2026届高考物理一轮基础复习训练50 磁场对运动电荷的作用（含解析）

2026届高考物理一轮基础复习训练
50 磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题
1.如图为显像管原理俯视图（纸面内）。若电子枪发射的高速电子束经磁偏转线圈的磁场偏转后打在荧光屏上a点，则（　　）
A. 磁场的方向垂直纸面向里
B. 磁场越强，电子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O点
C. 要让电子束从a逐渐移向b，应将磁场逐渐减弱至零，再将磁场反向且逐渐增强磁场
D. 要让电子束从a逐渐移向b，应逐渐增强磁场使电子束过O点，再将磁场反向且逐渐减弱磁场
2.如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，此时弹簧测力计示数大小为F。已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛伦兹力大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
3.正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中的1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A. 磁场方向垂直于纸面向里
B. 轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C. 轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大
D. 轨迹3对应的粒子是正电子
4.Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（　　）
A.
B.
C.
D.
5.如图所示，在xOy平面的0≤yA.
B.
C.
D.
6.如图所示，甲、乙、丙三个单摆模型中，轻绳长度相等，绝缘小球的质量和半径相等，最大摆角均小于5°，乙、丙两模型中小球均带正电荷，周围分别有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，摆动过程中绳子一直处于伸直状态。甲、乙、丙三个单摆放在同一地点且互不影响，下列说法正确的是（　　）
A. 甲、乙、丙三个单摆模型的周期相等
B. 若只增大甲、乙、丙三个单摆模型中小球的质量，其运行周期均不变
C. 若乙单摆模型中的电场强度缓慢减小，其运行周期将逐渐变短
D. 丙单摆模型中，一个周期内小球向右运动的时间小于向左运动的时间
7.如图所示，两区域内匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为、，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（　　）
A. 电子的运动轨迹为PENCMDP
B.
C. 电子从射入磁场到回到P点用时为
D.
8.一长度为L的绝缘空心管MN水平放置在光滑水平桌面上，空心管内壁光滑，M端有一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球。空心管右侧某一区域内分布着垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界与空心管平行。空心管和小球以垂直于空心管的速度v水平向右匀速运动，进入磁场后空心管在外力作用下仍保持速度v不变，下列说法正确的是（　　）
A. 洛伦兹力对小球做正功
B. 空心管对小球不做功
C. 在离开空心管前，小球做匀加速直线运动
D. 在离开空心管瞬间，小球的速度为
二、多项选择题
9.如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c三个带电粒子，它们在纸面内从PQ边的中点垂直于PQ边射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（　　）
A. 粒子a带正电，粒子b、c带负电
B. 若三个粒子比荷相同，则粒子c在磁场中的加速度最大
C. 若三个粒子入射的速度相同，则粒子c在磁场中的加速度最大
D. 若三个粒子入射的动量相同，则粒子b的带电量最大
10.我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用而产生的发光现象。若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状，如下图（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距）。下列说法正确的是（　　）
A. 带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越小
B. 若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C. 漠河地区看到的“极光”将以顺时针方向（从下往上看）向前旋进
D. 当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距增大
11.如图所示，薄铅板两侧存在磁感应强度大小为B、方向相反的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感线平行于薄铅板，一个质量为m、电荷量为q的粒子，从薄铅板上a点开始以一定的速度，垂直于薄铅板在Ⅰ区域开始运动，经过一段时间，从b点穿透薄铅板进入Ⅱ区域，在Ⅱ区域运动一段时间之后打在薄铅板上c点不再运动。已知a、b间距离为L，b、c间距离为，则（　　）
A. 粒子带正电
B. 粒子从a点运动到c点的时间为
C. 若粒子穿过薄铅板时损耗的能量更少，那么将会更早再次到达薄铅板
D. 粒子在Ⅰ区域的速度大小为
12.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度B＝0.25 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量、电荷量的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为、不带电的绝缘小球A以速度进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零。取向右为正方向，。下列说法正确的是（　　）
A. 碰后C球速度为20 m/s
B. 碰后C球速度为15 m/s
C. C对A的冲量大小为0.4 N·s
D. C对A的冲量大小为0.02 N·s
13.如图所示，在直角三角形CDE区域内有磁感应强度为B垂直纸面向外的匀强磁场，P为直角边CD的中点，∠C＝30°，CD＝2L，一束相同的带负电粒子以不同的速率从P点垂直于CD射入磁场，粒子的比荷为k，不计粒子间的相互作用和重力，则下列说法正确的是（　　）
A. 速率不同的粒子在磁场中运动时间一定不同
