第1节 电流 电压 电阻
核心素养导学
物理观念 (1)了解电路的组成及三种状态，知道电路的两种基本的联接方式。(2)知道电流的定义，理解电流的定义式I＝，知道电流的单位。(3)知道电压是形成电流的必要条件。(4)知道欧姆定律及其表达式，知道电阻的定义及定义式。(5)了解导体中的恒定电场和恒定电流。(6)初步认识多用电表。
科学思维 (1)会用公式q＝It分析相关问题。(2)会推导电流的微观表达式，从微观角度认识影响电流大小的因素。(3)理解电阻定义式，会用欧姆定律进行相关问题分析。
科学态度与责任 体会电的使用对人类生活和社会发展的影响。
一、电路、电流、电压、电阻
1．电路
(1)组成：至少由电源、________、导线和开关四部分组成。
(2)三种状态：通路、断路、______。
(3)两种最基本的联接方式：串联和______。
2．电流
(1)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的______。
(2)定义式：I＝______。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是________，简称安，符号是A。
(4)测量方法：用电流表串联在被测电路中测量。
3．电压
(1)电压是形成电流的必要条件。
(2)单位：在国际单位制中，电压的单位是伏特，简称伏，符号是V。
(3)测量方法：用电压表与被测电路并联测量。
4．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过的电流之____，用字母R表示。
(2)定义式：R＝______。
(3)单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。
(4)测量方法：伏安法。
(5)欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比，用公式I＝______表示。
二、恒定电场与恒定电流
1．恒定电场：电路中不同部位聚集的电荷在导体内产生的不随时间的变化而变化的电场。
2．自由电荷定向移动的速率特点：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向__________，同时在运动过程中又不断与导体内不动的粒子发生碰撞而减速，结果自由电荷定向移动的速率保持________。
3．恒定电流：大小和方向保持不变的电流。
三、认识多用电表
1．常用的两种多用电表：如图所示，左为指针式多用电表，右为数字式多用电表。
2．用途：可以测量电流、电压、______等，可通过旋转选择开关测量不同物理量。
3．电阻表(欧姆表)
(1)电阻表的原理(如图所示)
(2)电源的正极接黑表笔，负极接________。1.为什么电闪雷鸣时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光？
2.如图所示，在导体两端加上电压后，导体中产生电流，请对以下结论作出判断。
(1)电流的方向为电荷定向移动的方向。( )
(2)电流越大，通过导体横截面的电荷量就越大。( )
(3)公式I＝中的q是时间t内通过导体单位横截面积的电荷量。( )
(4)由公式I＝可知，I与q成正比。( )
(5)恒定电流的大小和方向均保持不变。( )
3．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗？
4．自由电子定向移动的速率非常慢，为什么闭合开关的瞬间电路中同时形成了电流？
5．如图所示的电路，将选择开关调至电流挡，闭合开关S，多用电表测量的是哪个元件的电流？将选择开关调至电压挡，将R1的滑片滑至最左端，闭合开关S，多用电表测量的是哪个元件的电压？
新知学习(一)
[任务驱动]
形成持续电流的条件：导体两端有持续的电压——由电源提供，如图所示。
(1)有电源是否一定会得到持续的电流？
(2)一个电路要形成持续电流需具备什么条件？
[重点释解]
1．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，举例说明：
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子；
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子；
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
2．电流的形成
(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
3．三种速率的理解
项目 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电场传导的速率
大小 10－5 m/s 105 m/s 3×108 m/s
物理意义 电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级 导体中的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c 建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
[针对训练]
1．关于电流，以下说法正确的是( )
A．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
D．导体两端没有电压就不能形成电流
2．在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向垂直
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
3．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率为光速
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
新知学习(二)|电流大小的计算
[典例体验]
[典例] 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB，那么：
(1)正、负离子定向移动的方向如何？
(2)电解槽中的电流方向如何？
(3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少？
(4)电解槽中的电流为多大？
尝试解答：
[系统归纳]
1．金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。
2．电解质溶液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
3．计算周期性运动的电荷形成的环形电流时，常取一个周期来计算，即利用I＝求等效电流。
[针对训练]
1．一条金属导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向运动的自由电荷个数是( )
A．1×1014个 B．1×1015个
C．2×1014个 D．2×1015个
2．如图所示，真空中一根绝缘轻杆两端分别固定两个完全相同的、带等量异种电荷的小球M、N(可以看成点电荷，电荷量大小为Q)，轻杆绕O点在水平面内沿逆时针方向(俯视)以角速度ω匀速转动，已知小球M距离O点较近，下列说法正确的是( )
A．小球N转动形成的等效电流沿逆时针方向
B．小球M转动形成的等效电流大于小球N转动形成的等效电流
C．小球M转动形成的等效电流大小为
D．小球M转动形成的等效电流与小球N转动形成的等效电流方向相同
新知学习(三)|电流的微观表达式
[重点释解]
1．电流微观表达式的推导过程
(1)建立模型
如图所示，AD表示粗细均匀长为l的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e。
(2)理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。
总电荷量：q＝Ne＝nlSe。
所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间：t＝。
根据公式I＝可得：
导体AD中的电流I＝＝＝neSv。
(3)结论总结
从微观上看，电流的大小与导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小以及导体的横截面积有关。
2．电流的定义式和微观表达式的比较
项目 I＝ I＝neSv
公式性质 定义式 决定式
电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I＝可导出I＝neSv
[典例体验]
[典例] 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速c B.
