2025届湖南省株洲市高三物理5月底信息练习试卷(二）[较难]
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在超导托卡马克实验装置中，质量为m1的 与质量为m2的 发生核聚变反应，放出质量为m3的 ，并生成质量为m4的新核．若已知真空中的光速为c，则下列说法中正确的是( )
A．新核的中子数为2，且该新核是的同位素
B．该过程属于α衰变
C．该反应释放的核能为(m3＋m4－m1－m2)c2
D．核反应前后系统的动量不守恒
2．如图甲所示，在平面内有两个波源（，）和（4m，），两波源做垂直于平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在平面内向各个方向传播，波速均为。平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（，），（，），则（ ）
A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B．图中点A（，）的振幅为
C．AB连线上有一个振动加强点
D．两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m
3．如图所示，小球自空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m，g取10 m/s2，若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过纸筒后只留下一个孔，则纸筒绕水平轴匀速转动的角速度可能为( )
A．10π rad/s B．20π rad/s
C．30π rad/s D．35π rad/s
4．我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星(简称“量子卫星”)“墨子号”发射升空．已知引力常量为G，地球半径为R，“墨子号”距地面高度为h，线速度为v1，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v2，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是( )
A．＝
B．此卫星距离地面的高度h可用来表示
C．地球的质量可表示为
D．此卫星的角速度大于
5．空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
A． B．
C． D．
6．由n个电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在竖直平面内．一个质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L＝2R的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当金属小球电荷量也为Q(未知)时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上P点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点P、P′关于圆心O对称(P′未画出)．已知静电力常量为k，重力加速度为g.则下列说法中正确的是( )
A．O点的场强一定为零
B．由于P、P′两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反
C．金属带电小球的电荷量为Q＝
D．固定P处的小球，然后在圆环上取下一个小球(其余n－1个小球位置不变)置于P′处，则圆心O的场强大小为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，质量的物块（可视为质点），以速度大小水平向右滑上正在逆时针转动的水平传送带，传送带的长度，传送带的速度大小，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小。关于物块在传送带上的运动，下列表述正确的是（ ）
A．物块滑离传送带时的动能为 B．物块滑离传送带时的动能为
C．传送带对物块做的功为 D．传送带对物块做的功为
8．某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（ ）
A．当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率
B．当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率
C．P7发动机做的功大于G3发动机做的功
D．P7发动机做的功小于G3发动机做的功
9．如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由蓝光和黄光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C两点。只考虑第一次射向圆弧的光线，下列说法正确的是（ ）
A．射到B、C两点的光分别是黄光、蓝光
B．光从O传到B与光从O传到C的时间相等
C．若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出
D．若仅将复色光的入射点从O平移到D的过程中，可能出现从圆弧射出的两束光线平行
10．如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW．在输电线路上接入一电流互感器用来测量电路中的电流，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻为5 Ω，则下列说法中正确的是 ( )
A．采用高压输电可以增大输电线中的电流
B．升压变压器的输出电压U2=2 000 V
C．用户获得的功率为19 kW
D．将P下移，用户获得的电压将减小
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某实验小组的同学用图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验.
(1)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示,其读数为 mm;测量单摆周期时停表读数如图丙所示,其读数为 s.
(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C选项均为50次全振动的图像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 .(填字母代号)
(3)某同学用一个铁锁代替小球做实验.只改变摆线的长度,测量了几组摆线长度l和对应的单摆周期T的数据,作出T2 - l图像如图丁所示,则可得重力加速度g=
丁
(用测得的物理量表示);若不考虑测量误差,计算均无误,测得的g值和真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”).
