《培优卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《培优卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-28 11:33:56 | ||
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文档简介
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《培优卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面图形对称轴最少的是（ ）.
A．圆 B．扇形 C．正方形
2．通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为（ ）。
A．同圆或等圆的半径都相等 B．圆是一条曲线图形
C．圆是一种轴对称图形 D．圆心确定圆的位置
3．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（ ）cm。
A．3 B．4 C．6
4．画圆时，圆规的两只脚叉开的距离实际上就是圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
5．下面的图形中，对称轴条数最多的是( )。
A．等边三角形 B．半圆 C．长方形 D．正方形
6．在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．25厘米 B．40厘米 C．12.5厘米
7．如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（ ）的面积最大。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
8．已知一条直线和直线外的、两点，以、两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形。除此之外还能画出（ ）个符合条件的等腰三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
9．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚距离应取2厘米。（ ）
10．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。（
）
11．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。( )
12．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
13．我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。（ ）
14．圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（ ）
15．大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（ ）
三、填空题
16． 从一张长70厘米，宽9厘米的长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪 个。
17．用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是 厘米。
18．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是这个圆的 ，它能决定这个圆的 。圆规针尖的位置是这个圆的 ，它能决定这个圆的 。
19．在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截 个直径为2分米的圆形铁板。
20．下图中，每个圆的半径是 cm。
21．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过 厘米。
22．把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
23．在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪 个。
四、操作题
24． 画圆。以点O为圆心，画一个直径为2厘米的圆，并用字母r标出半径。
A．·
五、解决问题
25．如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少
26．下面各图都被平均分成了若干份。算一算，表示其中1份的扇形的圆心角各是多少度？
27．在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸上，剪下半径为2.5厘米的圆片，最多可以剪多少个？
28．一张可折叠的圆桌的桌面直径是2米，折叠后桌面变成一个正方形（如图），折叠后桌面的面积是多少平方米？
29．一艘军舰在例行训练中，从起点向东偏北60°行驶1200千米后，又向正东方向行驶600千米，此时又向东偏南15°行驶900千米到达执行任务区域。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画出来。
（2）军舰到达任务执行区后，接到指挥部命令，要以军舰为圆心，对半径为600千米的海域进行严密的侦察监视。请用圆规画出军舰的侦察监视海城。
30．下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？
31．下图是三个相同的圆组成的平面图形，依次连接三个圆的圆心的线段所围成的三角形中，每一个角的度数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】选项A，圆有无数条对称轴；
选项B，扇形只有1条对称轴；
选项C，正方形有4条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；分别写出各选项的对称轴条数，然后对比即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：这是因为同圆或等圆的半径都相等 。
故答案为：A。
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）。
故答案为：C。
【分析】圆规两脚间的距离是画出圆的半径，画出圆的直径=半径×2。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：画圆时，圆规的两只脚叉开的距离实际上就是圆的半径。
故答案为：A。
【分析】画圆时，圆的半径是圆规的两只脚叉开的距离。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴；半圆有1 条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴，所以对称轴条数最多的是正方形。
故答案为：D
