第8节 焦耳定律 电路中的能量转化
核心素养导学
物理观念 (1)知道电功、电功率的概念。(2)掌握焦耳定律，知道热功率。(3)理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
科学思维 (1)理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化。(2)能应用电功、电功率、焦耳定律进行计算。
科学态度与责任 (1)能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
(2)联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。
一、电功 电功率
1．电功
(1)定义：电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I、通电时间t三者的______。
(2)公式：W＝______。
(3)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的______所做的功。
(4)单位：在国际单位制中，电功W的单位是焦耳，符号是J。
2．电功率
(1)定义：电流所做的功W与做这些功所用时间t的____。
(2)公式：P＝______＝UI。
(3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是______，简称____，符号为W,1 W＝1 J/s。
W＝UIt，在科学研究中称为静电力做功，在生产生活中称为电流做功，简称为电功。
二、焦耳定律 热功率
1．电能转化为热能的微观解释
导体内的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属正离子不断______，在碰撞过程中把一部分动能传递给正离子，使正离子的热运动加剧，导致导体______。
2．焦耳定律：电流通过电阻产生的热量Q跟电流I的二次方成正比、跟导体的电阻R成正比、跟通电时间t成正比，即Q＝________。
3．焦耳热：电流通过电阻而产生的热。
4．热功率
(1)定义：电流通过电阻所产生的热量Q与产生这些热量所用时间t的比。
(2)表达式：P热＝＝______。
[微点拨] Q＝I2Rt可以计算任何电路中的热量。
三、电路中的能量转化
1．电源的功率：P电＝IE。
2．电源的输出功率：P输出＝IU。
3．电源内电路的热功率：P内＝I2r。
4．功率关系：P电＝P输出＋P内。,1.
如图所示，一段电路两端的电压为U，电路中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动，形成电流I。则在时间t内，通过这段电路上任一横截面的电荷量q为多少？在这个过程中，静电力做了多少功？
2.如图所示，是一种过去常用的电炉子。
(1)该用电器电路是纯电阻电路，还是非纯电阻电路？
(2)电炉丝和导线通过的电流相同，为什么电炉丝热得发红，而导线几乎不发热？
3．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电风扇工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
新知学习(一)|对电功和电功率的理解
[任务驱动]
当家中只开一盏节能灯时，电能表的表盘转得很慢，而用电烧水壶烧水时，电能表的表盘转得很快。
那么节能灯和电烧水壶在相同时间内，哪个用电器消耗电能多？哪个用电器的电功率大？
[重点释解]
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。
2．对电功率的分析
(1)电功率P＝＝UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率。
①额定功率：用电器正常工作所消耗的功率。
②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率。
3．对电功、电功率的三点说明
(1)电功W＝UIt适用于任何电路。
(2)在纯电阻电路中，由于I＝，所以在纯电阻电路中的电功可表示为W＝UIt＝I2Rt＝t。
(3)P＝UI适用于任何电路，在纯电阻电路中P＝UI＝I2R＝。
[针对训练]
1．(多选)室内有几种用电器，1.0 kW的电磁炉、150 W的洗衣机、800 W的电水壶、200 W的电视机和2.5 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不可能同时使用的是( )
A．电磁炉和洗衣机
B．电水壶和空调器
C．电磁炉和空调器
D．洗衣机、电视机和空调器
2．某插座的额定电流为10 A，以下电器单独使用该插座时，安全的是( )
①额定功率为60 W，额定电压为220 V的电风扇 ②额定功率为1 200 W，额定电压为220 V的洗衣机 ③额定功率为3 000 W，额定电压为220 V的取暖器 ④额定功率为4 500 W，额定电压为220 V的电热水器
A．①或② B．仅①
C．③或① D．仅④
3．一根电阻丝在通过2 C的电量时，消耗电能是8 J。若在相同时间内通过1 C的电量，则该电阻丝两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能W分别为( )
A．U＝4 V，W＝4 J B．U＝4 V，W＝2 J
C．U＝2 V，W＝4 J D．U＝2 V，W＝2 J
新知学习(二)|电功与电热的关系
[重点释解]
1．纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻，电能全部转化成内能 除内能外，还把电能转化成其他形式的能
能量转化情况
电功 W＝IUt＝I2Rt＝t W＝IUt
热功 Q＝IUt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt
关系 W＝Q W＞Q，W＝Q＋E其他
电功率 P＝IU＝I2R＝ P＝IU
热功率 P热＝IU＝I2R＝ P热＝I2R
关系 P＝P热 P＞P热，P＝P热＋P其他
欧姆定律是否成立 成立，有U＝IR，I＝ 不成立，有U＞IR，I＜
元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等
2．电动机的功率和效率
(1)输入功率：电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率。
(3)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2R。
(4)功率关系：P总＝P出＋P热。
(5)电动机的效率：η＝。
[典例体验]
[典例] 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A
和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。
尝试解答：
[拓展] 上述[典例]中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2)
/方法技巧/
电动机电路的分析与计算
[针对训练]
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt＝I2Rt＝ t，对任何电路都适用
C．U＝IR对于纯电阻电路和非纯电阻电路都适用
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
2.(多选)现有一个排气扇，如图所示，排气扇电动机的线圈电阻为0.2 Ω，当它两端电压为110 V时，通过的电流为5 A。则这台排气扇( )
A．每分钟消耗的电能是33 000 J
B．每分钟产生的热量是300 J
C．输出功率是545 W
D．工作效率是82.5%
新知学习(三)|
[重点释解]
1．闭合电路的能量关系
(1)电源的总功率：P总＝EI
(2)电源的内阻消耗的功率：P内＝I2r
(3)电源的输出功率：
P出＝UI＝＝
由上式可以看出：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，通过证明可知R1·R2＝r2由2R1＝2R2，整理得：R1·R2＝r2。
⑤P出与R的关系：如图所示。
2．电源效率
(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，表达式为η＝＝。
(2)如果外电路为纯电阻电路，
则η＝＝＝。
(3)η＝＝，所以外电路电阻越大，电源效率越高。
(4)当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%。可见输出功率最大时效率并不是最高。η R图像如图所示。
[典例体验]
[典例] 电路图如图甲所示，图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω。
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？
尝试解答：
[拓展] 对应[典例]中的情境，R0消耗功率最大时电源的效率是多少？电源输出功率最大时，电源的效率是多少？
/方法技巧/
电源输出功率最大与电源效率最大是闭合电路两个不同的状态。
(1)内、外电阻相等时，电源输出功率最大。
(2)外电阻越大，电源效率越高。
[针对训练]
