《培优卷》——6.4比（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《培优卷》——6.4比（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-28 11:34:30 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
《培优卷》——6.4比（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．把20克糖溶解在80克水中，这时糖与糖水的比是（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：1
2．两个长方体的底面积比是3：2，高的比是1：1 ，那么它们体积的比是（ ）。
A．3：2 B．6：4 C．9：2 D．无法确定
3．在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（ ）。
A．增加18 B．增加2倍
C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍
4．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是( )。
A．1：2：3 B．4：3：3 C．6：3：1 D．4：3：2
5．从甲城到乙城，A车要开12小时，B车要开8小时，A、B两车速度比是（ ）。
A． ： B．3：2 C．2：3
6． 一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（ ）。
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
7．白兔与黑兔的只数比是5：7，黑兔比白兔多30只，黑兔、白兔一共有（ ）。
A．180只 B．150只 C．210只
8．甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2
二、判断题
9．把30：10化成最简整数比是3．（ ）
10．一场足球比赛的比分是3∶0，说明比的后项可以是0。( )
11．把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。( )
12．比的前项和后项同时乘（或除以）一个相同的数，比值不变。（ ）
13．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 ( )
14．一个比的前项乘0.5，后项除以2，则比值不变。( )
15．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，每人应付3元。（ ）
16．山羊和绵羊只数的比是4：5，山羊比绵羊少 。( )
三、填空题
17．1.5：化成最简整数比是 ，比值是 。
18．在12克的水中加入1克蜂蜜，蜂蜜与水的质量比是 ： ，一辆汽车2个小时行驶了140千米，这辆车行驶的路程与时间的比值是 ，这个比值表示 。
19．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是 ，大长方形长和宽的比是 ．
20． 左图小正方形和大正方形边长的比是 ，面积比是 。
21．有甲， 乙两个数， 如果把甲数的小数点向右移动一位， 就是乙数的 ， 那么甲数和乙数之比为 。
22．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的面积是10cm2，那么平行四边形ABCD的面积是 cm2。
23．袋子里黑球与白球数量之比是19：13，放入若干只黑球后，两球的比为5：3，再加入白球若干，这时黑球和白球数量之比变为13：11。已知放入的黑球比白球少80 只，那么原先袋子里共有 个球。
四、计算
24．直接写得数。
4.9∶6.3= ×= ÷= ××0=
20÷= ÷= ÷= 39××=
25．列竖式计算。（带★要验算）
（1）0.26×5.3 =
（2）★26÷0.13 =
（3）6.701 ：88≈
（得数保留两位小数）
五、操作题
26．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
六、解决问题
27．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？
28．三位同学去商场购物，小明花去钱数的 等于小琳花去钱数的 ，小琳花去钱数的 等于军军花去钱数的 ，而军军比小明多花93元。那么，他们三人共花了多少元？
29．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有72人，参加书法兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人的 。参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
30．四位同学合买一些文具，第一位同学用的钱是另外三人所用的钱的一半，第二位同学用的钱是另外三个人所用总钱数的，第三位同学用的是另外三人所用总钱数的，第四位同学用了26元，这些文具一共多少钱
31．一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第一天运走3.2吨，这堆煤共有多少吨？
列式：
32．甲车从A地行驶到B地需要8小时，乙车从B地行驶到A地需要10小时，两车同时从A、B两地出发，相遇时甲比乙多行了全程的几分之几？
33．一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 ；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 ，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
34．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，六年级一共有多少人