12．某实验小组要测量两节干电池组的电动势和内阻,实验室有下列器材:
A．灵敏电流计G(量程0~5 mA,内阻约为60 Ω)
B．电压表V(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ)
C．电阻箱R1(阻值范围为0~999.9 Ω)
D．滑动变阻器R2(阻值范围为0~100 Ω,允许通过的最大电流为1.5 A)
E．旧电池2节
F．开关、导线若干
甲 乙 丙
(1)由于灵敏电流计的量程太小,需扩大灵敏电流计的量程。测量灵敏电流计的内阻的电路如图甲所示,调节R2的滑片和电阻箱使得电压表示数为2.00 V,灵敏电流计示数为4.00 mA,此时电阻箱接入电路的电阻为445.0 Ω,则灵敏电流计内阻为 Ω(保留一位小数)。
(2)为将灵敏电流计的量程扩大为0~60 mA,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为 Ω(保留一位小数)。
(3)把扩大量程后的灵敏电流计接入如图乙所示的电路,根据测得的数据作出U-IG(IG为灵敏电流计的示数)图像如图丙所示,则该干电池组的电动势E= V,内阻r= Ω(保留三位有效数字)。
13．如图所示，密闭导热气缸与活塞间无摩擦，对活塞施加沿斜面向上的外力。当时，气缸与活塞静止在倾角为的斜面上。已知气缸质量，活塞质量，活塞横截面积为S。静止时活塞与气缸底部距离为，斜面与气缸之间的动摩擦因数，大气压强，重力加速度为，设环境温度保持不变。现缓慢增加外力的大小。
（1）求开始时，气缸受到的摩擦力；
（2）求当气缸与活塞共同沿斜面向上以的加速度加速运动时，力的大小；
（3）从静止状态到（2）问中状态的过程中，活塞相对气缸底部运动的距离。
14．如图所示，光滑平行、间距为L的导轨与固定在绝缘的水平面上，在c、d之间接上定值电阻，a、f两点的连线，b、e两点的连线，c、d两点的连线均与导轨垂直，a、b两点间的距离，b、c两点间的距离均为L，边界的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度随时间按照某种规律变化的匀强磁场，的左侧存在方向竖直向上、磁感应强度恒为的匀强磁场；现把质量为m的导体棒放在a、f两点上，计时开始，方向竖直向下的磁场在初始时刻的磁感应强度为，此时给导体棒一个水平向左且与导体棒垂直的速度，导体棒匀速运动到边界b、e处，接着运动到c、d处速度正好为0。定值电阻的阻值为R，其余的电阻均忽略不计，求：
（1）导体棒从b、e处运动到c、d处，回路生成的热量；
（2）计时开始，边界右侧竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系表达式。
15．如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1kg和2kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10m/s2。
（1）若0＜k＜0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
参考答案
1．【知识点】核反应的反应方程及能量计算
【答案】A
【详解】由核反应中质量数守恒和核电荷数守恒可知，该新核的质量数和核电荷数分别为4和2，则该新核是 ，它是 的同位素，中子数为2，故A正确；该过程是核聚变反应，不属于α衰变，故B错误；该反应释放的核能为ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C错误；核反应前后系统动量守恒，故D错误．
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】C
【详解】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为
可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；
B．两列波的波长均为
A点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故A点的振幅为
故B错误；
C．点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相反，可知A、两点均为振动减弱点，而两波源到A点波程差为，两波源到点波程差为，因此A、连线上有一个波程差为的点，该点为振动加强点，故C正确；
D．两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足
由于两波源的起振方向相反，可知当波程差满足时，该点为振动加强点，则有
可知两波源的连线上有12个振动加强点，它们的振幅为，位移在到之间变化，故D错误。
故选C。
3．【知识点】竖直面内圆周运动问题
【答案】D
【详解】小球穿过纸筒后只留下一个小孔，即小球从同一个孔穿过，则有h＝g，h＋2R＝g，Δt＝t2－t1＝T(n＝0，1，2，3，…)，由ω＝得ω＝5(2n＋1)π rad/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时ω＝5π rad/s，当n＝1时ω＝15π rad/s，当n＝2时ω＝25π rad/s，当n＝3时ω＝35π rad/s，D正确．
4．【知识点】天体质量的计算
【答案】C
【详解】万有引力提供向心力，对卫星有＝，第一宇宙速度v2＝，得＝，选项A错误；由＝，解得R＋h＝，代入GM＝gR2，解得h＝－R，选项B错误；由＝，解得M＝，选项C正确；由＝m(R＋h)ω2，代入GM＝gR2，得此卫星角速度为ω＝<，选项D错误．
5．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】B