C. D.
听课记录：
[拓展] 在上例中，若铜导线的直径为2 mm，流经其中的电流为0.032 A，单位体积的自由电子数目为8.4×1028个，电子电荷量为e＝1.6×10－19，试问：铜导线内自由电子定向移动的速率多大？
用电流的微观表达式求解问题的两点注意
(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
[针对训练]
1．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左、右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则( )
A．v＝v0 B．v＝
C．v＝c D．v＝
新知学习(四)|对电阻和欧姆定律的理解
[任务驱动]
如图所示，已知RA＞RB，则导体A、B谁的电流小，谁对电流的阻碍作用大？
[重点释解]
1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。
[针对训练]
1．加在某段导体两端的电压变为原来的时，导体总的电流就减小0.6 A，如果所加电压
变为原来的2倍，则导体中的电流将变为( )
A．0.6 A B．1.2 A
C．0.9 A D．1.8 A
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．电流流过导体时，沿电流方向电势逐渐降低
B．由R＝知，一般导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流强度成反比
C．由I＝知，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比
D．对确定的线性元件而言，比值恒定，不随U或I的变化而变化
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——电流微观表达式
1．(选自人教版教材课后练习)如图，一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为－q，求由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向。
?科学思维——闪电电流的计算
2．(选自沪科版教材课后练习)在一次闪电形成过程中，流动的电荷量大约是300 C，持续的时间大约是0.005 s，那么所形成的平均电流为多大？这些电荷如果以0.5 A的电流流过灯泡，则可供灯泡照明多长时间？
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( )
A．0.25 A 顺流而下 B.0.05 A 顺流而下
C．0.25 A 逆流而上 D．0.05 A 逆流而上
2．鸟儿落在110 V的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍安然无恙，这是因为( )
A．鸟有耐高压的天性
B．鸟儿是干燥的，所以鸟体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟体电阻极大，所以无电流通过
3．“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)
第1节 电流 电压 电阻
落实必备知识
[预读教材]
一、
1．(1)用电器 (2)短路 (3)并联 2.(1)比 (2)
(3)安培 4.(1)比 (2) (5)
二、
2．加速 不变
三、
2．电阻 3.(2)红表笔
[情境创设]
1．提示：闪电不能产生持续的电流，而灯泡发光时有电源供电。
2．(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
3．提示：电阻是导体本身的固有属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，电压为零时，导体的电阻不为零。
4．提示：电路一旦接通，导体中以光速建立电场，然后各自由电荷开始在静电力作用下定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流，但自由电荷定向移动得非常缓慢。
5．提示：R1；R2。
强化关键能力
新知学习(一)
[任务驱动]
(1)提示：不一定，电路还必须是闭合的。
(2)提示：回路中存在自由移动的电荷，电路中有电源，电路还必须是闭合的。
[针对训练]
1．选D 导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有定向移动，但不能说电荷没有移动，故A错误。电流的方向是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故B错误。在导体中，自由电荷做永不停息的热运动，但没有形成定向移动就不会形成电流，故C错误。导体两端的自由电荷在电场的作用(有电压)下才能够定向移动，如果没有电压就不能形成电流，故D正确。
2．选D 由于导线两端存在电势差，所以导线内部存在电场，电场强度不为零，故A错误。导线中的电场强度方向跟导线方向平行，故B错误。静电平衡是静电场中的导体所处的一种状态，处于静电平衡的导体内部场强处处为零，但该题中的导线是处于恒定电流中，其内部场强并不为零，导线没有处于静电平衡状态，故C错误。导线内电场强度方向与电流方向相同，各点的电势不相等，沿电场强度方向是逐渐降低的，故D正确。
3．选D 电子定向移动的速率很小，电场的传导速率与光速差不多，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误，D正确。
新知学习(二)
[典例] 解析：(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极电势，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。
(2)电解槽中的电流方向跟正离子移动方向相同，方向向右。
(3)8 C的正离子向右通过横截面AB，同时8 C的负离子向左通过横截面AB，相当于又有8 C正电荷向右通过横截面，故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。
(4)电流大小I＝＝ A＝4 A。
答案：(1)正离子向右移动 负离子向左移动
(2)向右 (3)16 C (4)4 A
[针对训练]
1．选A 根据电流的定义式I＝可得：q＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n＝＝＝1×1014个，故选项A正确。
2．选C 根据电流方向为正电荷定向移动的方向可知，小球M转动形成的等效电流沿逆时针方向，小球N转动形成的等效电流沿顺时针方向，选项A、D错误；两个小球所带的电荷量大小相等，转动的周期相等，所以它们转动形成的等效电流的大小相等，在小球做圆周运动的运动轨迹上任取一横截面，在小球转动一周的时间内，通过该横截面的电荷量为Q，由于T＝，则I＝＝，选项B错误，C正确。
新知学习(三)
[典例] 选D 如图所示，选长度为l的铜导线为研究对象。
所选研究对象的体积为V＝lS①
铜的摩尔体积V0＝②
由①②可得所选研究对象的物质的量N＝＝＝③
因为每摩尔铜原子有n个自由电子，所以所选研究对象所含自由电子个数：n1＝Nn＝④
电流：I＝＝⑤
由④⑤得v＝，故D正确。
[拓展] 解析：铜导线的横截面积为：S＝πd2
电流的微观表达式为：I＝neSv
联立可得：v≈7.6×10－7 m/s。
答案：7.6×10－7 m/s
[针对训练]
1．选AD 由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。
2．选D 电流微观表达式I＝neSv，式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，则D正确，A、B、C错误。
新知学习(四)
[任务驱动]
提示：并联电压相同，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。
[针对训练]