1．如图所示，直线A为电源的U I图线，直线B为电阻R的U I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )
A．4 W,33.3% B．2 W,33.3%
C．4 W,66.7% D．2 W,66.7%
2.如图所示的电路中，电阻箱的最大阻值大于电源的内阻。调节电阻箱的阻值使其由大到小，发现理想电流表A的示数为2 A时，电源的输出功率达到最大值10 W。下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为5 V
B．电源的内阻为2.5 Ω
C．电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为6 Ω
D．该电路中，电源的效率为70%
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——发光原理不同的照明灯具
1．(选自粤教版教材课后练习)如图所示是三种发光原理不同的照明灯具，LED灯是直接把电转化为光，荧光灯是电磁辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍。
(1)选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？
(2)如果三种照明灯具的额定电压相同，则这三种灯具在相同时间内电流所做的功之比为多少？
?科学思维——电动机发热功率和机械功率的计算
2．(选自人教版教材“例题”)一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V时，通过的电流是5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？
?科学态度与责任——能效标识
3．(选自粤教版教材“资料活页”)能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或
其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签。它为消费者选购产品提供必要的信息，引导和帮助消费者选择高能效节能产品。目前已有一百多个国家实施了能效标识制度。
中国能效标识分为五个等级，等级1表示产品达到国际先进水平，最节电，即耗能最低；等级2表示比较节电；等级3表示产品的能源效率为我国市场的平均水平；等级4表示产品能源效率低于市场平均水平；等级5是市场准入指标，低于该等级要求的产品不允许生产和销售。
中国是全球最大的家用电器生产和消费国之一。家用电器拥有量的迅速增长带来了巨大的能源消耗，同时也加重了对环境的污染。制定和有效地实施能效标准与能效标识制度，有效地提高产品的能效水平和消费者的节能环保意识，将带来巨大的环境效益。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．智能机器人被广泛应用各个领域，下表数据是某配送机器人工作的参数。配送机器人满载时，匀速行驶的速度为7.2 km/h，此时配送机器人以额定功率工作，所受阻力为总重量的0.02倍，g＝10 m/s2，则配送机器人的内阻为( )
参数 额定电压 额定电流 机器人净重 最大承载量
数据 50 V 2 A 100 kg 100 kg
A.2.5 Ω B．5 Ω
C．10 Ω D．15 Ω
2.如图所示，用充电宝为一手机电池充电。已知充电宝的输出电压U，输出电流I，手机电池的内阻为r，若U、I均恒定不变，则充电一段时间t内( )
A．转化为手机电池的化学能为UIt
B．手机电池产生的焦耳热为t
C．手机电池充电效率为1－
D．充电宝输出的电功率为UI＋I2r
微专题——闭合电路的动态分析
类型(一) 常规电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
②由局部电阻变化判断总电阻的变化；
③由I＝判断总电流的变化；
④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
(2)结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[例1] 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大
D．电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小
听课记录：
类型(二) 含容电路的动态分析
分析含电容器电路应注意的两点
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
[例2] (多选)实验小组利用如图所示电路研究电压的变化ΔU与电流的变化ΔI的关系，电流表、电压表均为理想电表，D为理想二极管，C为电容器。闭合开关S至电路稳定后，将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数变化量绝对值为ΔU1，电压表V2的示数变化量绝对值为ΔU2，电流表A的示数变化量绝对值为ΔI，则下列判断正确的是( )
A.的值变大
B.的值不变，且始终等于电源内阻r
C．电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大
D．滑片向左移动的过程中，电容器的电容不变，带电荷量减少
听课记录：
类型(三) 电路故障动态分析
电路故障特点及分析方法
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
(3)分析方法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
[例3] 如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变暗，L2变亮，电流表的读数变小。若只有一处故障，请分析发生的故障的可能是( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
听课记录：
第8节 焦耳定律 电路中的能量转化
落实必备知识
[预读教材]
一、
1．(1)乘积 (2)UIt (3)静电力 2.(1)比 (2)
(3)瓦特 瓦
二、
1．碰撞 发热 2.I2Rt 4.(2)I2R
[情境创设]
1．提示：时间t内，通过这段电路上任一横截面的电荷量为q＝It，在这个过程中，静电力做功为W＝UIt。
2．提示：(1)纯电阻电路。
(2)电炉丝电阻较大，通电相同时间，电炉丝产生的热量较多。
3．提示：电吹风和电风扇都有电动机，电能转化为内能和机械能，电熨斗工作时将电能转化为内能。
强化关键能力
新知学习(一)
[任务驱动]
提示：电烧水壶在相同时间内消耗电能多，对应电功率大。
[针对训练]
1．选BC 电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可能同时使用，故选项B、C正确。
2．选A 根据电功率公式P＝，可计算得①②③④中用电器的电流分别为I1＝ A≈0.27 A，I2＝ A≈5.5 A，I3＝ A≈13.6 A，I4＝ A≈20.5 A，故只有①②两种用电器可以安全使用，B、C、D均错误，A正确。
3．选D 因为电阻丝在通过2 C的电量时，消耗的电能是8 J，由W＝qU得：此时电压为U＝＝ V＝4 V，当在相同的时间内通过电阻丝的电量是1 C时，根据I＝可知：I′＝，电阻不变，根据U＝IR可知，此时电阻丝两端电压为U′＝＝ V＝2 V，电阻丝在这段时间内消耗的电能为W′＝q′U′＝1×2 J＝2 J，故D正确，A、B、C错误。
新知学习(二)
[典例] 解析：当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A和15.0 V，
则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
线圈电阻的热功率P热＝I22r＝2.02×2 W＝8.0 W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
答案：22.0 W 2 Ω
[拓展] 提示：P输出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。
[针对训练]
1．选D 由电功率公式P＝知，电功率越大，表示电流做功越快，对于一段电路，有P＝UI，I＝，焦耳热Q＝2Rt，可见Q与P、t都有关，所以，P越大，Q不一定越大，选项A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝ t只适用于纯电阻电路，选项B错误；U＝IR只能用于纯电阻电路中，非纯电阻电路不适用，选项C错误；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D正确。
2．选ABC 排气扇的电功率是P＝UI＝110×5 W＝550 W，每分钟消耗的电能是E＝Pt＝550×60 J＝33 000 J，A正确；每分钟产生的热量是Q＝I2rt＝52×0.2×60 J＝300 J，B正确；排气扇的输出功率是P出＝UI－I2r＝110×5 W－52×0.2 W＝545 W，C正确；排气扇的工作效率是η＝×100%＝×100%≈99%，D错误。
新知学习(三)
[典例] 解析：(1)由题图乙可知电源的电动势和内阻分别为：E＝20 V，r＝7.5 Ω。
由题图甲分析知道，当R＝0时，R0消耗的功率最大，
最大值为P＝2R0＝2×3 W≈10.9 W。
