第5节 实验：描绘I U特性曲线
?实验目的
1．描绘小灯泡的I U特性曲线。
2．学习设计测量电路与控制电路。
?实验原理与设计
1．原理：测量多组U、I值，绘制I U图像，由图像反映电流与电压的关系。
2．电路图与实物图
?实验器材
小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、学生电源、开关、导线。
?实验步骤
1．连线路：按电路原理图连接电路，注意电压表、电流表量程合适，闭合开关前检查滑动变阻器滑片位置正确。
2．测量与记录：接通电路，调节滑动变阻器滑片，逐渐增大小灯泡两端的电压，测量并记录对应的电压、电流，测量并记录多组U、I值。
3．作I U图像：描点准确，用平滑曲线连接。
?数据处理
1．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系。
2．在坐标纸上描出各组数据所对应的点。
3．将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小灯泡的伏安特性曲线。
?误差分析
1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。
2．测量时读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图带来误差。
?注意事项
1．电流表应采用外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出I U图像，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法。
3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应置于使小灯泡分得的电压为零的位置。测量时加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压。
命题视角三 实验原理与操作
[典例] 某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡(6.3 V,0.15 A)，直流电源(9 V)，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。
(1)根据图1，完成图2中的实物连线。
(2)按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是________(单项选择，填正确答案标号)。
A．电流表短路
B．滑动变阻器的滑片接触不良
C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端
(3)更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为________Ω(保留三位有效数字)。
听课记录：
命题视角三 数据处理与误差分析
[典例] 某学习小组欲描绘小灯泡(3 V，1.5 W)的U I图线，可选用的实验器材如下：
A．电池组：电动势约为4.5 V，内阻可不计；
B．双量程的电压表：
V1：量程3 V，内阻约为3 kΩ；
V2：量程15 V，内阻约为15 kΩ；
C．双量程的电流表：
A1：量程0.6 A，内阻约为1 Ω；
A2：量程3 A，内阻约为0.1 Ω；
D．滑动变阻器R：阻值范围0～10 Ω，允许通过的最大电流为2 A；
E．开关S，导线若干。
在尽量提高测量精度的情况下，请回答下列问题：
(1)根据以上器材，用笔画线代替导线将实物图1连接成完整电路。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________(选填“A”或“B”)端。
(3)调节滑动变阻器得到电压、电流数据如表所示，请在图2所示的坐标纸上画出小灯泡的U I图线。
组数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0 0.28 0.58 0.92 1.50 2.00 3.00
I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.45 0.49
(4)根据U I图线可得小灯泡在常温下的电阻约为______Ω(结果保留两位有效数字)。
听课记录：
(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线时，为了获得完整的特性曲线，滑动变阻器要采用分压式连接方式。
(2)在U I坐标系中描出各对应坐标点后，要用平滑的曲线连接各点。
(3)常温下小灯泡的电阻值应对应I＝0位置U I图线的切线的斜率。
命题视角三 创新角度和创新思维
1．[实验器材的创新]某同学描绘一种电子元件的I U关系图像，采用的实验电路图如图1所示，○V 为电压表，○mA 为电流表，E为电源(电动势约6 V)，R为滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，R0为定值电阻，S为开关。
(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路连接完整。
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压U/V 0.000 0.250 0.500 0.650 0.700 0.725 0.750
