第 3 课时 函数的图象—— (教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)
[课时目标] 理解函数图象的概念，并能画出一些简单函数的图象．能够利用图象解决一些简单的函数问题．
1．函数的图象
将自变量的一个值x0作为________，相应的函数值f(x0)作为________，就得到坐标平面上的一个点____________．当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合(点集)为{(x，f(x))|x∈A}，即{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象．
2．作图、识图与用图
(1)画函数图象常用的方法是描点作图，其步骤是______、______、______.
(2)正比例函数与一次函数的图象是一条________，反比例函数的图象是双曲线，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是________，开口方向由a值符号决定，当a>0时，图象开口__________，当a<0时，图象开口________，对称轴为x＝________.
|微|点|助|解|
(1)函数图象不可以关于x轴对称，如果关于x轴对称，则在定义域内一定存在一个自变量x0，有两个值和x0相对应，不符合函数的定义．
(2)函数y＝f(x)，x∈A的图象与直线x＝m(垂直于x轴的直线)的交点有0个或1个．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个函数都可以画出图象．( )
(2)函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线．( )
(3)函数f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋1(x∈N)的图象相同．( )
(4)函数y＝f(x)图象上所有的点组成的集合是{y|y＝f(x)，x∈A}．( )
2．函数f(x)＝3x－1，x∈[1,5]的图象是( )
A．直线 B．射线
C．线段 D．离散的点
3．(多选)甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是( )
A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min
B．甲从家到公园的时间是30 min
C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快
D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x
4．下列可以作为函数y＝f(x)的图象的是( )
题型(一) 画函数图象
[例1] 画出下列函数的图象并求其值域：
(1)y＝x2＋x，x∈{－1,0,1,2,3}；
(2)y＝x2＋x，x∈R；
(3)y＝x2＋x，x∈[－1,1)．
听课记录：
|思|维|建|模| 用描点法作函数图象的步骤
[针对训练]
1．作出下列函数的图象并求其值域：
(1)y＝2x＋1，x∈[0,2]；
(2)y＝，x∈[2，＋∞)；
(3)y＝x2＋2x，x∈[－2,2]．
题型(二) 函数图象的应用
[例2] 画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题．
(1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小；
(2)若x1(3)求函数f(x)的值域．
听课记录：
[变式拓展]
1．如果将x1x2>1, 试比较f(x1)与f(x2)的大小．
2．如果函数的定义域为[－1,4]，求函数的值域．
|思|维|建|模|
函数图象很直观，在解题过程中常用来帮助理解问题的数学本质，依托函数图象可以更直观地寻求问题的解决思路和要点．
[针对训练]
2.已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为______，值域为________．
3．若函数f(x)＝x2－4x＋3(x≥0)的图象与y＝m有两个交点，求实数m的取值范围．
题型(三) 函数图象的平移变换
[例3] 作出下列函数的图象：
(1)y＝；
(2)y＝|x2－2x|＋1.
听课记录：
|思|维|建|模|
函数图象的平移变换
(1)左右平移：当a>0时，y＝f(x)的图象向左平移a个单位长度得到y＝f(x＋a)的图象，向右平移a个单位长度得到y＝f(x－a)的图象．
(2)上下平移：当b>0时，y＝f(x)的图象向上平移b个单位长度得到y＝f(x)＋b的图象，向下平移b个单位长度得到y＝f(x)－b的图象．
[针对训练]
4．用平移图象的方式作出y＝2＋的图象，并说明函数y＝2＋的值域．
第3课时 函数的图象
课前预知教材
1．横坐标 纵坐标 (x0，f(x0))
2．(1)列表 描点 连线 (2)直线 抛物线 向上 向下 －
[基础落实训练] 1.(1)× (2)× (3)× (4)× 2.C 3.BD 4.B
?课堂题点研究
[题型(一)]
[例1] 解：(1)列表：
x －1 0 1 2 3
y 0 0 2 6 12
描点得该函数的图象如图①所示，其值域为{0,2,6,12}．
(2)y＝x2＋x＝2－，故函数的对称轴为x＝－，顶点为.
