第6节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
核心素养导学
物理观念 (1)知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。(2)知道电动势的定义及定义式。(3)知道内阻的概念。(4)知道闭合电路欧姆定律的内容和表达式。
科学思维 (1)能分析闭合电路中常见的电路问题，能根据图像对相关问题进行分析推理。(2)能用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
科学探究 探究小灯泡变暗的原因。
科学态度与责任 (1)了解不同电池的电动势。(2)了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。
一、电源 电动势和内电阻
1．电源：能提供电能的装置。
2．化学电源：把化学能转化为电能的电源。
3．闭合电路
(1)外电路：电源的正、负极以外的部分，包括导线、________及开关。
(2)路端电压：外电路两端的电压，即电源两极间的电压。
(3)内电路：电源内部的电路。
(4)外电路和内电路合起来称为闭合电路。
4．电动势
(1)定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W非与电荷量q的____。
(2)定义式：E＝______。
(3)单位：电动势的单位是伏特(V)。
(4)物理意义：表征电源内__________做功本领的物理量。
5．内电阻：闭合电路的内电路部分的电阻，简称内阻。
电动势反映电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，由电源本身决定。
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：在外电路只接有________元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成________，跟内外电阻之和成______。
2．表达式：(1)U＝________；(2)I＝__________。
3．路端电压与外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，电路中电流I减小，因而内电路的电势降落Ir减小，路端电压U______。
(2)外电路断开时，电流I＝0，路端电压U的数值最大，其最大值Um＝______。
1.如图所示是闭合电路中电势升降的一个比喻。
请思考图中左边的升降机在闭合电路中相当于哪个元件？
升降机对儿童做功相当于闭合电路中的什么力做功？
2．(1)大小各异的各种干电池的电动势均为1.5 V，1.5 V的物理意义是什么？电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗？
(2)电动势与电压的本质相同吗？
3．如图所示，为一闭合电路的连接方式，请对以下结论作出判断。
(1)在闭合电路中，沿着电流的方向电势一定降低。( )
(2)闭合电路中电流与内外电路电阻之和成反比。( )
(3)外电路短路时，电路中的电流无穷大。( )
(4)电源断路时，电流为零，路端电压也为零。( )
新知学习(一)|电动势与路端电压
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压，电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗？试总结分析。
[重点释解]
1．对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电势降落(即内电压)。
2．电压和电动势的区别与联系
项目 电动势 电压
物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电势能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法不同 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
[针对训练]
1．(多选)关于电动势，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送时做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转化为电能
B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D．铅蓄电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
3．有关电压与电动势的说法中正确的是( )
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势就是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝中的W与电压U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别
新知学习(二)|闭合电路欧姆定律
[重点释解]
1．闭合电路的组成
2．闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①E＝U外＋Ir ②E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路；⑤式普遍适用
3．路端电压与电流有何关系
(1)由U＝E－Ir可知，U I图像是一条倾斜的直线，如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率越大，表明电源的内阻越大。
[典例体验]
[典例] 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，则电源的电动势为________V；内阻为________Ω。
听课记录：
/方法技巧/
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出；也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
[针对训练]
1.如图，是小明家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小明测量了此电池不接负载时两极间电压为22.0 V，接上10 Ω的电阻时两极间电压为16.1 V。则此电池的电动势和内阻分别为( )
A．22.0 V和3.7 Ω B．16.1 V和3.7 Ω
C．22.0 V和10 Ω D．16.1 V和10 Ω
2．闭合电路中电源的U I图线如图所示，下列说法正确的是( )
A．路端电压为1 V时，干路电流为5 A
B．电源短路时电流为无穷大
C．电源电动势为1.5 V
D．电源内电阻为2 Ω
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?科学思维——路端电压与电池内阻关系的应用
1．(选自人教版教材课后练习)小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V 0.25 A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？