电流I/mA 0.00 0.10 0.25 0.60 1.70 4.30 7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的I U图线。
(3)根据作出的I U图线可知，该元件是________(选填“线性”或“非线性”)元件。
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________。
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
2．[实验原理的创新]一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA 范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电流表A(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。
(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为__________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为________V，流过Rx的电流为______mA，此组数据得到的Rx的阻值为__________Ω(保留3位有效数字)。
1．某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ，电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图(____)(填“a”或“b”)。
(2)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的I U关系曲线的示意图。
2．某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A)
电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)
电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)
定值电阻R0
滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω)
电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)
电源E(电动势6 V，内阻不计)
开关S、导线若干。
完成下列填空：
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300 mA 的U I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为______Ω(保留1位有效数字)。
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为________Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率P1＝________W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝______(保留至整数)。
3．(2024·浙江6月选考)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中：
(1)用多用电表电阻挡判断发光二极管的正负极，选用×100挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转。选用________(选填“×10”或“×1 k”)挡重新测试，指针仍不偏转，更换二极管极性后，发现指针偏转，此时与多用电表红色表笔相连的是二极管________(选填“正极”或“负极”)。
(2)图(A)是已完成部分连线的实物图，为实现电压可从零开始调节，并完成实验，P应连接____________接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”)，Q应连接____________接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA 挡测量，指针如图(B)所示，则电流I＝________mA。
(3)根据测得数据，绘出伏安特性曲线如图(C)所示，说明该二极管是________元件(选填“线性”或“非线性”)，正常发光时电压在________V范围。
4．一组LED由三个相同的LED灯珠和一个定值电阻R0串联而成(图甲中虚线框内部分)，供电电压为12 V，由理论分析可知，每个小灯珠的工作电压应在3 V～4 V之间。为研究
LED灯珠的伏安特性并测量R0的值，小亮同学设计了图甲的电路进行实验。图甲中电源电压恒为12 V，电压表的量程为2 V、内阻为4.0 kΩ；电流表量程为30 mA、内阻很小可忽略。完成下列操作中的要求或填空：
(1)为使电路能正常工作，a端应接电源的________(选填“正极”或“负极”)。
(2)为完成实验并准确测量，定值电阻Rx应该选择的是________。
A．1.0 kΩ B．4.0 kΩ
C．8.0 kΩ D．20.0 kΩ
(3)正确选择Rx后接通电源，将R的滑片从M端向N端滑动，记录多组电压表的示数U和电流表的示数I，并在图乙中绘出了灯珠D的U I图线。其中，当R的滑片移动到N端时，电压表的示数为 1.80 V、电流表的示数为25.0 mA。不考虑电压表和电流表对电路的影响，则R0的值为________Ω。
