2025年秋期湘教版数学七年级上册期中试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年秋期湘教版数学七年级上册期中试题
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．当x=1时，代数式 的值是7；当x=-1时，这个代数式的值是（　　）
A．7 B．3 C．1 D．- 7
3．（2024七上·广州期中）下列各式去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·南山期中）在植物身上，人类有许多有趣的发现，比如观察松果的形状，会发现它的表面都有两条螺旋线：一条顺时针，一条逆时针，并且松果上顺时针螺旋线的数量和逆时针螺旋线的数量，始终都是斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13……中相邻的两个数字．若一枚松果上逆时针螺旋线有13条，将其记为“条”，则“条”表示的意义为（　　）
A．顺时针螺旋线有8条 B．逆时针螺旋线有8条
C．比逆时针螺旋线少8条 D．比顺时针螺旋线少8条
6．（2023七上·赵县期中）若单项式的系数为m，次数为n，则m＋n的和为（　　）
A． B． C． D．4
7．（2020七上·增城月考）用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是（　　）
A．2a2÷b B．（2a）÷b C． D．
8．（2023七上·兰溪月考）下列各选项中的两数互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
9．下列每组中的两个代数式， 属于同类项的是（　　）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
10．（2023七上·瑞安期中）如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（　　）
A．133 B．132 C．131 D．130
二、填空题
11．（2023七上·鄞州期中）若，则代数式的值是　 　．
12．在中，当时，y的值为　 　．
13．钓鱼岛面积平方米，将数用科学记数法可表示为　 　．
14．若数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个点表示的数分别是　 　和　 　．
15．（2021七下·东坡开学考）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作　 　.
16．（2023七上·历下期中）如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为　 　．
三、计算题
17．（2023七上·江城期中）计算：(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)．
18．（2017七下·东营期末）先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．
19．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为．如表示数的点与表示数的点的距离为
利用数形结合思想回答下列问题：
如图，在数轴上有一根铁丝，铁丝的左端点对应的数为，右端点对应的数为．
（1）铁丝的长为_____．
（2）现将铁丝向右移动，此时点对应的数为，点对应的数为，
若铁丝向右移动1个单位长度，求的值；
若，请计算铁丝向右移动的距离．
是否有最小值 如果有，请直接写出该最小值；如果没有，请说明原因．
（3）结论推广：数轴上有、、（）三个数，则____[填“”、“”、“”（大于或等于）、或＂”（小于或等于）
四、解答题
20．（2024七上·番禺期中）已知：有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值．
21．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．国庆节期间商场决定开展促销活动
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．
现某客户要到该商场购买西装套，领带条．
（1）若该客户按方式一购买，需付款_____元（用含的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款_____元．（用含的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算出所需费用．
22．亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？
23．（2018七上·安达期末）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：
（1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是　 　；
③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是　 　；
（2）若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=　 　
（3）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和　 　.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
2．【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
3．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
5．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
6．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
8．【答案】D
【知识点】判断两个数互为相反数
9．【答案】B
【知识点】同类项的概念
10．【答案】B
【知识点】用代数式表示数值变化规律
11．【答案】4
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】0
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
14．【答案】；
【知识点】数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质
15．【答案】-5℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
16．【答案】16
【知识点】用字母表示数；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-整体代入求值
17．【答案】解：原式=(-8)+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=(-8)+(-3) ×18+4.5
=(-8)-54+4.5
=-57.5
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10
【知识点】多项式的概念
19．【答案】（1）；
（2）；有最小值，5；
（3）．
【知识点】数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
20．【答案】2或
【知识点】有理数的倒数；数轴上两点之间的距离；求代数式的值-整体代入求值
21．【答案】（1），
（2）按方案二购买较合算
（3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带．所需费用为：元．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】解：设向东为正，向西为负，则15+（﹣25）+20+（﹣40）=﹣30（公里），即汽车在A地西边30公里处；
|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|=130，130× =10.4（升），
则亚民消耗了10.4升油．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】（1）4；|m+1|；m=2或m=-4
（2）4
（3）-7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)