(2)当r＝R＋R0，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为P′＝2(R0＋R)＝2×(3＋4.5) W≈13.3 W。
答案：(1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
[拓展] 提示：R0消耗功率最大时
I＝＝ A≈1.9 A
电源总功率P总＝E·I＝38 W
电源效率η＝×100%＝×100%≈29%
电源输出功率最大时电源效率η′＝50%。
[针对训练]
1．选C 从题图中可知E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W。电源的效率η＝≈66.7%，C正确。
2．选B 电源的输出功率达到最大时，设电阻箱的电阻值为R，则P＝I2R，可得R＝＝ Ω＝2.5 Ω，根据电源的输出功率最大的条件：外电阻与电源的内电阻相等可知，电源的内电阻也是2.5 Ω，故B正确；电源的电动势E＝I(R＋r)＝2×(2.5＋2.5)＝10 V，故A错误；电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为R总＝R＋r＝2.5 Ω＋2.5 Ω＝5 Ω，故C错误；电源的效率η＝＝＝＝×100%，随外电阻的变化而变化，外电阻越大，则效率越大，因R的最大值未知，无法确定电源效率的最大值，故D错误。
浸润学科素养和核心价值
一、
1．解析：(1)在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍，所以LED灯更加节能和环保。
(2)消耗电能的过程就是电流做功的过程，由题意可知：
WLED∶W荧光灯∶W白炽灯＝1∶3∶15。
答案：(1)见解析
(2)WLED∶W荧光灯∶W白炽灯＝1∶3∶15
2．提示：由焦耳定律可知，电动机发热的功率为
P热＝I2R＝52×0.4 W＝10 W
电动机消耗的电功率为
P电＝UI＝220×5 W＝1 100 W
根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为
P机＝P电－P热＝1 100 W－10 W＝1 090 W
这台电动机发热的功率为10 W，对外做功的功率为 1 090 W。
二、
1．选B 由题意知，满载工作时实际功率P＝Fv＝0.02mgv＝80 W，机器人满足UI＝P＋I2r，解得r＝5 Ω，故选B。
2．选C 充电宝的输出电压为U，输出电流为I，故充电宝的输出功率为P＝UI，充电一段时间t内充电宝输出的电能为W＝UIt，而手机电池产生的内能为Q＝I2rt，所以转化为手机电池的化学能为UIt－I2rt，A、D错误；手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt，因为手机电池不是一个纯电阻元件，则I≠，所以Q≠t，B错误；手机电池产生的热功率为P热＝I2r，故手机电池充电功率即电能转化为化学能的功率为P出＝UI－I2r，所以充电效率＝＝＝1－，C正确。
微专题整合
[例1] 选C 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝，因R总增大，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故C正确，A、B、D错误。
[例2] 选BC 滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电流减小，电阻R1两端电压和电源内电压之和UR1＋Ur减小，电压表V1的示数U1增大，且U1＝E－I(R1＋r)，则＝R1＋r不变，故A错误；电压表V2的示数为U2＝E－Ir，则＝r不变，故B正确；电压表V1的示数与电流表A的示数的比值＝R，滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，R变大，故C正确；电容器的电容C＝不变，电容器两极板间电压等于R1两端的电压，R1两端电压减小，电容器放电，但由于二极管的单向导电性使得电容器带电荷量保持不变，故D错误。
[例3] 选B 发生故障前，等效电路如图所示。若R1短路，灯L1被短路不亮，不符合题意，故A错误；若R2断路，则电路中总电阻增大，电路中的总电流减小，左侧部分并联电阻没有
变，则左侧并联部分两端的电压将减小，可知L1应变暗，根据闭合电路欧姆定律可知右侧并联部分两端的电压增大，流过灯L2的电流变大，功率变大，灯L2应变亮，根据并联分流可得流过电流表的电流减小，所以电流表的读数变小，故B正确；如果R3发生短路，电路中的总电阻变小，总电流变大，左侧并联电路的电阻没有发生变化，灯L1变亮，故C错误；若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中总电流增大，左侧并联部分总电阻没有变，则L1两端的电压将增大，可知L1应变亮，故D错误。
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焦耳定律 电路中的能量转化
第 8节
核心素养导学
物理观念 (1)知道电功、电功率的概念。
(2)掌握焦耳定律,知道热功率。
(3)理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
科学思维 (1)理解电功和电热的区别,知道纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化。
(2)能应用电功、电功率、焦耳定律进行计算。
科学态度与责任 (1)能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
(2)联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备,体会能量转化与守恒思想,增强理论联系实际的意识。
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、电功 电功率
1.电功
(1)定义:电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I、通电时间t三者的________。
(2)公式:W=______。
(3)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的_________所做的功。
(4)单位:在国际单位制中,电功W的单位是焦耳,符号是J。
乘积
UIt
静电力
2.电功率
(1)定义:电流所做的功W与做这些功所用时间t的______。
(2)公式:P=_____=UI。
(3)单位:在国际单位制中,电功率的单位是_______,简称____,符号为W,1 W=1 J/s。
[微点拨]
W=UIt,在科学研究中称为静电力做功,在生产生活中称为电流做功,简称为电功。
比
瓦特
瓦
二、焦耳定律 热功率
1.电能转化为热能的微观解释
导体内的电子在电场力作用下做定向运动时,会与金属正离子不断______,在碰撞过程中把一部分动能传递给正离子,使正离子的热运动加剧,导致导体______。
2.焦耳定律:电流通过电阻产生的热量Q跟电流I的二次方成正比、跟导体的电阻R成正比、跟通电时间t成正比,即Q=______。
碰撞
发热
I2Rt
3.焦耳热:电流通过电阻而产生的热。
4.热功率
(1)定义:电流通过电阻所产生的热量Q与产生这些热量所用时间t的比。
(2)表达式:P热==______。
[微点拨] Q=I2Rt可以计算任何电路中的热量。
I2R
三、电路中的能量转化
1.电源的功率:P电=IE。
2.电源的输出功率:P输出=IU。
3.电源内电路的热功率:P内=I2r。
4.功率关系:P电=P输出+P内。
1.如图所示,一段电路两端的电压为U,电路中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动,形成电流I。则在时间t内,通过这段电路上任一横截面的电荷量q为多少 在这个过程中,静电力做了多少功
提示:时间t内,通过这段电路上任一横
截面的电荷量为q=It,在这个过程中,静
电力做功为W=UIt。
2.如图所示,是一种过去常用的电炉子。
(1)该用电器电路是纯电阻电路,还是非纯电阻
电路
提示:纯电阻电路。
(2)电炉丝和导线通过的电流相同,为什么电炉
丝热得发红,而导线几乎不发热
提示:电炉丝电阻较大,通电相同时间,电炉丝产生的热量较多。
3.电吹风工作时,将电能转化为什么能 电风扇工作时,将电能转化为什么能 电熨斗工作时,将电能转化为什么能
提示:电吹风和电风扇都有电动机,电能转化为内能和机械能,电熨斗工作时将电能转化为内能。
四层学习内容2强化关键能力
当家中只开一盏节能灯时,电能表的表盘转
得很慢,而用电烧水壶烧水时,电能表的表盘转得
很快。那么节能灯和电烧水壶在相同时间内,哪个
用电器消耗电能多 哪个用电器的电功率大
提示:电烧水壶在相同时间内消耗电能多,
对应电功率大。
新知学习(一) 对电功和电功率的理解
任务驱动
1.对电功的理解
(1)从力的角度看,电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看,电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程,电功的大小量度了电能的减少量,标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W=UIt=qU对任何电路都适用。
