是小数,那么被除数和除数中至少有一个是小数。( )
10.除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。( )
11.用24厘米长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的面积大于长方形的面积。( )
12.分数除以整数(0除外),商一定小于被除数。( )
13.0.02÷5商是4个千分之一。( )
三、填空题
14.2.3×0.45 积是 位小数;24.7÷24 的商比 1 。(填“大 ”或“小 ”)
15.两个数的积是43.2,其中一个因数是12,另一个因数是 。
16.海参主要通过吞食海底沉积物以摄取食物,被称为“海洋清道夫”,若两只海参10天可吞食沉积物1.12千克,一只海参一天可吞食沉积物 千克,五只海参一周可吞食沉积物 千克。
17.一根木头长15米,把它锯成长度相等的6段,每锯一段需要8分钟,每段长 米,锯完一共需要 分钟。
18.李师傅4分钟做8个零件,平均每分钟做 个,做每个零件需要 分钟。
19.一架直升飞机每小时飞行60千米,是一列火车每小时行驶速度的4倍,一辆汽车每小时行驶40千米,这列火车的速度是这辆汽车的 倍?
20.12.5÷5的商的最高位是 位;1.25÷5的商的最高位是 位;0.656÷19的商的最高位是 位。
21.一辆汽车0.8小时行驶40km,这辆汽车平均每小时行驶 km;平均每行驶1km需要 分钟。
四、计算
22.直接写得数。
105-76= 96÷12=
0.84+2.1=
0.2×0.5=
3.6÷18=
5×2.5= 40×1.4= 5.4+1.8=
23.用竖式计算。
(1)29.4÷7=
(2)65.7÷3=
(3)95.2÷34=
(4)40.5÷27=
24.计算下面各题,能简算的要简算。
0.25×3.2×1.25 6.3÷1.4 2.5×(40-4) 1.8×5.6+4.4×1.8
五、操作题
25.聪聪在学完分数除法后有一个发现,你同意聪聪的想法吗 结合下面的算式把理由写一写。
六、解决问题
26.一头大象的体重是5.1吨,是一头黄牛的体重的15倍.这头黄牛的体重是多少?
27.两个筑路队,甲队7天修路6.44千米,乙队8天修路7.6千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。
28.两个商场的面包同时搞促销活动,甲商场每5个面包装一袋,售价11.8元;乙商场每4个装一袋,售价9.8元。如果面包的品质都一样,在哪个商场买比较合算?
29.爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟,平均每分钟付费多少钱?
30.哪种洗发水便宜些?请计算说明。
31.在杭州第19届亚运会男子4×100米接力决赛中,中国队表现出色,最终以38.29秒的成绩夺得了冠军。
:平均每位运动员用时多长?(得数保留两位小数)
32. 超市开设了一个售卖平菇的助农窗口,售价是一斤10元,买3斤的平菇送1斤(1斤=500克),某公司食堂采购平菇花费360.3元,共采购了多少千克的平菇?
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:箭头所指的“15”是除数3与商的十分位上的5相乘得到的,3乘5个0.1等于15个0.1。
故答案为:B。
【分析】箭头所指的“15”是除数3与商的十分位上的5相乘得到的,据此解答。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:6.5÷5=1.3
14÷8=1.75
5.88÷6=0.98
15.12÷14=1.08
故答案为:C
【分析】分别计算出每个除法式子的最终结果再进行比较即可得出答案
3.【答案】B
【解析】【解答】解:竖式中方框内的18的末尾数字与十分位对齐,表示18个0.1。
故答案为:B。
【分析】根据小数的数位顺序和计数单位,竖式中数字与被除数的哪一位对齐,就与被除数的哪一位上的计数单位相同。
4.【答案】B
【解析】【解答】28.5÷100×50
=0.285×50
=14.25(克)
故答案为:B.
【分析】根据题意可知,先用除法求出每克水最多能溶解多少克食盐,用盐的质量÷水的质量=每克水最多能溶解的食盐的质量,然后与现在的水的质量相乘,即可求出现在的水最多能溶解多少克食盐,据此列式解答.
5.【答案】B
6.【答案】C
【解析】【解答】解:( )里面的数分别表示3个0.1和15个0.1。
故答案为:C。
【分析】3在商的十分位上,那么表示3个0.1;15的1在个位,5在十分位,表示15个0.1。
7.【答案】B
【解析】【解答】解:余下的2添0后表示20个十分之一 。
故答案为:B。
【分析】余下的2在个位上,表示20个十分之一。
8.【答案】A
【解析】【解答】甲超市:9.8÷8=1.225(元)
乙超市:6.5÷(4+1)=1.3(元)
1.225<1.3
故答案为:A
【分析】由题意可知,要知道哪个超市酸奶便宜,就要看酸奶的单价,因此用价格÷可以买的盒数分别求出两个超市同种牛奶的单价,然后进行比较。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:3÷1.2=2.5,除数是小数;
1÷5=0.2,被除数和除数都是整数。
故答案为:错误。
【分析】如果商是小数,被除数和除数可能是小数,也可能是整数。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。说法正确。
故答案为:正确。
【分析】除数是整数的小数除法:从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位;除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:正方形:24÷4=6(厘米)
6×6=36(平方厘米)
长方形:24÷2=12(厘米)
12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5
11×1=11(平方厘米)
10×2=20(平方厘米)
9×3=27(平方厘米)
8×4=32(平方厘米)
7×5=35(平方厘米)
35<36,正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为:正确。
【分析】周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:分数除以整数(0除外),商不一定小于被除数。
故答案为:错误。
【分析】分数除以整数(0除外),商可能小于被除数,例如÷2=;分数除以1时,商等于被除数。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:0.02÷5=0.004,0.004是4个千分之一,所以说法正确。
故答案为:正确。
【分析】先计算出0.02÷5的商,再根据商计数单位即可判断出答案。
14.【答案】三;大
【解析】【解答】解:2.3×0.45,两个因数中共有三位小数,积是三位小数;24.7÷24,被除数大于除数,商比1大。
故答案为:三;大。
【分析】乘积的末尾没有0,根据两个因数末尾0的个数确定乘积末尾0的个数。被除数大于除数,商就大于1,被除数小于除数,商就小于1。
15.【答案】3.6
【解析】【解答】43.2÷12=3.6
故答案为:3.6
【分析】已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数,用积÷一个因数=另一个因数,据此列式解答.
