3.2 等式的基本性质 同步练习（含答案）

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3.2 等式的基本性质
一、单选题
1．方程的根为（　　）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．如果x=y，那么根据等式的基本性质下列变形不正确的是 (　　)
A．x+2=y+2 B．3x=3y C．-5+x=5+y D．
4．已知等式，则下列等式中不成立的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2022七下·射洪月考）下列变形正确的是（　　）
A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b
C．若a=b，则 D．，则
6．（2022七上·宣州期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．若a=b，则 B．若a=b，则ac=bd
C．若a=b，则ac=bc D．若ac=bc，则a=b
7．（2023七上·崇左期中）下列等式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．（2020七上·马鞍山期末）下列等式变形错误的是（　　）
A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C．由m=n，得到2am=2an D．由am=an，得到m=n
9．（2024七上·安州期末）运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（2024七下·临海期末）有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤
两数的和 52 64 57 69 46
则写有最大数卡片的编号是（　　）
A．② B．③ C．④ D．⑤
二、填空题
11．（2021七上·顺义期末）小硕同学解方程的过程如下：
解：移项，得． 合并同类项，得． 把未知数的系数化为1，得． 所以方程的解是．
其中，第一步移项的依据是　 　．
12．（2018七上·惠来月考）若a=b-3，则b-a=　 　
13．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是　 　个．
14．在等式 两边都　 　得 ；
15．（2020七上·丰台期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程 的流程：
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第　 　步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是　 　.
16．（2023七上·沙坪坝月考）按照下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为　 　.
三、计算题
17．（2019七上·静宁期末）计算：
（1） ；
（2） .
18．利用等式的性质解方程：5+x=﹣2
四、解答题
19．下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正．
解方程3-2(0.2x+1)=x．
解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x．
移项，得
-0.4x+0.2x=-3-2．
合并同类项，得-0.2x=-5．
两边同除以-0.2，得x=25．
20．（2022七上·通州期末）解方程：．
21．已知 m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．
22．已知p，q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程 的解是 ，求代数式 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
2．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】D
【知识点】利用等式的性质将等式变形
4．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
8．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
9．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
11．【答案】等式的基本性质1
【知识点】等式的基本性质
12．【答案】3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
13．【答案】4
【知识点】等式的基本性质
14．【答案】除以-5
【知识点】等式的基本性质
15．【答案】一；等式的性质1
【知识点】等式的基本性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
16．【答案】42或11
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
17．【答案】（1）解：原式=4+36=40
（2）解：-3x=6，
x=-2
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；利用合并同类项、移项解一元一次方程
18．【答案】解：5+x=﹣2
两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5
即：x=﹣7；
【知识点】等式的基本性质；一元一次方程的解
19．【答案】不对；理由如下：
解：去括号，得3-0.4x-2=0.2x．
移项，得
-0.4x-0.2x=3+2．
合并同类项，得-0.6x=5．
两边同除以-0.6，得x=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
20．【答案】解：移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
21．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3（m﹣n）=4，
∴m﹣n＞0，
则m＞n．
【知识点】等式的基本性质
22．【答案】解：把x=1代入方程 px+5q=97得p+5q=97，∵p，q都是整数，所以 p 与5q一奇一偶，
若p为偶数，
∵p是质数，
∴p=2，5q=95，
解得q=19为质数，p+q=21；
若5q为偶数，则q为偶数，因为q是质数，所以q=2，但此时p=87=3×29不是质数，不符合题意.
综上所述p+q=21.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
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