重点释解
2.对电功率的分析
(1)电功率P==UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率。
①额定功率:用电器正常工作所消耗的功率。
②实际功率:用电器在实际电压下电流做功的功率。
3.对电功、电功率的三点说明
(1)电功W=UIt适用于任何电路。
(2)在纯电阻电路中,由于I=,所以在纯电阻电路中的电功可表示为W=UIt=I2Rt=t。
(3)P=UI适用于任何电路,在纯电阻电路中P=UI=I2R=。
1.(多选)室内有几种用电器,1.0 kW的电磁炉、150 W的洗衣机、800 W的电水壶、200 W的电视机和2.5 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝,供电电压为220 V,下列情况下不可能同时使用的是 ( )
A.电磁炉和洗衣机
B.电水壶和空调器
C.电磁炉和空调器
D.洗衣机、电视机和空调器
针对训练
√
√
解析:电路中允许的最大功率为Pm=UI=2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时,用电器就不可能同时使用,故选项B、C正确。
2.某插座的额定电流为10 A,以下电器单独使用该插座时,安全的是 ( )
①额定功率为60 W,额定电压为220 V的电风扇 ②额定功率为
1 200 W,额定电压为220 V的洗衣机
③额定功率为3 000 W,额定电压为220 V的取暖器
④额定功率为4 500 W,额定电压为220 V的电热水器
A.①或② B.仅①
C.③或① D.仅④
√
解析:根据电功率公式P=,可计算得①②③④中用电器的电流分别为I1= A≈0.27 A,I2= A≈5.5 A,I3= A≈13.6 A,I4= A≈
20.5 A,故只有①②两种用电器可以安全使用,B、C、D均错误,A正确。
3.一根电阻丝在通过2 C的电量时,消耗电能是8 J。若在相同时间内通过1 C的电量,则该电阻丝两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能W分别为 ( )
A.U=4 V,W=4 J B.U=4 V,W=2 J
C.U=2 V,W=4 J D.U=2 V,W=2 J
√
解析:因为电阻丝在通过2 C的电量时,消耗的电能是8 J,由W=qU得:此时电压为U== V=4 V,当在相同的时间内通过电阻丝的电量是1 C时,根据I=可知:I'=,电阻不变,根据U=IR可知,此时电阻丝两端电压为U'== V=2 V,电阻丝在这段时间内消耗的电能为W'=q'U'=1×2 J=2 J,故D正确,A、B、C错误。
1.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化
重点释解
新知学习(二) 电功与电热的关系
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻,电能全部转化成内能 除内能外,还把电能转化成其他形式的能
能量转 化情况
电功 W=IUt
热功 Q=I2Rt
关系 W=Q W>Q,W=Q+E其他
电功率 P=IU
热功率 P热=I2R
续表
关系 P=P热 P>P热,P=P热+P其他
欧姆定 律是否 成立
元件 举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等
续表
2.电动机的功率和效率
(1)输入功率:电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定,计算:P总=UI。
(2)输出功率:电动机做有用功的功率。
(3)热功率:电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时要发热,热功率P热=I2R。
(4)功率关系:P总=P出+P热。
(5)电动机的效率:η=。
[典例] 在研究微型电动机的性能时,可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V;重新调节R使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台
电动机正常运转时的输出功率和电动
机的线圈电阻。
典例体验
[答案] 22.0 W 2 Ω
[解析] 当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时,电动机停止工作,电动机中只有电动机的内阻消耗电能,其阻值r== Ω=2 Ω
当电动机正常工作时,电流表、电压表示数分别为2.0 A和15.0 V,
则电动机的总功率P总=U2I2=15.0×2.0 W=30.0 W
线圈电阻的热功率P热=r=2.02×2 W=8.0 W
所以电动机的输出功率
P输出=P总-P热=30.0 W-8.0 W=22.0 W。
[拓展] 上述[典例]中,若电动机以v=1 m/s匀速竖直向上提升重物,该重物的质量为多少 (g=10 m/s2)
提示:P输出=mgv,则m==2.2 kg。
/方法技巧/
电动机电路的分析与计算
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是 ( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt=I2Rt= t,对任何电路都适用
C.U=IR对于纯电阻电路和非纯电阻电路都适用
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
针对训练
√
解析:由电功率公式P=知,电功率越大,表示电流做功越快,对于一段电路,有P=UI,I=,焦耳热Q=Rt,可见Q与P、t都有关,所以,P越大,Q不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt= t只适用于纯电阻电路,选项B错误;U=IR只能用于纯电阻电路中,非纯电阻电路不适用,选项C错误;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确。
2.(多选)现有一个排气扇,如图所示,排气扇电动机的线圈电阻为0.2 Ω,当它两端电压为110 V时,通过的电流为5 A。则这台排气扇 ( )
A.每分钟消耗的电能是33 000 J
B.每分钟产生的热量是300 J
C.输出功率是545 W
D.工作效率是82.5%
√
√
√
解析:排气扇的电功率是P=UI=110×5 W=550 W,每分钟消耗的电能是E=Pt=550×60 J=33 000 J,A正确;每分钟产生的热量是Q=I2rt=52×0.2×60 J=300 J,B正确;排气扇的输出功率是P出=UI-I2r=110×5 W-52×0.2 W=545 W,C正确;排气扇的工作效率是η=×100%=×100%≈99%,D错误。
1.闭合电路的能量关系
(1)电源的总功率:P总=EI
(2)电源的内阻消耗的功率:P内=I2r
(3)电源的输出功率:
P出=UI==
重点释解
新知学习(三) 闭合电路的功率和效率问题
由上式可以看出:
①当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
③当R④除R=r外,图像上总有两点输出功率P出相等,通过证明可知R1·R2=r2 [由 2R1= 2R2,整理得:R1·R2=r2 ]。
⑤P出与R的关系:如图所示。
2.电源效率
(1)定义:输出功率跟电路消耗的总功率的比值,表达式为η==。
(2)如果外电路为纯电阻电路,
则η===。
(3)η==,所以外电路电阻越大,电源效率越高。
(4)当电源输出功率最大时,R=r,η=50%。可见输出功率最大时效率并不是最高。η R图像如图所示。
[典例] 电路图如图甲所示,图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像,滑动变阻器的最大阻值为15 Ω,定值电阻R0=3 Ω。
典例体验
(1)当R为何值时,R0消耗的功率最大,最大值为多少
[答案] 0 10.9 W
[解析] 由题图乙可知电源的电动势和内阻分别为:E=20 V,r=7.5 Ω。
由题图甲分析知道,当R=0时,R0消耗的功率最大,
最大值为P=R0=×3 W≈10.9 W。
(2)当R为何值时,电源的输出功率最大,最大值为多少
[答案] 4.5 Ω 13.3 W
[解析] 当r=R+R0,即R=4.5 Ω时,电源的输出功率最大,最大值为P'=(R0+R)=×(3+4.5) W≈13.3 W。
[拓展] 对应[典例]中的情境,R0消耗功率最大时电源的效率是多少 电源输出功率最大时,电源的效率是多少
提示:R0消耗功率最大时I== A≈1.9 A
电源总功率P总=E·I=38 W
电源效率η=×100%=×100%≈29%
电源输出功率最大时电源效率η'=50%。
/方法技巧/
电源输出功率最大与电源效率最大是闭合电路两个不同的状态。
(1)内、外电阻相等时,电源输出功率最大。
(2)外电阻越大,电源效率越高。
1.如图所示,直线A为电源的U I图线,直线B为电阻R的U I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是 ( )
针对训练
A.4 W,33.3% B.2 W,33.3%
C.4 W,66.7% D.2 W,66.7%