【分析】根据各个图形的特征找出每个图形的对称轴再进行比较即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：100÷4÷2=12.5（厘米），
所以这个最大圆的半径是12.5厘米．
故选：C．
【分析】正方形内最大的圆的直径是这个正方形的边长，由此利用正方形的周长公式求得这个正方形的边长再除以2即可．此题考查了正方形内最大圆的特点以及正方形的周长公式的灵活应用．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：直角三角形的面积最大。
故答案为：C
【分析】OA=OB=OC=OD，三角形AOB和三角形BOC的高相等，所以三角形AOB和三角形BOC的面积也相等， 三角形COD是直角三角形，所以∠COD=90°，而∠BOC是锐角，所以OB>三角形BOC的高，所以OD>三角形BOC的高，所以直角三角形的面积最大。
8．【答案】D
9．【答案】正确
【解析】【解答】12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2（厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2π×半径。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离是画出圆的半径，画出的圆的直径=半径×2。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半径是圆上任意一点到圆心的距离。同一个圆内，所有半径的长度都相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线就是它的对称轴；原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
，
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。
16．【答案】7
【解析】【解答】解：70÷9=7（个）······7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】在长方形纸上剪最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最多可以剪的个数=长方形的长÷圆的直径。
17．【答案】1.5
18．【答案】半径；大小；圆心；位置
【解析】【解答】解：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是这个圆的半径，它能决定这个圆的大小。圆规针尖的位置是这个圆的圆心，它能决定这个圆的位置。
故答案为：半径；大小；圆心；位置。
【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆。
19．【答案】10
【解析】【解答】解：10÷2=5（个），5÷2=2（个）……1（分米），5×2=10（个）。
故答案为：10。
【分析】用长方形铁板的长除以2求出沿着长截出的个数，用宽除以2求出商和余数，商就是沿着宽截出的个数，把这两个数相乘即可求出最多能截出的个数。注意不能用长方形面积除以圆面积来计算截出圆的个数。
20．【答案】3
【解析】【解答】解：18÷3÷2
=6÷2
=3（cm）
故答案为：3。
【分析】每个圆的半径=3个圆的直径和÷3÷2。
21．【答案】3
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。
故答案为：3。
【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。
22．【答案】12.56厘米
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
23．【答案】12
【解析】【解答】解：直径：2×2=4（厘米）；
（16÷4）×（12÷4）
=4×3
=12（个）
故答案为：12。
【分析】先求出圆的直径，然后用长方形的长和宽分别除以直径，再把两个商相乘即可求出剪出圆的个数。
24．【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
【分析】把圆规两脚间的距离定为1厘米，以点O为圆心画出直径2厘米的圆即可。
25．【答案】解：半径：8÷2=4（厘米）
直径：8厘米
答：圆的半径是4厘米，直径是8厘米。
【解析】【分析】圆的直径=正方形的边长=8厘米，圆的半径=圆的直径÷2。
26．【答案】解：360°÷4=90° 360°÷8=45° 360°÷6=60°
【解析】【分析】根据题意可知，圆周角是360°，将一个圆平均分成几份，求每份扇形的圆心角度数，用360°除以平均分的份数，即可得到圆心角的度数，据此解答.
27．【答案】解：2.5×2=5（厘米）
20÷5=4（个）
10÷5=2（个）
4×2=8（个）
答：最多可以剪8个。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出每个圆片的直径，半径×2=直径，然后分别用除法求出长与宽中可以剪 几个这样的圆片，最后将个数相乘即可，据此列式解答。
28．【答案】2÷2=1（米）
2×1÷2×2
=2÷2×2
=2（平方米）
答： 折叠后桌面的面积是2平方米。
【解析】【分析】观察图可知，折叠后桌面的面积是一个正方形的面积，正方形可以分成两个相等的三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，三角形的面积=底×高÷2，先求出一个三角形的面积，然后乘2即可得到正方形的面积，也就是折叠后桌面的面积，据此列式解答。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际300千米，根据实际距离和比例尺先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离画出路线图；
（2）以军舰为圆心，画出一个半径是2厘米的圆，这个圆所在的区域就是军舰的侦察监视海域。
30．【答案】解：1.5×3+1.5×2
=4.5+3
=7.5（厘米）
答：形成的大圆的半径是7.5厘米。
【解析】【分析】大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，那么大圆的半经就是小圆的3倍，即大圆的半经=小圆的半经×3，形成大圆后，大圆形纸片的半经+小圆形纸片的直径，其中直径=半经×2。
31．【答案】因为三个圆相等，所以三个圆的半径都相等，所以三角形的每条边的长都是2r，所以三角形的三条边相等。因此，围成的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都等于60°
【解析】【分析】同圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等，等边三角形的三个内角都为60°。
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《培优卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面图形对称轴最少的是（ ）.
