5.4　等效电路 分层练习（含解析） 2025-2026学年物理教科版九年级上册

4　等效电路*
串联电路的等效电阻
1.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻,因为导体串联相当于 (　　)
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体长度
D.增大了导体横截面积
2.有R、R2两个电阻,R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1、R2串联接入电路后的等效电阻是 (　　)
A.10 Ω B.20 Ω
C.8 Ω D.30 Ω
并联电路的等效电阻
3.阻值为6 Ω的电阻R1与电阻R2串联后总电阻为9 Ω,则R1、R2并联后的等效电阻是 (　　)
A.9 Ω B.6 Ω
C.3 Ω D.2 Ω
4.两个等值电阻并联后的总电阻是3 Ω,若将它们串联起来,总电阻是 (　　)
A.3 Ω B.6 Ω
C.9 Ω D.12 Ω
5.电阻并联相当于增加了导体的　　　　　,所以并联后的等效电阻要比每一个并联电阻都　　　　。
6.教室里有多盏日光灯,总是同时亮,同时灭,它们是　　　　(选填“串联”或“并联”)的;使用时,开灯越多电路的总电阻越　　　　(选填“大”或“小”)。
串联分压　并联分流
7. 如图所示电路,V1、V2是相同的电压表,都有两个测量范围0~3 V和0~15 V。如果闭合开关后,两个电压表的指针偏转角度相同,那么电阻R1、R2阻值可能是(　　)
A.30 Ω;20 Ω B.50 Ω;12.5 Ω
C.6 Ω;20 Ω D.10 Ω; 40 Ω
8.有两个定值电阻R1、R2,其阻值之比R1∶R2=1∶3。如果把它们串联在电路中,通过它们的电流之比I1∶I2=　　　　,加在它们两端的电压之比U1∶U2=　　　　;如果把它们并联在电路中,通过它们的电流之比I'1∶I'2=　　　　,加在它们两端的电压之比U'1∶U'2=　　　　。
9.定值电阻R1=20 Ω,R2=30 Ω,接入如图所示电路中。闭合开关S,则通过R1、R2的电流之比I1∶I2=　　　　;R1、R2两端的电压之比U1∶U2=　　　　　。
10.(2025洛阳阶段练习)如图所示,闭合开关S,两电流表的示数之比为5∶3,则流过R1与R2电流之比I1∶I2=　　　　,R1与R2两端的电压之比U1∶U2=　　　　,电阻之比R1∶R2=　　　　。
1. 如图所示的电路,当甲为电流表时,S1断开,S2由断开到闭合,甲的示数由0.3 A变化了0.6 A,下列说法正确的是 (　　)
A.R1与R2的电阻之比为R1∶R2=2∶1
B.R1与R2的电阻之比为R1∶R2=3∶1
C.要使R1、R2串联,则S1闭合、S2断开,且甲为电流表
D.要使R1、R2并联,则S1、S2都闭合,且甲为电流表
2.如图所示,电源电压恒定,R1=2 Ω,R2=4 Ω。当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,两表示数之比U甲∶U乙=　　　　;当开关S1闭合、S2断开,若甲、乙两表均为电流表时,两表的示数之比
I甲∶I乙=　　　　。
3. 两种电学元件L与R的I-U关系图像如图所示,分析该图像,若将L与R串联在电源两端的电压恒定为5 V的电路中,L两端的电压为　　　　　V;另取一灯泡L1正常发光时的电压是6 V,正常发光时通过它的电流是0.3 A,现将该灯泡接在9 V的电源上,为使其正常发光,还应　　 　　　
联一个　　　　　 Ω的电阻。
4.(2025南京阶段练习)在如图所示的电路中,电源电压U=5 V,小灯泡L标有“5 V　0.5 A”字样(电阻不变),电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω,灯泡L的电阻为　　　　　Ω;闭合开关S1、S2和S3时,通过R1的电流为0.3 A,则电路的总电阻R=　　　　Ω;若换6 V的电源,闭合开关S2在不损坏各元件的情况下,R2的阻值变化范围为　　　　　。
5.如图,电源电压保持不变。当S2、S3闭合,S1断开时,电压表示数为6 V。(要求:以下三问都要画出等效电路图,写出必要的分析和公式)求:
(1)电源电压是多少
(2)当S1、S3断开,S2闭合时,电压表示数为4 V,则R1两端的电压为多少
(3)当S1、S3闭合,S2断开时,电流表A和A1的示数分别为0.5 A和0.2 A,则通过R2的电流为多少 R2的阻值是多少
6.(科学思维)如图所示,电源电压8 V保持不变,虚线框内的电路中接有两个相同的定值电阻,开关S断开时,电流表示数不为零,当开关S由断开到闭合时,电流表的示数增大0.2 A,请在虚线框甲、乙内画出两种可能的电路连接图并标出每个电阻阻值大小。
【详解答案】
基础达标
1.C　2.D　3.D　4.D　5.横截面积　小
6.并联　小　7.D
8.1∶1　1∶3　3∶1　1∶1