(4)灯珠D在通过某一电流时的实际功率________(选填“大于”“小于”或“等于”)由图乙得到的测量值。
(5)若将这一组LED灯珠直接接到电动势为12 V、内电阻为152.0 Ω的叠层电池两端，一组LED中三个灯珠的总功率为______mW。(计算结果保留2位有效数字)
第5节 实验：描绘I U特性曲线
把握常见的命题视角
命题视角(一)
[典例] 解析：(1)电流表负极与滑动变阻器的上接线柱连接，如图所示。
(2)开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大。电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A错误；滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B错误；滑动变阻器的滑片开始时置于b端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C正确。
(3)根据小灯泡的伏安特性曲线可知在P点时的电压和电流分别为U＝2 V，I＝74 mA
根据闭合电路的欧姆定律I＝可知，小灯泡的电阻为
R＝＝ Ω≈27.0 Ω。
答案：(1)见解析图 (2)C (3)27.0
命题视角(二)
[典例]
解析：(1)本实验应采用滑动变阻器分压接法以获得多组数据，同时由于小灯泡内阻较小，应采用电流表外接法以减小误差，故连线如图甲所示。
(2)由图甲可知测量电路与滑动变阻器的左侧并联，为了让小灯泡两端的电压值从零开始调节，开始时滑片应移到A端。
(3)根据描点法可得出对应的U I图线如图乙所示。
(4)在U I图线过原点时小灯泡最接近常温，在图乙中作出U I 图线过原点的切线，如图丙所示。小灯泡在常温下的电阻即U I图线过原点的切线的斜率，故R＝ Ω＝2.0 Ω。
答案：(1)见解析图甲 (2)A (3)见解析图乙
(4)2.0(1.8～2.2均可)
命题视角(三)
1．解析：(1)根据电路原理图，按着电流的方向进行实物电路图的连线，如图甲所示。
(2)由表格中的数据按着标度描出对应的各点，然后用平滑的曲线连接，使尽可能多的点位于曲线上，如图乙所示。
(3)根据作出的I U图线可知，该元件为非线性元件。
(4)根据电路的原理图可知，若用导线代替电路中的定值电阻R0，待测元件两端电压的可调节范围变大，在调节滑动变阻器滑片时所允许的调节范围会变小，此时若调节滑动变阻器滑片，稍有不慎就会使通过待测元件的电流过大，烧坏待测元件或电流表，B、C正确，D错误；电压测量值与待测元件两端电压一致，即测量误差不变，A错误。
答案：(1)见解析图甲 (2)见解析图乙 (3)非线性
(4)BC
2．解析：(1)电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5 mA连续可调，电路图如图所示。
(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知＝，解得R0＝75 Ω。
(3)电压表读数为U＝2.30 V；电流表读数为0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝0.84 mA×5＝4.20 mA；根据欧姆定律可知Rx＝＝ Ω≈548 Ω。
答案：(1)见解析图 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30
4．20 548
科学有效的训练设计
1．解析：(1)灯泡正常工作时的电阻RL＝＝ Ω＝12 Ω，由题图(c)可知，当U＝6 V时，I＝0.5 A，此时电阻R＝＝12 Ω＝RL。因RV≈6 kΩ RL，RA≈1.5 Ω，由电阻关系可知，该同学选择的电路图是图(a)。
(2)若选用另一个电路图即图(b)实验，会有U＝U灯＋IRA，则分别代入电流I＝200 mA、I＝400 mA、I＝500 mA，可得对应的电压应为1.3 V、3.8 V、6.75 V，描点连线得到的I U关系曲线如图所示。
答案：(1)a (2)见解析图
2．解析：(1)因为小灯泡额定电压为2.5 V，电源的电动势为6 V，则移动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压最大为U＝6 V－2.5 V＝3.5 V
则有R0＝ Ω≈11.7 Ω
则为了描绘小灯泡在0～300 mA的伏安特性曲线，R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻；
(2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端；
(3)由题图可知当流过电流表的电流为10 mA时，电压为7 mV，则小灯泡的电阻为R＝ Ω＝0.7 Ω；
(4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V时，有＝
解得R2＝2 700.0 Ω；
(5)由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大；
(6)根据表格可知当电流为160 mA时，电压表的示数为46 mV，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46 V，则此时小灯泡电功率
P1＝0.46×0.16 W≈0.074 W；
