第1章 有理数 单元测试（含答案）
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第1章 有理数
一、单选题
1．在下列各等式中，表示正数的有（ ）个式子
①；②；③；④；⑤；⑥
A． B． C． D．
2．4月23日是世界读书日.2023北京书市以“书香京城·悦读春天”为主题，于4月14日至4月24日在主展区内集中展示展销超过万种优秀出版物及文化产品，满足民众多样化高品质的阅读文化需求．将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．某种福利彩票特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七上·石家庄月考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
5．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( )
A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]
B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]
C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]
D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]
6．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）℃．
A．1 B．3 C．5 D．﹣5
7．a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．式子﹣6﹣（﹣4）+（+7）﹣（﹣3）写成和的形式（ ）
A．﹣6+（+4）+（+7）+（﹣3） B．﹣6+（﹣4）+（+7）+（﹣3）
C．﹣6+（+4）+（+7）+（+3） D．﹣6+（﹣4）+（+7）+（+3）
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数
B．与互为相反数
C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D．的相反数是
10．（2022·深圳竞赛） 已知 ， 将 化成一个最简分数后，其分子是（ ）。
A．11 B．13 C．17 D．29
E．以上都不是
二、填空题
11．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为 ．
12．（2021·玄武模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值大于2： .
13．（2024七上·湛江期末）比较大小： ．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．（2024七上·北京市月考）若 ，则 = .
15．（2020七上·阆中期中）│－ │的倒数是 －23的底数是
16．（2024七上·重庆市月考）若a、b、c均为整数，且满足，则 ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．（2021七上·滨海期末）计算：
（1） ；
（2） ．
19．（1）
（2）
（3）
四、解答题
20．（2023七上·荔湾期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
+2，-，-4，-|-3|，0
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为3，求代数式的值．
22．（2024七上·江阴月考）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先两个相乘，再除以第个的结果最大？最大值是多少？（请列出算式并求值）
（2）从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先两个相除，再乘第个的结果最小？最小值是多少？（请列出算式并求值）
23．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用
5．【答案】D
【知识点】有理数的加法运算律
6．【答案】A
【知识点】有理数的加法
7．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法
8．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
9．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；判断两个数互为相反数；求有理数的相反数的方法
10．【答案】E
【知识点】有理数混合运算的实际应用
11．【答案】1.16×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】﹣3（答案不唯一）
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
14．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性
15．【答案】；2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；乘方的相关概念
16．【答案】2
【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：
=-1
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：设 ①，
将等式两边同时乘3，得 ②，
②-①，得
即
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：-|-3|＝-3，
在数轴上表示为：
故用“＜”连接起来为-4＜-|-3|＜-＜0＜+2．
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
21．【答案】9
【知识点】有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）
22．【答案】（1）抽取，，，最大值为
（2）抽取，，，最小值为
【知识点】有理数的乘除混合运算
23．【答案】（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
【知识点】正数、负数的实际应用
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第1章 有理数
一、单选题
1．在下列各等式中，表示正数的有（ ）个式子
①；②；③；④；⑤；⑥
A． B． C． D．
2．4月23日是世界读书日.2023北京书市以“书香京城·悦读春天”为主题，于4月14日至4月24日在主展区内集中展示展销超过万种优秀出版物及文化产品，满足民众多样化高品质的阅读文化需求．将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．某种福利彩票特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七上·石家庄月考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
5．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( )
A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]
B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]
C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]
D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]
6．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）℃．
A．1 B．3 C．5 D．﹣5
7．a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．式子﹣6﹣（﹣4）+（+7）﹣（﹣3）写成和的形式（ ）
A．﹣6+（+4）+（+7）+（﹣3） B．﹣6+（﹣4）+（+7）+（﹣3）
C．﹣6+（+4）+（+7）+（+3） D．﹣6+（﹣4）+（+7）+（+3）
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数
B．与互为相反数
C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D．的相反数是
10．（2022·深圳竞赛） 已知 ， 将 化成一个最简分数后，其分子是（ ）。
A．11 B．13 C．17 D．29
E．以上都不是
二、填空题
11．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为 ．
12．（2021·玄武模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值大于2： .
13．（2024七上·湛江期末）比较大小： ．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．（2024七上·北京市月考）若 ，则 = .
15．（2020七上·阆中期中）│－ │的倒数是 －23的底数是
16．（2024七上·重庆市月考）若a、b、c均为整数，且满足，则 ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．（2021七上·滨海期末）计算：
（1） ；
（2） ．
19．（1）
（2）
（3）
四、解答题
20．（2023七上·荔湾期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
+2，-，-4，-|-3|，0
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为3，求代数式的值．
22．（2024七上·江阴月考）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先两个相乘，再除以第个的结果最大？最大值是多少？（请列出算式并求值）
（2）从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先两个相除，再乘第个的结果最小？最小值是多少？（请列出算式并求值）
23．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用
5．【答案】D
【知识点】有理数的加法运算律
6．【答案】A
【知识点】有理数的加法
7．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法
8．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
9．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；判断两个数互为相反数；求有理数的相反数的方法
10．【答案】E
【知识点】有理数混合运算的实际应用
11．【答案】1.16×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】﹣3（答案不唯一）
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
14．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性
15．【答案】；2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；乘方的相关概念
16．【答案】2
【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：
=-1
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：设 ①，
将等式两边同时乘3，得 ②，
②-①，得
即
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：-|-3|＝-3，
在数轴上表示为：
故用“＜”连接起来为-4＜-|-3|＜-＜0＜+2．
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
21．【答案】9
【知识点】有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）
22．【答案】（1）抽取，，，最大值为
（2）抽取，，，最小值为
【知识点】有理数的乘除混合运算
23．【答案】（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
【知识点】正数、负数的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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