第5章　欧姆定律 专题训练六　欧姆定律的综合计算 （含解析） 2025-2026学年物理教科版九年级上册

专题训练六　欧姆定律的综合计算
开关类动态电路计算
1.(2024江西中考)如图所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流。
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
2.如图所示电路,电阻R1=10 Ω,当开关S1闭合,S2断开,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,电压表示数为6 V,电流表示数为0.3 A;当开关S1、S2都闭合,滑片P移到最左端时,电流表示数为1.5 A。求:
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值。
(2)定值电阻R2的阻值。
滑动变阻器及极值类动态电路计算
3.在如图所示的电路中,电源电压保持不变。电阻R1的阻值为30 Ω,滑动变阻器R2上标有“60 Ω　0.5 A”字样。闭合开关S,滑片P位于b端时,电流表示数为0.2 A。求:
(1)电源电压。
(2)移动滑片,当电压表的示数为6 V时,R2连入电路的阻值。
(3)若电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~15 V,为保护电路安全,滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
4.如图所示,电源电压不变,灯泡L标有“12 V　0.5 A”字样,滑动变阻器R标有“20 Ω　1 A”字样,电压表测量范围为“0~15 V”。闭合开关S,调节滑动变阻器滑片P,当滑动变阻器连入电路的阻值为12 Ω时,小灯泡恰好正常发光。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)用定值电阻R0替换灯泡L,且R0的阻值小于18 Ω,在保证电路安全的情况下,调节滑动变阻器滑片P,发现电压表示数的最大值与最小值之差为4 V,求定值电阻R0的可能值。
图像类
5.(2024呼和浩特中考)如图甲所示,是L1、L2两个灯泡的I-U图像,请根据图像所给信息进行计算:
(1)若两灯泡串联在电路中(如图乙所示),此时电流表的示数为0.3 A。求此时两灯泡的电阻。
(2)保持电源电压不变,将两灯泡的连接方式改为并联(如图丙所示),求此时电流表的示数。
6.(2025平顶山期中)如图甲所示为一个超声波加湿器,图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V,定值电阻R0=20 Ω,电压表的测量范围为0~9 V,湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下,求:
(1)湿度为30%时,R0两端的电压。
(2)电流表示数为0.3 A时,加湿器内部的湿度。
(3)该装置能监测的湿度最大值。
【详解答案】
1.解:(1)只闭合开关S,只有电阻R接入电路中,根据欧姆定律可知,通过电阻R的电流为IR===1.2 A。
(2)同时闭合开关S、S1,电阻R和R1并联接入电路中,根据并联电路的电流规律可知,通过电阻R1的电流为=I-IR=1.6 A-1.2 A=0.4 A。电阻R1的阻值为R1===60 Ω。
2.解:(1)当开关S1闭合,S2断开,滑片P滑至最右端时,R1与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测滑动变阻器R3两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和, 结合I=可得,电源电压:U=U3+U1=U3+I1R1=6 V+0.3 A×10 Ω=9 V。滑动变阻器的最大阻值:R滑===20 Ω。
(2)当开关S1、S2均闭合,滑片P滑至最左端时,R1、R2并联,电流表测干路中的电流,由于并联电路各支路两端的电压相等,所以通过电阻R1的电流:I'1===0.9 A,根据并联电路电流的规律可得,通过定值电阻R2的电流为:I2=I-I'1=1.5 A-0.9 A=0.6 A,根据欧姆定律可得,定值电阻R2的阻值:R2===15 Ω。