又y＝x2＋x开口向上，且与x轴、y轴分别交于点(－1,0)，(0,0)，所以该函数的图象如图②所示，其值域为.
(3)y＝x2＋x，x∈[－1,1)的图象是y＝x2＋x，x∈R的图象上x∈[－1,1)的一段，其中点(－1,0)在图象上，用实心点表示；点(1,2)不在图象上，用空心点表示．
所以该函数的图象如图③所示，其值域为.
[针对训练]
1．解：(1)列表：
x 0 1 2
y 1 2 3 4 5
当x∈[0,2]时，图象是直线y＝2x＋1的一部分，观察图象(如图①)可知，其值域为[1,5]．
(2)列表：
x 2 3 4 5 …
y 1 …
当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝的一部分，观察图象(如图②)可知，其值域为(0,1]．
(3)列表：
x －2 －1 0 1 2
y 0 －1 0 3 8
画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x≤2之间的部分(如图③)．由图可得函数的值域是[－1,8]．
[题型(二)]
[例2] 解：由抛物线f(x)＝－x2＋2x＋3的顶点为(1,4)，和x轴交点为(－1，0)，(3,0)，和y轴交点为(0,3)，得函数图象如图所示．
(1)根据图象，容易发现
f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0，
所以f(3)(2)根据图象，容易发现当x1有f(x1)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线．
因此函数的值域为(－∞，4]．
[变式拓展]
1．解：当x1>x2>1时，结合图象知f(x1)2．解：当定义域为[－1,4]时，结合图象知值域为[－5，4]．
[针对训练]
2．解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合．
答案：[－2,4]∪[5,8] [－4,3]
3．解：f(x)＝x2－4x＋3(x≥0)的图象如图所示．f(x)的图象与直线y＝m有2个不同的交点，由图易知－1 [题型(三)]
[例3] 解：(1)∵y＝＝2＋，∴先作函数y＝的图象，把它向右平移1个单位长度得到函数y＝的图象，再把它向上平移2个单位长度便得到函数y＝的图象．如图①所示．
(2)先作y＝x2－2x的图象，保留x轴上方的图象，再把x轴下方的图象对称翻到x轴上方．再把它向上平移1个单位长度，即得到y＝|x2－2x|＋1的图象，如图②所示．
[针对训练]
4．解：先作出函数y＝的图象，如图①；把它向右平移1个单位长度得到y＝的图象，如图②；再把它向上平移2个单位长度，即得到函数y＝2＋的图象，如图③.
从图象可以看出y＝2＋的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．(共62张PPT)
函数的图象
(教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)
第3课时
课时目标
理解函数图象的概念,并能画出一些简单函数的图象.能够利用图象解决一些简单的函数问题.
CONTENTS
目录
1
2
3
课前预知教材·自主落实基础
课堂题点研究·迁移应用融通
课时跟踪检测
课前预知教材·自主落实基础
1.函数的图象
将自变量的一个值x0作为_________,相应的函数值f(x0)作为________,就得到坐标平面上的一个点____________.当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合(点集)为{(x,f(x))|x∈A},即{(x,y)|y=f(x),x∈A},所有这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象.
横坐标
纵坐标
(x0,f(x0))
2.作图、识图与用图
(1)画函数图象常用的方法是描点作图,其步骤是______、______、______.
(2)正比例函数与一次函数的图象是一条______,反比例函数的图象是双曲线,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是_________,开口方向由a值符号决定,当a>0时,图象开口______,当a<0时,图象开口______,对称轴为x=_____.
直线
抛物线
向上
向下
-
列表
描点
连线
|微|点|助|解|
(1)函数图象不可以关于x轴对称,如果关于x轴对称,则在定义域内一定存在一个自变量x0,有两个值和x0相对应,不符合函数的定义.