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：20：（20＋80）
=20：100
=1：5。
故答案为：B。
【分析】糖与糖水的比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） ，然后依据比的基本性质化简比。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（3×1）：（2×1）=3：2。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=底面积×高，据此写出它们的体积比，再化成最简整数比。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，
比的前项增加8，比的前项增加了2倍，或扩大到原来的3倍，
要使比值不变，后项应该增加18 ，或增加2倍，或扩大到原来的3倍 ，
说法错误的是：扩大到原来的2倍 。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，是直角三角形；
B项：180°÷（4＋3＋3）×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°，是锐角三角形；
C项：180°÷（1＋6＋3）×6
=180°÷10×6
=18°×6
=108°，是钝角三角形；
D项：180°÷（4＋2＋3）×4
=180°÷5×4
=20°×4
=80°，是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；其中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷8）
=：
=（×24）：（×24）
=2：3
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间，把路程看做单位1，先分别求出A、B两车的速度，再写出它们的比丙化简成最简整数比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：××
=××
=
=9：10。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3=×3.14×高÷3=×3.14×高×=×3.14×高×；圆柱的体积=底面积×高=×3.14×高=×3.14×高=×3.14×高×。 则圆锥与圆柱的体积之比=×3.14×高×：×3.14×高×=（：）× 高之比 ×=××=××==9：10。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：30÷（7-5）×（5＋7）
=30÷2×12
=15×12
=180（只）。
故答案为：A。
【分析】黑兔、白兔一共的只数=黑兔比白兔多的只数÷（黑兔占的份数-白兔占的份数） ×（黑兔占的份数＋白兔占的份数）。
8．【答案】D
【解析】【解答】甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是3：2，
故答案为：D.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：30：10=3：1，化成最简整数比是3：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】化简比是要把比化成前项和后项只有公因数1的比。比化简后仍然是一个比。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一场足球比赛的比分是3∶0，比的后项不能为0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分表示两个队的得分，不是两个量的比。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：==
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：错误。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个比的前项乘0.5，后项除以2就相当于后项乘0.5，则比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：男生人数：女生人数=15：10=3：2，3×10÷（2+3）=6本，6×0.5=3元，所以平均分给全班同学，每人应付3元。
故答案为：正确。
【分析】将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，所以男生人数：女生人数=15：10=3：2，那么全班人数是2+3=5，所以平均分给全班同学，每人分的本数=男生人数占的份数×只分男生每人分得的本数÷全班人数的总份数，然后再乘每本练习本的价钱就是每人应付的钱数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 山羊和绵羊只数的比是4：5 ”可得，把山羊的只数看作4份，则绵羊的只数看作5份，要求山羊比绵羊少几分之几，用（绵羊的只数-山羊的只数）÷绵羊的只数=山羊比绵羊少几分之几，据此列式解答。
17．【答案】2：1；2
【解析】【解答】解：1.5：=（1.5×4）：（×4）=2：1；
1.5：=1.5÷=2。
故答案为：2：1；2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
18．【答案】1；12；70；这辆车的行驶速度
【解析】【解答】解：蜂蜜与水的质量比是1：12。140千米/2小时=70千米/小时。这个比值实际上代表的是汽车的平均速度。
故答案为：1；12；70；这辆车的行驶速度
【分析】本题考查的是比例和比值的概念及其应用。在第一部分，需要计算蜂蜜与水的质量比。在第二部分，需要计算汽车行驶的路程与时间的比值，以及这个比值代表的物理意义。
19．【答案】5：4；20：9
【解析】【解答】 设小长方形长为x，宽为y，则5y=4x，
则小长方形长与宽的比为：
x：y=5：4；
大长方形长与宽的比为：
4x：（x+y）=4x：（x+x）=20：9。