A．圆 B．扇形 C．正方形
2．通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为（ ）。
A．同圆或等圆的半径都相等 B．圆是一条曲线图形
C．圆是一种轴对称图形 D．圆心确定圆的位置
3．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（ ）cm。
A．3 B．4 C．6
4．画圆时，圆规的两只脚叉开的距离实际上就是圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
5．下面的图形中，对称轴条数最多的是( )。
A．等边三角形 B．半圆 C．长方形 D．正方形
6．在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．25厘米 B．40厘米 C．12.5厘米
7．如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（ ）的面积最大。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
8．已知一条直线和直线外的、两点，以、两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形。除此之外还能画出（ ）个符合条件的等腰三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
9．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚距离应取2厘米。（ ）
10．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。（
）
11．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。( )
12．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
13．我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。（ ）
14．圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（ ）
15．大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（ ）
三、填空题
16． 从一张长70厘米，宽9厘米的长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪 个。
17．用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是 厘米。
18．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是这个圆的 ，它能决定这个圆的 。圆规针尖的位置是这个圆的 ，它能决定这个圆的 。
19．在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截 个直径为2分米的圆形铁板。
20．下图中，每个圆的半径是 cm。
21．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过 厘米。
22．把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
23．在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪 个。
四、操作题
24． 画圆。以点O为圆心，画一个直径为2厘米的圆，并用字母r标出半径。
A．·
五、解决问题
25．如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少
26．下面各图都被平均分成了若干份。算一算，表示其中1份的扇形的圆心角各是多少度？
27．在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸上，剪下半径为2.5厘米的圆片，最多可以剪多少个？
28．一张可折叠的圆桌的桌面直径是2米，折叠后桌面变成一个正方形（如图），折叠后桌面的面积是多少平方米？
29．一艘军舰在例行训练中，从起点向东偏北60°行驶1200千米后，又向正东方向行驶600千米，此时又向东偏南15°行驶900千米到达执行任务区域。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画出来。
（2）军舰到达任务执行区后，接到指挥部命令，要以军舰为圆心，对半径为600千米的海域进行严密的侦察监视。请用圆规画出军舰的侦察监视海城。
30．下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？
31．下图是三个相同的圆组成的平面图形，依次连接三个圆的圆心的线段所围成的三角形中，每一个角的度数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】选项A，圆有无数条对称轴；
选项B，扇形只有1条对称轴；
选项C，正方形有4条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；分别写出各选项的对称轴条数，然后对比即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：这是因为同圆或等圆的半径都相等 。
故答案为：A。
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）。
故答案为：C。
【分析】圆规两脚间的距离是画出圆的半径，画出圆的直径=半径×2。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：画圆时，圆规的两只脚叉开的距离实际上就是圆的半径。
故答案为：A。
【分析】画圆时，圆的半径是圆规的两只脚叉开的距离。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴；半圆有1 条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴，所以对称轴条数最多的是正方形。
故答案为：D
【分析】根据各个图形的特征找出每个图形的对称轴再进行比较即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：100÷4÷2=12.5（厘米），
所以这个最大圆的半径是12.5厘米．
故选：C．
