4.1 可能性（同步练习）
1．杨老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。如果小夏转一次，下列选项正确的是( )。
A．不可能转到“2” B．一定转到“1”
C．转到“2”的可能性大 D．转到“1”的可能性大
D
解：因为班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。所以如果小夏转一次转到“1”的可能性大。
故答案为：D。
因为班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。说明转盘上“1”的数量最多，则如果小夏转一次转到“1”的可能性大。
2．盒子里有一些红球和黄球，这些球除颜色外均相同。从盒子里任意摸出一个球，记录球的颜色后放回摇匀再摸。这样重复摸50次，下列说法正确的是( )。
A．如果摸到31次红球，那么盒子里红球一定比黄球多
B．如果摸到31次红球，那么盒子里红球可能比黄球略微多几个
C．如果盒子里红球数量比黄球多，那么摸到红球的次数一定比黄球多
B
解：31比50的一半多一些，则说明盒子里红球可能比黄球略微多几个。
故答案为：B。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
3．盒子里装了一些大小与质地均相同的球，笑笑每次从里面随机摸出一个球，记录颜色后放回去摇匀再摸。下表记录了摸出球的颜色情况，根据记录猜测下一次的摸球结果。下面四种猜测中，正确的是( )。
颜色 红色 白色 黄色
次数 90次 12次 1次
A．下次不可能摸到黄球 B．下次一定能摸到红球
C．下次一定能摸到绿球 D．下次摸到黄球的可能性很小
D
解：90＞12＞1，说明黄色球数量最少，下次摸到球的颜色不确定，但是可知摸到黄球的可能性很小 。
故答案为：D。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
4．大转盘平均分成10份，指针转动后可能停在红色、黄色或蓝色区域。规定指针转动后，停在红色区域为一等奖，停在黄色区域为二等奖，停在蓝色区域为三等奖。要使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大，大转盘的涂色方案可能是( )。
A．黄色5份，蓝色3份，红色2份 B．黄色4份，蓝色2份，红色4份
C．黄色3份，蓝色6份， 红色1份 D．黄色1份，蓝色6份，红色3份
C
解：要使获得一等奖的可能性最小，红色区域的份数最少，获得三等奖的可能性最大，蓝色区域的份数最多，大转盘的涂色方案可能黄色3份，蓝色6份， 红色1份。
故答案为：C。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
5．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，这些球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是( )。
A．1 B．3 C．5 D．8
D
解：若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能等于或者大于8。
故答案为：D。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
6．在100张同样的卡片上分别写着1，2，3，…，100，任意抽取一张，比较卡片上的数是3的倍数与5 的倍数的可能性， ( )。
A．无法比较 B．5的倍数的可能性大
C．同样大 D．3的倍数的可能性大
D
解：1~100的自然数中3的倍数有33个，5的倍数有20个；
33＞20，任意抽取一张，抽到3的倍数的可能性大。
故答案为：D。
个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；1~100的自然数中3的倍数比5的倍数数量多，则任意抽取一张，抽到3的倍数的可能性大。
二、填空题
7．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有 种结果，摸出 球的可能性最大。
3；蓝
一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大。
故答案为：3；蓝。
球的颜色有3种，从盒中摸一个球，这三种颜色都有可能。蓝色的球最多，摸出蓝球的可能性最大。
8．一个暗箱里放了6个红球、4个黄球和2个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。塘塘从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现 种不同的可能。
红；6
解：6＞4＞2，塘塘从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大；
如果从箱子里任意摸出两个球，会出现1红1黄、1红1白、1黄1白、2红、2黄、2白这6种不同的可能。
故答案为：红；6。
红球的数量最多，则塘塘从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大；
这三种颜色的球可以两两组合，或者单个颜色的球摸2个，共6中不同的可能。