注：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。
?科学探究——电池的电动势和内阻
2．(选自粤教版教材“讨论与交流”)(1)如图1所示，用果汁电池接上一小灯泡时，灯泡不亮，而用牛奶电池接 同一小灯泡时，灯泡却亮了。果汁电池的电动势较大，但能使灯泡发光的却是牛奶电池，这是为什么呢？
(2)如图2所示，测得果汁电池的电动势约为0.96 V，加入稀硫酸后再测得其电动势约为0.98 V，接入小灯泡，发现小灯泡发光了。为什么加了稀硫酸的果汁电池能使小灯泡发光呢？
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．某数码相机的锂电池电动势为7.2 V，容量为875 mA·h，能连续拍摄约315张照片。根据以上信息估算每拍摄一张照片消耗的电能最接近以下哪个数值( )
A．0.02 J B．20 J
C．70 J D．7×104 J
2．用两节干电池串联后接在额定电压为3 V 的小灯泡两端，小灯泡正常发光。现将一节如图所示的方块电池接在该小灯泡两端，闭合开关后发现小灯泡亮度变暗，产生这一现象的主要原因是( )
A．方块电池的电动势过低
B．导线分担了大部分电压
C．小灯泡的电阻太大
D．方块电池的内阻太大
第6节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
落实必备知识
[预读教材]
一、
3．(1)用电器 4.(1)比 (2) (4)非静电力
二、
1．电阻 正比 反比 2.(1)E－Ir (2) 3.(1)增大 (2)E
[情境创设]
1．提示：升降机相当于电源，升降机对儿童做功相当于闭合电路中非静电力对电荷做功。
2．提示：(1)干电池的电动势为1.5 V，说明在电源内部移送1 C 的电荷量，非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能，大小不同的电池能够移送的总电荷量不同，因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质不同，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
3．(1)× (2)√ (3)× (4)×
强化关键能力
新知学习(一)
[任务驱动]
提示：不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势之差。当电源开路时，电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
[针对训练]
1．AC 电源是将其他能量转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加，A正确。电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确。
2．选ABD 根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误；电源两极的电势差(电压)U＝，而Ep＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V＞E干电池＝1.5 V，故D正确。
3．选D 只有电路断路时，电动势才等于电源两端的电压值，对于E＝中的W及U＝中的W，前者表示非静电力做的功，后者表示电场力做的功；电动势和电压的意义不同，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压反映把电能转化成其他形式能的本领。综上所述，D正确，A、B、C错误。
新知学习(二)
[典例] 解析：当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：
U＝E－Ir，
即1.6 V＝E－0.4 A×r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，
即(1.6＋0.1)V＝E－(0.4－0.1)A×r②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。
答案：2 1
[针对训练]
1．选A 不接负载时两极间电压为22.0 V，则电池的电动势为22.0 V；根据闭合电路欧姆定律有E＝·r＋U，代入数据解得r≈3.7 Ω，选项A正确。
2．选A 由图像可知，路端电压与电流的关系U＝2.0－0.2I，当路端电压为1 V时，解得I＝5 A，故A正确；根据U＝2.0－0.2I可得电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.2 Ω，电源短路时，电流为Imax＝＝10 A，故B、C、D错误。
浸润学科素养和核心价值
一、
1．提示：每节干电池的电动势为1.5 V，两节干电池的电动势为3.0 V。设每节干电池的内阻为r，两节干电池的总内阻为2r。由题意得
U内＝E－U外＝(3.0－2.2)V＝0.8 V
又因为U内＝2rI，
所以r＝＝ Ω＝1.6 Ω。
2．提示：(1)果汁电池的电动势较大，但其内阻大，接上小灯泡后，电池的路端电压较小，小灯泡不亮。
(2)果汁电池加了稀硫酸后电动势增大，内阻变小，接入小灯泡后小灯泡发光。
二、
1．选C 锂电池储存的电荷量q＝It＝875×10－3×3 600 C＝3 150 C，锂电池储存的电能W＝Eq＝7.2×3 150 J＝22 680 J，每拍摄一张照片消耗的电能W0＝＝72 J，C正确，A、B、D错误。
2．选D 由题图可知方块电池电动势为3 V，小灯泡接在电池两端，其电压为电池路端电压，小灯泡变暗，说明其两端电压太小，根据闭合电路的欧姆定律可知U＝E－Ir＝，电动势和灯泡电阻R一定，U太小可能是方块电池的内阻太大，故A、B、C错误，D正确。
8 / 8(共78张PPT)
电源的电动势和内阻
闭合电路欧姆定律
第 6 节
核心素养导学
物理 观念 (1)知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。
(2)知道电动势的定义及定义式。
(3)知道内阻的概念。
(4)知道闭合电路欧姆定律的内容和表达式。
科学思维 (1)能分析闭合电路中常见的电路问题,能根据图像对相关问题进行分析推理。
(2)能用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
科学探究 探究小灯泡变暗的原因。
科学态度与责任 (1)了解不同电池的电动势。
(2)了解电源短路可能会带来的危害,加强安全用电意识。
续表
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、电源 电动势和内电阻
1.电源:能提供电能的装置。
2.化学电源:把化学能转化为电能的电源。
3.闭合电路
(1)外电路:电源的正、负极以外的部分,包括导线、_________及开关。
(2)路端电压:外电路两端的电压,即电源两极间的电压。
(3)内电路:电源内部的电路。
(4)外电路和内电路合起来称为闭合电路。
用电器
4.电动势
(1)定义:非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W非与电荷量q的____。