同理可知当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡两端电压为2.5 V，此时小灯泡电功率
P2＝2.5×0.3 W＝0.75 W
故有＝≈10。
答案：(1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700.0 (5)增大
(6)0.074 10
3．解析：(1)指针未偏转，说明电阻过大，应换用×1 k挡继续实验；根据“红进黑出”原则及二极管单向导电性可知，与红色表笔相连的是二极管负极。
(2)为实现电压可从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，P应连接a接线柱；电源使用的是两节干电池，电动势约为3 V，电压表应选取0～3 V量程，故Q接d接线柱。
多用电表量程为50 mA，分度值为1 mA，需要估读到0.1 mA，故电表的读数为40 mA＋5.0×1 mA＝45.0 mA。
(3)根据题图(C)可知，I随U非线性变化，故说明该二极管是非线性元件，根据题图(C)可知，正常发光时即有电流通过时电压在1.9～2.5 V范围。
答案：(1)×1 k 负极 (2)a d 45.0 (3)非线性 1.9～2.5
4．解析：(1)灯珠正常发光要加正向电压，由题图甲可知，使电路能正常工作，a端应接电源的负极。
(2)由题图甲可知，三个灯珠串联，电源电压为12 V，每个灯珠两端最大电压约为4 V，改装后的电压表量程应为4 V，因此串联电阻内阻应与电压表内阻相等，故选B。
(3)电压表示数为1.8 V，则小灯珠两端电压为1.8×2 V＝3.6 V，由题图甲可知，定值电阻阻值R0＝＝ Ω＝48 Ω。
(4)由题图甲可知，由于电压表的分流作用，流过灯珠的电流小于电流表示数，即电流测量值偏大，由P＝UI可知，灯珠的实际功率小于测量值。
(5)建立三个灯珠串联和电源构成的电路，设电压表示数为U，则每个灯珠两端的电压为2U，设流过灯珠的电流为I，则由闭合电路的欧姆定律得：E＝U×2×3＋IR0＋Ir，即U＝－I＝2－I，在灯珠U I坐标系内过(0 mA，2 V)和(30 mA，1 V)两个点作出U I图像，如图所示，
由图示图线可知，对于一个LED灯珠：U＝1.52 V，
电流I＝14.0 mA；
而LED灯组的总功率为P总＝UI×2×3＋I2R0；
代入数据得P总＝1.52×6×14.0×10－3 W＋(14.0×10－3)2×48 W≈137.09×10－3 W≈1.4×102 mW。
答案：(1)负极 (2)B (3)48 (4)小于
(5)1.4×102(1.2×102～1.4×102均可)
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实验:描绘I U特性曲线
第 5节
1
三步学通实验1感悟多彩的实验方案
2
三步学通实验2把握常见的命题视角
3
三步学通实验3科学有效的训练设计
CONTENTS
目录
三步学通实验1感悟多彩的实验方案
实验目的
1.描绘小灯泡的I U特性曲线。
2.学习设计测量电路与控制电路。
实验原理与设计
1.原理:测量多组U、I值,绘制I U图像,由图像反映电流与电压的关系。
2.电路图与实物图
实验器材
小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、学生电源、开关、导线。
实验步骤
1.连线路:按电路原理图连接电路,注意电压表、电流表量程合适,闭合开关前检查滑动变阻器滑片位置正确。
2.测量与记录:接通电路,调节滑动变阻器滑片,逐渐增大小灯泡两端的电压,测量并记录对应的电压、电流,测量并记录多组U、I值。
3.作I U图像:描点准确,用平滑曲线连接。
数据处理
1.在坐标纸上以U为横轴,I为纵轴,建立直角坐标系。
2.在坐标纸上描出各组数据所对应的点。
3.将描出的点用平滑的曲线连接起来,得到小灯泡的伏安特性曲线。
误差分析
1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值。
2.测量时读数带来误差。
3.在坐标纸上描点、作图带来误差。
注意事项
1.电流表应采用外接法:本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外接法。
2.滑动变阻器应采用分压式连接:本实验要作出I U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路必须采用分压接法。
3.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应置于使小灯泡分得的电压为零的位置。测量时加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压。
三步学通实验2把握常见的命题视角
[典例] 某同学研究小灯泡的伏安特性,实验室提供的器材有:小灯泡(6.3 V,0.15 A),直流电源(9 V),滑动变阻器,量程合适的电压表和电流表,开关和导线若干,设计的电路如图1所示。
(1)根据图1,完成图2中的实物连线。
命题视角(一) 实验原理与操作
[答案] 见解析图
[解析] 电流表负极与滑动变阻器的上接线柱连接,如图所示。
(2)按照图1连线后,闭合开关,小灯泡闪亮一下后熄灭,观察发现灯丝被烧断,原因可能是 (单项选择,填正确答案标号)。
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端