【详解】本题考查带电粒子在电磁场中的运动。在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电的粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可知向y轴正方向运动的带正电的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；由于匀强电场方向沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，故B正确，D错误。
6．【知识点】非点电荷的电场强度的计算与叠加
【答案】D
【解析】根据对称性可知，由n个电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环，在圆心O点场强为零，带电金属小球在O点的场强不为零，所以O点的场强不为零，A错误；根据对称性可知，由n个电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环，在P、P′两点的场强大小相等，方向相反，带电金属小球在这两点产生的电场强度大小不相等，B错误；取圆环上一个带电小球为研究对象，由库仑定律可得，圆环上的小球对P点的小球的库仑力F1＝＝，方向沿两小球的连线指向P点，同理取圆环上与研究对象关于圆心对称的另一个小球，其对P点小球的库仑力F′1与F1大小相同，如图甲所示，由几何关系可知，细线与轴线的夹角θ＝30°，两力的合力方向应沿圆心与P点的连线向外，大小为F2＝2··cos 30°＝，因为圆环上各小球对P点的小球均有库仑力，故所有小球库仑力的合力F＝＝，P点的小球受力分析如图乙所示，可得F＝mgtan 60°，解得带电金属小球的电荷量为Q＝＝2R，C错误；在圆环上取下一个小球后，圆环上剩余的电荷在圆心O的场强与取下的小球在圆环上时在O处的场强大小相等，方向相反，大小为E1＝k＝，根据对称性可知，P处的小球与P′处的小球在圆心O的合场强大小为零，所以固定P处的小球，然后在圆环上取下一个小球(其余n－1个小球位置不变)置于P′处，则圆心 O的场强大小为E＝E1＝，D正确．
【方法总结】将带电体分成许多点电荷，先根据库仑定律求出每个点电荷产生的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度．
7．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】BD
【详解】AB．物块与传送带之间的摩擦力为，加速度大小，物块减速到零时的位移，没有到达B端，物块会向左加速运动，加速到与传送带相同速度时的位移，则物块还要以的速度向左匀速运动，脱离传送带，所以物块滑离传送带时的动能，A项错误、B项正确；
CD．根据动能定理，传送带对物块做的功为，C项错误、D项正确。选BD。
8．【知识点】应用动能定理求解变力做功问题、牛顿第二定律的简单计算
【答案】AD
【详解】AB．根据图像可知，两车均做匀加速直线运动，速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，P7的加速度大于G3，根据牛顿第二定律有
两车受到的阻力和两车质量都相等，所以P7的牵引力大于G3的牵引力，由
可知，当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率，A正确，B错误；
CD．加速过程中两车的初、末速度相等，受到的阻力大小相等，根据速度时间图像与时间轴围成的面积可知，两车在加速过程中P7的位移小于G3，根据动能定理有
所以P7发动机做的功小于G3发动机做的功，C错误，D正确。
故选AD。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】BCD
【详解】A．同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，折射率随频率的增大而增大，即玻璃对蓝光的折射率大。由于光束OB的偏转程度大于OC，可知光束OB为蓝光，光束OC为黄光，从B、C两点射出的光分别是蓝光、黄光，故A错误；
B．设OD长度为d，折射角分别为、，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B正确；
C．由
又
黄光的临界角大于蓝光的临界角。又蓝光与法线（过B点的法线）的夹角大于黄光与法线（过C点的法线）的夹角，若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出，故C正确；
D．设复色光的入射点从O平移到D的过程中，从圆弧射出的两束光线入射角和折射角分别为：、、、，如图所示
由数学关系可知，存在从圆弧射出的两束光线平行且满足
故D正确。
故选BCD。
10．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】BD
【解析】根据P=UI可知，P不变的情况下，U增大，I减小，即采用高压输电可以减小输电线中的电流，故A错误；根据理想变压器的电流关系有n'1∶n'2=I'∶I2=1∶10，可得I2=10I'=10 A，又因为P2=P=U2I2，解得U2=2 000 V，故B正确；输电线消耗的功率ΔP=R=102×5 W=500 W，根据能量守恒定律有P用户=P-ΔP=19.5 kW，故C错误； 根据理想变压器的电压关系有n3∶n4=U3∶U4，P下移，n3变大，n4、U3不变，所以U4将减小，故D正确．
11．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】(1)10.5 114.3 (2)A (3) 4π2 相等
【解析】(1)根据游标卡尺的读数,摆球的直径为10 mm+0.1 mm×5=10.5 mm;测量单摆周期时停表读数为t=90 s+24.3 s=114.3 s.