(2)定义式:E=_____。
(3)单位:电动势的单位是伏特(V)。
(4)物理意义:表征电源内_____________做功本领的物理量。
5.内电阻:闭合电路的内电路部分的电阻,简称内阻。
比
非静电力
[微点拨]
电动势反映电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量,由电源本身决定。
二、闭合电路欧姆定律
1.内容:在外电路只接有______元件的情况下,通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成______,跟内外电阻之和成______。
2.表达式:(1)U=_______;(2)I=__________。
电阻
正比
反比
E-Ir
3.路端电压与外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时,电路中电流I减小,因而内电路的电势降落Ir减小,路端电压U_____。
(2)外电路断开时,电流I=0,路端电压U的数值最大,其最大值Um=_____。
增大
E
1.如图所示是闭合电路中电势升降的一个比喻。
请思考图中左边的升降机在闭合电路中相当于哪个元件
升降机对儿童做功相当于闭合电路中的什么力做功
提示:升降机相当于电源,升降机对儿童做功相当于闭合电路中非静电力对电荷做功。
2.(1)大小各异的各种干电池的电动势均为1.5 V,1.5 V的物理意义是什么 电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗
提示:干电池的电动势为1.5 V,说明在电源内部移送1 C的电荷量,非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能,大小不同的电池能够移送的总电荷量不同,因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质相同吗
提示:电动势与电压的本质不同,电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小,它只由电源本身决定,与外电路无关;而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小,它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
3.如图所示,为一闭合电路的连接方式,请对以下结论作出判断。
(1)在闭合电路中,沿着电流的方向电势一定降低。( )
(2)闭合电路中电流与内外电路电阻之和成反比。( )
(3)外电路短路时,电路中的电流无穷大。( )
(4)电源断路时,电流为零,路端电压也为零。 ( )
×
√
×
×
四层学习内容2强化关键能力
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压,电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗 试总结分析。
提示:不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,而电压是电场中两点间的电势之差。当电源开路时,电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
新知学习(一) 电动势与路端电压
任务驱动
1.对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电动势是标量,但有方向,物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极,即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻),当电流经电源内部时也有电势降落(即内电压)。
重点释解
2.电压和电动势的区别与联系
项目 电动势 电压
物理意 义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电势能转化为其他形式的能的本领
数值 大小 不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因 素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方 法不同 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外 续表
1.(多选)关于电动势,下列说法中正确的是 ( )
A.在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电能增加
B.对于给定的电源,移动正电荷非静电力做功越多,电动势就越大
C.电动势越大,说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送时做功越多
D.电动势越大,说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
针对训练
√
√
解析:电源是将其他能量转化为电能的装置,在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电能增加,A正确。电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量,电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功,不能说电动势越大,非静电力做功越多,也不能说电动势越大,被移送的电荷量越多,所以选项C正确。
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 ( )
A.电路中每通过1 C电量,电源把2 J的化学能转化为电能
B.铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D.铅蓄电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
√
√
√
解析:根据电动势的定义和表达式E=,非静电力移动1 C电荷量所做的功W=qE=1×2 J=2 J,由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能,A正确,C错误;电源两极的电势差(电压)U=,而Ep=W,即Uq=Eq,所以U=E=2 V,B正确;电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,E蓄电池=2 V>E干电池=1.5 V,故D正确。
3.有关电压与电动势的说法中正确的是 ( )
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B.电动势就是电源两极间的电压
C.电动势公式E=中的W与电压U=中的W是一样的,都是电场力做的功
D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别
√