故答案为：5：4；20：9。
【分析】观察图可知，设小长方形长为x，宽为y，则5y=4x，由此求出x与y的比；大长方形的长是小长方形长的4倍，宽是小长方形的长与宽的和，根据小长方形的长与宽的关系，将宽转化成长，然后用大长方形的长：宽，据此解答。
20．【答案】3：4；9：16
【解析】【解答】解：边长比：6：8=3：4；面积比：（6×6）：（8×8）=36：64=9：16。
故答案为：3：4；9：16。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；分别求出面积然后写出面积的比并化成最简整数比。注意不要把前项和后项写反了。
21．【答案】1：50
【解析】【解答】解：甲数×10=乙数×
甲数：乙数=：10=1：50
故答案为：1：50。
【分析】甲数小数点向右移动一位，甲数扩大10倍为甲数×10，此时是乙数的，故可列出等式甲数×10=乙数×，进而得到甲数和乙数之比。
22．【答案】60
【解析】【解答】解：10×（1＋2）×2
=30×2
=60（平方厘米）
故答案为：60。
【分析】平行四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积×2；其中， 三角形ABC的面积=三角形ABE的面积×（1＋2）。
23．【答案】960
【解析】【解答】解：原来白球个数：80÷[(×-1)-(-)]
=80÷[-]
=80÷
=390(个)
原来总个数：390×=960(个)；
故答案为：960。
【分析】可以将袋子里原来白球的数量看作单位“1”，原来黑球占原来白球的，放入黑球后，现在黑球占原来白球的，放入白球后，现在白球占原来白球的×=；增加的黑球个数占原来白球的-=，增加的白球个数占原来白球的-1=，即放入的黑球比白球少的个数占原来白球的-，因此，用80除以(-)即可求出原来白球的个数，最后再用原来白球的个数乘求出原来袋子里的总个数。
24．【答案】
4.9∶6.3= ×=1 ÷=2 ××0=0
20÷=25 ÷= ÷= 39××=14
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
25．【答案】（1）解：0.26×5.3 = 1.378
（2）解：26÷0.13 = 200
验算：
（3）解：6.701 ：88=6.701 ÷88≈ 0.08
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
26．【答案】解：
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，要使大小两部分面积的比是3：1， 只要三角形的高相等，底平均分成4份，其中一份的底占3份，另一个底占1份即可。
27．【答案】解：（400×+400）÷（1﹣20%）=（480+400）÷80%=880÷80%=1100（米）答：这段路全长为1100米
【解析】【分析】第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）．
28．【答案】小明花的钱：小琳花的钱=2：3=32：48
小琳花的钱：军军花的钱 小明、小琳、军军三人花的钱数之比为32：48：63
1份：
(元)
三人共花
(元)
【解析】【分析】依题意得出小明、小琳、军军三人花的钱数之比，又知军军比小明多花93元，军军比小明多花的钱的份数是63-32=31(份)，可算出1份量，再求出三人总共花的钱数。
29．【答案】书法兴趣小组人教：绘画兴趣小组人数= ：1=4：5，
书法人数：72× =32（人）
绘画人数：72× =40（人）
答：参加绘画兴趣小组人数为40人，参加书法兴趣小组人数为32人。
【解析】【分析】根据条件“ 参加书法兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人的 ”可知，把参加绘画兴趣小组的人数看作单位“1”，则参加书法兴趣小组的人数是，据此求出书法兴趣小组人数与绘画兴趣小组的人数比，总人数×参加书法兴趣小组的人数占总人数的分率=参加书法兴趣小组的人数，总人数×参加绘画兴趣小组的人数占总人数的分率=参加绘画兴趣小组的人数，据此列式解答。
30．【答案】解：第一位：总数，
第二位：总数，
第三位：总数，
第四位：总数，
；
答：这些文具一共120元。
【解析】【分析】此题属于分数应用题，需要将四位同学用的钱与总钱数的关系通过分数表达式来解析，以找出每位同学用的钱占总钱数的比例，进而求出总钱数。设定总钱数为单位1，通过每位同学用的钱占另外三人的比例，找到每位同学实际用的钱占总钱数的比例，最后利用已知的第四位同学用的钱数和其占比反推总钱数。
31．【答案】解：3.2×4=12.8（吨）
答：这堆煤共有12.8吨。
【解析】【分析】这堆煤共有的质量=第一天运走的质量×4。
32．【答案】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=1×
=（小时）
（-）×
=（-）×
=×
=
答：相遇时甲比乙多行了全程的。
【解析】【分析】根据题意，把A地到B地的路程看作单位“1”，相遇时间=1÷（+），代入数值计算求出相遇时间，相遇时甲比乙多行了全程的分率=（-）×相遇时间，代入数值计算即可。
33．【答案】解：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 变为 ，而其中白棋的数目是不变的，所以黑棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这样原来黑棋的个数为 （枚），白棋的个数为 （枚）．
【解析】【解答】解：2：1=10：5，
10-1=9
45÷9×10=50（枚），
45÷9×5+15=40（枚）。
答：开始时黑棋子有50枚，白棋子有40枚。
【分析】将第一次拿走白棋后黑子与白子的个数之比的后项变为5，那么前项是10，此时黑棋子减少了10-1=9份，所以原来黑棋子的枚数=再拿走黑棋子的枚数÷黑棋子减少的份数×10，原来白棋子的枚数=再拿走黑棋子的枚数÷黑棋子减少的份数×5+第一次拿走白棋子的枚数。
34．【答案】解：3＋4=7
40÷（-）
=40÷
=420（人）
答：六年级一共有420人。