(2)从平衡位置开始计时,测量的周期准确,故B错误;由测50次全振动的总时间为t可得 T=,此方法相对准确,故D错误;当振幅为30 cm时sin θ==0.3>0.26=sin 15°,即θ>15°,而单摆只有在摆角小于5°时可视为简谐运动,故C错误;sin θ'==0.08<0.087=sin 5°,即θ'<5°,故A正确.
(3)根据T=2π,可得T2=·L,所以斜率为k=,即g==4π2.若不考虑测量误差,计算均无误,由g的表达式可知,测得的重力加速度g值与真实值相等.
12．【知识点】实验：电池电动势和内阻的测量—伏安法测量电源电动势与内阻
【答案】(1)55.0(2分) (2)5.0(2分) (3)2.90(2.90~2.92均可)(2分) 10.4(10.4~10.8均可)(2分)
【解析】热门考点:测电源电动势和内阻、电表改装
(1)由题图甲可得灵敏电流计内阻为rG=-R1= Ω-445.0 Ω=55.0 Ω。
(2)由闭合电路欧姆定律和并联规律有IGrG=(IA-IG)R1,应将电阻箱R1的阻值调为= Ω=5.0 Ω。
(3)改装后的灵敏电流计的内阻rA= Ω≈4.583 Ω,题图乙中电路的干路电流为I=IG+=12IG,则由闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+rA)=E-12IG(r+rA),根据U-IG图像的截距知E=2.90 V,根据U-IG图像的斜率知,12(r+rA)= Ω,解得r≈10.4 Ω。
13．【知识点】气体等温变化与玻意耳定律
【答案】（1），沿斜面向上；（2）；（3）
【详解】（1）开始时气缸与活塞静止在斜面上，由受力平衡
解得
负号表示方向沿斜面向上，大小为mg。
（2）当气缸与活塞共同沿斜面向上以的加速度加速运动时，由牛顿第二定律
解得
（3）以活塞为研究对象，当静止时
解得
当活塞向上匀加速时
解得
对于气缸内气体，由玻意耳定律
解得
则活塞相对气缸底部运动距离
14．【知识点】单杆模型
【答案】（1）；（2），其中
【详解】（1）设导体棒匀速运动的速度为v，导体棒从b、e处运动到c、d处，由动量定理可得
由法拉第电磁感应定律可得
由欧姆定律可得
综合解得
回路生成的热量
计算可得
（2）导体棒在从a、f处运动到b、e处的过程中做匀速运动，合力为0，则安培力为0，感应电流为0，感应电动势为0，由感应电动势产生的条件可得
计时开始
t时刻，有
且
结合，综合解得
且
即。
15．【知识点】求解非弹性碰撞问题
【答案】（1）v物＝5(1－k) m/s 方向向右；v板＝m/s 方向向右；（2）x相＝1.875m
【分析】
关键信息：
光滑水平面 → 系统不受外力
发生碰撞，作用时间极短 → 内力远大于外力，满足动量守恒
碰后粘在一起 → 完全非弹性碰撞，机械能损失最多
解题思路：
本题主要考查了动量守恒定律的相关应用，根据动量守恒定律得出碰后新物块和新滑板的速度大小和方向；再结合能量守恒定律分析出相对位移的大小。
【详解】
（1）物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块C、D形成的新物块的速度为v物，C、D的质量均为m＝1kg，以向右为正方向，则
mv0－m·kv0＝(m＋m)v物
解得：v物＝5(1－k) m/s
由于0＜k＜0.5，所以v物＞0，即方向向右；
滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度为v板，滑板A和B质量分别为1kg和2kg，则有
Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v板
解得：v板＝m/s
由于0＜k＜0.5，所以v板＞0，即新滑板速度方向也向右；
（2）若k＝0.5，可知碰后瞬间C、D形成的新物块的速度为：
v物′＝5(1－k)m/s＝5×(1－0.5)m/s＝2.5m/s，即碰后新物块具有向右的速度。
碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为：
v板′＝＝＝0m/s，即碰后新滑板速度为零。
则碰后新物块相对于新滑板向右做匀减速直线运动，新滑板向右做初速度为零的匀加速直线运动。设新物块的质量为m′＝2kg，新滑板的质量为M′＝3kg，相对静止时的速度为v共，根据动量守恒定律可得：
m′v物′＝(m′＋M′)v共
解得：v共＝1m/s
根据能量守恒可得：
解得：x相＝1.875m
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．甲状腺癌患者手术切除甲状腺后,可以通过口服含有碘131的药物进一步进行放射性治疗,为避免患者体内的碘131产生的辐射对他人造成危害,应进行一段时间的隔离。碘131发生衰变的过程可以用方程IXe+Z来表示,不考虑患者对放射性药物代谢的影响,下列说法正确的是
A．碘131的衰变为β衰变
B．碘131衰变方程中的Z为He原子核
C．患者口服剂量的大小,不影响隔离时间的长短
D．患者服药后,药物中含有的碘131经过两个半衰期全部衰变
2．根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是( )
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
3．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为该波中平衡位置坐标为x=6 m处质点P的振动图像,则下列说法中正确的是
甲 乙
A．该波的传播方向沿x轴正方向
B．在t=0.5 s时刻,图甲中质点P相对平衡位置的位移为10 cm
C．在t=1 s时刻,平衡位置在x=5 m处的质点的位移为10 cm
D．从t=0时刻开始至t=6 s时刻结束,在这段时间内,平衡位置在x=5 m处的质点通过的路程为120 cm
4．如图所示，水平圆盘上有A、B两个物块，中间用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心。它们一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度由零逐渐增大，转动半径，质量，A、B两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．当时，绳中恰好出现拉力