解析:只有电路断路时,电动势才等于电源两端的电压值,对于E=中的W及U=中的W,前者表示非静电力做的功,后者表示电场力做的功;电动势和电压的意义不同,电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领,而电压反映把电能转化成其他形式能的本领。综上所述,D正确,A、B、C错误。
1.闭合电路的组成
重点释解
新知学习(二) 闭合电路欧姆定律
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r) ① E=U外+Ir ② E=U外+U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;
②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt④ W=W外+W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路;
⑤式普遍适用
续表
3.路端电压与电流有何关系
(1)由U=E-Ir可知,U I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,I短=。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r==,斜率越大,表明电源的内阻越大。
[典例] 如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。当S断开时,它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A,则电源的电动势为 V;
内阻为 Ω。
典例体验
2
1
[解析] 当S闭合时, R1、R2并联接入电路,当S断开时,只有R1接入电路,此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得:
U=E-Ir,
即1.6 V=E-0.4 A×r①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:
U'=E-I'r,即(1.6+0.1)V=E-(0.4-0.1)A×r②
由①②得:E=2 V,r=1 Ω。
/方法技巧/
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出;也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
1.如图,是小明家的太阳能电池,因户外使用
时间较久,厂家标记的参数已模糊不清。为了解
相关参数,小明测量了此电池不接负载时两极间电
压为22.0 V,接上10 Ω的电阻时两极间电压为16.1 V。
则此电池的电动势和内阻分别为 ( )
A.22.0 V和3.7 Ω B.16.1 V和3.7 Ω
C.22.0 V和10 Ω D.16.1 V和10 Ω
针对训练
√
解析:不接负载时两极间电压为22.0 V,则电池的电动势为22.0 V;根据闭合电路欧姆定律有E=·r+U,代入数据解得r≈3.7 Ω,选项A正确。
2.闭合电路中电源的U I图线如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.路端电压为1 V时,干路电流为5 A
B.电源短路时电流为无穷大
C.电源电动势为1.5 V
D.电源内电阻为2 Ω
√
解析:由图像可知,路端电压与电流的关系U=2.0-0.2I,当路端电压为1 V时,解得I=5 A,故A正确;根据U=2.0-0.2I可得电源电动势E=2.0 V,内阻r=0.2 Ω,电源短路时,电流为Imax==10 A,故B、C、D错误。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
科学思维——路端电压与电池内阻关系的应用
1.(选自人教版教材课后练习)小张买了一只袖珍手电筒,里面有两节干电池。他取出手电筒中的小灯泡,看到上面标有“2.2 V 0.25 A”的字样。小张认为,产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此,他推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的,那么内阻是多少
注:串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和,内阻等于各个电池的内阻之和。
提示:每节干电池的电动势为1.5 V,两节干电池的电动势为3.0 V。设每节干电池的内阻为r,两节干电池的总内阻为2r。由题意得
U内=E-U外=(3.0-2.2)V=0.8 V
又因为U内=2rI,所以r== Ω=1.6 Ω。
科学探究——电池的电动势和内阻
2.(选自粤教版教材“讨论与交流”)(1)如图1所示,用果汁电池接上一小灯泡时,灯泡不亮,而用牛奶电池接 同一小灯泡时,灯泡却亮了。果汁电池的电动势较大,但能使灯泡发光的却是牛奶电池,这是为什么呢
提示:果汁电池的电动势较大,但其内阻大,接上小灯泡后,电池的路端电压较小,小灯泡不亮。
(2)如图2所示,测得果汁电池的电动势约为0.96 V,加入稀硫酸后再测得其电动势约为0.98 V,接入小灯泡,发现小灯泡发光了。为什么加了稀硫酸的果汁电池能使小灯泡发光呢
提示:果汁电池加了稀硫酸后电动势增大,内阻变小,接入小灯泡后小灯泡发光。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.某数码相机的锂电池电动势为7.2 V,容量为875 mA·h,能连续拍摄约315张照片。根据以上信息估算每拍摄一张照片消耗的电能最接近以下哪个数值( )
A.0.02 J B.20 J
C.70 J D.7×104 J
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解析:锂电池储存的电荷量q=It=875×10-3×3 600 C=3 150 C,锂电池储存的电能W=Eq=7.2×3 150 J=22 680 J,每拍摄一张照片消耗的电能W0==72 J,C正确,A、B、D错误。
2.用两节干电池串联后接在额定电压为3 V 的小灯泡两端,小灯泡正常发光。现将一节如图所示的方块电池接在该小灯泡两端,闭合开关后发现小灯泡亮度变暗,产生这一现象的主要原因是 ( )
A.方块电池的电动势过低
B.导线分担了大部分电压
C.小灯泡的电阻太大
D.方块电池的内阻太大
√
解析:由题图可知方块电池电动势为3 V,小灯泡接在电池两端,其电压为电池路端电压,小灯泡变暗,说明其两端电压太小,根据闭合电路的欧姆定律可知U=E-Ir=,电动势和灯泡电阻R一定,U太小可能是方块电池的内阻太大,故A、B、C错误,D正确。
课时跟踪检测
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(选择题:1~7小题,每小题4分;9~10小题,每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.(多选)对于电动势的定义式E=的理解,下列说法正确的是( )
A.E与W成正比
B.E与q成反比
C.E的大小与W、q无关
D.W表示非静电力做的功
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解析:电动势的定义式E=中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由电源内部非静电力的特性决定,W为非静电力做的功,故A、B错误,C、D正确。