【解析】【分析】六年级的总人数=后来又参加的人数÷增加的分率；其中，增加的分率=-原来参加的同学占的分率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《培优卷》——6.4比（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．把20克糖溶解在80克水中，这时糖与糖水的比是（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：1
2．两个长方体的底面积比是3：2，高的比是1：1 ，那么它们体积的比是（ ）。
A．3：2 B．6：4 C．9：2 D．无法确定
3．在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（ ）。
A．增加18 B．增加2倍
C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍
4．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是( )。
A．1：2：3 B．4：3：3 C．6：3：1 D．4：3：2
5．从甲城到乙城，A车要开12小时，B车要开8小时，A、B两车速度比是（ ）。
A． ： B．3：2 C．2：3
6． 一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（ ）。
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
7．白兔与黑兔的只数比是5：7，黑兔比白兔多30只，黑兔、白兔一共有（ ）。
A．180只 B．150只 C．210只
8．甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．2：3 D．3：2
二、判断题
9．把30：10化成最简整数比是3．（ ）
10．一场足球比赛的比分是3∶0，说明比的后项可以是0。( )
11．把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。( )
12．比的前项和后项同时乘（或除以）一个相同的数，比值不变。（ ）
13．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 ( )
14．一个比的前项乘0.5，后项除以2，则比值不变。( )
15．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，每人应付3元。（ ）
16．山羊和绵羊只数的比是4：5，山羊比绵羊少 。( )
三、填空题
17．1.5：化成最简整数比是 ，比值是 。
18．在12克的水中加入1克蜂蜜，蜂蜜与水的质量比是 ： ，一辆汽车2个小时行驶了140千米，这辆车行驶的路程与时间的比值是 ，这个比值表示 。
19．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是 ，大长方形长和宽的比是 ．
20． 左图小正方形和大正方形边长的比是 ，面积比是 。
21．有甲， 乙两个数， 如果把甲数的小数点向右移动一位， 就是乙数的 ， 那么甲数和乙数之比为 。
22．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的面积是10cm2，那么平行四边形ABCD的面积是 cm2。
23．袋子里黑球与白球数量之比是19：13，放入若干只黑球后，两球的比为5：3，再加入白球若干，这时黑球和白球数量之比变为13：11。已知放入的黑球比白球少80 只，那么原先袋子里共有 个球。
四、计算
24．直接写得数。
4.9∶6.3= ×= ÷= ××0=
20÷= ÷= ÷= 39××=
25．列竖式计算。（带★要验算）
（1）0.26×5.3 =
（2）★26÷0.13 =
（3）6.701 ：88≈
（得数保留两位小数）
五、操作题
26．将如图的三角形分成两部分，使大小两部分面积的比是3：1，请画出2种分法。
六、解决问题
27．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？
28．三位同学去商场购物，小明花去钱数的 等于小琳花去钱数的 ，小琳花去钱数的 等于军军花去钱数的 ，而军军比小明多花93元。那么，他们三人共花了多少元？
29．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有72人，参加书法兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人的 。参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
30．四位同学合买一些文具，第一位同学用的钱是另外三人所用的钱的一半，第二位同学用的钱是另外三个人所用总钱数的，第三位同学用的是另外三人所用总钱数的，第四位同学用了26元，这些文具一共多少钱
31．一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第一天运走3.2吨，这堆煤共有多少吨？
列式：
32．甲车从A地行驶到B地需要8小时，乙车从B地行驶到A地需要10小时，两车同时从A、B两地出发，相遇时甲比乙多行了全程的几分之几？
33．一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 ；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 ，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
34．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，六年级一共有多少人
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：20：（20＋80）
=20：100
=1：5。
故答案为：B。