B．A物块受到的摩擦力一旦达最大值，再增大，两个物块将一起相对圆盘滑动
C．要使A、B两物块与圆盘保持相对静止，的最大值为
D．当A、B两物块恰好要与圆盘发生相对滑动时，绳中的拉力为
5．如图所示，真空中正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点电场强度相同
B．M、N两点电势相同
C．正电荷在M点电势能比在O点时要小
D．负电荷在N点电势能比在O点时要大
6．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A． 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1， 则t＞t0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E， 则t＞t0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2，则t＝
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2， 则t＝t0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物块A和物块B并排放在斜面上，与斜面垂直的挡板P固定在斜面底端，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，物块A、B（物块A、B不相连）处于静止状态。现用一沿斜面向上的外力拉物块B，使物块A、B一起沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A、B分离时弹簧恰好为原长
B．物块A、B分离前外力为变力，分离后为恒力
C．从外力作用在物块B上到物块A、B分离的时间为
D．外力的最大值为
8．如图所示，矩形 为一玻璃砖的截面， 、 .该截面内一条单色光线 从 点射向 中点 ，刚好在 面上发生全反射并直接射向 点.另一条该单色光线 与 平行，从 上的 点（未画出）折射进入玻璃砖，光线经 面反射后直接射向 的中点 .已知真空中光速为 ，则下列说法正确的是( )
A．玻璃砖的折射率为
B．光线 第一次打在 面上时发生全反射
C．光线 第一次打在 面上时发生全反射
D．光线 第一次从 点传播到 点用时为
9．(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
10．溜索是一种古老的渡河工具，如图所示。粗钢索两端连接在河两岸的固定桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为。整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，滑过最低点C，到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为，重力加速度为， 不计空气阻力。则（ ）
A．整体滑到C点时速度最大
B．整体滑到C点时受到弹力大小为
C．从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小
D．从A点滑到B点的过程中，摩擦产生的热量为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验.一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示.拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程.根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示.
甲 乙
（1） 若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为________.
（2） 由图乙得:直线的斜率为__________，小钢球的重力为____.（结果均保留2位有效数字）
（3） 该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）.
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
12．小明同学研究了多用电表的结构原理，利用学校实验室的器材，自己组装了一个有多挡倍率的欧姆表。学校可供使用的器材如下：电流表（量程，内阻，表盘可调换），干电池3节（每一节干电池电动势为、内阻为），定值电阻两个（，），多量程多用电表表盘，滑动变阻器两个——其中微调滑动变阻器（最大阻值）和粗调滑动变阻器（最大阻值）。
（1）为了测量一个阻值在到之间的待测电阻，他用一节干电池组装了如图甲所示的欧姆表，经过准确的计算将电流表表盘调换成如图乙所示的多用电表表盘，则组装的这个欧姆表的倍率应为（选填“×1”或“×10”或“×100”），图甲中与电流表并联的电阻R应选用定值电阻中的（选填“”或“”）；
（2）他按照第（1）问中的组装方式组装了欧姆表后，进行了正确的欧姆调零操作。接着用它测量待测电阻的阻值，指针偏转位置如图乙所示，则读出待测电阻阻值的测量值为Ω；
（3）上面的操作和测量进行完之后，小明同学再利用题目所给的实验器材，组装了一个倍率为“×1000”的欧姆表，请你设计正确的电路连接方案，在图丙中把需要用到的器材连接起来。
13．如图所示，均匀薄壁 形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了 、 两部分理想气体，下方水银的左右液面高度相差 ，右管上方的水银柱高 ，初状态环境温度为 ， 部分气体长度 ，外界大气压强 .现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高，然后给 部分气体缓慢升温，使 部分气体长度回到 .求：
（1） 右管中注入的水银在 形管中的高度是多少；
（2） 升温后的温度是多少.