C
[解析] 开关闭合,小灯泡闪亮一下后灯丝烧断,说明通过小灯泡的电流过大。电流表内阻非常小,短路几乎不影响通过小灯泡的电流,与灯丝烧断无关,A错误;滑动变阻器滑片接触不良,无电流通过小灯泡,B错误;滑动变阻器的滑片开始时置于b端,小灯泡部分分压达到最大,通过电流最大,可能会烧断小灯泡灯丝,C正确。
(3)更换小灯泡后,该同学正确完成了实验操作,将实验数据描点作图,得到I U图像,其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为 Ω(保留三位有效数字)。
27.0
[解析] 根据小灯泡的伏安特性曲线可知在P点时的电压和电流分别为U=2 V,I=74 mA
根据闭合电路的欧姆定律I=可知,小灯泡的电阻为
R== Ω≈27.0 Ω。
[典例] 某学习小组欲描绘小灯泡(3 V,1.5 W)的U I图线,可选用的实验器材如下:
A.电池组:电动势约为4.5 V,内阻可不计;
B.双量程的电压表:
V1:量程3 V,内阻约为3 kΩ;
V2:量程15 V,内阻约为15 kΩ;
C.双量程的电流表:
命题视角(二) 数据处理与误差分析
A1:量程0.6 A,内阻约为1 Ω;
A2:量程3 A,内阻约为0.1 Ω;
D.滑动变阻器R:阻值范围0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A;
E.开关S,导线若干。
在尽量提高测量精度的情况下,请回答下列问题:
(1)根据以上器材,用笔画线代替导线将实物图1连接成完整电路。
[答案] 见解析图甲
[解析] 本实验应采用滑动变阻器分压接法
以获得多组数据,同时由于小灯泡内阻较小,应采用
电流表外接法以减小误差,故连线如图甲所示。
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到 (选填“A”或“B”)端。
[解析] 由图甲可知测量电路与滑动变阻器的左侧并联,为了让小灯泡两端的电压值从零开始调节,开始时滑片应移到A端。
A
(3)调节滑动变阻器得到电压、电流数据如表所示,请在图2所示的坐标纸上画出小灯泡的U I图线。
组数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0 0.28 0.58 0.92 1.50 2.00 3.00
I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.45 0.49
[答案] 见解析图乙
[解析] 根据描点法可得出对应的U I图线如图乙所示。
(4)根据U I图线可得小灯泡在常温下的电阻约为 Ω
(结果保留两位有效数字)。
[解析] 在U I图线过原点时小灯泡最接近常温,在图乙中作出U I图线过原点的切线,如图丙所示。小灯泡在常温下的电阻即U I图线过原点的切线的斜率,故R= Ω=2.0 Ω。
2.0(1.8~2.2均可)
[微点拨]
(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线时,为了获得完整的特性曲线,滑动变阻器要采用分压式连接方式。
(2)在U I坐标系中描出各对应坐标点后,要用平滑的曲线连接各点。
(3)常温下小灯泡的电阻值应对应I=0位置U I图线的切线的斜率。
1.[实验器材的创新]某同学描绘一种电子元件的I U关系图像,采用的实验电路图如图1所示, 为电压表, 为电流表,E为电源(电动势约6 V),R为滑动变阻器(最大阻值20 Ω),R0为定值电阻,S为开关。
命题视角(三) 创新角度和创新思维
(1)请用笔画线代替导线,将图2所示的实物电路连接完整。
答案:见解析图甲
解析:根据电路原理图,按着电流的方
向进行实物电路图的连线,如图甲所示。
(2)调节滑动变阻器,记录电压表和电流表的示数如下表:
电压 U/V 0.000 0.250 0.500 0.650 0.700 0.725 0.750
电流 I/mA 0.00 0.10 0.25 0.60 1.70 4.30 7.50
请根据表中的数据,在方格纸上作出该元件的I U图线。
答案:见解析图乙
解析:由表格中的数据按着标度描出
对应的各点,然后用平滑的曲线连接,使尽
可能多的点位于曲线上,如图乙所示。
(3)根据作出的I U图线可知,该元件是 (选填“线性”或“非线性”)元件。
解析:根据作出的I U图线可知,该元件为非线性元件。
非线性
(4)在上述测量中,如果用导线代替电路中的定值电阻R0,会导致的两个后果是 。
A.电压和电流的测量误差增大
B.可能因电流过大烧坏待测元件
C.滑动变阻器允许的调节范围变小
D.待测元件两端电压的可调节范围变小
BC
解析:根据电路的原理图可知,若用导线代替电路中的定值电阻R0,待测元件两端电压的可调节范围变大,在调节滑动变阻器滑片时所允许的调节范围会变小,此时若调节滑动变阻器滑片,稍有不慎就会使通过待测元件的电流过大,烧坏待测元件或电流表,B、C正确,D错误;电压测量值与待测元件两端电压一致,即测量误差不变,A错误。
2.[实验原理的创新]一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0~5 mA范围内的伏安特性。可用器材有:电压表V(量程为3 V,内阻很大),电流表A(量程为1 mA,内阻为300 Ω),电源E(电动势约为4 V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω
或1.5 kΩ),定值电阻R0(阻值可选75 Ω
或150 Ω),开关S,导线若干。
