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《培优卷》——5.3.2一个数除以小数(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.下列算式的结果( )最接近1。
A.1÷0.1 B.1×0.1 C.1÷0.9 D.1×0.9
2.一根长4.88米的木料锯成0.12米的小段,可以锯( )小段,余( )米。
A.4,8 B.40,0.8 C.4,0.08 D.40,0.08
3. 与0.75÷1.6结果相等的式子是( )。
A.0.75÷0.8÷0.2 B.0.75÷0.8×2
C.0.75÷0.8÷2 D.75÷16
4.已知0<a<1,那么下列算式中计算结果最大的是( )。
A.1.2÷a B.1.2-a C.1.2×a D.a÷1.2
5.8.7÷0.07的商的最高位是在( )位上。
A.十分 B.个 C.十 D.百
6.算式39.72÷3.6的商的最高位是( )。
A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位
7.【地域特色】云南古代出产的围棋棋子温润细腻,称为“云子”。若1粒云子中约含玛瑙0.19 g,玉石0.22 g,用41. 8g 玛瑙做成的一批云子需要( )g玉石。
A.45.4 B.46.4 C.47.4 D.48.4
8.m、n在数线上的位置如下,下面哪个结果最接近1( )。
A.m+n B.n-m C.m×n D.m÷n
二、判断题
9.小数除以小数,商可能是整数。( )
10.计算小数除法时,商的小数点与被除数的个位对齐。( )
11.一个数除以100的结果和这个数乘0.01的结果相同。( )
12.码头有35t面粉,用载重量5.5t的卡车6车可以运完。(
)
13.方方买了2.3千克葡萄,共用了9.2元钱。平均每千克葡萄多少钱?可列式为2.3×9.2=21.16(元)。( )
14.5.8除以一个小数,所得的商必定大于5.8。( )
15.一个数除以小数,商一定大于被除数。( )
16.如果a×0.5=b÷0.5(a、b均大于0),则a>b. ( )
三、填空题
17.在括号里填上“>”“<”或“=”。
18.一支钢笔3.5元,20元最多可以买 支这样的钢笔.135名同学出去游玩,每辆车可乘40名同学,需要 辆这样的车。
19.学校食堂运来 0.4 吨大米,平均每天要吃 0.05 吨。这些大米够吃 天。
20.做一种蛋糕,每个要用7.5g奶油,80g奶油最多可以做 个这样的蛋糕。
21.小张1.6小时做了80个零件,平均每小时做 个零件,做一个零件要 小时。
22.小明在计算一道题时,错将除数4.2的小数点看丢了,结果是3.8,那么正确的结果是 。
23.一辆汽车0.4小时行驶24千米,这辆汽车平均每小时行驶 千米,行驶1千米需要 分钟。
24.在比例尺是1:60000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5厘米,上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地,上午10时到达,这架飞机每小时飞行 千米。
四、计算
25.直接写出得数。
0.4×0.5= 0.1×0.23= 1.25×8= 0.25×40=
1.5÷0.5= 10÷4= 6.3÷3= 5÷0.2=
26.用竖式计算
70÷ 5.6= 4.2÷12=
24.5÷2.5= 15.12÷4.5=
176.4÷0.63= 9.744÷4.8=
27.脱式计算。(能简算的要简算)
(2.1+6.9÷0.15)÷0.1 56.5×99+56.5 102×7.5
五、操作题
28.估算。下面除法算式的商大概在图中的哪个位置,用算式序号在图中标出商的大概位置。
(1)20÷1.01
(2)70.5÷3.5
六、解决问题
29.蛋糕房制作一种生日蛋糕,用1.6千克面粉可以做5个。李师傅领了4千克面粉,最多可以做几个这样的生日蛋糕?
30.大象的体重是6.8吨,牛的体重是0.4吨,大象的体重是牛的体重的多少倍
31. 一只蜜蜂0.5时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.48倍。
(1)这只蝴蝶每时飞行多少千米
(2)起风时蝴蝶受到影响,原来1.8时能飞到的地方,起风时需要飞多久 (起风时飞行的速度是原来的0.6倍)
32.小华从家到学校共走了490.5米的路,如果她的平均步长0.75米,从家到学校一共走了多少步?
33.张阿姨做的一套童装用布2.2m,50m最多可以做多少套这样的童装?
34.制造一台机器用1.2吨钢材,现在有38吨钢材,可以制造这样的机器多少台?
35.要包装礼品盒,每个盒需要彩带0.96米,有18米这样的彩带,最多可以包装多少个这样的礼品盒
36.每套童装用布2.2米,50米长的布料可以做多少套童装?
