1.4 整数乘法运算定律推广到小数（同步练习）
一、单选题
1．下列算式中， 与5.66×9.9的得数不相等的是 ( )。
A．9.9×6-9.9×0.34 B．5.66×10-5.66×0.1
C．5.66×10-0.1 D．5.66×9+5.66×0.9
2．5.7×99+ 5.7=5.7×（99+ 1）应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．2.5×98的简便算法是（ ）。
A．2.5×100－2 B．2.5×100－2.5×2 C．2.5×100＋2.5×2
4．在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（ ）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．计算6×（5.5＋0.4）时，如果漏掉括号算成6×5.5＋0.4，结果将比正确得数（ ）。
A．少2 B．多2 C．少0.4
6．下列算式中，与25×4.4的结果不相等的是（ ）。
A．25×4×1.1 B．25×（4＋0.4）
C．25×5－25×0.4 D．25×（5－0.6）
7．4.8×3.7+4.8×6.3=4.8×（3.7+6.3）是应用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
8．学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子每把27.5元，一张课桌配一把椅子，学校一共要花 元。
9．计算1.25×88时，若运用乘法结合律，则把88拆成 ；若运用乘法分配律，则需把88拆成 。
10．小马虎把 1.8×（+0.5）算成了 1.8×+0.5，这样算出的结果与正确结果相比，相差 。
11．a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是 ；6.8×9.9＝6.8×10－0.68是运用了 。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.2 1.1×0.2 8.4×1.3 0.9×8.4 5.2×0.75 5.2－5.2×0.25
13.7×0.98 13.7 6×1.02 6×0.99 5.2×0.62 0.52×62
13．万达影院有两种票价，甲票 32.5元/人，乙票27.5元/人。两种票价的座位都有 200个，如果满座，每场收入 元。
三、计算题
14．直接写出得数。
2.7×0.5＝ 4.02－2.5＝ 1.58÷0.01＝ 0.4×0.25÷0.4＝
0.5×0.3＝ 0.36＋0.09＝ 20÷0.5＝ 0.8×0.49×1.25＝
15．脱式计算，能简算的要简算。
（1）2.4×0.8×5 （2）83.6÷0.25÷4
（3）0.35×102 （4）63÷（1.7＋1.9）×4
四、解决问题
16．湿地被誉为“地球之肾”，1公顷湿地每周大约可吸收水中24.5kg的氮磷。按这样计算，25公顷湿地4周一共大约可吸收水中多少千克氮磷？
17．每个朝代对“尺”的规定不同，三国时期一尺相当于24.2厘米，宋朝时期一尺相当于31.2厘米。宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高多少厘米？
18．1公顷湿地每周大约可吸收24.5千克的氮磷。按这样计算，一个湿地公园面积约有25公顷，这片湿地4周一共能吸收多少千克氮磷？
19．甲、乙两船同时从港口出发，向相反的方向行驶，甲船每小时行驶 58.5千米，乙船每小时行驶 41.5千米。两船开出3.5小时后相距多少千米？
20．根据下图，先选择合适的数学信息填在括号内(填序号)，再解决问题。
①张文每分钟走54 m。
②徐小冬每分钟走50 m。
③王思思每分钟走60 m。
张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发， 19.2分钟 后 同 时 到 达 学 校。已知（ ），那么王思思家离徐小冬家有多远 1.4 整数乘法运算定律推广到小数（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1．下列算式中， 与5.66×9.9的得数不相等的是 ( )。
A．9.9×6-9.9×0.34 B．5.66×10-5.66×0.1
C．5.66×10-0.1 D．5.66×9+5.66×0.9
C
解：A项：5.66×9.9
=9.9×（6-0.34）
=9.9×6-9.9×0.34，原题干计算正确；
B项：5.66×9.9
=5.66×（10-0.1）
=5.66×10-5.66×0.1，原题干计算正确；
C项：5.66×10-0.1，原题干计算错误；
D项：5.66×9.9
=5.66×（9＋0.9）
=5.66×9＋5.66×0.9，原题干计算正确。
故答案为：C。
计算5.66×9.9时，可以应用乘法分配律，把5.66分成6-0.34，或者把9.9分成10-0.1、9＋0.9，应用乘法分配律简便运算。
2．5.7×99+ 5.7=5.7×（99+ 1）应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
C
解：5.7×99+5.7=5.7×（99+1）应用了乘法分配律。
故答案为：C。
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
3．2.5×98的简便算法是（ ）。
A．2.5×100－2 B．2.5×100－2.5×2 C．2.5×100＋2.5×2
B
4．在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（ ）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
C
5．计算6×（5.5＋0.4）时，如果漏掉括号算成6×5.5＋0.4，结果将比正确得数（ ）。
A．少2 B．多2 C．少0.4
A
6．下列算式中，与25×4.4的结果不相等的是（ ）。
A．25×4×1.1 B．25×（4＋0.4）
C．25×5－25×0.4 D．25×（5－0.6）
C
解：A项：25×4.4
