1.4 有理数的加法和减法 同步练习（含答案）

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1.4 有理数的加法和减法
一、单选题
1．（2024七上·桥西月考）若，，且m，n异号，则的值为（　　）
A．8或2 B．2或 C．2 D．
2．（2024七上·威县期中）近年来，我国的自然天气受到厄尔尼诺现象的影响，因此2020年的冬天是一个温暖的冬季，并不是特别寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高气温4℃，最低气温是-7℃，这一天最高气温与最低气温的温差是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023七上·鄱阳月考）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·长沙月考）某市某天最高气温为，最低气温为，则这一天的最高气温与最低气温的差为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·上思期中）比－3℃低6℃的温度是（　　）
A．3℃ B．9℃ C．－9℃ D．－3℃
二、判断题
6．零下摄氏度与零上摄氏度相差摄氏度．(　　)
7．（2017七上·杜尔伯特期中）若a＞0，b＜0，则a-b＞0
三、填空题
8．（2024七上·凉州月考），则　 　．
9．（2018·常州）计算：|﹣3|﹣1=　 　．
10．（2016·防城）计算：0﹣10=　 　．
11．（2019七上·南通月考）计算： 　 　.
12． 小明测得某一天气温变化情况是：上午5：00，气温为中午12：00，气温比5：00上升了12℃；晚上22：00，气温比12：00下降了14
（1）用有理数的加法求中午12：00的气温：
（　　）+（　　）=　 　（℃）。
答：中午12：00的气温为　 　。
（2）用有理数的加法求晚上22：00的气温：
（　　）+（　　）=　 　（℃）。
答：晚上22：00的气温为　 　。
13．最小的正整数与最大的负整数之差是　 　。
四、计算题
14．（2024六上·张店月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．计算：
（1）(-38)-(-35).
（2）(-1.7)-|-2.5|.
（3）
（4）
五、解答题
16．（2024七上·恩平月考）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐数 1 8 2 3 2 4
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
17．已知，，且，求的值.
六、综合题
18．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个）
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
19．某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．
姓名 A B C D E F
身高 170 　 160 　 　 175
与平均身 高的差值 +4 +7 　 +2 　
（1）上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表；
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的同学身高相差多少？
20．（2024七上·天桥月考）10袋大米以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，0，，，，，，，与标准质量相比较，10袋大米总计超过或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？
七、实践探究题
21．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题．
第一步：【提出问题】
三个有理数满足，求的值．
第二步：【解决问题】
解：由题意三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，
①当都是正数，即、、时，
则：．
②当有一个为正数，另两个为负数时，设、、，
则：．
所以的值为或．
第三步：【探究问题】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数满足，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
2．【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法
4．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
5．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
6．【答案】正确
【知识点】有理数减法的实际应用
7．【答案】正确
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
8．【答案】
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的非负性
9．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
10．【答案】-10
【知识点】有理数的减法法则
11．【答案】－7
【知识点】有理数的减法法则
12．【答案】（1）8；8 ℃
（2）-6；-6 ℃
【知识点】有理数的加法实际应用
13．【答案】2
【知识点】有理数的减法法则
14．【答案】（1）2
（2）9
（3）
（4）
【知识点】有理数的加、减混合运算；求有理数的绝对值的方法
15．【答案】（1）解：原式=(-38)+(+35)=-3.
（2）解：原式=-1.7-2.5=-(1.7+2.5)=-4.2.
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
16．【答案】（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）出售这20筐白菜可卖1274元
【知识点】有理数的加法实际应用
17．【答案】-5或5
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
18．【答案】（1）305个
（2）26个
（3）2110个
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法法则
19．【答案】（1），，，，
（2）同学最高，同学最矮；
（3）最高与最矮的同学身高相差
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
20．【答案】与标准质量相比较，10袋大米总计不足5千克，10袋大米的总质量是495千克
【知识点】有理数的加法实际应用
21．【答案】或
【知识点】绝对值的非负性；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
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