1．选D 设导体两端原来的电压为U，电流为I，则导体的电阻R＝，由题可知，导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.6 A，则有R＝，联立得＝，解得I＝0.9 A，当电压变为2U时，有I′＝2I＝1.8 A，故选D。
2．选ACD 电流流过导体时，形成的场强沿电流方向，沿电场方向电势逐渐降低，A正确；R＝是电阻的定义式，而电阻只与导体本身有关，与所加的电压和通过的电流无关，B错误；由I＝可知，当电阻一定时，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比，C正确；对确定的线性元件而言，导体的电阻一定，比值恒定，不随U或I的变化而变化，D正确。
浸润学科素养和核心价值
一、
1．解析：长直橡胶棒带负电，负电荷向右运动，形成的电流方向向左。取时间Δt，Δt时间内通过某一截面的电荷量Δq＝v·Δt·q，由I＝可得电流大小I＝＝qv。
答案：qv 方向向左
2．解析：由I＝可得一次闪电所形成的平均电流
I＝ A＝6×104 A
这些电荷如果供灯泡照明，可用时间
t＝＝ s＝600 s。
答案：6×104 A 600 s
二、
1．选D 在1 min内通过河流横截面的总电荷量应为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流I＝＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确。
2．选C 当小鸟两脚站在一根线上时，两脚之间的导线的距离非常小，故两脚之间的导线的电阻非常小，故小鸟两端的电压很小，接近于零，故不会对小鸟造成危害，故C正确。
3．解析：电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝It，
被电离的有机物分子的数目N′＝＝
则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为
K＝＝＝。
答案：
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电流 电压 电阻
第 1 节
核心素养导学
物理观念
科学思维 (1)会用公式q=It分析相关问题。
(2)会推导电流的微观表达式，从微观角度认识影响电流大小的因素。
(3)理解电阻定义式，会用欧姆定律进行相关问题分析。
科学态度与责任 体会电的使用对人类生活和社会发展的影响。
续表
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、电路、电流、电压、电阻
1.电路
(1)组成：至少由电源、_______、导线和开关四部分组成。
(2)三种状态：通路、断路、_______。
(3)两种最基本的联接方式：串联和______。
用电器
短路
并联
2.电流
(1)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的____。
(2)定义式：I=_____。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是______，简称安，符号是A。
(4)测量方法：用电流表串联在被测电路中测量。
比
安培
3.电压
(1)电压是形成电流的必要条件。
(2)单位：在国际单位制中，电压的单位是伏特，简称伏，符号是V。
(3)测量方法：用电压表与被测电路并联测量。
4.电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过的电流之_____，用字母R表示。
(2)定义式：R=_____。
比
(3)单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。
(4)测量方法：伏安法。
(5)欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比，用公式I=_____表示。
二、恒定电场与恒定电流
1.恒定电场：电路中不同部位聚集的电荷在导体内产生的不随时间的变化而变化的电场。
2.自由电荷定向移动的速率特点：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向______，同时在运动过程中又不断与导体内不动的粒子发生碰撞而减速，结果自由电荷定向移动的速率保持______。
3.恒定电流：大小和方向保持不变的电流。
加速
不变
三、认识多用电表
1.常用的两种多用电表：如图所示，左为
指针式多用电表，右为数字式多用电表。
2.用途：可以测量电流、电压、______等，
可通过旋转选择开关测量不同物理量。
电阻
3.电阻表(欧姆表)
(1)电阻表的原理(如图所示)
(2)电源的正极接黑表笔，负极接_________。
红表笔
1.为什么电闪雷鸣时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光
提示：闪电不能产生持续的电流，而灯泡发光时有电源供电。
2.如图所示，在导体两端加上电压后，导体中产
生电流，请对以下结论作出判断。
(1)电流的方向为电荷定向移动的方向。 ( )
(2)电流越大，通过导体横截面的电荷量就越大。 ( )
(3)公式I=中的q是时间t内通过导体单位横截面积的电荷量。( )
(4)由公式I=可知，I与q成正比。 ( )
(5)恒定电流的大小和方向均保持不变。 ( )
×
×
×
×
√
3.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗
提示：电阻是导体本身的固有属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，电压为零时，导体的电阻不为零。
4.自由电子定向移动的速率非常慢，为什么闭合开关的瞬间电路中同时形成了电流
提示：电路一旦接通，导体中以光速建立电场，然后各自由电荷开始在静电力作用下定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流，但自由电荷定向移动得非常缓慢。
5.如图所示的电路，将选择开关调至
电流挡，闭合开关S，多用电表测量的是
哪个元件的电流 将选择开关调至电压挡，
将R1的滑片滑至最左端，闭合开关S，多
用电表测量的是哪个元件的
电压
提示：R1;R2。
四层学习内容2强化关键能力
形成持续电流的条件：导体两端有持续的电压——由
电源提供，如图所示。
(1)有电源是否一定会得到持续的电流
提示：不一定，电路还必须是闭合的。
(2)一个电路要形成持续电流需具备什么条件
提示：回路中存在自由移动的电荷，电路中有电源，电路还必须是闭合的。
新知学习(一)| 形成电流的电荷及电流的形成条件
任务驱动
1.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，举例说明：
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
重点释解
2.电流的形成
(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
3.三种速率的理解
项目 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电场传导的速率
大小 10-5 m/s 105 m/s 3×108 m/s
物理 意义 电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I=neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10-5 m/s的数量级 导体中的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
1.关于电流，以下说法正确的是 ( )
A.导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
B.电流的方向就是电荷定向移动的方向
C.在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
D.导体两端没有电压就不能形成电流