答案解析部分
1.【答案】D
【解析】【解答】解:A:1÷0.1=10,10-1=9,
B:1×0.1 =0.1,1-0.1=0.9,
C:1÷0.9 =1.111......,1.111......-1=0.111......,
D:1×0.9=0.9, 1-0.9=0.1,
0.1最小,1×0.9 最接近1。
故答案为:D。
【分析】哪个结果与1的差最小,哪个就最接近1。
2.【答案】D
【解析】【解答】解:4.88÷0.12=40(段)......0.08(米)
可以锯40小段,余0.08米。
故答案为:D。
【分析】木料的长度÷每小段的长度=锯成的段数......余下的长度。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:0.75÷1.6=0.75÷0.8÷2。
故答案为:C。
【分析】把1.6分成0.8×2,再用0.75分别除以这两个数。
4.【答案】A
【解析】【解答】解:因为0<a<1,所以:
A项:1.2÷a>1.2;
B项: 1.2-a<1.2;
C项: 1.2×a<1.2;
D项:a÷1.2<a。
故答案为:A。
【分析】一个非0的数除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个非0的数乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
5.【答案】D
6.【答案】C
【解析】【解答】 39.72÷3.6=11……0.12,商的最高位是十位。
故答案为:C。
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算,据此解答。
7.【答案】D
【解析】【解答】41.8÷0.19=220(克),220×0.22=48.4(克),
故答案为:D.
【分析】因为1粒“云子”中约含玛瑙0.19 g ,根据玛瑙的总量可以先计算出这一批“云子”的总量,再根据1粒“云子”中约含玉石0.22 g计算出这一批“云子”中含有的玉石总量.
8.【答案】A
【解析】【解答】解:0<m<n<1
A项:m+n接近1;
B项:n-m<n;
C项:m×n<m;
D项:m÷n<1。
故答案为:A。
【分析】一个非0的数除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个非0的数乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:1.2÷0.2=6,1.2和0.2是小数,6是整数,因此原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】可以举例说明,来进行判断即可。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:计算小数除法时,商的小数点与被除数的小数点对齐。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,商的小数点与被除数的小数点对齐;最后按照除数是整数的除法进行计算。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:一个数除以100等于这个数乘0.01。
故答案为:正确。
【分析】一个数÷100=这个数×0.01。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:35÷5.5=6(次)……2(t)
6+1=7(次),所以用载重量5.5t的卡车7车可以运完,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】面粉的总吨数÷卡车的载重量,得出的商为运送的次数,余数为还剩下的吨数;若有余数,则商+1为一共运送的次数,本题据此判断即可。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:正确列式是:9.2÷2.3=4(元)。
故答案为:正确。
【分析】平均每千克葡萄的价钱=方方买2.3千克葡萄共用的钱数÷2.3,据此列式作答即可。
14.【答案】错误
【解析】【解答】 5.8÷0.1=58,商大于5.8,5.8÷1.6=3.625,商小于5.8,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】在除法里,一个非0数除以小于1的非0数,商大于被除数;一个非0数除以大于1的数,商小于被除数,据此举例判断。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解:一个非0的数除以小数,商可能大于被除数,也可能小于被除数。
故答案为:错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数。
16.【答案】正确
【解析】【解答】 如果a×0.5=b÷0.5(a、b均大于0),则a>b 。
故答案为:正确。
【分析】可以假设两个算式的结果等于一个相同的数,如:都等于1,a=1÷0.5=2,b=1×0.5=0.5,求出a、b的值,再比较a、b的大小。
17.【答案】<;>;=
【解析】【解答】解:因为0.67<1,则<
因为1.14>1,则>
2.98乘10变为29.8,5.9除以10变为0.59,符合积不变的规律,则=。
故答案为:<;>;=。
【分析】一个数(0和负数除外)除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个数(0和负数除外)乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
18.【答案】5;4
【解析】【解答】解:20÷3.5≈5(支)
135÷40≈4(辆)。
故答案为:5;4。
