6.3 梯形的面积（同步练习）
1．小景正在探究梯形面积公式（如下图），下面说法错误的是（ ）。
A．原来梯形的面积等于平行四边形的面积
B．原来梯形的上、下底之和等于平行四边形的底
C．原来梯形的高等于平行四边形的高
D．通过转化发现：原来梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）
C
2．如图，甲、乙分别是梯形和三角形。比较甲、乙的面积，结果是( )。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．不确定
A
解：从题干可以看出，甲乙的高相等，
甲的面积：（3.5+8.5）×高÷2=12×高÷2=6×高，
乙的面积：12×高÷2=6×高，
所以甲=乙。
故答案为：A。
梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2；三角形的面积=底×高÷2。
3．李爷爷靠墙用篱笆围了一个面积是的直角梯形养鸡场，如图。围成这个养鸡场至少需要( )米篱笆。
A．7 B．13 C．26 D．33
D
解：91×2÷7=182÷7=26（米）
26+7=33（米）
围成这个养鸡场至少需要33米篱笆
故答案为：D。
梯形的面积×2÷梯形的高=梯形的上下底之和，梯形的上下底之和+梯形的高=围成这个养鸡场至少需要篱笆的长度。
4．下图梯形的面积是( )。
A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2
C． D．无法计算
A
解：左边的空白三角形是等腰直角三角形，所以两条直角边都是12厘米，
即，梯形的高是12厘米，
梯形的面积：(8+12)×12÷2。
故答案为：A。
有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形；等腰直角三角形的三个内角的度数分别是90°、45°、45°；梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
5．如图，在一组平行线之间，平行四边形与梯形面积相等，梯形的下底长是( )。
A．15 B．18 C．20 D．26
D
解：平行线间的距离处处相等，据此可知，平行四边形的高和梯形的高相等，
平行四边形面积：15×高
梯形的面积：（4+下底）×高÷2
因为他们的面积相等，所以（4+下底）÷2=15
4+下底=30
下底=26
故答案为：D。
平行四边形面积=底×高，梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2，据此解答。
6．一个高是h厘米的梯形，如果上底增加x厘米，下底减少x厘米，得到的新图形和原梯形的面积相比较，结果是( )。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
A
解：上底增加x厘米，下底减少x厘米，即梯形的上下底之和不变，
梯形的上下底之和不变，面积也不变。
故答案为：A。
梯形的面积=梯形上底与下底的和×高÷2。
7．把一张梯形纸片裁剪拼成一个平行四边形(如图)。下面说法错误的是( )。
A．平行四边形的面积一定等于梯形的面积
B．平行四边形的周长一定等于梯形的周长
C．平行四边形的底是梯形的上、下底之和
D．平行四边形的高是梯形的高的一半
B
解：说法错误的是：平行四边形的周长一定等于梯形的周长。
故答案为：B。
平行四边形的周长比梯形的周长少了1条腰长。
二、填空题
8．如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形(单位：cm)。原来长方形的周长是 厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
34；40
解：（3＋3＋7＋4）×2
=17×2
=34（厘米）
（7＋3＋3＋7）×4÷2
=80÷2
=40（平方厘米）。
故答案为：34；40。
原来长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长=7＋3＋3=13厘米，宽=4厘米；
这个梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2，其中，上底=7厘米，下底=长方形的长=7＋3＋3=13厘米，高是4厘米。
9．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，方格图中所绘图案的面积是 平方厘米。
18
解：（3+5）×4÷2-3×2÷2+5×2÷2
=16-3+5
=18（平方厘米）
故答案为：18。
如图，，图形的面积=梯形的面积-右边三角形的面积+左边三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
10．如图，ABCD是直角梯形，两条对角线相交于点O，OE 垂直于AB，已知 厘米，AE=3厘米。三角形OBC的面积是 平方厘米。
12
解：8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）。
故答案为：12。
三角形OBC的面积=三角形AOD的面积=底×高÷2。
11．如图，平行四边形ABCD 的面积是： 梯形EBCD的面积是 dm2。
26
解：平行四边形的高：32÷8=4（分米）
EB=8-3=5（分米）
梯形EBCD的面积：（8+5）×4÷2=13×4÷2=26（平方分米）
故答案为：26。
平行四边形的面积÷平行四边形的底=平行四边形的高，梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
12．一个梯形的上底长3厘米，下底长5厘米。如果下底增加4厘米，面积就会增加6平方厘米。这个梯形的面积是 平方厘米。
12
解：增加前梯形的面积：（3+5）×高÷2=4×高，
增加后梯形的面积：（3+5+4）×高÷2=6×高，
两个面积相差6平方厘米，所以6×高-4×高=6，2×高=6，高=3，
这个梯形的面积：（3+5）×3÷2=8×3÷2=12（平方厘米）
故答案为：12。
梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
13．某小区的一个花坛是由若干盆红花摆放成梯形组成的。最上面一排摆了 20盆，最下面一排摆了 26盆，一共摆了7排，下一排都比上一排多1盆。这些红花共有 盆。
161
解：这些花盆的形状是梯形
（20+26）×7÷2=46×7÷2=161（盆）
这些红花共有161盆。
故答案为：161。
梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
三、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：厘米)
解：8×6=48(cm2)
(8-3-3+5)×2÷2=7(cm2)
48-7 = 41(cm2)
图形的面积=长方形的面积-梯形的面积，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
15．如图，每个小方格的边长为1cm。求五边形ABCDE的面积。(列式计算)
解：S梯形ABDE： (8+10)×6÷2 =54(cm2)
S△BCD： 6×3÷2 =9(cm2)
S 五边形ABCDE： 54-9=45(cm2)
五边形ABCDE的面积 =梯形AEBD的面积-三角形BCD的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。