14．如图所示，在一个匝数为N、横截面积为S、阻值为的圆形螺线管内充满方向与线圈平面垂直、大小随时间均匀变化的匀强磁场，其变化率为k。螺线管右侧连接有“T”形金属轨道装置，整个装置处于大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，该装置由位于同一水平面的光滑平行导轨AP、和粗糙竖直导轨SW、构成，导轨间距均为l。开始时，导体棒a、b分别静置在水平轨道上左右两侧适当位置，b棒用一绝缘且不可伸长的轻绳通过光滑转弯装置O与c棒相连，与b、c棒相连的轻绳分别与导轨SP、SW平行，三根导体棒的长度均为l且始终与导轨垂直接触。刚开始锁定b棒，闭合开关K后，a棒由静止开始运动，与b棒碰前瞬间，a棒的速度为，此时解除b棒的锁定，同时断开开关K，碰后两棒粘在一起运动，此后导体棒减速为零的过程中c棒产生的焦耳热为Q。已知三根导体棒的质量均为m，电阻均为，c棒与竖直轨道间的动摩擦因数为，a、b棒碰撞时间极短，不计其他电阻及阻力，重力加速度为g。求
（1）开关K刚闭合时，通过a棒的电流大小；
（2）a棒从静止加速到的过程中，流过a棒的电荷量；
（3）a、b棒碰后瞬间，a棒的速度大小；
（4）c棒上升的最大高度。
15．（威海乳山一中2023高三期末）如图所示，高度为h、质量为M的光滑斜面置于水平地面上（斜面未固定），斜面末端通过一小段圆弧与光滑地面相切，长度为L的传送带与水平地面相平，以速度v匀速转动，斜面与传送带之间的地面上放置两个物块a、b，a、b之间有很小的狭缝，质量分别为和，在斜面的顶端由静止释放一质量为的物块c，经过一段时间后滑离斜面，在水平面上与a发生碰撞，最终b恰好滑过传送带右端。已知所有物块均可看成质点，它们之间的碰撞均为弹性碰撞且时间极短，与传送带的动摩擦因数均为，，，，，，重力加速度。
（1）求c滑离斜面时的速度大小；
（2）求a、b刚滑上传送带时的速度大小、；
（3）求传送带的长度L；
（4）为使a与c能够在传送带上相碰，求a、b的初位置离传送带左端距离x的范围。
参考答案
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期
【答案】A
【解析】基础考点：核反应方程+原子核的衰变及半衰期
选项 分析 结论
A 根据核反应过程中质量数和电荷数守恒可知核反应方程为IXee,可知该衰变为β衰变,Z为电子 √
B ×
C 碘131的半衰期不变,要避免碘131辐射的危害,需要让碘131含量降低到一定程度,患者口服剂量的大小会影响隔离时间的长短 ×
D 患者服药后,碘131经过两个半衰期还剩下原来的 ×
2．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】B
【解析】恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供向心力，其他位置万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供重力，在同一恒星表面的不同位置重力不同，则重力加速度不同，A错误；在恒星表面两极处，有＝mg，可得g＝，根据题意可知，恒星坍缩前后，质量不变，体积缩小，可知R变小，则恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；由＝m，可得第一宇宙速度v1＝，由于坍缩后半径R变小，则恒星坍缩后的第一宇宙速度变大，C错误；恒星的质量M＝ρV＝ρ·πR3，可得恒星半径R＝，则第一宇宙速度v1＝＝，由题意可知，中子星的质量大于白矮星的质量，中子星密度大于白矮星密度，则中子星的第一宇宙速度大于白矮星的第一宇宙速度，由于逃逸速度为第一宇宙速度的倍，所以中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
3．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】D
【解析】经典试题：振动图像和波的图像的综合应用
已知t=0时刻质点P向上振动,根据“上下坡法”可知该波的传播方向沿x轴负方向,A错误;由题图乙可知A=20 cm,T=4 s,ω== rad/s,则质点P的振动方程为y=20sint(cm),t=0.5 s时刻,质点P的位移为y=10 cm,B错误;由题图甲可知,波长为λ=8 m,又t=1 s=,将波形向左平移2 m,此时x=5 m处的质点位移为10 cm,C错误;因6 s=,所以x=5 m处质点通过的路程为s=×4A=120 cm,D正确。
【一题多解】
由题图知λ=8 m,T=4 s,则v==2 m/s,根据数学关系可知t=0时平衡位置在x=6 m的质点位移为10 cm,根据平移法可得t'== s= s,所以经 s平衡位置在x=5 m处的质点的位移为10 cm,故C错误。
4．【知识点】水平面内匀速圆周问题
【答案】C
【详解】A．当B恰好达到最大静摩擦力的时候，对B
解得
当A恰好达到最大静摩擦力的时候，对A
解得
可知B先达到最大静摩擦力，当此时绳中无弹力，故A错误；
