5.1用字母表示数（同步练习）
1．小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用( )表示。
A．a-26 B．a+26 C．3a D．a÷3
B
解：39-13=26（岁）
a＋26=（a＋26）（岁）。
故答案为：B。
无论过去几年，小唐与妈妈的年龄差不变，妈妈比小唐大的岁数=妈妈今年的岁数-小唐今年的岁数=26岁，如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用（a＋26）表示。
2．小宇和姐姐各买了一本书，价格分别是a元和b元，已知b－2＝a，那么下列等式成立的是（ ）。
A．b＝a－2 B．b＋2＝a＋2
C．b－2＋2＝a＋2 D．2b＝2a＋2
C
解：A项：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
b＝a＋2
所以该选项不成立。
B项：b－2＝a
b－2＋4＝a＋4
b＋2＝a＋4
所以该选项不成立。
C项：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
所以该选项成立。
D项：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
b＝a＋2
2×b＝2×（a＋2）
2b＝2a＋4
所以该选项不成立。
故答案为：C。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
3．下面四幅图中，大正方形边长都是2a，小正方形边长都是a，涂色部分面积相比，（ ）。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等 D．4个都相等
C
4．x与y的和的6倍，可用式子（ ）表示。
A．x+6y B．6x+y C．6（x+y）
A
解：用式子表示是6（x+y）。
故答案为：A。
x与y的和的6倍，就是先将x+y用小括号括起来，然后乘6即可。
5．小马虎把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5），结果比原来（ ）。
A．多0.5 B．多4 C．多2 D．多1.5
D
解：4（x＋0.5）
＝4x＋4×0.5
＝4x＋2
4x＋2比4x＋0.5多1.5。
故答案为：D。
应用乘法分配律计算4（x＋0.5）时，4分别与括号里面的数相乘，再把所得的积相加，最后与4x＋0.5比较大小。
6．a2（ ）2a。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
D
解：当a＝0时，a2＝02＝0，2a＝2×0＝0，0＝0，则a2＝2a；
当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，则a2＜2a；
当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，4＝4，则a2＝2a；
当a＝3时，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，9＞6，则a2＞2a；
所以，无法确定a2与2a的大小。
故答案为：D。
分别假设a＝0、1、2、3，分别代入两个式子中，分别计算出结果后再比较大小。
7． 明明和妈妈今年的年龄和是49岁，再过n年，两人的年龄和是( )岁。
A．49-n B．49+n C．49+2n D．n-49
C
解：再过n年，两人的年龄和是(49+2n)岁。
故答案为：C
再过n年，两人的年龄和会比现在的年龄和多2个n岁，因此用今年的年龄和加上2n即可表示出过n年后两人的年龄和。
二、填空题
8．在3个连续的自然数中，如果最大的数是 M，那么最小的数是 ，这三个数的平均数是 。
M-2；M-1
解：最小的数是M-2，这三个数的平均数是M-1。
故答案为：M-2；M-1。
相邻的自然数相差1，那么最小的数=最大的数-2，这三个数的平均数=最大的数-1。
9．三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是 ，后一个数是 ，三数之和是 。
m-1；m+1；3m
三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是m-1，后一个数是m+1，三数之和是3m。
故答案为：m-1；m+1；3m。