B. 从CD边飞出的粒子最大速率为
C. 粒子从DE边飞出的区域长度可以大于L
D. 从CE边飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为
三、非选择题
14.如图所示的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q两点关于O点对称。已知PO＝OQ＝d，一比荷为k的正粒子由P点垂直于y轴向右射入磁场，同时一比荷为的正粒子由Q点射入磁场，经过一段时间两粒子同时第一次到达O点。忽略粒子间的相互作用及重力。
（1）由P点射入磁场的粒子的速度应为多大？
（2）由Q点射入磁场的粒子速度多大？射入磁场时的速度与y轴正方向的夹角多大？
15.如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为2m的足够长绝缘木板静置在光滑水平面上，t＝0时刻，一质量为m、带电量为－q的小物块以某一初速度从木板左侧滑上，小物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板达到匀速运动状态后，与右侧一固定弹性挡板P碰撞，木板与挡板P碰撞后速度大小不变，方向相反。已知重力加速度为g。
（1）若小物块初速度，求t＝0时刻木板的加速度大小a；
（2）若小物块初速度，求最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q；
（3）若小物块初速度（k>0），写出最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q与k的关系式。
16.有人设计了一粒子收集装置。如图所示，比荷为的带正电的粒子，由固定于M点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线MN方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K点，O在MN上，且KO垂直于MN。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，速率为的粒子运动到O点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重力，忽略磁场突变的影响。
（1）求OK间的距离；
（2）速率为4的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求MO间的距离；
17.如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）磁场区域的圆心的坐标；
（3）电子在磁场中运动的时间。
一、单项选择题
答案：C
解析：
电子束向右运动，打在荧光屏上点（偏上），由左手定则可知，洛伦兹力向上，磁场方向垂直纸面向外，故A错误。
磁场越强，洛伦兹力越大，偏转越显著，电子束打在屏上的位置越远离中心，故B错误。
要使电子从移向（从偏上到偏下），需先减小偏转至点（磁场减弱至零），再反向偏转（磁场反向增强），故C正确，D错误。
答案：A
解析：
线框静止时，弹簧测力计示数（安培力向下），故线框所受安培力。
电子定向移动的洛伦兹力是安培力的微观本质，总洛伦兹力等于安培力，故电子定向移动对应的洛伦兹力大小为，A正确。
答案：D
解析：
由左手定则，轨迹1、2向左偏转，轨迹3向右偏转。正电子带正电，受力方向与电子相反，故轨迹3为正电子，D正确。
磁场方向垂直纸面向外（对正电子，向右偏转符合左手定则），A错误。
轨迹1若曲率半径减小，说明速度减小（可能受阻力），B错误。
洛伦兹力提供向心力：，轨迹2半径小于轨迹3，故初速度更小，C错误。
答案：C
解析：
粒子在磁场中做圆周运动，圆心在轴上（初速度沿轴）。过轴时速度与轴夹角45°，说明速度反向延长线过圆心，偏转角45°。
轨道半径，点坐标：，，但粒子过轴时，实际距离为，简化得，即，C正确。
答案：A
解析：
质子从原点向第一象限发射，从磁场上边界射出。当轨迹半径时，与边界相切的质子速度方向与轴夹角30°，符合“50%质子数射出”的条件（对称分布），A正确。
答案：B
解析：
单摆周期，等效重力加速度：
甲：；乙：（电场力向下），周期不同；丙：洛伦兹力不提供回复力，，周期与甲相同。故A错误。
周期与质量无关，B正确。
乙的随电场强度减小而减小，周期变长，C错误。
丙中洛伦兹力不影响切向加速度，左右运动时间相等，D错误。
答案：B
解析：
电子在中轨迹半径，在中，由图知。
洛伦兹力提供向心力：，故，B正确，D错误。
轨迹应为（顺时针偏转），A错误。
周期，总时间为，C错误。
答案：D
解析：
洛伦兹力不做功（始终与速度垂直），A错误。
空心管对小球的弹力做功（使小球获得沿管方向的速度），B错误。
小球受洛伦兹力的分力（沿管方向），加速度，随速度增大而增大，非匀加速，C错误。
离开时，小球速度为合速度：合，D正确。
二、多项选择题
答案：BC
解析：
粒子均向下偏转，磁场向里，由左手定则，粒子带负电（a、b、c均带负电），A错误。
加速度。若比荷相同，速度越大加速度越大（c轨迹半径最小，速度最大），B正确。
若速度相同，比荷越大加速度越大，c半径最小，比荷最大，C正确。
动量，，b半径最大，电荷量最小，D错误。
答案：ACD
解析：
粒子受空气阻力减速，由，速度减小则半径减小，A正确。
两极磁场强，增大则半径减小，B错误。
正粒子在北半球磁场中（向下），由左手定则，顺时针旋进（从下往上看），C正确。
夹角减小，减小（半径减小），增大（螺距，不变），故螺距增大，D正确。
答案：BD
解析：
粒子在Ⅰ区域向左偏转，Ⅱ区域向右偏转，由左手定则，粒子带负电，A错误。
运动周期，总时间为，B正确。
能量损耗少则速度大，周期不变，再次到达薄板时间相同，C错误。
Ⅰ区域轨迹半径，故，D正确。
答案：AD
解析：
碰后C对水平面压力为零，故洛伦兹力，A正确，B错误。
动量守恒：。
C对A的冲量，大小为0.02 N·s，D正确。
答案：BD
解析：
粒子垂直CD射入，圆心在CD上。速率不同但偏转角相同（如都从CE边射出且偏转角60°），运动时间相同（），A错误。
从CD边飞出的粒子最大半径，故，B正确。
从DE边飞出的区域长度小于L，C错误。
从CE边飞出的粒子最大偏转角60°（），最长时间，D正确。
三、非选择题
解：
（1）P点粒子垂直y轴射入，轨迹圆心在y轴上，第一次到O点时运动半周：
轨道半径。
（2）Q点粒子比荷，运动时间与P点粒子相同：。
设轨迹半径，速度与y轴夹角，由几何关系。
运动时间。
半径，速度。
解：
（1）小物块受洛伦兹力洛（向上），故对木板的摩擦力洛（向右）。
木板加速度。
（2）最终小物块与木板共速，动量守恒：。
摩擦生热。
（3）当时，洛伦兹力小于重力，最终共速：；
当时，洛伦兹力大于重力，最终小物块离开木板：。
解：
（1）速率的粒子在O点进入磁场，轨迹圆心在KO上，由，，故。
（2）速率的粒子轨迹半径，由几何关系：。
解：
（1）电子轨迹偏转角60°，轨道半径，由。
（2）磁场区域圆心在AB垂直平分线上，坐标。
（3）运动时间。