【分析】糖与糖水的比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） ，然后依据比的基本性质化简比。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（3×1）：（2×1）=3：2。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=底面积×高，据此写出它们的体积比，再化成最简整数比。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，
比的前项增加8，比的前项增加了2倍，或扩大到原来的3倍，
要使比值不变，后项应该增加18 ，或增加2倍，或扩大到原来的3倍 ，
说法错误的是：扩大到原来的2倍 。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，是直角三角形；
B项：180°÷（4＋3＋3）×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°，是锐角三角形；
C项：180°÷（1＋6＋3）×6
=180°÷10×6
=18°×6
=108°，是钝角三角形；
D项：180°÷（4＋2＋3）×4
=180°÷5×4
=20°×4
=80°，是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；其中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷8）
=：
=（×24）：（×24）
=2：3
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间，把路程看做单位1，先分别求出A、B两车的速度，再写出它们的比丙化简成最简整数比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：××
=××
=
=9：10。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3=×3.14×高÷3=×3.14×高×=×3.14×高×；圆柱的体积=底面积×高=×3.14×高=×3.14×高=×3.14×高×。 则圆锥与圆柱的体积之比=×3.14×高×：×3.14×高×=（：）× 高之比 ×=××=××==9：10。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：30÷（7-5）×（5＋7）
=30÷2×12
=15×12
=180（只）。
故答案为：A。
【分析】黑兔、白兔一共的只数=黑兔比白兔多的只数÷（黑兔占的份数-白兔占的份数） ×（黑兔占的份数＋白兔占的份数）。
8．【答案】D
【解析】【解答】甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是3：2，
故答案为：D.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：30：10=3：1，化成最简整数比是3：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】化简比是要把比化成前项和后项只有公因数1的比。比化简后仍然是一个比。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一场足球比赛的比分是3∶0，比的后项不能为0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分表示两个队的得分，不是两个量的比。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：==
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：错误。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个比的前项乘0.5，后项除以2就相当于后项乘0.5，则比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：男生人数：女生人数=15：10=3：2，3×10÷（2+3）=6本，6×0.5=3元，所以平均分给全班同学，每人应付3元。
故答案为：正确。
【分析】将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，所以男生人数：女生人数=15：10=3：2，那么全班人数是2+3=5，所以平均分给全班同学，每人分的本数=男生人数占的份数×只分男生每人分得的本数÷全班人数的总份数，然后再乘每本练习本的价钱就是每人应付的钱数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 山羊和绵羊只数的比是4：5 ”可得，把山羊的只数看作4份，则绵羊的只数看作5份，要求山羊比绵羊少几分之几，用（绵羊的只数-山羊的只数）÷绵羊的只数=山羊比绵羊少几分之几，据此列式解答。
17．【答案】2：1；2
【解析】【解答】解：1.5：=（1.5×4）：（×4）=2：1；
1.5：=1.5÷=2。
故答案为：2：1；2。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
18．【答案】1；12；70；这辆车的行驶速度
【解析】【解答】解：蜂蜜与水的质量比是1：12。140千米/2小时=70千米/小时。这个比值实际上代表的是汽车的平均速度。
故答案为：1；12；70；这辆车的行驶速度
【分析】本题考查的是比例和比值的概念及其应用。在第一部分，需要计算蜂蜜与水的质量比。在第二部分，需要计算汽车行驶的路程与时间的比值，以及这个比值代表的物理意义。
19．【答案】5：4；20：9
【解析】【解答】 设小长方形长为x，宽为y，则5y=4x，
则小长方形长与宽的比为：
x：y=5：4；
大长方形长与宽的比为：
4x：（x+y）=4x：（x+x）=20：9。
故答案为：5：4；20：9。
【分析】观察图可知，设小长方形长为x，宽为y，则5y=4x，由此求出x与y的比；大长方形的长是小长方形长的4倍，宽是小长方形的长与宽的和，根据小长方形的长与宽的关系，将宽转化成长，然后用大长方形的长：宽，据此解答。