针对训练
√
解析：导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有定向移动，但不能说电荷没有移动，故A错误。电流的方向是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故B错误。在导体中，自由电荷做永不停息的热运动，但没有形成定向移动就不会形成电流，故C错误。导体两端的自由电荷在电场的作用(有电压)下才能够定向移动，如果没有电压就不能形成电流，故D正确。
2.在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是 ( )
A.导线中的电场强度处处为零
B.导线中的电场强度方向跟导线方向垂直
C.导线处于静电平衡状态
D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
√
解析：由于导线两端存在电势差，所以导线内部存在电场，电场强度不为零，故A错误。导线中的电场强度方向跟导线方向平行，故B错误。静电平衡是静电场中的导体所处的一种状态，处于静电平衡的导体内部场强处处为零，但该题中的导线是处于恒定电流中，其内部场强并不为零，导线没有处于静电平衡状态，故C错误。导线内电场强度方向与电流方向相同，各点的电势不相等，沿电场强度方向是逐渐降低的，故D正确。
3.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是 ( )
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
√
解析：电子定向移动的速率很小，电场的传导速率与光速差不多，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误，D正确。
[典例] 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各
有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB，
那么：
(1)正、负离子定向移动的方向如何
[答案] 正离子向右移动 负离子向左移动
典例体验
新知学习(二) 电流大小的计算
[解析] 电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极电势，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。
(2)电解槽中的电流方向如何
[答案] 向右
[解析] 电解槽中的电流方向跟正离子移动方向相同，方向向右。
(3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少
[答案] 16 C
[解析] 8 C的正离子向右通过横截面AB，同时8 C的负离子向左通过横截面AB，相当于又有8 C正电荷向右通过横截面，故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。
(4)电解槽中的电流为多大
[答案] 4 A
[解析] 电流大小I== A=4 A。
1.金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。
2.电解质溶液中的自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
3.计算周期性运动的电荷形成的环形电流时，常取一个周期来计算，即利用I=求等效电流。
系统归纳
1.一条金属导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向运动的自由电荷个数是 ( )
A.1×1014个 B.1×1015个
C.2×1014个 D.2×1015个
解析：根据电流的定义式I=可得：q=It=5×10-6×3.2 C=1.6×10-5 C，通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n===1×1014个，故选项A正确。
针对训练
√
2.如图所示，真空中一根绝缘轻杆两端分别固定两个
完全相同的、带等量异种电荷的小球M、N(可以看成点
电荷，电荷量大小为Q)，轻杆绕O点在水平面内沿逆时针方向(俯视)以角速度ω匀速转动，已知小球M距离O点较近，下列说法正确的是 ( )
A.小球N转动形成的等效电流沿逆时针方向
B.小球M转动形成的等效电流大于小球N转动形成的等效电流
C.小球M转动形成的等效电流大小为
D.小球M转动形成的等效电流与小球N转动形成的等效电流方向相同
√
解析：根据电流方向为正电荷定向移动的方向可知，小球M转动形成的等效电流沿逆时针方向，小球N转动形成的等效电流沿顺时针方向，选项A、D错误;两个小球所带的电荷量大小相等，转动的周期相等，所以它们转动形成的等效电流的大小相等，在小球做圆周运动的运动轨迹上任取一横截面，在小球转动一周的时间内，通过该横截面的电荷量为Q，由于T=，则I==，选项B错误，C正确。
1.电流微观表达式的推导过程
(1)建立模型
如图所示，AD表示粗细均匀长为l的一段导体，
两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向
移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e。
新知学习(三) 电流的微观表达式
重点释解
(2)理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N=nlS。
总电荷量：q=Ne=nlSe。
所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间：t=。
根据公式I=可得：
导体AD中的电流I===neSv。
(3)结论总结
从微观上看，电流的大小与导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小以及导体的横截面积有关。
2.电流的定义式和微观表达式的比较
项目 I=neSv
公式性质 定义式 决定式
电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 [典例] 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为 ( )
A.光速c B.
C. D.
典例体验
√
[解析] 如图所示，选长度为l的铜导线为研究对象。
所选研究对象的体积为V=lS ①
铜的摩尔体积V0= ②
由①②可得所选研究对象的物质的量N=== ③
因为每摩尔铜原子有n个自由电子，所以所选研究对象所含自由电子个数：
n1=Nn=④
电流：I==⑤
由④⑤得v=，故D正确。
[拓展] 在上例中，若铜导线的直径为2 mm，流经其中的电流为0.032 A，单位体积的自由电子数目为8.4×1028个，电子电荷量为e=1.6×10-19，试问：铜导线内自由电子定向移动的速率多大
答案：7.6×10-7 m/s
解析：铜导线的横截面积为：S=πd2
电流的微观表达式为：I=neSv
联立可得：v≈7.6×10-7 m/s。
/易错警示/
用电流的微观表达式求解问题的两点注意
(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
1.(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 ( )
针对训练
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
解析：由电流定义知I==，故A正确，B错误;由电流的微观表达式I=nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。
√
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2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导
体，在导体的左、右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则 ( )