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2.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力,因此 ( )
A.电动势是一种非静电力
B.电动势越大,表明电源储存的电能越多
C.电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压
D.电动势的大小是非静电力做功本领的反映
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解析:电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量,电动势不是一种非静电力,电动势越大说明这种转化本领越强,但不能说明储存的电能越多,A、B错误,D正确;闭合电路中电源电动势大小等于内、外电压之和,或者等于开路电压,电源有内阻,所以闭合电路中电源两端的电压小于电动势,故C错误。
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3.电源电动势的大小反映的是 ( )
A.1 C电荷量通过电源时,有多少焦耳的电能转化为其他形式的能
B.1 C电荷量通过电源时,有多少焦耳的其他形式的能转化为电能
C.电源单位时间内传送电荷量的多少
D.电流做功的快慢
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解析:电源电动势的物理意义表示电源把其他形式的能转化为电能的本领。电动势越大,电路中每通过1 C的电荷量时,电源将其他形式的能转化为电能的数值就越多,故电动势的大小反映的是1 C电荷量通过电源时,有多少焦耳的其他形式的能转化为电能,故A、C、D错误,B正确。
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4.目前国内已经在手机电池上应用了120 W超快闪充技术,最快15分钟就可将4 500 mA·h的电池充满。如图是某智能手机电池上的信息,则下列说法正确的是 ( )
A.4.35 V表示该电池的电动势
B.11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C.3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D.该电池充满电后以100 mA的电流工作时,可连续工作30 h
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解析:4.35 V为充电电压,不是该电池的电动势,故A错误;11.4 W·h为电池能提供的电能,不是该电池能提供的电荷量,故B错误;mA·h为电荷量的单位,所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量,故C错误;该电池充满电后以100 mA的电流工作时,可连续工作时间t==30 h,故D正确。
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5如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下面结论正确的是 ( )
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω
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解析:由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir得,当I=0时,U=E,即图线与纵轴交点表示断路状态,电动势E=6.0 V,故A正确;电源的内阻等于图线斜率的绝对值,r== Ω=2 Ω,故B错误;外电阻R=0时,短路电流为I== A=
3 A,故C错误;电流I=0.3 A时,路端电压U=E-Ir=6 V-0.3×2 V=5.4 V,则外电阻R==18 Ω,故D错误。
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6.(多选)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.电源电动势EA=EB
B.电源内阻rA=rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
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解析:由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,U I图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小。由题图看出,A的电动势为2 V,B的电动势为1.5 V,即有电源电动势EA>EB,故A错误;两图线平行,说明电源的内阻相等,即rA=rB,故B正确;电源A的短路电流为IA== A=0.4 A,故C错误;电源B的短路电流为IB== A=0.3 A,故D正确。
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7.如图所示,C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是 ( )
A.把R2的滑片向左移动
B.把R2的滑片向右移动
C.把R1的滑片向左移动
D.把开关S断开
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解析:变阻器R2处于分压状态,电容器两端电压等于变阻器R2左半段的电压,故要减小变阻器R2左半段的电阻值,变阻器R2滑片应该向左移动,A正确,B错误;R1与电容器串联,是断路状态,对电容器两端电压没有影响,C错误;开关S断开,电容器相当于接在电源两端,电压变大,尘埃向上运动,D错误。
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8.(8分)如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为5 V。求:
(1)电阻R的阻值;
答案:5 Ω
解析:当开关S接b点时,由欧姆定律得,电阻
R的阻值为R== Ω=5 Ω。
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(2)电源的电动势和内阻。
答案:6 V 1 Ω
解析:当开关S接a时,U1=4 V,I1== A=2 A
当开关S接b时,U2=5 V,I2=1 A
根据闭合电路的欧姆定律得:
E=U1+I1r,E=U2+I2r
联立解得:E=6 V,r=1 Ω。
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B级——选考进阶
9.如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为( )
A.CE B.CE
C.CE D.CE