四、解决问题
16．如下图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形ADE 面积是12cm2，梯形上底AB 是3cm，下底DC是5cm，那么梯形的高是( )cm。请写出主要过程。
解：12×2÷（3＋5）
=24÷8
=3（厘米）
答：梯形的高是3厘米。
观察图形三角形ADE的面积=梯形ABCD的面积，梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
17．任务四：摆年花
年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉、录径着虹红火火、朝气蓬勃均折气象。今年、幸福小区在大门口靠墙图出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。
丽辟设计了一个方案：靠一面墙、用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？
解：30-10-8=12（米）
（8＋10）×12÷2
=216÷2
=108（平方米）
答：这个梯形的面积是108平方米。
这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，梯形的高=栅栏的长-梯形的上底-梯形的下底。
18．一个梯形，如果上底增加5 厘米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。如果上底减少5 厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形，这时三角形的面积比原来梯形的面积少7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？(可在图上画出变化后的情况，再标出对应的数量)
解：如图：
上底：5厘米
下底： 5+5=10(厘米)
高： 7.5×2÷5=3(厘米)
面积：(5+10)×3÷2 = 22.5(平方厘米)
答：原来梯形的面积是22.5平方厘米。
减少的三角形的面积×2÷三角形的底=三角形的高，三角形的高就是梯形的高，梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
19．公园里一块梯形土地中间修了一条宽 2 米的步行道，其余的部分是草坪(如图)。草坪的面积是多少？
解：上底： 12-2 =10(m)
下底： 15-2 = 13(m)
面积： (10+13)×8÷2 = 92(m2)
答：草坪的面积是92平方米。
梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
20．如图，孙爷爷用58m长的竹篱笆靠着一面墙围了一个梯形花圃。求梯形花圃的面积。
解：(58-10)×10÷2
=48×10÷2
=240(平方米)
答：梯形花圃的面积是240平方米。
篱笆的长-10米=梯形的上下底之和，梯形的上下底之和×梯形的高÷2=梯形的面积。6.3 梯形的面积（同步练习）
一、单选题
1．小景正在探究梯形面积公式（如下图），下面说法错误的是（ ）。
A．原来梯形的面积等于平行四边形的面积
B．原来梯形的上、下底之和等于平行四边形的底
C．原来梯形的高等于平行四边形的高
D．通过转化发现：原来梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）
2．如图，甲、乙分别是梯形和三角形。比较甲、乙的面积，结果是( )。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．不确定
3．李爷爷靠墙用篱笆围了一个面积是的直角梯形养鸡场，如图。围成这个养鸡场至少需要( )米篱笆。
A．7 B．13 C．26 D．33
4．下图梯形的面积是( )。
A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2
C． D．无法计算
5．如图，在一组平行线之间，平行四边形与梯形面积相等，梯形的下底长是( )。
A．15 B．18 C．20 D．26
6．一个高是h厘米的梯形，如果上底增加x厘米，下底减少x厘米，得到的新图形和原梯形的面积相比较，结果是( )。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
7．把一张梯形纸片裁剪拼成一个平行四边形(如图)。下面说法错误的是( )。
A．平行四边形的面积一定等于梯形的面积
B．平行四边形的周长一定等于梯形的周长
C．平行四边形的底是梯形的上、下底之和
D．平行四边形的高是梯形的高的一半
二、填空题
8．如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形(单位：cm)。原来长方形的周长是 厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
9．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，方格图中所绘图案的面积是 平方厘米。
10．如图，ABCD是直角梯形，两条对角线相交于点O，OE 垂直于AB，已知 厘米，AE=3厘米。三角形OBC的面积是 平方厘米。
11．如图，平行四边形ABCD 的面积是： 梯形EBCD的面积是 dm2。
12．一个梯形的上底长3厘米，下底长5厘米。如果下底增加4厘米，面积就会增加6平方厘米。这个梯形的面积是 平方厘米。
13．某小区的一个花坛是由若干盆红花摆放成梯形组成的。最上面一排摆了 20盆，最下面一排摆了 26盆，一共摆了7排，下一排都比上一排多1盆。这些红花共有 盆。
三、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：厘米)
15．如图，每个小方格的边长为1cm。求五边形ABCDE的面积。(列式计算)
四、解决问题
16．如下图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形ADE 面积是12cm2，梯形上底AB 是3cm，下底DC是5cm，那么梯形的高是( )cm。请写出主要过程。
17．任务四：摆年花
年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉、录径着虹红火火、朝气蓬勃均折气象。今年、幸福小区在大门口靠墙图出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。
丽辟设计了一个方案：靠一面墙、用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？
18．一个梯形，如果上底增加5 厘米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。如果上底减少5 厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形，这时三角形的面积比原来梯形的面积少7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？(可在图上画出变化后的情况，再标出对应的数量)
19．公园里一块梯形土地中间修了一条宽 2 米的步行道，其余的部分是草坪(如图)。草坪的面积是多少？
20．如图，孙爷爷用58m长的竹篱笆靠着一面墙围了一个梯形花圃。求梯形花圃的面积。