9.1∶1　2∶3　10.2∶3　1∶1　3∶2
能力提升
1.A　解析:当甲为电流表时,S1断开,S2断开时,R1单独接入电路,电流表测R1电流;S2闭合时,R1、R2并联,电流表测干路电流。甲的示数由0.3 A变化了0.6 A,根据并联电流规律可知R1、R2并联时,通过R1电流为0.3 A,通过R2电流为0.6 A,R1、R2电流之比为1∶2,并联电路各支路电压相等,根据U=IR可知电流与电阻成反比,所以R1与R2的电阻之比为R1∶R2=2∶1,故A正确,B错误;S1闭合S2断开,且甲为电流表时,R2被短路,R1单独连入电路,不是串联的关系,故C错误;S1、S2都闭合,且甲为电流表时,电源被短路,故D错误。故选A。
2.3∶2　1∶3　解析:当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,R1、R2串联,甲测电源的电压,乙测R2两端的电压,电路的总电阻为R总=R1+R2=2 Ω+4 Ω=6 Ω,由于在串联电路中,根据U=IR可知,电压之比等于电阻之比,则
U甲∶U乙=R总∶R2=6 Ω∶4 Ω=3∶2;当开关S1闭合、S2断开,甲、乙为电流表时,R1和R2并联,甲电流表测R2支路的电流,乙电流表测干路电流,由于各支路两端的电压相同,根据I=可知,通过电阻的电流之比等于电阻的反比,即I1∶I2=R2∶R1=4 Ω∶2 Ω=2∶1,干路中的电流等于各支路电流的和,所以I甲∶I乙=I2∶(I1+I2)=1∶(2+1)=
1∶3。
3.1　串　10
解析:若将L与R串联,串联电路电流处处相等,由图像可知,当电流为0.4 A时,L与R两端电压分别为1 V和
4 V,即此时电源电压刚好为5 V,故L与R串联在电源两端的电压恒定为5 V的电路中,L两端的电压为1 V。若灯泡L1正常发光时的电压是6 V,该灯泡接在9 V的电源上,电源电压大于灯泡正常发光时的电压,故应串联一个电阻来分压,为使其正常发光,串联的电阻应为R串====10 Ω。
4.10　6.25　2~10 Ω
解析:根据题意,由I=可得,灯泡L的电阻RL===10 Ω。闭合开关S1,S2和S3时,由电路图可知,灯泡与定值电阻并联,滑动变阻器被短路。因并联电路中各支路两端的电压相等,所以通过小灯泡的电流IL=0.5 A,所以,干路电流I=I1+IL=0.3 A+0.5 A=0.8 A,电路的总电阻R总===6.25 Ω;若换6 V的电源,闭合开关S2时,由电路图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测串联电路中的电流。因串联电路中各处的电流相等,且小灯泡的电流为0.5 A,电流表的测量范围为0~0.6 A,所以,电路中的最大电流I大=0.5 A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,电路中的总电阻R'总===12 Ω。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2小=R'总-R2=12 Ω-10 Ω=2 Ω;由电压表的测量范围可知,当电压表的示数U2=3 V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,小灯泡L两端的电压U'L=U-U2=6 V-3 V=3 V,所以,电路中的电流I小==即=,解得R2大=10 Ω,所以R3的阻值变化范围为2~10 Ω。
5.解:
(1)当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R1被短路,电路中只有R2,如图1所示,电压表示数为6 V,即电源电压为6 V。
(2)当S1、S3断开,S2闭合时,两电阻串联,电压表测R2两端的电压,如图2所示,此时电压表示数为4 V,根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知,R1两端的电压为U1=U-U2=6 V-4 V=2 V。
(3)当S1、S3闭合,S2断开时,两电阻并联,如图3所示,电流表A测干路总电流,电流表A1测通过R1的电流;根据并联电路电流的规律可得,通过R2的电流I2=I-I1=0.5 A-0.2 A=0.3 A,R2的阻值R2===20 Ω。
6.如图所示:
解析:由框外的电路图可看出,中间的开关和右边的导线应是并联关系,那么电阻的连接方式可以是①两电阻分别位于两条支路中,当开关断开时,只有一个电阻连入电路;当开关闭合时,两电阻并联接入电路,总电阻变小,电流表示数增大,符合要求。电流表示数增大0.2 A,说明通过每一个电阻的电流为0.2 A,由并联电路的特点结合欧姆定律可知,电阻的阻值R===40 Ω。②当开关断开时,两个电阻串联接入电路;当开关闭合时,右边的电阻被开关短路,只有一个电阻接入电路,总电阻变小,电流表示数增大,符合要求。因开关闭合后电流表的示数增大0.2 A,由欧姆定律可知=+0.2 A,解得R'=20 Ω。