16.【答案】0.056;1.96
【解析】【解答】1.12÷10÷2=0.056(千克)
0.056×5×7=1.96(千克)
故答案为:0.056 1.96
【分析】先求出两只海参一天吞食多少千克沉积物,再求出一只海参一天吞食多少千克沉积物,都是用除法计算;
先求出5只海参一天吞食都是千克沉积物,再求出一周也就是7天吞食多少千克沉积物,都是用乘法计算。
17.【答案】2.5;40
【解析】【解答】解:每段的长度=15÷6=2.5(米);
一共需要的时间=8×(6-1)
=8×5
=40(分钟)。
故答案为:2.5;40。
【分析】每段的长度=木头的总长度÷平均分成的段数;一共需要的时间=锯一端需要的时间×(平均分成的段数-1),代入数值计算即可。
18.【答案】2;0.5
【解析】【解答】解:8÷4=2个,所以平均每分钟做2个;4÷8=0.5分钟,所以做每个零件需要0.5分钟。
故答案为:2;0.5。
【分析】平均每分钟做的个数=李师傅4分钟做的个数÷4;做每个零件需要的时间=李师傅做8个零件需要的时间÷8。
19.【答案】0.375
【解析】【解答】解:60÷4÷40=0.375
故答案为:0.375
【分析】本题考查的主要内容是除法计算问题.
20.【答案】个;十分;百分
【解析】【解答】12.5÷5的商的最高位是个位;1.25÷5的商的最高位是十分位;0.656÷19的商的最高位是百分位。
故答案为:个、十分、百分
【分析】12.5÷5=2.5,1.25÷5=0.25,0.656÷19≈0.0345,根据计算结果判断商的最高位。
21.【答案】50;1.2
【解析】【解答】解:40÷0.8=50(千米)
0.8×60÷40
=48÷40
=1.2(分钟)。
故答案为:50;1.2。
【分析】这辆汽车平均每小时行驶的路程=行驶总路程÷用的时间;1小时=60分,单位换算0.8小时=48分钟,平均每行驶1千米用的时间=总时间÷行驶的路程。
22.【答案】105-76=29 96÷12=8 0.84+2.1=2.94 0.2×0.5=0.1
3.6÷18=0.2 5×2.5=12.5 40×1.4=56 5.4+1.8=7.2
【解析】【分析】小数乘法计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;;
除数是整数的小数除法:从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位;除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐。
23.【答案】(1)29.4÷7=4.2
(2)65.7÷3=21.9
(3)95.2÷34=2.8
(4)40.5÷27=1.5
【解析】【分析】除数是整数的除法,先按照整数除法算出商,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
24.【答案】1;4.5;90;18
25.【答案】解:同意聪聪的想法,因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知,整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。
【解析】【分析】分数与除法的关系,被除数作分子,除数作分母。
商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。计算小数除法时,应用商不变的性质,把小数转化成整数再计算。
26.【答案】解:5.1÷15=0.34(吨)答:体重是0.34吨。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题,根据小数除法计算方法进行分析.
27.【答案】解:甲队:6.44÷7=0.92(千米);
乙队:7.6÷8=0.95(千米);
0.95千米>0.92千米,乙队的工作效率高些.
答:乙队的工作效率高些.
【解析】【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出甲队、乙队的工作效率,然后对比两个小数的大小即可解答.
28.【答案】解:甲商场:11.8÷5=2.36(元)
乙商场:9.8÷4=2.45(元)
2.36<2.45
答:在乙商场买比较合算。
【解析】【分析】钱数÷面包个数=每个面包的钱数,哪个商场的便宜,在哪个商场买比较合算。
29.【答案】解:8.4÷12=0.7(元)
答:平均每分钟付费0.7元。
【解析】【分析】花的钱数÷通话时间=平均每分钟付费。
30.【答案】解:22.8÷400=0.057(元)
39.9÷750=0.0532(元)
0.057>0.0532
答:大瓶便宜些。
【解析】【分析】钱数÷毫升数=平均每毫升的钱数,哪个得数小,哪种洗发水便宜。
31.【答案】解:38.29÷4≈9.57(秒)
答:平均每位运动员用时9.57秒。
【解析】【分析】平均每位运动员用的时间=最终用的总时间÷人数。
32.【答案】解:按10元1斤购买,360.3元可购买:300.3÷10=36.03(斤);
买3斤送1斤,则可获赠:36÷3=12(斤);
则共采购:36.03+12=48.03(斤);
48.03×500=24015(克)=24.015(千克)。
答:共采购了24.015千克的平菇。
【解析】【分析】根据题意,用花费的钱数除以每斤的售价,求出一共买了多少斤;然后用求出的斤数除以3,求出获赠的斤数;再用求出的斤数加上送的斤数,求出一共采购了多少斤;最后根据1斤=500克=0.5千克,把斤换算成千克即可。
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