3.3 一元一次方程的解法 同步练习（含答案）

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3.3 一元一次方程的解法
一、单选题
1．（2024八上·衡南开学考）下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程去括号，得
C．方程，未知数系数化为1，得=1
D．方程，去分母，得
2．（2021七上·金塔期末）方程3x+6=0的解是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
3．在解方程时，对该方程进行化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列方程的变形中，正确的是 (　　)
A．方程2x--1=x+5，移项，得2x+x=5+1
B．方程 去分母，得3x+2x=1
C．方程-7x=4，系数化为1，得
D．方程((x+2)-2(x--1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
5．（2018七上·惠来月考）方程2x=x-2的解是（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
6．（2024七上·新昌期末）把方程的分母化为整数，结果应为（　　）．
A． B．
C． D．
7．（2021七上·桂林期末）解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．关于的一元一次方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（　　）
A．9 B．21 C．24 D．27
9．（2024七上·哈尔滨月考）把方程 去分母后，正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）
A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解
C．只有一个解 D．无解
二、填空题
11．若式子与互为相反数，则x的值是　 　．
12．（2022七上·巴东月考） 等于　 　数时，代数式 的值比 的值的 倍小 .
13．（2019七上·吉林月考）若 ，则 　 　.
14．（2012·梧州）方程x﹣5=0的解是x=　 　．
15．当x=　 　时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等．
16．（2015七上·福田期末）如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣m=0的解是：x=　 　．
三、计算题
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．（2020七上·凤山期末）解下列方程：
（1）
（2）
19．解关于x的方程 其中
四、解答题
20．解下列方程：
（1）
（2）
21．（1）
（2）
（3）
（4）
22．已知x=3 是方程 的解，求m的值.
23．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．
（1）求a的值；
（2）求此方程正确的解．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；解含分数系数的一元一次方程
2．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
3．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
4．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
5．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
6．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
7．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
8．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
9．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
10．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
11．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
12．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】-30
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】5
【知识点】解一元一次方程
15．【答案】5
【知识点】解一元一次方程
16．【答案】63
【知识点】解一元一次方程
17．【答案】（1） （2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】（1）解：去括号，得
移项，得 3x-2x-2x = 4-6+4
合并同类项，得 -x = 2
系数化为1，得 x = -2
（2）解：去分母，得 2(x-1)-(3x-1) = 4
去括号，得 2x-2-3x+1 = 4
移项，得 2x-3x = 4+2-1
合并同类项，得 -x = 5
系数化为1，得x = -5
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
19．【答案】解：两边同时乘以ab，得
即
移项，得
因为 ，即 ，所以
【知识点】解一元一次方程
20．【答案】（1）x＝2；
（2）x=1
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】解：∵x=3是方程 的解，
∴解得
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】（1） （2）
【知识点】解一元一次方程
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