此题主要考查了用字母表示数的知识，相邻的两个自然数相差1，据此解答。
10．一本书有a页，小明每天看x页，看了6天，还剩 页没看；当a＝128，x＝18时，还剩 页没看。
（a－6x）；20
解：a－x×6＝（a－6x）页
当a＝128，x＝18时：
128－18×6
＝128－108
＝20（页）。
故答案为：（a－6x）；20。
还剩下没有看的页数＝平均每天看的页数×看的天数天数，然后把a＝128，x＝18时，代入计算。
11．有两幅边长都是a的正方形画，老师将这两幅画拼在一起变成一个长方形（不重叠），并制作了一个外框，外框周长是 ，当a＝0.45m时，外框周长是 m。
6a；2.7
12．一个平行四边形的底是8厘米，对应的高是2x厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。当x=0.5时，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
16x；8
解：8×2x=16x（平方厘米）
当x=0.5时，
16x=16×0.5=8
故答案为：16x；8。
此题主要考查了平行四边形面积的计算和用字母表示数的知识，平行四边形的面积=底×高，然后根据给定的x的值，代入式子中计算出面积。
13．甲数是a， 比乙数多1.8， 乙数是 ，甲乙两数的和是 。
a-1.8；2a-1.8
解：乙数：a-1.8
甲乙两数的和：a+a-1.8=2a-1.8
故答案为：a-1.8，2a-1.8。
分析题干，已知甲数是a，且比乙数多1.8，进而可得乙数为a-1.8，将甲数a与乙数a-1.8相加即为甲乙两数的和。
三、计算题
14．直接写出得数。
0.32= 2.5×0.4= 36÷1.5÷4=
2.8÷0.04= 12.9y-8y= 2.5×400÷8×0=
0.32=0.09 2.5×0.4=1 36÷1.5÷4=6
2.8÷0.04=70 12.9y-8y=4.9y 2.5×400÷8×0=0
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
15．化简。
5a+3a= 5.5y-3y=
6b+7b+9= 10n-4n+7n=
3m×5m= 3(a+3b)+b=
解：5a+3a=8a
5.5y-3y=2.5y
6b+7b+9=13b+9
10n-4n+7n=13n
3m×5m=15m2
3(a+3b)+b=3a+9b+b=3a+10b
（1）（2）（3）（4）将字母单独写出来，数字进行相加，然后再乘以字母，常数项不变，照抄即可；
（5）两个带字母的数字相乘时，数字与数字相乘，字母与字母相乘，即可求解
（6）先去括号，再合并同类项，最后再进行化简即可
四、解决问题
16．已知a+b+a+b+a+b+a+b+a=97，a+a+a+a+b+b+b+b=88，解方程x÷a=b。
解：a+b+a+b+a+b+a+b+a=5a+4b=97①
a+a+a+a+b+b+b+b=4a+4b=88②
①-②：(5a+4b)-(4a+4b)=97-88，即a=9。
b=(88-4×9)÷4=13
x÷9=13
解得x=117
答： x÷a=b中的x=117。
a+b+a+b+a+b+a+b+a=5a+4b，a+a+a+a+b+b+b+b=4a+4b，5a+4b=97，4a+4b=88，两式有相同的加数4b，所以可得97-5a=88-4a，得a=9，把a=9代入其中一个算式即可求出b的值，最后解关于x的方程即可。
17． 已知a+b=35.2，a-b=25.8，则 ab的值是多少？
解：a=（35.2+25.8）÷2=30.5
b=35.2-25.8=4.7
ab=30.5×4.7=143.35
答： ab的值是143.35。
ab的值是多少，就要求出a、b的值。a＋b＝35.2，a－b＝25.8，把两个算式的左右两边分别相加，即可求出2a的值，再除以2，即可求出a的值；把a的值代入其中一个算式中，即可求出b的值。最后把a、b的值代入ab中，即可求出结果。
18． 如果x※y=4x+3y，那么你能计算出5※7 的结果吗？ 3.5※6呢？
解：5※7=4×5+3×7=41
3.5※6=4×3.5+3×6=32
答： 5※7 的结果是41， 3.5※6 的结果是32。
根据题意，将5和7分别代入x和y的位置计算即可求出5※7的结果，将3.5和6分别代入x和y的位置计算即可求出3.5※6的结果。
19．新素养 几何直观刘大爷是种菜行家，他家的菜地形状如下图。
（1）哪一部分的面积是(b-a)×d？ 涂色表示出来。
（2）整个图形的面积是多少？