＝25×（4×1.1）
＝25×4×1.1
＝100×1.1
＝110
B项：25×4.4
＝25×（4＋0.4）
＝25×4＋25×0.4
＝100＋10
＝110
C项：25×5－25×0.4
＝25×（5－0.4）
＝25×4.6
＝115
与25×4.4不相等；
D项：25×（5－0.6）
＝25×4.4
＝110
与25×4.4的结果不相等的是25×5－25×0.4。
故答案为：C。
计算25×4.4时，可以先把4.4分解成（4＋0.4）再运用乘法分配律简算，还可以先把4.4分解成4×1.1，再运用乘法结合律简算，也可以把4.4看成5－0.6，先算括号里面的，再算括号外面的。
7．4.8×3.7+4.8×6.3=4.8×（3.7+6.3）是应用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
C
解：4.8×3.7+4.8×6.3=4.8×（3.7+6.3）
与(a+b)c=ac+bc形式相同
故应用了乘法分配律
故答案为：C。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加，用字母可表示为：(a+b)c=ac+bc。
二、填空题
8．学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子每把27.5元，一张课桌配一把椅子，学校一共要花 元。
5600
解：（42.5＋27.5）×80
＝70×80
＝5600（元）。
故答案为：5600。
学校一共要花的钱数=（课桌单价＋椅子单价）×要买的桌椅套数。
9．计算1.25×88时，若运用乘法结合律，则把88拆成 ；若运用乘法分配律，则需把88拆成 。
8×11；80+8
解：计算1.25×88时，若运用乘法结合律，则把88拆成8×11；若运用乘法分配律，则需把88拆成80+8。
故答案为：8×11；80+8。
把88拆分成8×11，先算1.25×8，这是运用了乘法结合律；把88拆分成80+8，然后运用乘法分配律简便计算。
10．小马虎把 1.8×（+0.5）算成了 1.8×+0.5，这样算出的结果与正确结果相比，相差 。
0.4
解： 1.8×（+0.5）=1.8×+1.8×0.5，与正确结果相差1.8×0.5-0.5=0.4。
故答案为：0.4。
运用乘法分配律变换1.8×（+0.5）=1.8×+1.8×0.5，错误的计算中0.5，没有与1.8相乘，所以用1.8×0.5-0.5即可求出与正确结果相差的数。
11．a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是 ；6.8×9.9＝6.8×10－0.68是运用了 。
6.3；乘法分配律
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.2 1.1×0.2 8.4×1.3 0.9×8.4 5.2×0.75 5.2－5.2×0.25
13.7×0.98 13.7 6×1.02 6×0.99 5.2×0.62 0.52×62
＜；＞；＝；＜；＞；＜
13．万达影院有两种票价，甲票 32.5元/人，乙票27.5元/人。两种票价的座位都有 200个，如果满座，每场收入 元。
12000
解：（32.5＋27.5）×200
=60×200
=12000（元）。
故答案为：12000。
每场收入的总价=（甲票的单价＋乙票的单价） ×数量。
三、计算题
14．直接写出得数。
2.7×0.5＝ 4.02－2.5＝ 1.58÷0.01＝ 0.4×0.25÷0.4＝
0.5×0.3＝ 0.36＋0.09＝ 20÷0.5＝ 0.8×0.49×1.25＝
1.35；1.52；158；0.25
0.15；0.45；40；0.49
15．脱式计算，能简算的要简算。
（1）2.4×0.8×5 （2）83.6÷0.25÷4
（3）0.35×102 （4）63÷（1.7＋1.9）×4
（1）9.6；（2）83.6
（3）35.7；（4）70
四、解决问题
16．湿地被誉为“地球之肾”，1公顷湿地每周大约可吸收水中24.5kg的氮磷。按这样计算，25公顷湿地4周一共大约可吸收水中多少千克氮磷？
解：24.5×25×4
=24.5×100
=2450（千克）
答：25公顷湿地4周一共大约可吸收水中2450千克氮磷。
用1公顷湿地每周大约可吸收水中氮磷的质量乘25，再乘4即可求出一共大约可以吸收的质量。
17．每个朝代对“尺”的规定不同，三国时期一尺相当于24.2厘米，宋朝时期一尺相当于31.2厘米。宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高多少厘米？
49厘米
18．1公顷湿地每周大约可吸收24.5千克的氮磷。按这样计算，一个湿地公园面积约有25公顷，这片湿地4周一共能吸收多少千克氮磷？
2450千克
19．甲、乙两船同时从港口出发，向相反的方向行驶，甲船每小时行驶 58.5千米，乙船每小时行驶 41.5千米。两船开出3.5小时后相距多少千米？
解：58.5×3.5+41.5×3.5
＝100×3.5
=350(千米)
答： 两船开出3.5小时后相距350千米 。
根据题意可知，两船是向相反方向行驶，然后根据“总路程=甲船的速度×行驶时间+乙船的速度×行驶时间”列式58.5×3.5+41.5×3.5，然后计算即可。
20．根据下图，先选择合适的数学信息填在括号内(填序号)，再解决问题。
①张文每分钟走54 m。
②徐小冬每分钟走50 m。
③王思思每分钟走60 m。
张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发， 19.2分钟 后 同 时 到 达 学 校。已知（ ），那么王思思家离徐小冬家有多远
解：已知徐小东和王思思从家到学校行走的时间，则要求王思思家离徐小冬家有多远，就要知道王思思和徐小冬的步行速度，故选②③
60×19.2-50×19.2
=19.2×（60-50）
=19.2×10
=192（m）
答：王思思家离徐小冬家有192m
根据路程=速度×时间，已知徐小东和王思思从家到学校行走的时间，则要求王思思家离徐小冬家有多远，就要知道王思思和徐小冬的步行速度，故选②③。解决问题时，可以分别求出王思思家和徐小冬家离学校多少米，再相减，列式后可以运用乘法分配律进行简便计算。