(1)要求通过Rx的电流可在0~5 mA范围内连续可调,将图(a)所示的器材符号连线,画出实验电路的原理图;
答案:见解析图
解析:电流表内阻已知,电流表与R0并联扩大电流表量程,进而准确测量通过Rx的电流,电压表单独测量Rx的电压;滑动变阻器采用分压式接法,电表从0开始测量,满足题中通过Rx的
电流从0~5 mA连续可调,电路图如图所示。
(2)实验时,图(a)中的R应选最大阻值为 (填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器,R0应选阻值为 (填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻;
解析:电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器,方便电路的调节,测量效率高、实验误差小;通过Rx的电流最大为5 mA,需要将电流表量程扩大为原来的5倍,根据并联分流,即并联电路中电流之比等于电阻的反比,可知=,解得R0=75 Ω。
10 Ω
75 Ω
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示,则此时Rx两端的电压为 V,流过Rx的电流为 mA,此组数据得到的Rx的阻值为_________Ω(保留3位有效数字)。
2.30
4.20
548
解析:电压表读数为U=2.30 V;电流表读数为0.84 mA,电流表量程扩大5倍,所以通过Rx的电流为I=0.84 mA×5=4.20 mA;根据欧姆定律可知Rx== Ω≈548 Ω。
三步学通实验3科学有效的训练设计
1.某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的伏安特性曲线,实验所用电压表内阻约为6 kΩ,电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示,该同学选择的电路图是图( )(填“a”或“b”)。
解析:灯泡正常工作时的电阻RL== Ω=12 Ω,由题图(c)可知,当U=6 V时,I=0.5 A,此时电阻R==12 Ω=RL。因RV≈6 kΩ RL,RA≈1.5 Ω,由电阻关系可知,该同学选择的电路图是图(a)。
a
(2)若选择另一个电路图进行实验,在图(c)上用实线画出实验中应得到的I U关系曲线的示意图。
答案:见解析图
解析:若选用另一个电路图即图(b)实验,会有U=U灯+IRA,则分别代入电流I=200 mA、I=400 mA、I=500 mA,可得对应的电压应为1.3 V、3.8 V、6.75 V,描点连线得到的I U关系曲线如图所示。
2.某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:
小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)
电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)
电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)
定值电阻R0
滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω)
电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)
电源E(电动势6 V,内阻不计)
开关S、导线若干。
完成下列填空:
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U I曲线,R0应选取阻值为 Ω的定值电阻。
10
解析:因为小灯泡额定电压为2.5 V,电源的电动势为6 V,则移动滑动变阻器时,为了保证电路安全,需要定值电阻分担的电压最大为
U=6 V-2.5 V=3.5 V
则有R0= Ω≈11.7 Ω
则为了描绘小灯泡在0~300 mA的伏安特性曲线,R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻;
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (填“a”或“b”)端。
解析:为了保护电路,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端;
a
(3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字)。
0.7
解析:由题图可知当流过电流表的电流为10 mA时,电压为7 mV,则小灯泡的电阻为R= Ω=0.7 Ω;
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为 Ω,然后调节滑动变阻器R1,测得数据如下表所示:
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
2 700.0
解析:由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V时,有=,解得R2=2 700.0 Ω;
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻
(填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