B．当A的摩擦力达到最大时，B的摩擦力也达到最大值，再增大，绳中拉力继续变大，因A所需的向心力更大，则A的摩擦力保持不变，B所需的向心力较小，所以B的摩擦力减小，直到为零后反向逐渐增大，当反向达到最大值，A、B将一起相对圆盘向A的方向滑动，所以当A的摩擦力达到最大时，再增大，两物体不是立即相对圆盘产生滑动，故B错误；
CD．由上述分析可知当A所受的摩擦力指向圆心达到最大且B所受的摩擦力达到最大背离圆心时，A、B将与圆盘发生相对滑动，设此时绳中拉力为，则对A
对B
解得
故C正确，D错误。
故选C。
5．【知识点】电势能与静电力做功、电场的叠加
【答案】B
【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，A错误；
B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，B正确；
CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理正电荷在M点的电势能比在O点大；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小；故CD错误。选B。
6．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】D
【解析】设沿AC做直线运动的粒子的速度大小为v，有qvB1＝qE，即v＝，粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，如图中轨迹1，由几何关系可知运动轨迹所对的圆心角为90°，则运动时间为周期，又qvB2＝，可得r＝，时间t0＝·，根据几何关系可知OC＝2r，若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的一半，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的一半，如图中轨迹2，轨迹对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，A错误；若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的2倍，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的2倍，如图中轨迹3，粒子从F点离开磁场，对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，B错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＞2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹4，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝60°，则t＝·＝t0，C错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＝2r＞2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹5，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝45°，粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t＝·＝t0，D正确。
7．【知识点】连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】BC
【详解】A．物块A、B在外力的作用下沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度不变，当物块A、B分离时，物块A、B的加速度相等且沿斜面向上，物块A、B间的弹力
此时对物块A分析
可知弹簧弹力沿斜面向上，弹簧处于压缩状态，故A项错误；
B．物块A、B分离后，对B分析
故物块A、B分离后，外力为恒力，故B项正确；
C．对物块A、B整体进行分析，外力未作用在物块B上时，弹簧的压缩量
物块A、B分离时，对物块A有
解得
由运动学知识有
解得
故C项正确；
D．物块A、B分离时外力达到最大，此后不变，由牛顿第二定律得
解得
故D项错误。
故选BC。
8．【知识点】光的折射定律及其应用、全反射与折射的综合应用
【答案】BD
【解析】
设玻璃砖的折射率为 ，根据几何关系可知，该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角 满足 ，解得 ， 错误；如图所示，设光线 在 面的折射角为 ，则根据折射定律有 ，解得 ，根据几何关系可知，光线 在 面的入射角的正弦值等于 ，并且 ，所以光线 第一次打在 面上时发生全反射，同理可知光线 在 面的入射角等于 ，并且 ，所以光线 第一次打在 面上时不能发生全反射， 正确， 错误；光线 第一次从 点传播到 点的距离为 ，光线 在玻璃砖中的传播速度为 ，光线 第一次从 点传播到 点用时为 ， 正确.