【分析】正方形内最大的圆的直径是这个正方形的边长，由此利用正方形的周长公式求得这个正方形的边长再除以2即可．此题考查了正方形内最大圆的特点以及正方形的周长公式的灵活应用．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：直角三角形的面积最大。
故答案为：C
【分析】OA=OB=OC=OD，三角形AOB和三角形BOC的高相等，所以三角形AOB和三角形BOC的面积也相等， 三角形COD是直角三角形，所以∠COD=90°，而∠BOC是锐角，所以OB>三角形BOC的高，所以OD>三角形BOC的高，所以直角三角形的面积最大。
8．【答案】D
9．【答案】正确
【解析】【解答】12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2（厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2π×半径。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离是画出圆的半径，画出的圆的直径=半径×2。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半径是圆上任意一点到圆心的距离。同一个圆内，所有半径的长度都相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线就是它的对称轴；原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
，
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。
16．【答案】7
【解析】【解答】解：70÷9=7（个）······7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】在长方形纸上剪最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最多可以剪的个数=长方形的长÷圆的直径。
17．【答案】1.5
18．【答案】半径；大小；圆心；位置
【解析】【解答】解：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是这个圆的半径，它能决定这个圆的大小。圆规针尖的位置是这个圆的圆心，它能决定这个圆的位置。
故答案为：半径；大小；圆心；位置。
【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆。
19．【答案】10
【解析】【解答】解：10÷2=5（个），5÷2=2（个）……1（分米），5×2=10（个）。
故答案为：10。
【分析】用长方形铁板的长除以2求出沿着长截出的个数，用宽除以2求出商和余数，商就是沿着宽截出的个数，把这两个数相乘即可求出最多能截出的个数。注意不能用长方形面积除以圆面积来计算截出圆的个数。
20．【答案】3
【解析】【解答】解：18÷3÷2
=6÷2
=3（cm）
故答案为：3。
【分析】每个圆的半径=3个圆的直径和÷3÷2。
21．【答案】3
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。
故答案为：3。
【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。
22．【答案】12.56厘米
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
23．【答案】12
【解析】【解答】解：直径：2×2=4（厘米）；
（16÷4）×（12÷4）
=4×3
=12（个）
故答案为：12。
【分析】先求出圆的直径，然后用长方形的长和宽分别除以直径，再把两个商相乘即可求出剪出圆的个数。
24．【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
【分析】把圆规两脚间的距离定为1厘米，以点O为圆心画出直径2厘米的圆即可。
25．【答案】解：半径：8÷2=4（厘米）
直径：8厘米
答：圆的半径是4厘米，直径是8厘米。
【解析】【分析】圆的直径=正方形的边长=8厘米，圆的半径=圆的直径÷2。
26．【答案】解：360°÷4=90° 360°÷8=45° 360°÷6=60°
【解析】【分析】根据题意可知，圆周角是360°，将一个圆平均分成几份，求每份扇形的圆心角度数，用360°除以平均分的份数，即可得到圆心角的度数，据此解答.
27．【答案】解：2.5×2=5（厘米）
20÷5=4（个）
10÷5=2（个）
4×2=8（个）
答：最多可以剪8个。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出每个圆片的直径，半径×2=直径，然后分别用除法求出长与宽中可以剪 几个这样的圆片，最后将个数相乘即可，据此列式解答。
28．【答案】2÷2=1（米）
2×1÷2×2
=2÷2×2
=2（平方米）
答： 折叠后桌面的面积是2平方米。
【解析】【分析】观察图可知，折叠后桌面的面积是一个正方形的面积，正方形可以分成两个相等的三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，三角形的面积=底×高÷2，先求出一个三角形的面积，然后乘2即可得到正方形的面积，也就是折叠后桌面的面积，据此列式解答。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际300千米，根据实际距离和比例尺先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离画出路线图；
（2）以军舰为圆心，画出一个半径是2厘米的圆，这个圆所在的区域就是军舰的侦察监视海域。
30．【答案】解：1.5×3+1.5×2
=4.5+3
=7.5（厘米）
答：形成的大圆的半径是7.5厘米。
【解析】【分析】大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，那么大圆的半经就是小圆的3倍，即大圆的半经=小圆的半经×3，形成大圆后，大圆形纸片的半经+小圆形纸片的直径，其中直径=半经×2。
31．【答案】因为三个圆相等，所以三个圆的半径都相等，所以三角形的每条边的长都是2r，所以三角形的三条边相等。因此，围成的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都等于60°
【解析】【分析】同圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等，等边三角形的三个内角都为60°。
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