6.4 组合图形的面积（同步练习）
1．下面方格图中阴影部分的面积是( )平方厘米。(每个小方格的边长为1cm)
A．13 B．12 C．10 D．17
2．如果将下边的图形用割补法分成两个图形， ( )无法算出它的面积。
A． B．
C． D．
3．下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。涂色部分的面积最大的是( )。
A． B．
C． D．
4．下面一组图形中，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，比较它们各自阴影部分的面积大小，那么（ ）。
A．甲中阴影部分的面积最大
B．乙中阴影部分的面积最大
C．丙中阴影部分的面积最大
D．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大
5．比较下图中甲、乙两部分面积的大小，( )。
A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙
6．如图是两个平行四边形，图中 S1 和S2(涂色部分)的面积大小关系是( )。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，方格图中所绘图案的面积是 平方厘米。
8．如下图，把一个长10cm、宽4cm的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剩下的图形面积是 cm2。
9．如下图，正方形 ABCD 的边长是8cm ，正方形BEFG的边长是6cm，阴影部分的面积是 cm2。
10．下图是由 和 两个图形组成的，其中平行四边形的面积是 m2，梯形的高是 m，面积是 m2，这个组合图形的面积是 m2。
11．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10；B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是 。
12．如下图，这个图形可以看作由一个 形与一个 形组合而成的图形，也可以看作由一个 形剪掉一个 形后得到的图形。
三、计算题
13．求下面图形的面积。 (单位：cm)
14．如图，计算图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
四、解决问题
15．2022 年空军航空开放活动——长春航空飞行表演中，我国自主研制的第五代战机歼-20高难度动作震撼全场。歼-20的展演激发了淘气的设计灵感，他准备制作一个飞机模型，机翼是由两个相同的梯形板组成(如图)，机翼的面积是多少平方分米？
16．如图，花海公园有一块花地，全部种上了向日葵，它的面积是多少平方米？
17．下图是李伯伯家菜地的平面图，他在这块菜地种土豆。如果每平方米可以收8千克土豆，那么这块菜地一共可以收多少千克土豆？
18．下图是一个草场的平面规划图，这个草场的占地面积是多少公顷？
19． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料 6.4 组合图形的面积（同步练习）
1．下面方格图中阴影部分的面积是( )平方厘米。(每个小方格的边长为1cm)
A．13 B．12 C．10 D．17
A
解：1×1×9+1×1÷2×8
=9+4
=13（平方厘米）
故答案为：A。
阴影部分的面积=9个边长1厘米的正方形的面积+8个底和高都是1厘米的三角形的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。
2．如果将下边的图形用割补法分成两个图形， ( )无法算出它的面积。
A． B．
C． D．
D
解：A项：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以计算出它的面积；
B项：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以计算出它的面积；
C项：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以计算出它的面积；
D项：不可以计算出它的面积。
故答案为：D。
可以把原来图形分成长方形和梯形、长方形和三角形，分别计算后再相加或者相减。
3．下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。涂色部分的面积最大的是( )。
A． B．
C． D．
B
解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则：
A、阴影部分的面积为：a×b=ab；
B、阴影部分的面积为：a×（a+b）÷2=
C、阴影部分的面积为：b×（a+b）÷2=
D、阴影部分的面积为：a×a÷2+b×b÷2=
因为a＞b，
所以最大；
故答案为：B
设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出四个选项中阴影部分的面积，然后进行比较即可．
4．下面一组图形中，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，比较它们各自阴影部分的面积大小，那么（ ）。
A．甲中阴影部分的面积最大
B．乙中阴影部分的面积最大
C．丙中阴影部分的面积最大
D．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大
D
解：甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，则甲、乙、丙中的阴影部分的面积的底、高分别相等，那么面积一样大。
故答案为：D。
等底等高的三角形面积相等，甲、乙、丙各自阴影部分都是三角形，甲乙阴影部分的三角形等底等高，丙阴影部分两个三角形可以将其看成一个三角形，其与另两个三角形等底等高，所以它们的面积相等。
5．比较下图中甲、乙两部分面积的大小，( )。
A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙
A
解：
1面积=2面积，3面积=4面积，俩大三角形面积相等，故①面积=②面积，即甲=乙。
故答案为：A。
因为图形1的面积与图形2的面积相等，图形3的面积与图形 4 的面积相等，两个面积相等的大三角形分别减去两个面积相等的图形，得到的面积也相等。所以图形①的面积与图形②的面积相等，也就是甲=乙。
6．如图是两个平行四边形，图中 S1 和S2(涂色部分)的面积大小关系是( )。
A． B． C． D．无法确定
B
解：由图可知，两个平行四边形的高都是上、下两条平行线的距离，
两个平行四边形的底是共有的，
根据平行四边形的面积公式：，
从而得出两个平行四边形的面积相等，
再由作差法和平行四边形面积减去三角形面积得出梯形的面积的方法，
则两个涂色部分梯形的面积相等.
故选：B.
利用图中两个平行四边形的高都是上、下两条平行线的距离，两个平行四边形的底是共有的，再根据平行四边形的面积公式，从而得出两个平行四边形的面积相等，再由作差法和平行四边形面积减去三角形面积得出梯形的面积的方法，从而得出两个涂色部分梯形的面积相等.