（1）
（2）解：(b-a)d+ ac
答：整个图形的面积是(b-a)d+ ac。
本题需要将整个图形按照长方形的形状进行分割。首先，要识别出可以表示为（b - a）* d的面积部分，这通常会涉及到一个长为d，宽为b - a的长方形。接着，要计算整个图形的面积，这通常需要将所有分割后的长方形面积相加。
20．学校的宣传栏是一个长1.5米、宽m米的长方形木板。刘老师打算在这块板子四周镶上一圈木条，然后在上面罩一块玻璃。(木条的宽度忽略不计)
（1）需要多长的木条和多大的玻璃？
（2）如果m=1.2，那么需要多少米木条？
（1）解：木条：1.5×2+2m=(3+2m)米
玻璃：1.5×m =1.5m （平方米）
答： 需要（3+2m）米长的木条，需要1.5m 平方米的玻璃
（2）解：3+2m
=3+2×1.2
=5.4（米）
答：需要木条5.4米。
（1）利用长方形的周长公式：长×2+宽×2求需要多长的木条，利用长方形的面积公式：长×宽，求需要多大的玻璃，代入计算即可，没有数的用字母表示即可。
（2）利用（1）求出的需要多长的木条的代数式，再将其中的m=1.2代入求值即可。5.1用字母表示数（同步练习）
一、单选题
1．小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用( )表示。
A．a-26 B．a+26 C．3a D．a÷3
2．小宇和姐姐各买了一本书，价格分别是a元和b元，已知b－2＝a，那么下列等式成立的是（ ）。
A．b＝a－2 B．b＋2＝a＋2
C．b－2＋2＝a＋2 D．2b＝2a＋2
3．下面四幅图中，大正方形边长都是2a，小正方形边长都是a，涂色部分面积相比，（ ）。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等 D．4个都相等
4．x与y的和的6倍，可用式子（ ）表示。
A．x+6y B．6x+y C．6（x+y）
5．小马虎把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5），结果比原来（ ）。
A．多0.5 B．多4 C．多2 D．多1.5
6．a2（ ）2a。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
7． 明明和妈妈今年的年龄和是49岁，再过n年，两人的年龄和是( )岁。
A．49-n B．49+n C．49+2n D．n-49
二、填空题
8．在3个连续的自然数中，如果最大的数是 M，那么最小的数是 ，这三个数的平均数是 。
9．三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是 ，后一个数是 ，三数之和是 。
10．一本书有a页，小明每天看x页，看了6天，还剩 页没看；当a＝128，x＝18时，还剩 页没看。
11．有两幅边长都是a的正方形画，老师将这两幅画拼在一起变成一个长方形（不重叠），并制作了一个外框，外框周长是 ，当a＝0.45m时，外框周长是 m。
12．一个平行四边形的底是8厘米，对应的高是2x厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。当x=0.5时，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
13．甲数是a， 比乙数多1.8， 乙数是 ，甲乙两数的和是 。
三、计算题
14．直接写出得数。
0.32= 2.5×0.4= 36÷1.5÷4=
2.8÷0.04= 12.9y-8y= 2.5×400÷8×0=
15．化简。
5a+3a= 5.5y-3y=
6b+7b+9= 10n-4n+7n=
3m×5m= 3(a+3b)+b=
四、解决问题
16．已知a+b+a+b+a+b+a+b+a=97，a+a+a+a+b+b+b+b=88，解方程x÷a=b。
17． 已知a+b=35.2，a-b=25.8，则 ab的值是多少？
18． 如果x※y=4x+3y，那么你能计算出5※7 的结果吗？ 3.5※6呢？
19．新素养 几何直观刘大爷是种菜行家，他家的菜地形状如下图。
（1）哪一部分的面积是(b-a)×d？ 涂色表示出来。
（2）整个图形的面积是多少？
20．学校的宣传栏是一个长1.5米、宽m米的长方形木板。刘老师打算在这块板子四周镶上一圈木条，然后在上面罩一块玻璃。(木条的宽度忽略不计)
（1）需要多长的木条和多大的玻璃？
（2）如果m=1.2，那么需要多少米木条？