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解析:电路稳定后,由于电源内阻不计,则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板的电势为φ上=·2R=,电容器下极板的电势为φ下=·4R=,则电容器两端的电压U下上=φ下-φ上=,则电容器上的电荷量为Q=CU下上=CE。
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10.(多选)有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中虚线框内所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表 G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为0~3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是 ( )
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A.该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B.该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C.该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻
度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D.该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻
度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
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解析:由E=I(r+R)可得R最小值为R=2 Ω,由R=30-0.02F可得F最大值为1 400 N,选项A正确,B错误;该电子秤示数为零时F=0,R=30 Ω,对应电流I==0.375 A,选项C正确,D错误。
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11.(10分)如图所示的电路中,电源电动势E=1.5 V,内阻r=0.6 Ω,电阻R1=3 Ω,电阻R2=4 Ω,电阻R3=6 Ω。电压表为理想电表,闭合开关S,求:
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(1)通过电源的电流大小;
答案:0.25 A
解析:R2、R3并联后与R1串联,则R2、R3并联电阻:R23==2.4 Ω
干路电流I==0.25 A。
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(2)电源的内电压和电压表的示数。
答案:0.15 V 0.6 V
解析:电源的内电压Ur=Ir=0.15 V。
电压表的示数即为R3、R2的并联电压,U=IR23=0.6 V。
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12.(12分)在如图甲所示电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2的阻值未知,R3是一滑动变阻器,当其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示,其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的。求:
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(1)电源的电动势和内电阻;
答案:20 V 20 Ω
解析:由闭合电路欧姆定律得:E=U+Ir
将图线中A、B两点的电压和电流代入得:
E=16+0.2r,E=4+0.8r
解得E=20 V,r=20 Ω。
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(2)定值电阻R2的阻值;
答案:5 Ω
解析:当R3的滑片滑到最右端时,R3、R1均被短路,此时外电路电阻等于R2,且对应于图线上B点,故由B点的U、I值可求出R2的阻值为R2== Ω=5 Ω。
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(3)滑动变阻器R3的最大值。
答案:300 Ω
解析:滑动变阻器的滑片置于最左端时,R3阻值最大,设此时外电路总电阻为R,由图线上A点坐标求出:
R== Ω=80 Ω
又R=+R2,代入数值解得滑动变阻器的最大阻值R3=300 Ω。
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4课时跟踪检测(十二) 电源的电动势和内阻
闭合电路欧姆定律
(选择题：1～7小题，每小题4分；9～10小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．(多选)对于电动势的定义式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A．E与W成正比
B．E与q成反比
C．E的大小与W、q无关
D．W表示非静电力做的功
2．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压
D．电动势的大小是非静电力做功本领的反映
3．电源电动势的大小反映的是( )
A．1 C电荷量通过电源时，有多少焦耳的电能转化为其他形式的能
B．1 C电荷量通过电源时，有多少焦耳的其他形式的能转化为电能
C．电源单位时间内传送电荷量的多少
D．电流做功的快慢
4．目前国内已经在手机电池上应用了120 W超快闪充技术，最快15分钟就可将4 500 mA·h的电池充满。如图是某智能手机电池上的信息，则下列说法正确的是( )
A．4.35 V表示该电池的电动势
B．11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C．3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
5.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是( )
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω
6．(多选)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．电源电动势EA＝EB
B．电源内阻rA＝rB
C．电源A的短路电流为0.2 A
D．电源B的短路电流为0.3 A
7.如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是( )
A．把R2的滑片向左移动
B．把R2的滑片向右移动
C．把R1的滑片向左移动
D．把开关S断开