(2)函数y=f(x),x∈A的图象与直线x=m(垂直于x轴的直线)的交点有0个或1个.
基础落实训练
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)任何一个函数都可以画出图象.( )
(2)函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线.( )
(3)函数f(x)=x+1与g(x)=x+1(x∈N)的图象相同.( )
(4)函数y=f(x)图象上所有的点组成的集合是{y|y=f(x),x∈A}.( )
×
×
×
×
2.函数f(x)=3x-1,x∈[1,5]的图象是 ( )
A.直线 B.射线
C.线段 D.离散的点
√
3.(多选)甲同学家到乙同学家的途中有一座公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系,下列结论正确的是 ( )
A.甲同学从家出发到乙同学家走了60 min
B.甲从家到公园的时间是30 min
C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快
D.当0≤x≤30时,y与x的关系式为y=x
√
√
解析：在A中,甲在公园休息的时间是10 min,所以只走了50 min,A错误;由题中图象知B正确;甲从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长,而距离相等,所以甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢,C错误;当0≤x≤30时,设y=kx(k≠0),则2=30k,解得k=,D正确,故选B、D.
4.下列可以作为函数y=f(x)的图象的是 ( )
√
课堂题点研究·迁移应用融通
题型(一) 题型(一) 画函数图象
[例1] 画出下列函数的图象并求其值域：
(1)y=x2+x,x∈{-1,0,1,2,3};
解：列表
描点得该函数的图象如图①所示,其值域为{0,2,6,12}.
x -1 0 1 2 3
y 0 0 2 6 12
(2)y=x2+x,x∈R;
解：y=x2+x=,故函数的对称轴为x=-,顶点为.
又y=x2+x开口向上,且与x轴、y轴分别交于点(-1,0),(0,0),所以该函数的图象如图②所示,其值域为.
(3)y=x2+x,x∈[-1,1).
解：y=x2+x,x∈[-1,1)的图象是y=x2+x,x∈R的图象上x∈[-1,1)的一段,
其中点(-1,0)在图象上,用实心点表示;点(1,2)不在图象上,用空心点表示.
所以该函数的图象如图③所示,其值域为.
|思|维|建|模| 用描点法作函数图象的步骤
针对训练
1.作出下列函数的图象并求其值域：
(1)y=2x+1,x∈[0,2];
解：列表：
当x∈[0,2]时,图象是直线y=2x+1的一部分,观察图象(如图①)可知,其值域为[1,5].
x 0 1 2
y 1 2 3 4 5
(2)y=,x∈[2,+∞);
解：列表：
当x∈[2,+∞)时,图象是反比例函数y=的一部分,观察图象(如图②)可知,其值域为(0,1].
x 2 3 4 5 …
y 1 …
(3)y=x2+2x,x∈[-2,2].
解：列表：
画图象,图象是抛物线y=x2+2x在-2≤x≤2之间的部分(如图③).由图可得函数的值域是[-1,8].
x -2 -1 0 1 2
y 0 -1 0 3 8
题型(二) 函数图象的应用
[例2] 画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题.
(1)比较f(0),f(1),f(3)的大小;
解：由抛物线f(x)=-x2+2x+3的顶点为(1,4),和x轴交点为(-1,0),(3,0),和y轴交点为(0,3),得函数图象如图所示.
根据图象,容易发现
f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(3)(2)若x1解：根据图象,容易发现当x1(3)求函数f(x)的值域.
解：根据图象,可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点,开口向下的抛物线.因此函数的值域为(-∞,4].
变式拓展
1.如果将x1x2>1, 试比较f(x1)与f(x2)的大小.
解：当x1>x2>1时,结合图象知f(x1)2.如果函数的定义域为[-1,4],求函数的值域.
解：当定义域为[-1,4]时,结合图象知值域为[-5,4].
|思|维|建|模|
函数图象很直观,在解题过程中常用来帮助理解问题的数学本质,依托函数图象可以更直观地寻求问题的解决思路和要点.