A.v=v0 B.v=
C.v=c D.v=
√
解析：电流微观表达式I=neSv，式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q=nvte，所以电流I==nev，所以v=，则D正确，A、B、C错误。
如图所示，已知RA>RB，则导体A、B谁的电流小，谁对电流的阻碍作用大
提示：并联电压相同，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。
新知学习(四) 对电阻和欧姆定律的理解
任务驱动
1.R=是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。
2.I=是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。
重点释解
1.加在某段导体两端的电压变为原来的时，导体总的电流就减小0.6 A，如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流将变为( )
A.0.6 A B.1.2 A
C.0.9 A D.1.8 A
针对训练
√
解析：设导体两端原来的电压为U，电流为I，则导体的电阻R=，由题可知，导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.6 A，则有R=，联立得=，解得I=0.9 A，当电压变为2U时，有I'=2I=1.8 A，故选D。
2.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.电流流过导体时，沿电流方向电势逐渐降低
B.由R=知，一般导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流强度成反比
C.由I=知，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比
D.对确定的线性元件而言，比值恒定，不随U或I的变化而变化
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解析：电流流过导体时，形成的场强沿电流方向，沿电场方向电势逐渐降低，A正确;R=是电阻的定义式，而电阻只与导体本身有关，与所加的电压和通过的电流无关，B错误;由I=可知，当电阻一定时，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比，C正确;对确定的线性元件而言，导体的电阻一定，比值恒定，不随U或I的变化而变化，D正确。
四层学习内容3·4浸润学科
素养和核心价值
物理观念——电流微观表达式
1.(选自人教版教材课后练习)如图，一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q，求由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向。
答案：qv 方向向左
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
解析：长直橡胶棒带负电，负电荷向右运动，形成的电流方向向左。取时间Δt，Δt时间内通过某一截面的电荷量Δq=v·Δt·q，由I=可得电流大小I==qv。
科学思维——闪电电流的计算
2.(选自沪科版教材课后练习)在一次闪电形成过程中，流动的电荷量大约是300 C，持续的时间大约是0.005 s，那么所形成的平均电流为多大 这些电荷如果以0.5 A的电流流过灯泡，则可供灯泡照明多长时间
答案：6×104 A 600 s
解析：由I=可得一次闪电所形成的平均电流
I= A=6×104 A
这些电荷如果供灯泡照明，可用时间
t== s=600 s。
1.某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是 ( )
A.0.25 A 顺流而下 B.0.05 A 顺流而下
C.0.25 A 逆流而上 D.0.05 A 逆流而上
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
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解析：在1 min内通过河流横截面的总电荷量应为q=6 C-9 C=-3 C，所以电流I==0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确。
2.鸟儿落在110 V的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍安然无恙，这是因为 ( )
A.鸟有耐高压的天性
B.鸟儿是干燥的，所以鸟体不导电
C.鸟两脚间的电压几乎为零
D.鸟体电阻极大，所以无电流通过
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解析：当小鸟两脚站在一根线上时，两脚之间的导线的距离非常小，故两脚之间的导线的电阻非常小，故小鸟两端的电压很小，接近于零，故不会对小鸟造成危害，故C正确。
3.“氢火焰离子化监测器”可以检测出
无机物气体中极其微量的有机分子的含量，
其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有
机物的分子电离为一价正离子和自由电子，
而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)
答案：
解析：电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q=It，被电离的有机物分子的数目N'==
则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为
K===。
课时跟踪检测
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A级——学考达标
1.(多选)如图所示的电路中，M、N为小灯泡灯座
的两接线柱，闭合开关后，小灯泡正常发光，若2.0 s
内通过小灯泡的电荷量为0.4 C，则( )
A.通过小灯泡的电流方向由M到N
B.通过小灯泡的电流方向由N到M
C.通过小灯泡的电流为0.2 A
D.通过小灯泡的电流为0.8 A
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解析：电源外部，电流从电源正极流出，负极流入，由图可知，通过小灯泡的电流方向由N到M，故B正确，A错误;根据I=，代入数据得I=0.2 A，故C正确，D错误。
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2.下列关于电流方向的说法中，正确的是 ( )
A.电流的方向规定为自由电子定向移动的方向
B.电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D.在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反
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解析：物理学中把电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，B正确，A错误;自由电子带负电，故在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C错误;在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，D错误。
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3.一台半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说 ( )
A.1 h电池供给8 C的电荷量
B.1 000 s电池供给8 C的电荷量
C.1 s电池供给8 C的电荷量