解析:从题图中可知E=3 V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点,因此P出=UI=4 W,P总=EI=6 W。电源的效率η=≈66.7%,C正确。
√
2.如图所示的电路中,电阻箱的最大阻值大于电源的内阻。调节电阻箱的阻值使其由大到小,发现理想电流表A的示数为2 A时,电源的输出功率达到最大值10 W。下列说法正确的是 ( )
A.电源的电动势为5 V
B.电源的内阻为2.5 Ω
C.电源输出功率最大时,闭合电路的总
电阻为6 Ω
D.该电路中,电源的效率为70%
√
解析:电源的输出功率达到最大时,设电阻箱的电阻值为R,则P=I2R,可得R== Ω=2.5 Ω,根据电源的输出功率最大的条件:外电阻与电源的内电阻相等可知,电源的内电阻也是2.5 Ω,故B正确;电源的电动势E=I(R+r)=2×(2.5+2.5)=10 V,故A错误;电源输出功率最大时,闭合电路的总电阻为R总=R+r=2.5 Ω+2.5 Ω=5 Ω,故C错误;电源的效率η====×100%,随外电阻的变化而变化,外电阻越大,则效率越大,因R的最大值未知,无法确定电源效率的最大值,故D错误。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
物理观念——发光原理不同的照明灯具
1.(选自粤教版教材课后练习)如图所示是三种发光原理不同的照明灯具,LED灯是直接把电转化为光,荧光灯是电磁辐射后发光,白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下,白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍,是LED灯的15倍。
(1)选用哪种照明灯具更加节能和环保,为什么
答案:见解析
解析:在同等亮度下,白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍,是LED灯的15倍,所以LED灯更加节能和环保。
(2)如果三种照明灯具的额定电压相同,则这三种灯具在相同时间内电流所做的功之比为多少
答案:WLED∶W荧光灯∶W白炽灯=1∶3∶15
解析:消耗电能的过程就是电流做功的过程,由题意可知:
WLED∶W荧光灯∶W白炽灯=1∶3∶15。
科学思维——电动机发热功率和机械功率的计算
2.(选自人教版教材“例题”)一台电动机,线圈的电阻是0.4 Ω,当它两端所加的电压为220 V时,通过的电流是5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少
提示:由焦耳定律可知,电动机发热的功率为
P热=I2R=52×0.4 W=10 W
电动机消耗的电功率为
P电=UI=220×5 W=1 100 W
根据能量守恒定律,电动机对外做功的功率为
P机=P电-P热=1 100 W-10 W=1 090 W
这台电动机发热的功率为10 W,对外做功的功率为 1 090 W。
科学态度与责任——能效标识
3.(选自粤教版教材“资料活页”)能效标识又称
能源效率标识,是附在耗能产品或其最小包装物上,表
示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签。它
为消费者选购产品提供必要的信息,引导和帮助消费者
选择高能效节能产品。目前已有一百多个国家实施了
能效标识制度。
中国能效标识分为五个等级,等级1表示产品达到国际先进水平,最节电,即耗能最低;等级2表示比较节电;等级3表示产品的能源效率为我国市场的平均水平;等级4表示产品能源效率低于市场平均水平;等级5是市场准入指标,低于该等级要求的产品不允许生产和销售。
中国是全球最大的家用电器生产和消费国之一。家用电器拥有量的迅速增长带来了巨大的能源消耗,同时也加重了对环境的污染。制定和有效地实施能效标准与能效标识制度,有效地提高产品的能效水平和消费者的节能环保意识,将带来巨大的环境效益。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.智能机器人被广泛应用各个领域,下表数据是某配送机器人工作的参数。配送机器人满载时,匀速行驶的速度为7.2 km/h,此时配送机器人以额定功率工作,所受阻力为总重量的0.02倍,g=10 m/s2,则配送机器人的内阻为( )
参数 额定电压 额定电流 机器人净重 最大承载量
数据 50 V 2 A 100 kg 100 kg
A.2.5 Ω B.5 Ω
C.10 Ω D.15 Ω
解析:由题意知,满载工作时实际功率P=Fv=0.02mgv=80 W,机器人满足UI=P+I2r,解得r=5 Ω,故选B。
√
2.如图所示,用充电宝为一手机电池充电。已知充电宝的输出电压U,输出电流I,手机电池的内阻为r,若U、I均恒定不变,则充电一段时间t内 ( )
A.转化为手机电池的化学能为UIt
B.手机电池产生的焦耳热为t
C.手机电池充电效率为1-
D.充电宝输出的电功率为UI+I2r
√
解析:充电宝的输出电压为U,输出电流为I,故充电宝的输出功率为P=UI,充电一段时间t内充电宝输出的电能为W=UIt,而手机电池产生的内能为Q=I2rt,所以转化为手机电池的化学能为UIt-I2rt,A、D错误;手机电池产生的焦耳热为Q=I2rt,因为手机电池不是一个纯电阻元件,则I≠,所以Q≠t,B错误;手机电池产生的热功率为P热=I2r,故手机电池充电功率即电能转化为化学能的功率为P出=UI-I2r,所以充电效率===1-,C正确。
微专题——闭合电路的动态分析
类型(一) 常规电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
①分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
②由局部电阻变化判断总电阻的变化;
③由I=判断总电流的变化;
④据U=E-Ir判断路端电压的变化;
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
(2)结论法——“并同串反”
“并同”:是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”:是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[例1] 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是 ( )
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大,电流表A1读数
减小,A2读数增大
D.电压表读数减小,电流表A1读数增大,A2读数减小
√
[解析] 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,滑动变阻器连入电路中的阻值R增大,则外电路的总阻值R总增大,干路电流I=,因R总增大,所以I减小,故A1示数减小;路端电压U=E-Ir,因I减小,所以U增大,即电压表的读数增大;R2两端电压U2=E-I(R1+r),因I减小,所以U2增大,由I2=知,I2增大,即电流表A2的读数增大,故C正确,A、B、D错误。
类型(二) 含容电路的动态分析
分析含电容器电路应注意的两点
(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路上的电阻无电压降低,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后,与电容器串联的电阻中无电流通过,与电容器串联的电阻阻值变化,不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电,电荷量增大;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电,电荷量减小。
[例2] (多选)实验小组利用如图所示电路研究电压的变化ΔU与电流的变化ΔI的关系,电流表、电压表均为理想电表,D为理想二极管,C为电容器。闭合开关S至电路稳定后,将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,结果发现电压表V1的示数变化量绝对值为ΔU1,电压表V2的示数变化量绝对值为ΔU2,电流表A的示数变化量绝对值为ΔI,则下列判断正确的是 ( )
A.的值变大
B.的值不变,且始终等于电源内阻r
C.电压表V1的示数与电流表A的示数
的比值变大
D.滑片向左移动的过程中,电容器的电
容不变,带电荷量减少
√
√
[解析] 滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,滑动变阻器接入电路的电阻变大,电路总电流减小,电阻R1两端电压和电源内电压之和+Ur减小,电压表V1的示数U1增大,且U1=E-I(R1+r),则=R1+r不变,故A错误;电压表V2的示数为U2=E-Ir,则=r不变,故B正确;电压表V1的示数与电流表A的示数的比值=R,滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,R变大,故C正确;电容器的电容C=不变,电容器两极板间电压等于R1两端的电压,R1两端电压减小,电容器放电,但由于二极管的单向导电性使得电容器带电荷量保持不变,故D错误。
类型(三) 电路故障动态分析
电路故障特点及分析方法
(1)断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零;
(2)短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