2.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域为 ,值域为 .
针对训练
解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合,值域对应纵坐标的取值集合.
[-2,4]∪[5,8]
[-4,3]
3.若函数f(x)=x2-4x+3(x≥0)的图象与y=m有两个交点,求实数m的取值范围.
解：f(x)=x2-4x+3(x≥0)的图象如图所示.
f(x)的图象与直线y=m有2个不同的交点,由图易知-1题型(三) 函数图象的平移变换
[例3] 作出下列函数的图象：
(1)y=;
解：∵y==2+,∴先作函数y=的图象,把它向右平移
1个单位长度得到函数y=的图象,再把它向上平移2个
单位长度便得到函数y=的图象.如图①所示.
(2)y=|x2-2x|+1.
解：先作y=x2-2x的图象,保留x轴上方的图象,
再把x轴下方的图象对称翻到x轴上方.再把它
向上平移1个单位长度,即得到y=|x2-2x|+1的
图象,如图②所示.
|思|维|建|模|
函数图象的平移变换
(1)左右平移：当a>0时,y=f(x)的图象向左平移a个单位长度得到y=f(x+a)的图象,向右平移a个单位长度得到y=f(x-a)的图象.
(2)上下平移：当b>0时,y=f(x)的图象向上平移b个单位长度得到y=f(x)+b的图象,向下平移b个单位长度得到y=f(x)-b的图象.
针对训练
4.用平移图象的方式作出y=2+的图象,并说明函数y=2+的值域.
解：先作出函数y=的图象,如图①;把它向右平移1个单位长度得到y=的图象,如图②;再把它向上平移2个单位长度,即得到函数y=2+的图象,如图③.
从图象可以看出y=2+的值域为(-∞,2)∪(2,+∞).
课时跟踪检测
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1.(多选)下列四个图形中可能是函数y=f(x)图象的是 ( )
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A级——达标评价
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解析：A、D都满足函数的定义;在B中,当x=0时,有两个函数值与之对应,不满足函数对应的唯一性;在C中,存在一个x有两个函数值与之对应,不满足函数对应的唯一性,故选A、D.
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2.已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析：将点(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.
√
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3.已知函数y=ax2+b的图象如图所示,则a和b的值分别为 ( )
A.0,-1 B.1,-1 C.1,0 D.-1,1
解析：由题图可知,当x=1时,y=0;当x=0时,y=-1,
即解得
√
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4.小明骑车上学,开始匀速行驶,途中因交通堵塞停留一段时间,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是 ( )
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解析：由题意,知与学校距离应逐渐减小,中间段距离不变,后段加速,下降速度要比第一段快,故选C.
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5.函数f(x)=1-的图象大致为( )
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解析：函数f(x)=1-的图象,是将函数y=-的图象先向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的.又函数y=-的图象关于原点中心对称,所以f(x)=1-的图象关于点(-1,1)中心对称,所以C正确.
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6.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则f(0)=______,f(1)=______,f(f(-2))=______.
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7.已知函数y=f(x)的图象如图所示.
(1)若0(2)若1≤x11
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f(x1)f(x1)>f(x2)
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8.函数y=的图象可以看作是由函数y=的图象沿x轴方向向 ______
平移 个单位长度而得到的.
左
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9.(8分)画出下列函数的图象,并说出函数的定义域、值域：
(1)y=3x;
解：定义域为R,值域为R,函数图象如图①所示.
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(2)y=;
解：定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0},函数图象如图②所示.
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(3)y=-4x+5;
解：定义域为R,值域为R,函数图象如图③所示.
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(4)y=x2-6x+7.
解：定义域为R,值域为{y|y≥-2},函数图象如图④所示.
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10.(8分)已知函数p=f(m)的图象如图所示,求：
(1)函数p=f(m)的定义域;
解：观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是-3≤m≤0或1≤m≤4,所以定义域为[-3,0]∪[1,4].