D.1 min电池供给8 C的电荷量
解析：由公式I=可得t=，故供给8 C电荷量时的通电时间t= s=
1 000 s，故选项B正确。
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4.(多选)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过电解池内某横截面S，有n2个一价负离子通过电解池内某横截面S，设e为元电荷，下列说法正确的是 ( )
A.电解池中电流方向为A→B
B.当n1>n2时，电流为I=
C.当n1D.无论n1、n2大小如何，电流都为I=
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解析：根据题意可知，通过电解池内某横截面上的电荷量q=(n1+n2)e，则电流I=，方向与正电荷的定向移动方向相同，即由A到B，故A、D正确，B、C错误。
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5.(多选)下列关于电流的说法中，正确的是 ( )
A.导体中没有电流时，说明导体内部的电荷没有移动
B.电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使电路中的电荷发生定向移动
C.由I=可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
D.恒定电流是由恒定电场产生的
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解析：导体内自由移动的电子一直在做无规则热运动，A错误;电荷的定向移动形成电流，电源使电路中的电荷发生定向移动，B正确;根据公式I=可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，C正确;恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确。
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6.有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍，则以下说法正确的是 ( )
A.甲、乙两导体中的电流相同
B.乙导体中的电流是甲的2倍
C.甲、乙两导体两端的电压相同
D.乙导体两端的电压是甲的2倍
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解析：由电流的定义式I=可知乙导体中的电流是甲的2倍。由I=得U=IR，因R乙=2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误，B正确。
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7.除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。某除颤仪的电容器电容为10 μF，充电后电容器电压为5 kV，如果电容器在5.0 ms 时间内通过人体放电至两极板间电压为0，下列说法正确的是 ( )
A.这次放电有0.05 C的电荷通过人体
B.这次放电有0.1 C的电荷通过人体
C.放电过程通过人体的平均电流大小为0.5 A
D.放电过程通过人体的平均电流大小为1 A
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解析：电容器充电后带电量为Q=CU=10×10-6×5 000 C=0.05 C，则这次放电有0.05 C的电荷通过人体，A正确，B错误;放电过程通过人体的平均电流大小为I== A=10 A，C、D错误。
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8.(多选)金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场E时，电子在杂乱无章的热运动上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，电子定向移动的速率约为10-4 m/s，电子热运动的速率约为105 m/s。可以将金属导电问题简化为下述过程：
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电子每次与金属离子碰撞后，定向运动速率变为0;接着电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是 ( )
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A.电子与金属离子的碰撞频率只由电子的热运动速率决定，与定向移动速率完全无关
B.电子与金属离子的碰撞频率与电子的热运动速率、定向移动速率都有关，但定向移动速率影响可以忽略
C.E增大会导致碰撞频率明显升高，金属中电子定向移动形成的电流变大
D.E增大对碰撞频率的影响可以忽略，但金属中电子定向移动形成的电流会变大
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解析：自由电子热运动的速率约为105 m/s，自由电子定向移动的速率约为10-4 m/s，由于105 m/s 10-4 m/s，则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，定向移动速率的影响可以忽略，A错误，B正确;由题知，电子定向移动是外加电场的原因，当外加电场E增大，电子定向移动的速率变大，形成的电流会变大，又由以上分析可知定向移动速率对电子与金属离子的碰撞频率的影响可以忽略，C错误，D正确。
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9.(8分)导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。则在1 s内，有__________个电子通过导线的横截面(电子电荷量e=1.6×10-19 C);自由电子的平均移动速率是___________m/s(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)。
解析：1 s内通过导线的横截面的电子数N===6.25×1018个。
由公式I=neSv，得v== m/s≈7.35×10-5 m/s。
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B级——选考进阶
10.某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，
该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳
内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，
放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过S的电流大小约为( )
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A. B.
C. D.
解析：单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总=Net，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q=Q总=Net，根据电流的定义有I==，故选A。
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11.关于电流和电阻，下列说法中正确的是 ( )
A.电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B.金属导体温度升高时，假设加在其两端的电压不变，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C.由R=可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比
