2.3 整式的概念 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.3 整式的概念
一、单选题
1．（2019七上·潮安期末）下列各式说法正确的是 　　
A．3xy与 是同类项 B．5xy与6yx是同类项
C．2x与 是同类项 D． 与 是同类项
2．（2023七上·吉林期中）下列各式中，不是整式的是（　　）
A． B． C．0 D．
3．已知代数式与是同类项，那么的值为（　　）
A． B．1 C． D．0
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·宜宾期中）多项式是关于的四次三项式，则的值是（　　）
A． B． C． D．或
6．（2021七上·锡山期中）下列说法：①若 为任意有理数，则｜a +1｜的值总是正的；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；③单项式 的系数是 ，次数是4；④ 是五次四项式.其中错误的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2016七上·卢龙期中）下列各式 a2b2， ，﹣25， ，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．若代数式 是五次二项式，则a的值为（　　）
A．2 B．±2 C．3 D．±3
9．（2020七上·黄石月考）关于x，y的单项式 的和，合并同类项后结果是 ，则 的值分别是（　　）
A． B．
C． D．
10．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（　　）
A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y
二、填空题
11．若与是同类项，则　 　．
12．多项式﹣7ab﹣5a4b+2ab3+9为次项式，最高次项的系数是　 　．
13．（2024七上·长春期中）单项式的次数是　 　．
14．（2021七上·滨城期末）已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝　 　．
15．计算：﹣3a+2a=　 　
16．关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m=　 　 ，n=　 　 ．
三、计算题
17．（2023七上·襄州期中）化简：
（1）5a2b+2ab2-4a2b
（2）3x2-xy+1-(4x2+6xy-7)
18．（2024七上·柯桥期中）化简：
（1）
（2）
19．已知单项式2x3ym和单项式－ xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．
四、解答题
20．（2016七下·东台期中）先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．
21．指出下列各项中哪些是同类项：
2x，，3xy，2ab，-2x2y，2xy2，3y2x，2ac，x．
22．（2020七上·龙泉驿期中）已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.
23．已知a，b为有理数，且中恰有三个数相等，求的值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同类项的概念
2．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
3．【答案】A
【知识点】同类项的概念
4．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
6．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；绝对值的非负性；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
7．【答案】C
【知识点】单项式的概念
8．【答案】A
【知识点】多项式的概念
9．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
10．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
11．【答案】7
【知识点】同类项的概念
12．【答案】-5
【知识点】多项式的项、系数与次数
13．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
14．【答案】﹣2a﹣c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；合并同类项法则及应用
15．【答案】-a
【知识点】合并同类项法则及应用
16．【答案】1；2
【知识点】多项式的概念
17．【答案】（1）原式= (5-4) a2b+2ab2．
=a2b+2ab2
（2）原式= 3x2-xy+1-4x2- 6xy+7
=-x2-7xy+8
【知识点】合并同类项法则及应用
18．【答案】（1）解：
．
（2）解：
；
【知识点】合并同类项法则及应用
19．【答案】解：依题可得：n－1＝3，m＝2m－3，
解得n＝4，m＝3，
∴2x3ym＋
＝2x3y3＋
＝ x3y3.
∴这两个单项式的和为 x3y3.
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
20．【答案】解：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3）
=x2+4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9
=2x2﹣3，
当x=﹣1时，原式=﹣1．
【知识点】合并同类项法则及应用
21．【答案】解：2x、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项；
2xy2与3y2x所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项.
【知识点】同类项的概念
22．【答案】解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，解得：n=2，
∴m+n=3+2=5.
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
23．【答案】解：∵b≠0，
∴a+b≠a-b。
又·中恰有三个数相等，
∴a=0或b=±1。
若a=0，则
∴a+b=0或a-b=0，解得b=0，矛盾。
若b=1，则
∴a+b=a或a-b=a，解得b=0，矛盾。
若b=-1，则或a-b=-a，
解得或成立。
综上所述，
【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)