20．【答案】3：4；9：16
【解析】【解答】解：边长比：6：8=3：4；面积比：（6×6）：（8×8）=36：64=9：16。
故答案为：3：4；9：16。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；分别求出面积然后写出面积的比并化成最简整数比。注意不要把前项和后项写反了。
21．【答案】1：50
【解析】【解答】解：甲数×10=乙数×
甲数：乙数=：10=1：50
故答案为：1：50。
【分析】甲数小数点向右移动一位，甲数扩大10倍为甲数×10，此时是乙数的，故可列出等式甲数×10=乙数×，进而得到甲数和乙数之比。
22．【答案】60
【解析】【解答】解：10×（1＋2）×2
=30×2
=60（平方厘米）
故答案为：60。
【分析】平行四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积×2；其中， 三角形ABC的面积=三角形ABE的面积×（1＋2）。
23．【答案】960
【解析】【解答】解：原来白球个数：80÷[(×-1)-(-)]
=80÷[-]
=80÷
=390(个)
原来总个数：390×=960(个)；
故答案为：960。
【分析】可以将袋子里原来白球的数量看作单位“1”，原来黑球占原来白球的，放入黑球后，现在黑球占原来白球的，放入白球后，现在白球占原来白球的×=；增加的黑球个数占原来白球的-=，增加的白球个数占原来白球的-1=，即放入的黑球比白球少的个数占原来白球的-，因此，用80除以(-)即可求出原来白球的个数，最后再用原来白球的个数乘求出原来袋子里的总个数。
24．【答案】
4.9∶6.3= ×=1 ÷=2 ××0=0
20÷=25 ÷= ÷= 39××=14
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
25．【答案】（1）解：0.26×5.3 = 1.378
（2）解：26÷0.13 = 200
验算：
（3）解：6.701 ：88=6.701 ÷88≈ 0.08
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
26．【答案】解：
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，要使大小两部分面积的比是3：1， 只要三角形的高相等，底平均分成4份，其中一份的底占3份，另一个底占1份即可。
27．【答案】解：（400×+400）÷（1﹣20%）=（480+400）÷80%=880÷80%=1100（米）答：这段路全长为1100米
【解析】【分析】第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）．
28．【答案】小明花的钱：小琳花的钱=2：3=32：48
小琳花的钱：军军花的钱 小明、小琳、军军三人花的钱数之比为32：48：63
1份：
(元)
三人共花
(元)
【解析】【分析】依题意得出小明、小琳、军军三人花的钱数之比，又知军军比小明多花93元，军军比小明多花的钱的份数是63-32=31(份)，可算出1份量，再求出三人总共花的钱数。
29．【答案】书法兴趣小组人教：绘画兴趣小组人数= ：1=4：5，
书法人数：72× =32（人）
绘画人数：72× =40（人）
答：参加绘画兴趣小组人数为40人，参加书法兴趣小组人数为32人。
【解析】【分析】根据条件“ 参加书法兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人的 ”可知，把参加绘画兴趣小组的人数看作单位“1”，则参加书法兴趣小组的人数是，据此求出书法兴趣小组人数与绘画兴趣小组的人数比，总人数×参加书法兴趣小组的人数占总人数的分率=参加书法兴趣小组的人数，总人数×参加绘画兴趣小组的人数占总人数的分率=参加绘画兴趣小组的人数，据此列式解答。
30．【答案】解：第一位：总数，
第二位：总数，
第三位：总数，
第四位：总数，
；
答：这些文具一共120元。
【解析】【分析】此题属于分数应用题，需要将四位同学用的钱与总钱数的关系通过分数表达式来解析，以找出每位同学用的钱占总钱数的比例，进而求出总钱数。设定总钱数为单位1，通过每位同学用的钱占另外三人的比例，找到每位同学实际用的钱占总钱数的比例，最后利用已知的第四位同学用的钱数和其占比反推总钱数。
31．【答案】解：3.2×4=12.8（吨）
答：这堆煤共有12.8吨。
【解析】【分析】这堆煤共有的质量=第一天运走的质量×4。
32．【答案】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=1×
=（小时）
（-）×
=（-）×
=×
=
答：相遇时甲比乙多行了全程的。
【解析】【分析】根据题意，把A地到B地的路程看作单位“1”，相遇时间=1÷（+），代入数值计算求出相遇时间，相遇时甲比乙多行了全程的分率=（-）×相遇时间，代入数值计算即可。
33．【答案】解：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 变为 ，而其中白棋的数目是不变的，所以黑棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这样原来黑棋的个数为 （枚），白棋的个数为 （枚）．
【解析】【解答】解：2：1=10：5，
10-1=9
45÷9×10=50（枚），
45÷9×5+15=40（枚）。
答：开始时黑棋子有50枚，白棋子有40枚。
【分析】将第一次拿走白棋后黑子与白子的个数之比的后项变为5，那么前项是10，此时黑棋子减少了10-1=9份，所以原来黑棋子的枚数=再拿走黑棋子的枚数÷黑棋子减少的份数×10，原来白棋子的枚数=再拿走黑棋子的枚数÷黑棋子减少的份数×5+第一次拿走白棋子的枚数。
34．【答案】解：3＋4=7
40÷（-）
=40÷
=420（人）
答：六年级一共有420人。
【解析】【分析】六年级的总人数=后来又参加的人数÷增加的分率；其中，增加的分率=-原来参加的同学占的分率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)