二、填空题
7．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，方格图中所绘图案的面积是 平方厘米。
18
解：（3+5）×4÷2-3×2÷2+5×2÷2
=16-3+5
=18（平方厘米）
故答案为：18。
如图，，图形的面积=梯形的面积-右边三角形的面积+左边三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
8．如下图，把一个长10cm、宽4cm的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剩下的图形面积是 cm2。
35
解：10÷2=5（厘米）
4÷2=2（厘米）
10×4-5×2÷2
=40-5
=35（平方厘米）。
故答案为：35。
剩下的图形面积=长方形的长×宽-空白三角形的底×高÷2，其中，空白三角形的底= 长方形的长÷2，高=长方形的宽÷2。
9．如下图，正方形 ABCD 的边长是8cm ，正方形BEFG的边长是6cm，阴影部分的面积是 cm2。
18
解：8×8+6×6-（8+6）×8÷2-6×6÷2-（8-6）×8÷2，
=64+36-56-18-8，
=18（平方厘米），
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
故答案为：18
观察图形可知，GC=8-6=2厘米，AE=8+6=14厘米，所以图形只空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积．
10．下图是由 和 两个图形组成的，其中平行四边形的面积是 m2，梯形的高是 m，面积是 m2，这个组合图形的面积是 m2。
平行四边形；梯形；4.5；1.5；6；10.5
解：组合图形是由平行四边形和梯形两个图形组成的：
平行四边形的面积是：1.8×2.5=4.5(平方米)
梯形的高是1.5米，面积是：
(1.8+6.2)×1.5÷2
=8×1.5÷2
=12÷2
=6(平方米)
4.5+6=10.5(平方米)
故答案是：平行四边形；梯形；4.5；1.5；6；10.5
观察图形，可知，该组合图形是由一个平行四边形和一个梯形组成；然后再根据平行四边形和梯形的面积公式，进行求解即可
11．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10；B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是 。
175
A和B盖住面积：
＝36＋64－9
＝91
C盖住的面积：
＝100－16
＝84
全部的面积：91＋84＝175
当A，B，C都再不重复时，盖的面积最大．A，B重叠面积是A的 ；B，C重叠面积是B的 ，求出A和B能遮住的面积，再求出C能遮住的面积，然后相加。关键是弄清图意。
12．如下图，这个图形可以看作由一个 形与一个 形组合而成的图形，也可以看作由一个 形剪掉一个 形后得到的图形。
梯；长方；长方；梯
解：由图形可知，这个图形可以看作由一个梯形与一个长方形组合而成，也可以看作由一个长方形剪掉一个梯形后得到的图形
故答案为(1)直角三角形，(2)形为矩形，3形为整体矩形，4形为被剪去的直角三角形。
本题主要考查对基本图形的认识和组合、剪裁能力。学生需要观察给定图形的构成，分析其可以由两个或多个基本图形组合或剪裁而成。
三、计算题
13．求下面图形的面积。 (单位：cm)
解：20×15-9×12÷2
=300-54
=246(cm2)
图形的面积=长方形的面积-三角形的面积，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
14．如图，计算图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
解：5×5+4×4=41(平方厘米)
(5+4)×5÷2 =22.5(平方厘米)
41-22.5 =18.5(平方厘米)
阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白三角形的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
四、解决问题
15．2022 年空军航空开放活动——长春航空飞行表演中，我国自主研制的第五代战机歼-20高难度动作震撼全场。歼-20的展演激发了淘气的设计灵感，他准备制作一个飞机模型，机翼是由两个相同的梯形板组成(如图)，机翼的面积是多少平方分米？
解：(2.2+3.3)×4.4÷2×2
=5.5×4.4
=24.2(dm2)
答： 机翼的面积是24.2平方分米。
机翼的面积 =2个梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
16．如图，花海公园有一块花地，全部种上了向日葵，它的面积是多少平方米？
解：115×90-90×(115-95)÷2
=10350-900
=9450(m2)
答：它的面积是9450平方米。
花地的面积=长方形的面积-三角形的面积，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
17．下图是李伯伯家菜地的平面图，他在这块菜地种土豆。如果每平方米可以收8千克土豆，那么这块菜地一共可以收多少千克土豆？
解：24×10=240(m2)
（24-12）×（20-10）÷2
=12×10÷2
=60（平方米）
240+60=300（平方米）
300×8=2400（千克）
答： 这块菜地一共可以收2400千克土豆。
先算菜地的面积，用长方形的面积加上三角形的面积，再乘每平方米收土豆的质量，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
18．下图是一个草场的平面规划图，这个草场的占地面积是多少公顷？
解：(70+140)×240÷2 =25200(m2)
150×200÷2=15000(m2)
25200+15000=40200(m2)
40200m2=4.02公顷
答：这个草场的占地面积是4.02公顷。
如图，，草场的占地面积=梯形面积+三角形面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
19． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料
解：800克=0.8千克
（8×1.8÷2＋8×3.6）×0.8
=（7.2＋28.8）×0.8
=36×0.8
=28.8（千克）
答：粉刷这面墙一共需要28.8千克的涂料。
先单位换算800克=0.8千克，粉刷这面墙一共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=三角形的面积＋长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。