D.对于给定的导体，比值是个定值，它反映导体本身的一种性质
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解析：电流方向与导体中正电荷定向移动方向相同，A错误;当金属导体温度升高时，由于其电阻率增大，则导体的电阻R增大，若加在导体两端的电压不变，由欧姆定律I=，知通过导体的电流减小，B错误;由R=不可得出导体电阻与它两端所加电压成正比，与通过它的电流成反比，因为导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及通过导体的电流无关，C错误，D正确。
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12.(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被
引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意
图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真
空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室)，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子(电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时，对正电子加速的过程相当于是通过电压为U的加速电场的加速过程，稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是 ( )
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A.发射器刚射出的正电子速度为
B.正电子发射器在时间t内射出的正电子数为
C.环形室中运行的正电子总数为
D.环形室中运行的正、负电子总数为
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√
√
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解析：对正电子的加速过程，根据动能定理得eU=·mv2，解得发射器刚射出的正电子的速度v=，A错误;设正电子发射器在时间t内射出的正电子数为n，则有Pt=neU，解得n=，B正确;环形室中运行的正、负电子总数为n==，C错误，D正确。
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13.(12分)如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源
的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空
气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到
烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟
就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
答案：
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解析：由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q'并不相等，则煤粉吸附的电荷量为Q'=Q
由于Q'=mneNA，Q=It，
解得I=。
2
3
4课时跟踪检测(十) 电流 电压 电阻
(选择题：1～8小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．(多选)如图所示的电路中，M、N为小灯泡灯座的两接线柱，闭合开关后，小灯泡正常发光，若2.0 s内通过小灯泡的电荷量为0.4 C，则( )
A．通过小灯泡的电流方向由M到N
B．通过小灯泡的电流方向由N到M
C．通过小灯泡的电流为0.2 A
D．通过小灯泡的电流为0.8 A
2．下列关于电流方向的说法中，正确的是( )
A．电流的方向规定为自由电子定向移动的方向
B．电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反
3．一台半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说( )
A．1 h电池供给8 C的电荷量
B．1 000 s电池供给8 C的电荷量
C．1 s电池供给8 C的电荷量
D．1 min电池供给8 C的电荷量
4.(多选)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过电解池内某横截面S，有n2个一价负离子通过电解池内某横截面S，设e为元电荷，下列说法正确的是( )
A．电解池中电流方向为A→B
B．当n1＞n2时，电流为I＝
C．当n1＜n2时，电流为I＝
D．无论n1、n2大小如何，电流都为I＝
5．(多选)下列关于电流的说法中，正确的是( )
A．导体中没有电流时，说明导体内部的电荷没有移动
B．电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使电路中的电荷发生定向移动
C．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
D．恒定电流是由恒定电场产生的
6．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍，则以下说法正确的是( )
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
7．除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。某除颤仪的电容器电容为10 μF，充电后电容器电压为5 kV，如果电容器在5.0 ms时间内通过人体放电至两极板间电压为0，下列说法正确的是( )
A．这次放电有0.05 C的电荷通过人体
B．这次放电有0.1 C的电荷通过人体
C．放电过程通过人体的平均电流大小为0.5 A
D．放电过程通过人体的平均电流大小为1 A
8.(多选)金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场E时，电子在杂乱无章的热运动上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，电子定向移动的速率约为10－4 m/s，电子热运动的速率约为105 m/s。可以将金属导电问题简化为下述过程：电子每次与金属离子碰撞后，定向运动速率变为0；接着电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．电子与金属离子的碰撞频率只由电子的热运动速率决定，与定向移动速率完全无关
B．电子与金属离子的碰撞频率与电子的热运动速率、定向移动速率都有关，但定向移动速率影响可以忽略
C．E增大会导致碰撞频率明显升高，金属中电子定向移动形成的电流变大
D．E增大对碰撞频率的影响可以忽略，但金属中电子定向移动形成的电流会变大
9． (8分)导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。则在1 s内，有________个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)；自由电子的平均移动速率是________ m/s(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)。
B级——选考进阶
10．某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过S的电流大小约为( )
