《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-28 11:23:59 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．如图中，共有（ ）条线段。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．[时事热点12024年世界游泳锦标赛，中国队以23枚金牌的成绩位列金牌榜第一。在跳水比赛中“向前翻腾三周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转( )。
A．900° B．1080° C．1260° D．1440°
4．镜子的反射原理基于光线的镜面反射，即光线从镜子表面反射时，遵循入射角等于反射角的定律。下图中，∠3 是入射角，∠2 是反射角。如果∠4=150°，那么∠1=( )。
A．60° B．100° C．120° D．150°
5．下面的角中，（ ）的角能用一副三角尺画出来。
A．55° B．65° C．75° D．85°
6．为创建“活力校园”，学校积极开展各项体育活动，队列练习时，小力原地向右连续转4次相当于转了一个（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角
7．把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是（ ）
A．180° B．90° C．45° D．30°
8．过一点能画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
二、判断题
9．一个钝角和一个锐角的和一定大于一个平角。（ ）
10．军军画了一条4厘米长的线段。（ ）
11．一条直线长8厘米，比长度为6厘米的线段长2厘米。（ ）
12． 这个图形中有8条线段。（ ）
13．12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（ ）
三、填空题
14．一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫 角，是 。
15．把线段的一端无限延长就得到一条 ，如果把线段的两端无限延长就得到一条 。
16．经过一点可以画 条直线．
17．将一张长方形纸折成下面的图形，已知∠1=20°，∠2= 。
18．明明、红红玩“猜角”游戏。明明说：，，红红说∠2是 角。
19．如图，在直角内有一条射线，并且比大20。则是
20．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点．
21．仔细数一数下图中有 条线段。
四、操作题
22．钟表时间显示都是整时，在钟面上画出时针和分针，让其形成较小的角和给出的度数一致。
五、解决问题
23．下方每个图中的∠1和∠2相等吗 为什么
24．经过一点可以画多少条直线？
25．妙妙把一张长方形纸按如图所示折叠，形成了一些角，如果∠1=33°，那么∠2是多少度
26．小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？
27．一个三角形有一个钝角和两个锐角，已知钝角是105°，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？
28．把一张长方形纸折成下图这样，已知∠1=30°，求∠2的度数。
29．一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如下图）。
请你从图（4）中分别找出一个45°和135°的角，并在图（4）中标出来。
30．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=60°，你知道∠2等于多少度吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：和它相邻的一个角一定是锐角。
故答案为：A。
【分析】两条直线相交，其中一个角与它相邻的一个角组成一个平角，如果其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（条）
故答案为：D。
【分析】点的个数×（点的个数-1）÷2=线段的总条数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一周是360°，
三周半：360°×3+360°÷2
=1080°+180°
=1260°
故答案为：C。
【分析】周角是360°，几周就有几个360°，据此列式解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∠1+∠2+∠3=180°
因为∠2=∠3，∠1+∠2=150°，
所以∠3=180°-150°=30°
所以∠2=30°
所以∠1=150°-30°=120°
故答案为：C。
【分析】本题解题的关键是：入射角等于反射角，即∠3=∠2，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：75°的角可以用一副三角尺上一个45°和一个30°的角画出来。
故答案为：C。
【分析】用一副三角尺上的角可以画出的角的度数有15°、30°、45°、60°、90°、75°、105°、135°等。
6．【答案】D
7．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是45°。
故答案为：C。
【分析】正方形的纸沿对角线对折一次，再对折一次，夹角是90°，再对折一次，得到的最小角就是45°。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：过一点能画无数条直线。
故答案为：C。