【分析】最多可能买这样钢笔的支数=总价÷钢笔的单价,计算的结果用“去尾法”;需要这样车的辆数=去游玩的总人数÷平均每辆车限乘的人数,计算的结果用“进一法”。
19.【答案】8
【解析】【解答】解:0.4÷0.05=8,所以这些大米够吃8天。
故答案为:8。
【分析】这些大米够吃的天数=学校食堂运来大米的吨数÷平均每天吃的吨数,据此代入数据作答即可。
20.【答案】10
【解析】【解答】解:80÷7.5≈10(个)。
故答案为:10。
【分析】最多可以做蛋糕的个数=奶油的总质量÷平均每个蛋糕需要奶油的质量,计算的结果用“去尾法”。
21.【答案】50;0.02
【解析】【解答】80÷1.6=50(个);
1.6÷80=0.02(小时)。
故答案为:50;0.02 。
【分析】根据题意可知,要求平均每小时做几个零件,用做的零件总个数÷时间=平均每小时做的零件个数,据此列式计算;
要求做一个零件需要多长时间,用总时间÷零件个数=做一个零件需要的时间,据此列式解答。
22.【答案】38
【解析】【解答】42×3.8÷4.2
=159.6÷4.2
=38
【分析】根据题意,把4.2看作了42,所以用42乘以3.8得到原来的被除数,然后再除以4.2即可。运用错误的答案求出被除数是关键。
23.【答案】60;1
【解析】【解答】解:24÷0.4=60(千米)
0.4×60÷24
=24÷24
=1(分)
故答案为:60;1。
【分析】这辆汽车平均每小时行驶的路程,就是求它的速度=路程÷时间;行驶1千米需要的时间先要单位换算,把0.4小时换算成分钟,然后除以24千米即可。
24.【答案】1000
【解析】【解答】2.56000000010010001.5=1000(千米),故答案为:1000
【分析】图上距离除以比例尺等于实际距离,路程时间=速度,小单位化成大单位除以进率。
25.【答案】0.4×0.5=0.2 0.1×0.23=0.023 1.25×8=10 0.25×40=10
1.5÷0.5=3 10÷4=2.5 6.3÷3=2.1 5÷0.2=25
【解析】【分析】除数是小数,先移动除数的小数点把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法计算即可。小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法计算出积,然后看两个因数中共有几位小数,就从积的右边向左数出几位点上小数点。 根据小数乘除法的计算方法直接口算即可。
26.【答案】解:70÷5.6=12.5
4.2÷12=0.35
24.5÷2.5=9.8
15.12÷4.5=3.36
176.4÷0.63=280
9.744÷4.8=2.03
【解析】【分析】除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
27.【答案】481;5650;765
28.【答案】(1)解:20÷1.01
≈20÷1
=20
1.01>1,所以说20÷1.01的商在20前边一点;
作图如下:
(2)解:70.5÷3.5
≈70÷3.5
=20
70.5>70,所以70.5÷3.5的商在20后边一点。
作图如下:
【解析】【分析】(1)除数是1.01比1稍大一些,则商比被除数稍微小一点;
(2)估算70.5÷3.5时,把70.5看作70,商比20稍微大一点。
29.【答案】解:1.6÷5=0.32(千克)
4÷0.32≈12(个)
答:最多可以做12个这样的生日蛋糕。
【解析】【分析】最多可以做这样生日蛋糕的个数=李师傅领面粉的总质量÷(做5个需要面粉的质量÷5)。
30.【答案】解;6.8÷0.4=17
答:大象的体重是牛的体重的17倍。
【解析】【分析】大象的体重是牛的体重的倍数=大象的体重÷牛的体重。
31.【答案】(1)解:9.3÷0.5=18.6(千米/时),
18.6÷2.48=7.5(千米/时)。
答:这只蝴蝶每时飞行7.5千米。
(2)解:7.5×1.8=13.5(千米),
7.5×0.6=4.5(千米/时),
13.5÷4.5=3(时)。
答:起风时需要飞3时。
【解析】【分析】(1)根据速度=路程÷时间,得出蜜蜂飞行速度为9.3÷0.5=18.6千米/时,又已知蜜蜂速度是蝴蝶速度的2.48倍,所以用蜜蜂速度除以倍数得出蝴蝶的速度,即18.6÷2.48=7.5千米/时;
(2)根据(1)得原来1.8时能飞到的地方为7.5×1.8=13.5千米,又因为起风时蝴蝶的速度是原来速度的0.6倍,即7.5×0.6=4.5千米/时,所以根据时间=路程÷速度,得出起风时需要飞13.5÷4.5=3时。
32.【答案】解:490.5÷0.75=654(步)
答:从家到学校一共走了654步。
【解析】【分析】用路的总长度除以每步的长度,根据除数是小数的除法计算方法求出一共走的步数即可。
33.【答案】解:50÷2.2=22(套)……1.6(米)
答:50m最多可以做22套这样的童装。
【解析】【分析】根据题意可知,布的总米数÷每套童装用布的米数=可以做的童装套数……剩下的米数,据此列式解答。
34.【答案】38÷1.2≈31(台)
【解析】【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题,根据小数除法计算方法进行分析.
35.【答案】解:18÷0.96=18.75≈18(个)
答:最多可以包装18个这样的礼品盒.
【解析】【分析】用彩带长度除以每个盒需要的彩带长度,采用去尾法取近似数即可求出最多可以包装礼品盒的个数.
36.【答案】解:50÷2.2≈22(套)答:50米长的布料可以做22套童装.
【解析】【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题,根据小数除法的计算方法和近似数的计算方法解答.
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