1.7 有理数的混合运算 同步练习（含答案）

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1.7 有理数的混合运算
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019七上·松山期中）某地11月份早晨的气温是 ℃，中午的比早晨上升了11℃，中午的气温是（　　）
A．11℃ B．4℃ C．8℃ D．14℃
3．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，买这套套装实际付了（　　）元．
A．1260 B．1300 C．1290 D．1296
4．（2023六上·环翠期中）计算12-7×（-32）+16÷（-4）之值为何（　　）
A．36 B．-164 C．-216 D．232
5．（2024七上·侯马期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（　　）
A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤
7．（2024七上·萧山期中）下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
C．4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7 D．﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣1
9．（2017七上·绍兴月考）将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2015应在（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
10．（2024七上·龙岗期末）法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
11．（2024七上·番禺期中）已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定，则的值为　 　．
12．（2024七上·南关月考）某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　 　℃．
13．（2023七上·开原月考）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，那么的值是　 　．
14． 定义一种新运算： 如1 2=22-2×1×2=0，则(-1) 2=　 　.
15．（2023七上·北塔月考）如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为　 　．
16．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
节目 A B C D E
演员人数 10 1 2 10 3
彩排时长 25 10 10 15 10
已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为　 　min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按　 　的先后顺序彩排．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七上·石景山期中）计算．
19．（2020七上·安阳月考）请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为： ， ， ，…… ， ，
所以：
计算：
（1） ；
（2） .
四、解答题
20．运算：
21．（2024七上·松原月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a * b=ab－a－b，如2*3=2×3－2－3=6－5=1．
（1）求3*（－4）的值；
（2）求（－2）*（6*3）的值．
22．（2024七上·宽城期末）我们规定一种运算，如，再如，按照这种运算规定，解答下列各题：
（1）计算_______；
（2）若，求x的值．
23．（2024七上·鹿城期中）根据以下素材，探索完成任务．
实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动？
素材1 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小不计，假设钢球的运动都是匀速的．
素材2 现有一个长为的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球、、，左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距．
素材3 在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球接到左右挡板则以相同的速度反向运动．
问题解决
任务1 根据素材2，若球在数轴上表示坐标原点，球表示的数为40，则球表示的数为_______，右挡板表示的数为_______．
任务2 碰撞实验中，若球以每秒的速度向右匀速运动，从原点开始计时，请分别求出球第一次和第二次撞向右挡板的时间．
任务3 在任务1、2的条件下，当3个钢球运动的路程和为时，球在数轴上表示的数是_______．（直接写出答案）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
2．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
3．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
4．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
5．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘方法则
6．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
7．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘方法则
8．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
9．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
10．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
12．【答案】4
【知识点】有理数混合运算的实际应用
13．【答案】
【知识点】有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
14．【答案】8
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
15．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
16．【答案】60；
【知识点】有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式=
=
=
=
= .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1）－11；（2）－25．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
23．【答案】任务1：，70 ；
任务2∶根据题意得∶（秒）；
（秒）．
答∶B球第一次撞向右挡板E的时间为7秒，B球第二次撞向右挡板E的时间为43秒；
任务3：．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数在数轴上的表示
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