2.2 代数式的值 同步练习（含答案）

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2.2 代数式的值
一、单选题
1．已知a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3，则的值为（　　）
A． B． C．或 D．8
2．若，则的值是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·昭通月考）已知，则的值等于（　　）
A．8 B． C．9 D．
4．（2024七上·廊坊期中）若则的值为（　　）
A．11 B． C． D．10
5．已知，则的值是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2026
6．按图所示的程序运算：当输入的数据为-1时，输出的数据是(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（2024七上·重庆市期中）当时，多项式的值为2024，当时，多项式的值为（　　）
A． B． C． D．
8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若，则第2022次“F运算”的结果是（　　）
A．16 B．5 C．4 D．1
9．（2024七上·福田期中）如图是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，将图1中周长为40的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　）
A．44 B．48 C．46 D．50
二、填空题
11．若，则 　 　．
12．（2024七下·衡阳开学考）已知，则代数式的值是　 　．
13．（2024七上·惠来期中）如果代数式的值为3，那么代数式：的值等于　 　．
14．（2023七上·龙湾期中）如图1，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a=9＋1＋3=13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b=6＋0＋2=8；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×13＋8=47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=50-47=3．
请解答下列问题：
（1）若《数学故事》的图书码为978753Y，校验码Y的值为　 　；
（2）如图2，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，则m的值为　 　．
15．（2023七上·南海期末）若，则关于的方程的解是　 　．
16．（2024七上·衡阳月考）如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为　 　．
三、计算题
17．理解与计算： 若，与互为倒数，的绝对值为．求 的值．
18．已知：，，求的值．
19．（2024七上·旺苍期中）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．
某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）．
（1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
四、解答题
20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即，
则：
（1）用含x的式子表示 ；
（2）当时，n的值为 ．
21．当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值．
（1）x=1．
（2）x=
（3）x=
22．若代数式x2的值和代数式的值相等，求代数式9-的值.
23．已知( ，对于任意的x都成立.求：
（1）a0的值.
（2）的值.
（3）的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
2．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
3．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
4．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
6．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
7．【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
9．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
10．【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-整体代入求值
11．【答案】2013
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】-7
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
13．【答案】6
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】7；3
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
17．【答案】
【知识点】有理数的倒数；绝对值的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-整体代入求值
18．【答案】或
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元
（2）按方案一购买较合算
（3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球；
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）
（2）1
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】（1）解：当x=1时，4-3x=4-3×1=4-3=1；
（2）解：当x=时，4-3x=4-3×=4-4=0；
（3）解：当x=时，4-3x=4-3×（）=4+=.
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y-1的值相等，
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
23．【答案】（1）解：令x=0，则
（2）解：令x=-1，则
（3）解：令x=1，则 1①，由(2)可得 由①+②可得 ，又∵
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
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