(3)分析方法:将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
[例3] 如图所示的电路中,闭合开关,灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障,突然发现L1变暗,L2变亮,电流表的读数变小。若只有一处故障,请分析发生的故障的可能是 ( )
A.R1短路 B.R2断路
C.R3短路 D.R4短路
√
[解析] 发生故障前,等效电路如图所示。若R1短路,灯L1被短路不亮,不符合题意,故A错误;若R2断路,则电路中总电阻增大,电路中的总电流减小,左侧部分并联电阻没有变,则左侧并联部分两端的电压将减小,可知L1应变暗,根据闭合电路欧姆定律可知右侧并联部分两端的电压增大,流过灯L2的电流变大,功率变大,灯L2应变亮,根据并联分流可得流过电流表的电流减小,
所以电流表的读数变小,故B正确;如果R3发生短路,电路中的总电阻变小,总电流变大,左侧并联电路的电阻没有发生变化,灯L1变亮,故C错误;若R4短路,则电路中总电阻减小,电路中总电流增大,左侧并联部分总电阻没有变,则L1两端的电压将增大,可知L1应变亮,故D错误。
课时跟踪检测
1
2
3
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13
(选择题:1~9小题,每小题4分;10~12小题,每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图,
图中电压表示数为U,电流表示数为I,通电时
间t,则下列说法正确的是( )
6
7
8
9
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11
12
13
A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动
B.IU是电能转化成化学能的功率
C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能
D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热
1
2
3
4
5
√
6
7
8
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13
解析:由于铜板接电源的正极,因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动,A错误;该电路是非纯电阻电路,IU是消耗电能的总功率,其中有一部分转化为化学能,还有一部分产生焦耳热,因此,IUt是这段时间内电路消耗的总电能,而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热,其余的才转化为化学能,B、D错误,C正确。
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2.如图所示的电路中,电源内阻不可忽略,电压表和电流表均为理想电表。闭合电路,当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.电流表的示数变大
B.电压表的示数不变
C.滑动变阻器接入电路的阻值变大
D.定值电阻消耗的电功率变小
2
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√
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13
解析:当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中,滑动变阻器接入电路的电阻变小,则总电阻变小,总电流变大,电源内阻上的电压变大,路端电压减小,即电流表示数变大,电压表示数减小;根据P=I2R可知,定值电阻消耗的电功率变大,故A正确,B、C、D错误。
2
3
4
1
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6
7
8
9
10
11
12
13
3.如图所示是一台直流电动机。在额定电压下正常工作时,下列分析正确的是 ( )
A.热功率是72 W
B.输入功率为0.125 W
C.机械功率是2.875 W
D.持续工作一小时耗电为0.03度
2
3
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1
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解析:根据焦耳定律得到P热=I2r=(0.5)2×0.5 W=0.125 W,A错误;电动机的输入功率P=UI=6×0.5 W=3 W,B错误;电动机的机械功率P机=P-P热=3-0.125 W=2.875 W,C正确; 持续工作一小时耗电为W=UIt=6×0.5 W×
1 h=3 W·h=0.003度,D错误。
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4.手机电池容量(电量)和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素,如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像,设充电过程中电池两端电压恒为4.35 V,不计其他能量损耗,则 ( )
A.充电过程的平均功率为40 W
B.充电过程的平均功率为60 W
C.该电池的容量是2 000 mA·h
D.该电池的容量是4 000 mA·h
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解析:题中P t图像与坐标轴所围的面积表示电能,所以整个充电过程中充入电池的电能为E=70×4×60 J+40×10×60 J+×40×6×
60 J=4.8×104 J,充电过程的平均功率为==40 W,故A正确,B错误;该电池的容量是q=≈3 065 mA·h,故C、D错误。
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5.如图所示,用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源,分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲>r乙>r丙,且r乙=R,则将R分别接在这三个电源上时的情况相比,电源输出功率最大和电源内部消耗功率最大的是 ( )
A.甲和乙 B.乙和甲
C.丙和乙 D.都是乙
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解析:根据闭合回路欧姆定律可得I=,因此电源输出功率为P出=I2R,由于三个电源电动势E相同,都是给定值电阻R供电,且r甲>r乙>r丙,因此当接上丙电源时,通过定值电阻R的电流最大,电源输出功率最大。电源内部消耗功率为P耗=I2r=,由数学知识可知当r=R时,电源内部消耗功率最大,即接乙电源时,电源内部消耗功率最大。故A、B、D错误,C正确。
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6.钓鱼爱好者在野钓时,由于环境限制,取水不方便,经常使用一种小型抽水增氧泵,取水便捷,同时还可以给水箱充氧,提高鱼的成活率。其产品的参数如表所示,对于该水泵,下列结论正确的是(g取10 m/s2) ( )
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品名:抽水增氧泵 规格:12 cm×7 cm×4 cm
质量:223 g 电量:2 600 mA·h
充电方式:USB接口(5 V) 抽水量:约1 000 kg
增氧续航:6 h 照明续航:36 h
气量:6 L/min 抽水扬程:1.8 m/最大2.5 m
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A.水泵的电源充满电可储存电能1.3×104 J
B.水泵启用照明功能,可续航36小时,则电源的放电电流约为0.07 A
C.水泵启用抽水功能,最大扬程抽水100 kg,需克服重力做功2.5×102 J
D.这种水泵抽水的效率大约为70%
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解析:因为充电电流和充电时间均未知,所以无法求得水泵的电源充满电可储存的电能,故A错误;水泵启用照明功能,可续航36小时,则电源的放电电流约为I== A≈0.07 A,故B正确;水泵启用抽水功能,最大扬程抽水100 kg,需克服重力做功为W=mgh=2 500 J,故C错误;由于不知道水泵的电源充满电可储存的电能,所以无法求得这种水泵抽水的效率,故D错误。
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7.LED灯是一种半导体新型节能灯。已知某种型号的LED灯在一定电压范围内的工作电流是20 mA,在不同电压下发出不同颜色的光:当两端电压为1.8 V时,发黄光;当两端电压为1.4 V时,发红光;当两端电压为3.2 V时,发蓝光。广告牌上LED灯为10 000个/m2,那么一块8 m2的LED广告牌发红光时,需要提供的电功率大约是 ( )