【分析】两点确定一条直线，过一点能画无数条直线。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设钝角是100°，锐角是30°，100°＋30°=130°，130°<180°。所以题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角，平角等于180°。一个钝角和一个锐角的和不一定大于一个平角。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：军军画了一条4厘米长的线段。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】线段有具体的长度，可以画。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：直线没有长度。
故答案为：错误。
【分析】直线不能度量，线段可以度量。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个图形中有12条线段。
故答案为：错误。
【分析】这个图形中横着的线段有6条，竖着的线段有6条，共12条。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：30°÷2=15°，180°-15°=165°，所以钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。
故答案为：正确。
【分析】12：30的时针指向12和1的中间，分针指向6，时针和分针之间夹了5个整格和1个半格；
一大格是30°，半格是30°÷2=15°。
14．【答案】周；360°
【解析】【解答】解：一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角，是360°。
故答案为：周；360°。
【分析】周角，是指角度等于360°，或弧度为2π的角。定义一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。本题据此进行解答。
15．【答案】射线；直线
【解析】【解答】解：把线段的一端无限延长就得到一条射线，如果把线段的两端无限延长就得到一条直线。
故答案为：射线；直线。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
16．【答案】无数
【解析】【解答】解：由分析可知：经过一点可以画无数条直线；
故答案为：无数．
【分析】根据“两点确定一条直线，经过一点可以画无数条直线”可知：经过一点可以画无数条直线；进而得出结论．
17．【答案】140°
【解析】【解答】解：180°-20°×2
=180°-40°
=140°。
故答案为：140°。
【分析】平角=180°，∠2和与它对折角的度数相等，∠2=平角-∠1×2。
18．【答案】钝
19．【答案】35°
【解析】【解答】解：根据题意，可得
∠AOC+∠BOC=90°，
又因为∠AOC-∠BOC=20°，
所以，∠AOC=∠BOC+20°
所以，∠BOC+20°+∠BOC=90°
2∠BOC=70°
∠BOC=35°
故答案为：35°
【分析】根据直角的性质，∠AOC+∠BOC=90°，又因为∠AOC-∠BOC=20°，所以，∠AOC=∠BOC+20°，将其代入∠AOC+∠BOC=90°，即可求解
20．【答案】2；1；没有
【解析】【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点；
故答案为：2，1，没有．
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
21．【答案】63
【解析】【解答】解：（5+4+3+2+1）×3+（2+1）×6
=45+18
=63（条）
故答案为：63。
【分析】横线共3条，每条上面共（5+4+3+2+1）条线段。竖线共6条，每条竖线上（2+1）条线段。由此把这些线段的条数相加即可求出总条数。
22．【答案】解：60°÷30°=2大格
150°÷30°=5大格
180°÷30°=6大格
【解析】【分析】整点时，分针都指着12，时针是几点就指着几；钟面上，1大格对应角的度数是30度；据此解答。
23．【答案】解：，∠1和∠2相等。
图①中，因为是两个长方形，所以∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2；
图②中，∠1+∠3=180°，
∠2+∠3=180°，
所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2。
【解析】【分析】直角=90°，平角=180°，①、②因为∠1+∠3=∠2+∠3，所以∠1=∠2。
24．【答案】答：无数条
【解析】【分析】如上图所示，经过这一点已经画了9条直线，还可以继续画下去，是画不完的，是无限的，所以经过一点可以画无数条直线。
25．【答案】解：180°-33°-90°
=147°-90°
=57°
答：∠2是57°。
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°，∠2=平角-∠1-直角。
26．【答案】解：走中间的路最近，因为两点之间所有连线中线段最短。
【解析】【分析】线段的性质：两点之间，线段最短。
27．【答案】解：（180°-105°）÷（2＋1）
=75°÷3
=25°
25°×2=50°
答：这两个锐角分别是25°和50°。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，其中较小的锐角度数=（三角形的内角和-钝角的度数）÷（2＋1），较大锐角的度数=较小的锐角度数×2。
28．【答案】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
答：∠2的度数是75°。
【解析】【分析】平角=180°，∠2=（平角-∠1）÷2。
29．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】正方形的对角线将正方形的一个顶角平均分成两份，即45°的角；135°=90°+45°，在图中找出一个90°与一个45°相邻的角即可得出答案。
30．【答案】解：∠2=（180°－60°）÷2=60°
答：∠2等于60度。