解析:由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加,图像中变大,则灯丝的电阻增大;
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率P1= W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡的电功率为P2,则= (保留至整数)。
0.074
10
解析:根据表格可知当电流为160 mA时,电压表的示数为46 mV,根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46 V,则此时小灯泡电功率
P1=0.46×0.16 W≈0.074 W;
同理可知当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡两端电压为2.5 V,此时小灯泡电功率
P2=2.5×0.3 W=0.75 W
故有=≈10。
3.(2024·浙江6月选考)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中:
(1)用多用电表电阻挡判断发光二极管的正负极,选用×100挡时,变换表笔与二极管两极的连接方式,发现电表指针均不偏转。选用 (选填“×10”或“×1 k”)挡重新测试,指针仍不偏转,更换二极管极性后,发现指针偏转,此时与多用电表红色表笔相连的是二极管 (选填“正极”或“负极”)。
×1 k
负极
解析:指针未偏转,说明电阻过大,应换用×1 k挡继续实验;根据“红进黑出”原则及二极管单向导电性可知,与红色表笔相连的是二极管负极。
(2)图(A)是已完成部分连线的实物图,为实现电压可从零开始调节,并完成实验,P应连接 接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”),Q应连接
接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA 挡测量,指针如图(B)所示,则电流I= mA。
a
d
45.0
解析:为实现电压可从零开始调节,滑动变阻器应采用分压式接法,P应连接a接线柱;电源使用的是两节干电池,电动势约为3 V,电压表应选取0~3 V量程,故Q接d接线柱。
多用电表量程为50 mA,分度值为1 mA,需要估读到0.1 mA,故电表的读数为40 mA+5.0×1 mA=45.0 mA。
(3)根据测得数据,绘出伏安特性曲线如图(C)所示,说明该二极管是 元件_________(选填“线性”或“非线性”),正常发光时电压在_________ V范围。
解析:根据题图(C)可知,I随U非线性变化,故说明该二极管是非线性元件,根据题图(C)可知,正常发光时即有电流通过时电压在1.9~2.5 V范围。
非线性
1.9~2.5
4.一组LED由三个相同的LED灯珠和一个定值电阻R0串联而成(图甲中虚线框内部分),供电电压为12 V,由理论分析可知,每个小灯珠的工作电压应在3 V~4 V之间。为研究LED灯珠的伏安特性并测量R0的值,小亮同学设计了图甲的电路进行实验。图甲中电源电压恒为12 V,电压表的量程为2 V、内阻为4.0 kΩ;电流表量程为30 mA、内阻很小可忽略。完成下列操作中的要求或填空:
(1)为使电路能正常工作,a端应接电源的 (选填“正极”或“负极”)。
解析:灯珠正常发光要加正向电压,由题图甲可知,使电路能正常工作,a端应接电源的负极。
负极
(2)为完成实验并准确测量,定值电阻Rx应该选择的是 。
A.1.0 kΩ B.4.0 kΩ
C.8.0 kΩ D.20.0 kΩ
解析:由题图甲可知,三个灯珠串联,电源电压为12 V,每个灯珠两端最大电压约为4 V,改装后的电压表量程应为4 V,因此串联电阻内阻应与电压表内阻相等,故选B。
B
(3)正确选择Rx后接通电源,将R的滑片从M端向N端滑动,记录多组电压表的示数U和电流表的示数I,并在图乙中绘出了灯珠D的U I图线。其中,当R的滑片移动到N端时,电压表的示数为 1.80 V、电流表的示数为25.0 mA。不考虑电压表和电流表对电路的影响,则R0的值为 Ω。
解析:电压表示数为1.8 V,则小灯珠两端电压为1.8×2 V=3.6 V,由题图甲可知,定值电阻阻值R0== Ω=48 Ω。
48
(4)灯珠D在通过某一电流时的实际功率 (选填“大于”“小于”或“等于”)由图乙得到的测量值。
解析:由题图甲可知,由于电压表的分流作用,流过灯珠的电流小于电流表示数,即电流测量值偏大,由P=UI可知,灯珠的实际功率小于测量值。
小于
(5)若将这一组LED灯珠直接接到电动势为12 V、内电阻为152.0 Ω的叠层电池两端,一组LED中三个灯珠的总功率为___________________
_______________________mW。(计算结果保留2位有效数字)
1.4×102
(1.2×102~1.4×102均可)
解析:建立三个灯珠串联和电源构成的电路,设电压表示数为U,则每个灯珠两端的电压为2U,设流过灯珠的电流为I,则由闭合电路的欧姆定律得:E=U×2×3+IR0+Ir,即U=-I=2-I,在灯珠U I坐标系内过(0 mA,2 V)和(30 mA,1 V)两个点
作出U I图像,如图所示,
由图示图线可知,对于一个LED灯珠:U=1.52 V,电流I=14.0 mA;
而LED灯组的总功率为P总=UI×2×3+I2R0;
代入数据得P总=1.52×6×14.0×10-3 W+(14.0×10-3)2×48 W
≈137.09×10-3 W≈1.4×102 mW。