9．转动转盘指针，指针落到A区和B区的可能性 ，指针落到D区的可能性比落到C区的可能性 。
一样大；大
解：A区和B区都占2份，则指针落到A区和B区的可能性一样大；D区占3份，C区占1份，3＞1，则指针落到D区的可能性比落到C区的可能性大。
故答案为：一样大；大。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
转盘平均分成了8份，其中A区占2份，B区占2份，C区占1份，D区占3份。哪个区域占的份数越多，指针落到这个区域的可能性就越大。
10．一个正方体上画有，和三种图形(每个面只画有其中一种)。掷这个正方体，如果要使掷到三种图形的可能性一样大，这个正方体有 个面上画了；如果要使掷到的可能性最大，这个正方体至少有 个面上画了。
2；3
解：6÷3=2（个）
6÷2＋1=3（个）。
故答案为：2；3。
一个正方体有6个面，一个正方体上画有△、□和☆，如果要使掷到三种图形的可能性一样大，这个正方体有□的个数=正方体的总面数÷图形的种类数， 如果要使掷到☆的可能性最大，这个正方体至少有☆面的个数= 正方体的总面数÷图形的种类数＋1。
11．盒子里装有大小、形状相同的红球和黄球共20个。如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，那么盒子里的红球至少有 个。
11
解：20÷2＋1=11（个）。
故答案为：11。
要使摸到红球的可能性大，那么盒子里的红球至少的个数=球的总个数÷2＋1个。
12．一个口袋里有白色乒乓球8个，黄色乒乓球6个。现在要使摸到黄色乒乓球的可能性稍大些，至少要取出 个 色的乒乓球。
3；白
解：8-6＋1=3（个），至少取出3个白色的乒乓球。
故答案为：3；白。
要使摸到黄色乒乓球的可能性稍大些，至少要取出白色的乒乓球的个数=白色乒乓球的个数-黄色乒乓球的个数＋1个。
三、操作题
13．把8张数字卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“5”的可能性最大，摸出数字“2”和“3”的可能性相等，摸出数字“8”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请写在方框内。
解：
要使摸出数字“5”的可能性最大，摸出数字“2”和“3”的可能性相等，摸出数字“8”的可能性最小，就要有3张“5”， 2张“2”，2张“3”，1张“8”。
14．按要求完成下面各题。(6分)
（1）下面是安安玩摸球游戏的结果记录表，盒子里一共有8个球，白球和黑球可能各有几个？在下面图中将你的猜测结果涂色表示出来。
记录 次数
白球 32
黑球 11
（2）如果再摸10次，那么你认为这10次中摸到黑球的次数可能比摸到白球的次数多吗？ 说说你的理由。
（1）解：涂色如下：
（2）解：可能，因为摸球的结果是随机的。
（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到白球32次，黑球11次，32÷11 ≈3，所以可能白球是黑球的3倍，即白球有6个，黑球有2个；
（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为盒子里有白球，也有黑球，所以随意摸出一个球．可能摸到白球，可能摸到黑球，如果再摸10次，这10次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．
四、解决问题
15．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。
红球 蓝球 白球
个数
解：
红球 蓝球 白球
个数 1 3 6
要确保一等奖最少，只要摸到红球的个数最少即可；要确保三等奖最多，只要摸到白球的个数最多即可（答案不唯一）
16．某百货商城搞促销活动，设计了甲、乙、丙三种转盘进行抽奖游戏(如下图)，转动转盘指针停到阴影区域表示中奖，否则不中奖。
（1）如果选用甲转盘进行抽奖游戏，你同意吗？ 为什么？
（2）选用哪个转盘进行抽奖游戏公平？ 为什么？
（1）解：不同意。因为阴影区域比空白区域少，中奖的可能性小，不公平。
（2）解：乙转盘。因为阴影区域与空白区域一样大。
（1）甲转盘中空白部分面积大于阴影部分面积，所以中奖的可能性小，不公平
（2）观察图形乙，可知，阴影部分面积和空白部分面积一样大，所以抽奖游戏公平
17． 盒子里放着5个红色球，分别标着1、2、3、4、5。任意摸出两个球，求两个数的积，有几种可能的结果？
有 10种可能的结果。
在列表中数出各种情况即可。
18． 小红有红色、绿色、蓝色玻璃球若干个。根据下面的要求分别在每个盒子里放入9个玻璃球，应该怎样放？
（1）从1号盒子里一定能摸到绿色玻璃球。
（2）从2 号盒子里摸到红色、绿色、蓝色玻璃球的可能性相同。
（3）从3号盒子里摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大。
（1）在1 号盒子里放 9 个绿色玻璃球。
（2）2号盒子里，红色、蓝色、绿色玻璃球各放3个。
（3）3号盒子里放5个蓝色玻璃球和4 个红色玻璃球。
（1）只要盒子里有其他颜色的球，就有可能摸到非绿色的球，因此最直接的方式是将9个绿色玻璃球放入1号盒子。