8.(8分)如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V，8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
B级——选考进阶
9.如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为( )
A．CE B.CE
C.CE D.CE
10.(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线框内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表 G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为0～3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
11． (10分)如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω。电压表为理想电表，闭合开关S，求：
(1)通过电源的电流大小；
(2)电源的内电压和电压表的示数。
12． (12分)在如图甲所示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器R3的最大值。
课时跟踪检测(十二)
1．选CD 电动势的定义式E＝中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，W为非静电力做的功，故A、B错误，C、D正确。
2．选D 电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势不是一种非静电力，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，A、B错误，D正确；闭合电路中电源电动势大小等于内、外电压之和，或者等于开路电压，电源有内阻，所以闭合电路中电源两端的电压小于电动势，故C错误。
3．选B 电源电动势的物理意义表示电源把其他形式的能转化为电能的本领。电动势越大，电路中每通过1 C的电荷量时，电源将其他形式的能转化为电能的数值就越多，故电动势的大小反映的是1 C电荷量通过电源时，有多少焦耳的其他形式的能转化为电能，故A、C、D错误，B正确。
4．选D 4.35 V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；11.4 W·h为电池能提供的电能，不是该电池能提供的电荷量，故B错误；mA·h为电荷量的单位，所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量，故C错误；该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作时间t＝＝30 h，故D正确。
5．选A 由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E＝6.0 V，故A正确；电源的内阻等于图线斜率的绝对值，r＝＝ Ω＝2 Ω，故B错误；外电阻R＝0时，短路电流为I＝＝ A＝3 A，故C错误；电流I＝0.3 A时，路端电压U＝E－Ir＝6 V－0.3×2 V＝5.4 V，则外电阻R＝＝18 Ω，故D错误。
6．选BD 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U I图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小。由题图看出，A的电动势为2 V，B的电动势为1.5 V，即有电源电动势EA＞EB，故A错误；两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝＝ A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电流为IB＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
7．选A 变阻器R2处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器R2左半段的电压，故要减小变阻器R2左半段的电阻值，变阻器R2滑片应该向左移动，A正确，B错误；R1与电容器串联，是断路状态，对电容器两端电压没有影响，C错误；开关S断开，电容器相当于接在电源两端，电压变大，尘埃向上运动，D错误。
8．解析：(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω。
(2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A
当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A
根据闭合电路的欧姆定律得：
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立解得：E＝6 V，r＝1 Ω。
答案：(1)5 Ω (2)6 V 1 Ω
9．选C 电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝·2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝·4R＝，则电容器两端的电压U下上＝φ下－φ上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝CE。
10．选AC 由E＝I(r＋R)可得R最小值为R＝2 Ω，由R＝30－0.02F可得F最大值为1 400 N，选项A正确，B错误；该电子秤示数为零时F＝0，R＝30 Ω，对应电流I＝＝0.375 A，选项C正确，D错误。
11．解析：(1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻：R23＝＝2.4 Ω
干路电流I＝＝0.25 A。
(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15 V。
电压表的示数即为R3、R2的并联电压，U＝IR23＝0.6 V。
答案：(1)0.25 A (2)0.15 V 0.6 V
12．解析：(1)由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir
将图线中A、B两点的电压和电流代入得：
E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r
解得E＝20 V，r＝20 Ω。
(2)当R3的滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上B点，故由B点的U、I值可求出R2的阻值为R2＝＝ Ω＝5 Ω。
(3)滑动变阻器的滑片置于最左端时，R3阻值最大，设此时外电路总电阻为R，由图线上A点坐标求出：
R＝＝ Ω＝80 Ω
又R＝＋R2，代入数值解得滑动变阻器的最大阻值R3＝300 Ω。
答案：(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
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