1.1 认识负数 同步练习（含答案）

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1.1 认识负数
一、单选题
1．（2024七上·启东月考）下列各数：-5，1.1010010001…，3.14， ， ， ，有理数的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（2024七上·南沙期中）我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升7米记作米，那么水位下降3米记作（　　）米．
A． B．3 C．13 D．
3．（2019·南平模拟）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（　　）
A．支出10元 B．收入10元 C．支出90元 D．收入90元
4．在，，，，，中，分数的个数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·黄骅月考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8，记作，则表示气温为（　　）
A．零上5 B．零下5 C．零上8 D．零下8
6．（2023七上·兰溪月考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
7．在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（　　）
A． B．-2 C．0 D．-3.4
8．（2019七上·翁牛特旗月考）气象部门测定高度每增加 1km，气温约下降 ，现地面气温是 ，那么 4m 高空的气温是（　　）
A． B． C． D．
9．下列关于有理数的分类正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为整数、正分数和负分数
C．有理数分为正有理数、0、分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
10．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
11．（2023七上·渠县期中）如果盈余15万元记作万元，那么亏损13万元记作　 　．
12．（2024七上·衡阳月考）如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作　 　．
13．（2021七上·商河期末）下列数－91，1.5，136，7，0中，负数有　 　个．
14．（2016七上·柘城期中）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作　 　 m．
15．（2024七上·义乌月考）小明遥控一辆玩具赛车在东西方向的道路上行驶，若向东行驶5m记作+5m，则向西行驶10m记作　 　．
16．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
三、计算题
17．国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化 +0.6 0.2 +0.1 +0.2 0.8 1.6
（1）10月3日的人数为 万人；
（2）这七天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人，游客人数最少的是10月 日，为 万人；
（3）请计算这7天参观故宫的总人数
18．（2023七上·桂平期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450g，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5g，则这批样品的合格率为 ．
19．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
四、解答题
20．把下列各数分别填入相应的集合里：，3，，，，0，，，3.14，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．
正有理数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）．
21．（2019七上·施秉月考）下列各数填入相应的大括号里：
， ， ， ， ， ， ， ， ，…
①正数集合：｛ …｝；
②整数集合：｛ …｝；
③负数集合：｛ …｝；
④分数集合：｛ …｝.
22．（2024七上·武威期末）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8．
（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
23．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
2．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
3．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
4．【答案】B
【知识点】有理数的分类
5．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
6．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
7．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
9．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
10．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
11．【答案】万元
【知识点】具有相反意义的量
12．【答案】 32.2元．
【知识点】正数、负数的实际应用
13．【答案】1
【知识点】正数和负数的认识及应用
14．【答案】-3
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
15．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
17．【答案】（1）
（2）5，；7，
（3）这7天参观故宫的总人数约为万人．
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】解：（1）由﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），
24÷20=1.2（克）
答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克；
（2）由450×20+24=9024克，
答：这批样品的总重量是9024克；
（3）由（1+4+3+4+5）÷20×100%=85%，
答：这批样品的合格率为85%．
【知识点】正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升．
【知识点】正数、负数的实际应用
20．【答案】正有理数集合：（3，，，3.14 …）；负分数集合：（，， …）；无理数集合：（， ）
【知识点】有理数的分类
21．【答案】解：①正数集合： ；
②整数集合： ；
③负数集合： ；
④分数集合： .
【知识点】有理数及其分类
22．【答案】(1) B地在A地的正西方，它们相距8千米；（2）该天共耗油440升．
【知识点】正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
【知识点】正数、负数的实际应用
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