3.解:(1)分析电路可知,闭合开关S,R1、R2串联,电压表测R2两端电压,电流表测电路电流。滑片P位于b端时,R2连入电路的阻值最大,则电源电压为U=I(R1+R2大)=0.2 A×(30 Ω+60 Ω)=18 V。
(2)移动滑片,当电压表的示数为6 V时,根据串联电路电压规律,R1两端电压为U1=U-U2=18 V-6 V=12 V,则电路电流为I1===0.4 A,则R2连入电路的阻值为R2===15 Ω。
(3)电流表的测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器R2上标有“60 Ω　0.5 A”,则电路电流最大为0.5 A,此时总电阻为
R总===36 Ω,则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为R2min=R总-R1=36 Ω-30 Ω=6 Ω,电压表的测量范围为0~15 V,则电压表示数最大为15 V,此时电路电流为Imin===0.1 A,则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为R2max===150 Ω>60 Ω,所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为60 Ω。为保护电路安全,滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6~60 Ω。
4.解:(1)由I=可知,小灯泡正常发光时的电阻
R===24 Ω。
(2)小灯泡正常发光时电路中电流为0.5 A,R两端的电压为
UR=IR'=0.5 A×12 Ω=6 V,
电源电压为U=12 V+6 V=18 V。
(3)电路中电流最大为1 A,电路中的总电阻为
R总===18 Ω,
由于R0阻值小于18 Ω,故滑动变阻器连入电路的阻值不为0,电压表测量范围为0~15 V,故当电压表示数为15 V时最大,当电路中电流最大为1 A时,滑动变阻器连入电路的阻值最小,电压表示数最小,故Umax-Umin=4 V,代入数据得15 V-(18 V-R0×1 A)=4 V,解得R0=7 Ω,
当电压表示数为15 V时,由串联电路电压的规律可知定值电阻两端的电压
U0=18 V-15 V=3 V,
由串联分压可知=,滑动变阻器的阻值是35 Ω,超过滑动变阻器的最大阻值20 Ω,所以R0=7 Ω时不符合题意。若滑片滑至最右端时,电压表示数不能达到15 V,则电压表示数最大为
U'max=R=×20 Ω,当电流为1 A时,电压表示数最小为
U'min=U-U'0=18 V-R0×1 A,由Umax-Umin=4 V可知,×20 Ω-(18 V-R0×1 A)=4 V,解得R0=10 Ω或R0=-8 Ω(舍去),故R0可能为10 Ω。
5.解:(1)若两灯泡串联在电路中,电路中电流为0.3 A,由图甲可知,此时L1两端的电压为1.8 V,则L1的阻值为
R1===6 Ω,
L2两端的电压为4.2 V,则L2的阻值为
R2===14 Ω。
(2)串联电路电源电压等于各用电器电压之和,所以电源电压为U=U1+U2=1.8 V+4.2 V=6 V,并联电路支路电压等于电源电压,由图甲可知,当电压为6 V时,经过L1的电流为0.5 A,经过L2的电流为0.35 A,电流表测量干路电路,故电流表的示数为I'=I1+I2=0.5 A+0.35 A=0.85 A。
6.解:(1)乙图中电路为定值电阻和湿敏电阻串联,当湿度为30%时,湿敏电阻的阻值为40 Ω,则电路中的总电阻为
R总=R0+R=20 Ω+40 Ω=60 Ω,
电路中的电流为
I===0.2 A,R0两端的电压为U0=IR0=0.2 A×20 Ω=4 V。
(2)电流表示数为0.3 A时,电路中的总电阻为
R'总===40 Ω,
湿敏电阻的阻值为
R'=R'总-R0=40 Ω-20 Ω=20 Ω,
根据丙图可知,加湿器内部的湿度为10%。
(3)据丙图可知,湿敏电阻的阻值随湿度增加而变大,根据电压表的规格可知,电压表所能测的最大电压为9 V,电压表测湿敏电阻两端电压,即湿敏电阻两端最大电压为9 V,根据串联分压原理可知,此时湿敏电阻的阻值最大,定值电阻两端电压为
U'0=U-U'R=12 V-9 V=3 V,根据串联分压原理可得=,代入数据为=,解得R最大=60 Ω,据丙图可知此时湿度为50%,即该装置能监测的湿度最大值是50%。