【解析】【分析】从图中可以看出，两个∠2的度数加上∠1的度数，和是180度，∠2的度数就等于180度减去∠1的度数，再除以2，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《培优卷》——第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．如图中，共有（ ）条线段。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．[时事热点12024年世界游泳锦标赛，中国队以23枚金牌的成绩位列金牌榜第一。在跳水比赛中“向前翻腾三周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转( )。
A．900° B．1080° C．1260° D．1440°
4．镜子的反射原理基于光线的镜面反射，即光线从镜子表面反射时，遵循入射角等于反射角的定律。下图中，∠3 是入射角，∠2 是反射角。如果∠4=150°，那么∠1=( )。
A．60° B．100° C．120° D．150°
5．下面的角中，（ ）的角能用一副三角尺画出来。
A．55° B．65° C．75° D．85°
6．为创建“活力校园”，学校积极开展各项体育活动，队列练习时，小力原地向右连续转4次相当于转了一个（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角
7．把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是（ ）
A．180° B．90° C．45° D．30°
8．过一点能画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
二、判断题
9．一个钝角和一个锐角的和一定大于一个平角。（ ）
10．军军画了一条4厘米长的线段。（ ）
11．一条直线长8厘米，比长度为6厘米的线段长2厘米。（ ）
12． 这个图形中有8条线段。（ ）
13．12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（ ）
三、填空题
14．一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫 角，是 。
15．把线段的一端无限延长就得到一条 ，如果把线段的两端无限延长就得到一条 。
16．经过一点可以画 条直线．
17．将一张长方形纸折成下面的图形，已知∠1=20°，∠2= 。
18．明明、红红玩“猜角”游戏。明明说：，，红红说∠2是 角。
19．如图，在直角内有一条射线，并且比大20。则是
20．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点．
21．仔细数一数下图中有 条线段。
四、操作题
22．钟表时间显示都是整时，在钟面上画出时针和分针，让其形成较小的角和给出的度数一致。
五、解决问题
23．下方每个图中的∠1和∠2相等吗 为什么
24．经过一点可以画多少条直线？
25．妙妙把一张长方形纸按如图所示折叠，形成了一些角，如果∠1=33°，那么∠2是多少度
26．小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？
27．一个三角形有一个钝角和两个锐角，已知钝角是105°，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？
28．把一张长方形纸折成下图这样，已知∠1=30°，求∠2的度数。
29．一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如下图）。
请你从图（4）中分别找出一个45°和135°的角，并在图（4）中标出来。
30．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=60°，你知道∠2等于多少度吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：和它相邻的一个角一定是锐角。
故答案为：A。
【分析】两条直线相交，其中一个角与它相邻的一个角组成一个平角，如果其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（条）
故答案为：D。
【分析】点的个数×（点的个数-1）÷2=线段的总条数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一周是360°，
三周半：360°×3+360°÷2
=1080°+180°
=1260°
故答案为：C。
【分析】周角是360°，几周就有几个360°，据此列式解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∠1+∠2+∠3=180°
因为∠2=∠3，∠1+∠2=150°，
所以∠3=180°-150°=30°
所以∠2=30°
所以∠1=150°-30°=120°
故答案为：C。
【分析】本题解题的关键是：入射角等于反射角，即∠3=∠2，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：75°的角可以用一副三角尺上一个45°和一个30°的角画出来。
故答案为：C。
【分析】用一副三角尺上的角可以画出的角的度数有15°、30°、45°、60°、90°、75°、105°、135°等。
6．【答案】D
7．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是45°。
故答案为：C。
【分析】正方形的纸沿对角线对折一次，再对折一次，夹角是90°，再对折一次，得到的最小角就是45°。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：过一点能画无数条直线。
故答案为：C。