【易错警示】不能准确画出光路图并合理利用几何关系导致失误
本题中可能会在两个方面出现失误：一是求解折射率对应的角度出现失误；二是求解全反射问题中的几何关系可能会找错.解决几何光学问题时一般都需要准确画出光路图，进而结合几何关系进行求解.
9．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】BC
【详解】本题考查交变电流与变压器相结合的问题。由题可知，发电机产生的感应电动势的最大值Em＝2NBL2ω，电动势的有效值U0＝＝NBL2ω，设R1、R2两端的电压分别为U1、U2，则I＝，由理想变压器的原理有＝，＝，可得＝，则R2两端的电压为U2＝U1＝，通过电阻R2的电流为I2＝＝，故A错误，B正确；＝＝，故C正确；发电机的功率P＝U1I＋U2I2＝NBL2ωI，故D错误。
10．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】CD
【详解】A．对滑轮、保险绳索与人的整体，由于C点为最低点，切线方向为水平方向，可知C点处重力沿切线方向的分力为零；由于摩擦力作用，整体在到达C点之前已经在减速，可知整体滑到C点时速度不是最大，故A错误；
B．由于运动轨道是曲线，滑到C点时，需提供竖直向上的向心力，故整体滑到C点时受到弹力大小大于，故B错误；
C．由于A点和C点重力的功率都为零， 可知从A点滑到C点的过程中，重力的功率先增大后减小，故C正确；
D．从A点滑到B点的过程中，由能量守恒可知， 摩擦产生的热量等于减少的重力势能，即摩擦产生的热量为，故D正确。
故选CD。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】（1）
（2） ；0.59
（3） C
【解析】
（1） 小钢球运动过程中绳上拉力最大处为最低点，此时速度最大，绳上拉力最小处为轨迹最高点，速度为零，对球受力分析可得，在处有，在处有，从到，由动能定理有，联立可得，斜率为.
（2） 取图乙中的点和，求得斜率约为；由（1）中式子可知，纵轴截距，小钢球重力约为.
（3） 该实验系统误差的主要来源为空气阻力，C正确.
12．【知识点】实验：练习使用多用电表
【答案】×10； R1 ；160；见解析
【详解】（1）[1]由指针所指刻线和待测电阻的大约阻值可知，组装的这个欧姆表的倍率应为×10；[2]由欧姆表的倍率可知欧姆表的中值电阻为，电路中的最大电流为，图甲中与电流表并联的电阻R的阻值为，电阻R应选用定值电阻中的R1；
（2）[3]欧姆表表针所指的刻线为16，倍率为×10，则待测电阻阻值的测量值为
（3）[4]由题意可知组装的新欧姆表的中值电阻为，使用两节干电池时电路中的最大电流为，则电路连接方案如图所示
13．【知识点】气体等温变化与玻意耳定律、理想气体与理想气体状态方程
【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）设右管中注入的水银在 形管中的高度为 ， 形管的横截面积为 ,
对 部分气体分析，初始状态 ， ，
末状态 ， ，
部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 ，
解得 .
（2） 设升温前温度为 ，升温后温度为 ，缓慢升温过程中，对 部分气体分析，升温前
， ,
升温后 ， ，
由理想气体状态方程得 ，
解得 ，则升温后的温度为 .
14．【知识点】双杆模型
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）开关K刚闭合时，产生的感应电动势
通过a棒的电流大小
（2）a棒根据动量定理
流过a棒的电荷量
（3）a、b棒碰撞过程中，根据动量守恒定律，对a、b棒
对c棒
因此
碰后瞬间，a棒的速度大小
（4）整个电路的焦耳热
对c棒
因此
c棒上升过程中
c棒上升的最大高度
15．【知识点】传送带模型、动量守恒的判定与应用、求解弹性碰撞问题
【答案】（1）；（2），；（3）L=m；（4）
【详解】（1）由动量守恒和系统机械能守恒得
解得
（2）c与a发生碰撞
a与b发生碰撞
解得
（3）物块b滑上传送带上时的加速度
解得
（4）当物块a恰好返回传送带左端时，与物块c发生碰撞。
因为a和c的速度小于，所以物块a在传送带上的运动时间
物块a在地面上的运动时间
物块c在地面上的运动时间
解得
当物块a和物块c都返回传送带左端时，a与c发生碰撞。
物块c在传送带上的运动时间
解得
a、b的初位置离传送带左端距离x的范围
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