（2）要使摸到三种颜色球的可能性相同，最简单的方法是确保每种颜色的球数量相等。因为盒子里总共有9个球，所以每种颜色的球应该有3个。这样无论摸到哪种颜色的球，其概率都是1/3。
（3）要使摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大，蓝色玻璃球的数量必须多于红色玻璃球的数量。4.1 可能性（同步练习）
一、单选题
1．杨老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。如果小夏转一次，下列选项正确的是( )。
A．不可能转到“2” B．一定转到“1”
C．转到“2”的可能性大 D．转到“1”的可能性大
2．盒子里有一些红球和黄球，这些球除颜色外均相同。从盒子里任意摸出一个球，记录球的颜色后放回摇匀再摸。这样重复摸50次，下列说法正确的是( )。
A．如果摸到31次红球，那么盒子里红球一定比黄球多
B．如果摸到31次红球，那么盒子里红球可能比黄球略微多几个
C．如果盒子里红球数量比黄球多，那么摸到红球的次数一定比黄球多
3．盒子里装了一些大小与质地均相同的球，笑笑每次从里面随机摸出一个球，记录颜色后放回去摇匀再摸。下表记录了摸出球的颜色情况，根据记录猜测下一次的摸球结果。下面四种猜测中，正确的是( )。
颜色 红色 白色 黄色
次数 90次 12次 1次
A．下次不可能摸到黄球 B．下次一定能摸到红球
C．下次一定能摸到绿球 D．下次摸到黄球的可能性很小
4．大转盘平均分成10份，指针转动后可能停在红色、黄色或蓝色区域。规定指针转动后，停在红色区域为一等奖，停在黄色区域为二等奖，停在蓝色区域为三等奖。要使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大，大转盘的涂色方案可能是( )。
A．黄色5份，蓝色3份，红色2份 B．黄色4份，蓝色2份，红色4份
C．黄色3份，蓝色6份， 红色1份 D．黄色1份，蓝色6份，红色3份
5．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，这些球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是( )。
A．1 B．3 C．5 D．8
6．在100张同样的卡片上分别写着1，2，3，…，100，任意抽取一张，比较卡片上的数是3的倍数与5 的倍数的可能性， ( )。
A．无法比较 B．5的倍数的可能性大
C．同样大 D．3的倍数的可能性大
二、填空题
7．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有 种结果，摸出 球的可能性最大。
8．一个暗箱里放了6个红球、4个黄球和2个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。塘塘从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现 种不同的可能。
9．转动转盘指针，指针落到A区和B区的可能性 ，指针落到D区的可能性比落到C区的可能性 。
10．一个正方体上画有，和三种图形(每个面只画有其中一种)。掷这个正方体，如果要使掷到三种图形的可能性一样大，这个正方体有 个面上画了；如果要使掷到的可能性最大，这个正方体至少有 个面上画了。
11．盒子里装有大小、形状相同的红球和黄球共20个。如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，那么盒子里的红球至少有 个。
12．一个口袋里有白色乒乓球8个，黄色乒乓球6个。现在要使摸到黄色乒乓球的可能性稍大些，至少要取出 个 色的乒乓球。
三、操作题
13．把8张数字卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“5”的可能性最大，摸出数字“2”和“3”的可能性相等，摸出数字“8”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请写在方框内。
14．按要求完成下面各题。(6分)
（1）下面是安安玩摸球游戏的结果记录表，盒子里一共有8个球，白球和黑球可能各有几个？在下面图中将你的猜测结果涂色表示出来。
记录 次数
白球 32
黑球 11
（2）如果再摸10次，那么你认为这10次中摸到黑球的次数可能比摸到白球的次数多吗？ 说说你的理由。
四、解决问题
15．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。
红球 蓝球 白球
个数
16．某百货商城搞促销活动，设计了甲、乙、丙三种转盘进行抽奖游戏(如下图)，转动转盘指针停到阴影区域表示中奖，否则不中奖。
（1）如果选用甲转盘进行抽奖游戏，你同意吗？ 为什么？
（2）选用哪个转盘进行抽奖游戏公平？ 为什么？
17． 盒子里放着5个红色球，分别标着1、2、3、4、5。任意摸出两个球，求两个数的积，有几种可能的结果？
18． 小红有红色、绿色、蓝色玻璃球若干个。根据下面的要求分别在每个盒子里放入9个玻璃球，应该怎样放？
（1）从1号盒子里一定能摸到绿色玻璃球。
（2）从2 号盒子里摸到红色、绿色、蓝色玻璃球的可能性相同。
（3）从3号盒子里摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大。