【分析】两点确定一条直线，过一点能画无数条直线。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设钝角是100°，锐角是30°，100°＋30°=130°，130°<180°。所以题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角，平角等于180°。一个钝角和一个锐角的和不一定大于一个平角。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：军军画了一条4厘米长的线段。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】线段有具体的长度，可以画。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：直线没有长度。
故答案为：错误。
【分析】直线不能度量，线段可以度量。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个图形中有12条线段。
故答案为：错误。
【分析】这个图形中横着的线段有6条，竖着的线段有6条，共12条。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：30°÷2=15°，180°-15°=165°，所以钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。
故答案为：正确。
【分析】12：30的时针指向12和1的中间，分针指向6，时针和分针之间夹了5个整格和1个半格；
一大格是30°，半格是30°÷2=15°。
14．【答案】周；360°
【解析】【解答】解：一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角，是360°。
故答案为：周；360°。
【分析】周角，是指角度等于360°，或弧度为2π的角。定义一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。本题据此进行解答。
15．【答案】射线；直线
【解析】【解答】解：把线段的一端无限延长就得到一条射线，如果把线段的两端无限延长就得到一条直线。
故答案为：射线；直线。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
16．【答案】无数
【解析】【解答】解：由分析可知：经过一点可以画无数条直线；
故答案为：无数．
【分析】根据“两点确定一条直线，经过一点可以画无数条直线”可知：经过一点可以画无数条直线；进而得出结论．
17．【答案】140°
【解析】【解答】解：180°-20°×2
=180°-40°
=140°。
故答案为：140°。
【分析】平角=180°，∠2和与它对折角的度数相等，∠2=平角-∠1×2。
18．【答案】钝
19．【答案】35°
【解析】【解答】解：根据题意，可得
∠AOC+∠BOC=90°，
又因为∠AOC-∠BOC=20°，
所以，∠AOC=∠BOC+20°
所以，∠BOC+20°+∠BOC=90°
2∠BOC=70°
∠BOC=35°
故答案为：35°
【分析】根据直角的性质，∠AOC+∠BOC=90°，又因为∠AOC-∠BOC=20°，所以，∠AOC=∠BOC+20°，将其代入∠AOC+∠BOC=90°，即可求解
20．【答案】2；1；没有
【解析】【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点；
故答案为：2，1，没有．
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
21．【答案】63
【解析】【解答】解：（5+4+3+2+1）×3+（2+1）×6
=45+18
=63（条）
故答案为：63。
【分析】横线共3条，每条上面共（5+4+3+2+1）条线段。竖线共6条，每条竖线上（2+1）条线段。由此把这些线段的条数相加即可求出总条数。
22．【答案】解：60°÷30°=2大格
150°÷30°=5大格
180°÷30°=6大格
【解析】【分析】整点时，分针都指着12，时针是几点就指着几；钟面上，1大格对应角的度数是30度；据此解答。
23．【答案】解：，∠1和∠2相等。
图①中，因为是两个长方形，所以∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2；
图②中，∠1+∠3=180°，
∠2+∠3=180°，
所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2。
【解析】【分析】直角=90°，平角=180°，①、②因为∠1+∠3=∠2+∠3，所以∠1=∠2。
24．【答案】答：无数条
【解析】【分析】如上图所示，经过这一点已经画了9条直线，还可以继续画下去，是画不完的，是无限的，所以经过一点可以画无数条直线。
25．【答案】解：180°-33°-90°
=147°-90°
=57°
答：∠2是57°。
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°，∠2=平角-∠1-直角。
26．【答案】解：走中间的路最近，因为两点之间所有连线中线段最短。
【解析】【分析】线段的性质：两点之间，线段最短。
27．【答案】解：（180°-105°）÷（2＋1）
=75°÷3
=25°
25°×2=50°
答：这两个锐角分别是25°和50°。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，其中较小的锐角度数=（三角形的内角和-钝角的度数）÷（2＋1），较大锐角的度数=较小的锐角度数×2。
28．【答案】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
答：∠2的度数是75°。
【解析】【分析】平角=180°，∠2=（平角-∠1）÷2。
29．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】正方形的对角线将正方形的一个顶角平均分成两份，即45°的角；135°=90°+45°，在图中找出一个90°与一个45°相邻的角即可得出答案。
30．【答案】解：∠2=（180°－60°）÷2=60°
答：∠2等于60度。
【解析】【分析】从图中可以看出，两个∠2的度数加上∠1的度数，和是180度，∠2的度数就等于180度减去∠1的度数，再除以2，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)