A.500 W B.100 W
C.1 250 W D.2 300 W
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解析:当LED广告牌发红光时,每个灯的功率P=UI=1.4×20×10-3 W=2.8×10-2 W,则总功率P总=nP=10 000×8×2.8×10-2 W=2 240 W,最接近选项D,故D正确。
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8.如图所示,已知电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω,则当电阻箱R消耗的电功率最大时,这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率为 ( )
A.1.5 Ω,2 W B.1.5 Ω,6 W
C.1 Ω,2.88 W D.1 Ω,5.96 W
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解析:将保护电阻R0等效为电源内阻,则电阻箱R消耗的电功率最大时,电阻箱阻值为R=R0+r=1.5 Ω,电路电流为I==2 A,电阻R0消耗的电功率为P=I2R0=2 W,故选A。
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9.一种称作地中海电鳐的电鱼能够电击它的猎物,一般来说,在一次电击中它不必移动,就能引起0.20 kV电势差,以18 A的电流传送电荷,持续时间为1.5 ms,则在这次电击中 ( )
A.传输的电荷量为18 C
B.电鱼能将机械能转化为电能
C.电鱼的电器官功率为3.6 kW
D.电鱼的电器官所做的功为3 600 J
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解析:在这次电击中,传输的电荷量为q=It=18×1.5×10-3 C=2.7×
10-2 C,A错误;电鱼能将生物化学能转化为电能,B错误;通过电鱼的电器官的电流为18 A,电鱼的电器官功率为P=UI=0.2×103×18 W=3.6×
103 W=3.6 kW,C正确;电鱼的电器官所做的功为W=Pt=3.6×103×
1.5×10-3 J=5.4 J,D错误。
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B级 选考进阶
10.如图所示,R1、R2为定值电阻,C为电容器。闭合开关S,在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中( )
A.电阻R2中有向下的电流
B.通过电阻R1电流增大
C.滑动变阻器R两端的电压变小
D.电容器C极板所带电荷量变小
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解析:闭合开关S,在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值增大,则电路总电流减小,即通过电阻R1的电流减小,故B错误;根据串联分压规律可知滑动变阻器R两端的电压变大,所以电容器C两端电压增大,根据Q=CU,可知电容器C极板所带电荷量变大,即电容器将充电,根据电路连接方式可知电容器上极板带正电,所以电阻R2中有向下的电流,故A正确,C、D错误。
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11.如图所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r,闭合开关S,将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI,则下列结论正确的是( )
A.电流表A的示数减小
B.电压表V2的示数增大
C.ΔU3与ΔI的比值小于r
D.ΔU1大于ΔU2
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解析:电压表V1、V2、V3分别测量R两端的电压、路端电压和滑动变阻器两端的电压,当滑动变阻器滑片向下滑动时,接入电路的电阻减小,电路中电流增大,则电流表A的示数增大,故A错误;电源的内电压增大,则路端电压减小,所以电压表V2的示数减小,故B错误;根据闭合电路欧姆定律得U3=E-I(R+r),则=R+r>r,故C错误;根据闭合电路欧姆定律U2=E-Ir,则=r,又=R,R>r,则>,故ΔU1>ΔU2,故D正确。
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12.(2024·达州高二期末)(多选)小明去逛超市,遇促销打折,买了一个电吹风,电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及如图所示电路图。下列说法正确的是( )
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电吹风铭牌参数 额定电压 220 V 50 Hz 额定功率 热风 1 000 W
冷风 250 W
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A.该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 Ω
B.该电吹风电动机M的内阻为193.6 Ω
C.当开关S1断开、S2闭合时,电吹风吹冷风
D.当开关S1、S2均闭合时,电动机每秒消耗的电能为1 000 J
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解析:由表格可知发热电阻的功率PR=P-PM=1 000 W-250 W=750 W,所以该电吹风发热电阻R== Ω≈64.5 Ω,故A正确;电动机正常工作时为非纯电阻用电器,不能使用公式R=计算电动机内阻,故B错误;由题图可知,当开关S1断开、S2闭合时,发热电阻断路,电吹风吹冷风,故C正确;当开关S1、S2均闭合时,电动机正常工作,功率仍然为250 W,故电动机每秒消耗的电能为W=PMt=250×1 J=250 J,故D错误。
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13.(16分)(2024·海南高考)虚接是常见的电路故障,如图所示,电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因
形成了虚接,造成了该处接触电阻在0~240 Ω之
间不稳定变化,可等效为电阻RC,已知MN两端
电压U=220 V,A与B的电阻RA=RB=24 Ω,求:
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(1)MN间电阻R的变化范围;
答案: 12 Ω≤R≤22 Ω
解析:根据电路图可知,当RC=0时,MN间电阻R的阻值最小,则有Rmin==12 Ω
当RC=240 Ω时,MN间电阻R的阻值最大,则有
Rmax==22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
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(2)当RC=240 Ω,电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案:16.7 W
解析:当RC=240 Ω,通过电热器B的电流为
I=,
此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
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4课时跟踪检测(十三) 焦耳定律 电路中的能量转化
(选择题：1～9小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表示数为U，电流表示数为I，通电时间t，则下列说法正确的是( )
A．CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动
B．IU是电能转化成化学能的功率
C．IUt是这段时间内电路消耗的总电能
D．IUt是这段时间内产生的总焦耳热
2.如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表和电流表均为理想电表。闭合电路，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数不变
C．滑动变阻器接入电路的阻值变大
D．定值电阻消耗的电功率变小
3.如图所示是一台直流电动机。在额定电压下正常工作时，下列分析正确的是( )
A．热功率是72 W
B．输入功率为0.125 W
C．机械功率是2.875 W
D．持续工作一小时耗电为0.03度
4.手机电池容量(电量)和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%～100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35 V，不计其他能量损耗，则( )
A．充电过程的平均功率为40 W
B．充电过程的平均功率为60 W
C．该电池的容量是2 000 mA·h