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(2)函数p=f(m)的值域;
解：由题图知值域为[-2,2].
(3)p为何值时,只有唯一的m值与之对应.
解：由题图知,p∈(0,2]时,只有唯一的m值与之对应.
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11.(多选)如图所示,函数y=ax2+bx+c与y=ax+b(a≠0)的图象可能是 ( )
√
B级——重点培优
√
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解析：对于A,由抛物线的对称轴是y轴可知b=0,而此时直线过原点且a>0,符合;对于B,由抛物线图象可知a>0,由直线的图象可知a<0,矛盾,故不可能;对于C,由抛物线图象知a<0,由直线的图象知a>0,矛盾,故不可能;由此可知D可能是两个函数的图象.
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12.某地一年内的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示,已知该年的平均气温为10 ℃.令C(t)表示时间段[0,t]的平均气温,C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示,则正确的是 ( )
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解析：由Q (t)的图象,当t在6附近时,Q(t)>10,从而C(t)是上升的,排除C;t=12时,C(t)=10,排除D;t在大于6的某一段平均气温超过10,排除B.只有A正确.
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13.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于 .
解析：由题意知,f(3)=1,所以f=f(1)=2.
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14.若函数y=x2-4x的定义域为[-4,a],值域为[-4,32],则实数a的取值范围为 .
解析：y=x2-4x的图象过点(4,0),(0,0)且关于
直线x=2对称,如图所示.
当x=-4或8时,y=32,当x=2时,y=-4.
所以要满足题意,只需a∈[2,8]即可.
[2,8]
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15.(10分)画出定义域为{x|-3≤x≤8,且x≠5},值域为{y|-1≤y≤2,y≠0}的一个函数的图象.
(1)将你的图象和其他同学的相比较,有什么差别吗
解：满足条件的一个函数的图象如图所示(答案不唯一).
略.
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(2)如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足-3≤x≤8,-1≤y≤2,那么其中哪些点不能在图象上
解：定义域为{x|-3≤x≤8,且x≠5},图象在-3≤x≤8范围内,横坐标为5的点不在图象上;
值域为{y|-1≤y≤2,y≠0},图象在-1≤y≤2范围内,所有纵坐标为0的点不在图象上.
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16.(10分)画出下列函数的大致图象：
(1)y=;
解：因为y==2-,所以可先作出函数y=-的大致图象,把所得图象向左平移1个单位长度,得到y=-的图象,再把所得图象向上平移2个单位长度,就得到了函数y=的图象,如图①实线部分所示.
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(2)y=|x2-1|.
解：先作出函数y=x2-1的大致图象,保留它在x轴上及其上方的部分,再把它在x轴下方的部分翻折到x轴上方,所得到的图象就是函数y=|x2-1|的图象,如图②实线部分所示.
16课时跟踪检测(二十三) 函数的图象
(满分100分，A级选填小题每题5分，B级选填小题每题6分)
A级——达标评价
1．(多选)下列四个图形中可能是函数y＝f(x)图象的是( )
2．已知函数f(x)＝x－，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
3.
已知函数y＝ax2＋b的图象如图所示，则a和b的值分别为( )
A．0，－1 B．1，－1
C．1,0 D．－1,1
4．小明骑车上学，开始匀速行驶，途中因交通堵塞停留一段时间，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( )
5．函数f(x)＝1－的图象大致为( )
6．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(0)＝________，f(1)＝_______，f(f(－2))＝_______.
7.已知函数y＝f(x)的图象如图所示．
(1)若0＜x1＜x2＜1，则f(x1)与f(x2)的大小关系是________；
(2)若1≤x1＜x2＜4，则f(x1)与f(x2)的大小关系是________．
8．函数y＝的图象可以看作是由函数y＝的图象沿x轴方向向________平移________个单位长度而得到的．
9．(8分)画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：
(1)y＝3x；(2)y＝；(3)y＝－4x＋5；
(4)y＝x2－6x＋7.