A. B.
C. D.
11．关于电流和电阻，下列说法中正确的是( )
A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，假设加在其两端的电压不变，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由R＝可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比
D．对于给定的导体，比值是个定值，它反映导体本身的一种性质
12．(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室)，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子(电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时，对正电子加速的过程相当于是通过电压为U的加速电场的加速过程，稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是( )
A．发射器刚射出的正电子速度为
B．正电子发射器在时间t内射出的正电子数为
C．环形室中运行的正电子总数为
D．环形室中运行的正、负电子总数为
13. (12分)如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
课时跟踪检测(十)
1．选BC 电源外部，电流从电源正极流出，负极流入，由图可知，通过小灯泡的电流方向由N到M，故B正确，A错误；根据I＝，代入数据得I＝0.2 A，故C正确，D错误。
2．选B 物理学中把电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，B正确，A错误； 自由电子带负电，故在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C错误；在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，D错误。
3．选B 由公式I＝可得t＝，故供给8 C电荷量时的通电时间t＝ s＝1 000 s，故选项B正确。
4．选AD 根据题意可知，通过电解池内某横截面上的电荷量q＝(n1＋n2)e，则电流I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，即由A到B，故A、D正确，B、C错误。
5．选BCD 导体内自由移动的电子一直在做无规则热运动，A错误；电荷的定向移动形成电流，电源使电路中的电荷发生定向移动，B正确；根据公式I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，C正确；恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确。
6．选B 由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的2倍。由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误，B正确。
7．选A 电容器充电后带电量为Q＝CU＝10×10－6×5 000 C＝0.05 C，则这次放电有0.05 C的电荷通过人体，A正确，B错误；放电过程通过人体的平均电流大小为I＝＝ A＝10 A，C、D错误。
8．选BD 自由电子热运动的速率约为105 m/s，自由电子定向移动的速率约为10－4 m/s，由于105 m/s 10－4 m/s，则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，定向移动速率的影响可以忽略，A错误，B正确；由题知，电子定向移动是外加电场的原因，当外加电场E增大，电子定向移动的速率变大，形成的电流会变大，又由以上分析可知定向移动速率对电子与金属离子的碰撞频率的影响可以忽略，C错误，D正确。
9．解析：1 s内通过导线的横截面的电子数
N＝＝＝6.25×1018个。
由公式I＝neSv，得
v＝＝ m/s
≈7.35×10－5 m/s。
答案：6.25×1018 7.35×10－5
10．选A 单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总＝Net，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q＝Q总＝Net，根据电流的定义有I＝＝，故选A。
11．选D 电流方向与导体中正电荷定向移动方向相同，A错误；当金属导体温度升高时，由于其电阻率增大，则导体的电阻R增大，若加在导体两端的电压不变，由欧姆定律I＝，知通过导体的电流减小，B错误；由R＝不可得出导体电阻与它两端所加电压成正比，与通过它的电流成反比，因为导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及通过导体的电流无关，C错误，D正确。
12．选BD 对正电子的加速过程，根据动能定理得eU＝·mv2，解得发射器刚射出的正电子的速度v＝ ，A错误；设正电子发射器在时间t内射出的正电子数为n，则有Pt＝neU，解得n＝，B正确；环形室中运行的正、负电子总数为n＝＝，C错误，D正确。
13．解析：由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，则煤粉吸附的电荷量为Q′＝Q
由于Q′＝mneNA，Q＝It，
解得I＝。
答案：
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