D．该电池的容量是4 000 mA·h
5．如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲>r乙>r丙，且r乙＝R，则将R分别接在这三个电源上时的情况相比，电源输出功率最大和电源内部消耗功率最大的是( )
A．甲和乙 B．乙和甲
C．丙和乙 D．都是乙
6.钓鱼爱好者在野钓时，由于环境限制，取水不方便，经常使用一种小型抽水增氧泵，取水便捷，同时还可以给水箱充氧，提高鱼的成活率。其产品的参数如表所示，对于该水泵，下列结论正确的是(g取10 m/s2)( )
品名：抽水增氧泵 规格：12 cm×7 cm×4 cm
质量：223 g 电量：2 600 mA·h
充电方式：USB接口(5 V) 抽水量：约1 000 kg
增氧续航：6 h 照明续航：36 h
气量：6 L/min 抽水扬程：1.8 m/最大2.5 m
A.水泵的电源充满电可储存电能1.3×104 J
B．水泵启用照明功能，可续航36小时，则电源的放电电流约为0.07 A
C．水泵启用抽水功能，最大扬程抽水100 kg，需克服重力做功2.5×102 J
D．这种水泵抽水的效率大约为70%
7．LED灯是一种半导体新型节能灯。已知某种型号的LED灯在一定电压范围内的工作电流是20 mA，在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.8 V时，发黄光；当两端电压为1.4 V时，发红光；当两端电压为3.2 V时，发蓝光。广告牌上LED灯为10 000个/m2，那么一块8 m2的LED广告牌发红光时，需要提供的电功率大约是( )
A．500 W B．100 W
C．1 250 W D．2 300 W
8.如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率为( )
A．1.5 Ω，2 W B．1.5 Ω，6 W
C．1 Ω，2.88 W D．1 Ω，5.96 W
9．一种称作地中海电鳐的电鱼能够电击它的猎物，一般来说，在一次电击中它不必移动，就能引起0.20 kV电势差，以18 A的电流传送电荷，持续时间为1.5 ms，则在这次电击中( )
A．传输的电荷量为18 C
B．电鱼能将机械能转化为电能
C．电鱼的电器官功率为3.6 kW
D．电鱼的电器官所做的功为3 600 J
B级——选考进阶
10.如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中( )
A．电阻R2中有向下的电流
B．通过电阻R1电流增大
C．滑动变阻器R两端的电压变小
D．电容器C极板所带电荷量变小
11．如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，则下列结论正确的是( )
A．电流表A的示数减小
B．电压表V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值小于r
D．ΔU1大于ΔU2
12.(2024·达州高二期末)(多选)小明去逛超市，遇促销打折，买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及如图所示电路图。下列说法正确的是( )
电吹风铭牌参数
额定电压 220 V 50 Hz
额定功率 热风 1 000 W
冷风 250 W
A．该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 Ω
B．该电吹风电动机M的内阻为193.6 Ω
C．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风
D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒消耗的电能为1 000 J
13． (16分)(2024·海南高考)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)MN间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
课时跟踪检测(十三)
1．选C 由于铜板接电源的正极，因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动，A错误；该电路是非纯电阻电路，IU是消耗电能的总功率，其中有一部分转化为化学能，还有一部分产生焦耳热，因此，IUt是这段时间内电路消耗的总电能，而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热，其余的才转化为化学能，B、D错误，C正确。
2．选A 当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则总电阻变小，总电流变大，电源内阻上的电压变大，路端电压减小，即电流表示数变大，电压表示数减小；根据P＝I2R可知，定值电阻消耗的电功率变大，故A正确，B、C、D错误。
3．选C 根据焦耳定律得到P热＝I2r＝(0.5)2×0.5 W＝0.125 W，A错误；电动机的输入功率P＝UI＝6×0.5 W＝3 W，B错误；电动机的机械功率P机＝P－P热＝3－0.125 W＝2.875 W，C正确； 持续工作一小时耗电为W＝UIt＝6×0.5 W×1 h＝3 W·h＝0.003度，D错误。
4．选A 题中P t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为E＝70×4×60 J＋40×10×60 J＋×40×6×60 J＝4.8×104 J，充电过程的平均功率为＝＝40 W，故A正确，B错误；该电池的容量是q＝≈3 065 mA·h，故C、D错误。
5．选C 根据闭合回路欧姆定律可得I＝，因此电源输出功率为P出＝I2R，由于三个电源电动势E相同，都是给定值电阻R供电，且r甲>r乙>r丙，因此当接上丙电源时，通过定值电阻R的电流最大，电源输出功率最大。电源内部消耗功率为P耗＝I2r＝，由数学知识可知当r＝R时，电源内部消耗功率最大，即接乙电源时，电源内部消耗功率最大。故A、B、D错误，C正确。
6．选B 因为充电电流和充电时间均未知，所以无法求得水泵的电源充满电可储存的电能，故A错误；水泵启用照明功能，可续航36小时，则电源的放电电流约为I＝＝ A≈0.07 A，故B正确；水泵启用抽水功能，最大扬程抽水100 kg，需克服重力做功为W＝mgh＝2 500 J，故C错误；由于不知道水泵的电源充满电可储存的电能，所以无法求得这种水泵抽水的效率，故D错误。
7．选D 当LED广告牌发红光时，每个灯的功率P＝UI＝1.4×20×10－3 W＝2.8×10－2 W，则总功率P总＝nP＝10 000×8×2.8×10－2 W＝2 240 W，最接近选项D，故D正确。
8．选A 将保护电阻R0等效为电源内阻，则电阻箱R消耗的电功率最大时，电阻箱阻值为R＝R0＋r＝1.5 Ω，电路电流为I＝＝2 A，电阻R0消耗的电功率为P＝I2R0＝2 W，故选A。
9．选C 在这次电击中，传输的电荷量为q＝It＝18×1.5×10－3 C＝2.7×10－2 C，A错误；电鱼能将生物化学能转化为电能，B错误；通过电鱼的电器官的电流为18 A，电鱼的电器官功率为P＝UI＝0.2×103×18 W＝3.6×103 W＝3.6 kW，C正确；电鱼的电器官所做的功为W＝Pt＝3.6×103×1.5×10－3 J＝5.4 J，D错误。
10．选A 闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电流减小，即通过电阻R1的电流减小，故B错误；根据串联分压规律可知滑动变阻器R两端的电压变大，所以电容器C两端电压增大，根据Q＝CU，可知电容器C极板所带电荷量变大，即电容器将充电，根据电路连接方式可知电容器上极板带正电，所以电阻R2中有向下的电流，故A正确，C、D错误。
11．选D 电压表V1、V2、V3分别测量R两端的电压、路端电压和滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则电流表A的示数增大，故A错误；电源的内电压增大，则路端电压减小，所以电压表V2的示数减小，故B错误；根据闭合电路欧姆定律得U3＝E－I(R＋r)，则＝R＋r>r，故C错误；根据闭合电路欧姆定律U2＝E－Ir，则＝r，又＝R，R>r，则>，故ΔU1>ΔU2，故D正确。
12．选AC 由表格可知发热电阻的功率PR＝P－PM＝1 000 W－250 W＝750 W，所以该电吹风发热电阻R＝＝ Ω≈64.5 Ω，故A正确；电动机正常工作时为非纯电阻用电器，不能使用公式R＝计算电动机内阻，故B错误；由题图可知，当开关S1断开、S2闭合时，发热电阻断路，电吹风吹冷风，故C正确；当开关S1、S2均闭合时，电动机正常工作，功率仍然为250 W，故电动机每秒消耗的电能为W＝PMt＝250×1 J＝250 J，故D错误。
13．解析：(1)根据电路图可知，当RC＝0时，MN间电阻R的阻值最小，则有Rmin＝＝12 Ω
当RC＝240 Ω时，MN间电阻R的阻值最大，则有
Rmax＝＝22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω，通过电热器B的电流为
I＝，
此时电热器B消耗的功率为PB＝I2RB
解得PB≈16.7 W。
答案：(1)12 Ω≤R≤22 Ω (2)16.7 W
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