10．(8分)已知函数p＝f(m)的图象如图所示，求：
(1)函数p＝f(m)的定义域；
(2)函数p＝f(m)的值域；
(3)p为何值时，只有唯一的m值与之对应．
B级——重点培优
11．(多选)如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠0)的图象可能是( )
12.某地一年内的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10 ℃.令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的是( )
13.
如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于______．
14．若函数y＝x2－4x的定义域为[－4，a]，值域为[－4，32]，则实数a的取值范围为________．
15．(10分)画出定义域为{x|－3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象．
(1)将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？
(2)如果平面直角坐标系中点P(x，y)的坐标满足－3≤x≤8，－1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？
16．(10分)画出下列函数的大致图象：
(1)y＝；
(2)y＝|x2－1|.
课时跟踪检测(二十三)
1．选AD A、D都满足函数的定义；在B中，当x＝0时，有两个函数值与之对应，不满足函数对应的唯一性；在C中，存在一个x有两个函数值与之对应，不满足函数对应的唯一性，故选A、D.
2．选C 将点(5,4)代入f(x)＝x－，得m＝5.
3．选B 由题图可知，当x＝1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1，即解得
4．选C 由题意，知与学校距离应逐渐减小，中间段距离不变，后段加速，下降速度要比第一段快，故选C.
5．选C 函数f(x)＝1－的图象，是将函数y＝－的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的．又函数y＝－的图象关于原点中心对称，所以f(x)＝1－的图象关于点(－1,1)中心对称，所以C正确．
6．1 －1 1
7．(1)f(x1)＞f(x2) (2)f(x1)＜f(x2)
8．左 1
9．解：(1)定义域为R，值域为R，函数图象如图①所示．
(2)定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}，函数图象如图②所示．
(3)定义域为R，值域为R，函数图象如图③所示．
(4)定义域为R，值域为{y|y≥－2}，函数图象如图④所示．
10．解：(1)观察函数p＝f(m)的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是－3≤m≤0或1≤m≤4，所以定义域为[－3,0]∪[1,4]．
(2)由题图知值域为[－2,2]．
(3)由题图知，p∈(0,2]时，只有唯一的m值与之对应．
11．选AD 对于A，由抛物线的对称轴是y轴可知b＝0，而此时直线过原点且a>0，符合；对于B，由抛物线图象可知a>0，由直线的图象可知a<0，矛盾，故不可能；对于C，由抛物线图象知a<0，由直线的图象知a>0，矛盾，故不可能；由此可知D可能是两个函数的图象．
12．选A 由Q(t)的图象，当t在6附近时，Q(t)>10，从而C(t)是上升的，排除C；t＝12时，C(t)＝10，排除D；t在大于6的某一段平均气温超过10，排除B.只有A正确．
13．解析：由题意知，f(3)＝1，所以f＝f(1)＝2.
答案：2
14．解析：y＝x2－4x的图象过点(4,0)，(0,0)且关于直线x＝2对称，如图所示．
当x＝－4或8时，y＝32，当x＝2时，y＝－4.所以要满足题意，只需a∈[2,8]即可．
答案：[2,8]
15．解：满足条件的一个函数的图象如图所示(答案不唯一)．
(1)略．
(2)定义域为{x|－3≤x≤8，且x≠5}，图象在－3≤x≤8范围内，横坐标为5的点不在图象上；
值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}，图象在－1≤y≤2范围内，所有纵坐标为0的点不在图象上．
16．解：(1)因为y＝＝2－，所以可先作出函数y＝－的大致图象，把所得图象向左平移1个单位长度，得到y＝－的图象，再把所得图象向上平移2个单位长度，就得到了函数y＝的图象，如图①实线部分所示．
(2)先作出函数y＝x2－1的大致图象，保留它在x轴上及其上方的部分，再把它在x轴下方的部分翻折到x轴上方，所得到的图象就是函数y＝|x2－1|的图象，如图②实线部分所示．
