教科版高中物理必修第一册第一章描述运动的基本概念4实验：用打点计时器测量小车的速度课件（共45张PPT）

(共45张PPT)
4．实验：用打点计时器测量小车的速度
　　　　
第一章　描述运动的基本概念
1．学会用打点计时器测量小车的速度。
2．能利用v-t图像分析实验数据，描述物体的运动。
素养目标
探究过程　梳理要点
一、实验原理与设计
1．实验的基本思想——极限思想
2．实验原理
(1)速度的计算：根据　 　　可求出任意两点间的平均速度。
(2)位移的测量：Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量。
(3)时间的测量：Δt是这两点间的时间间隔。在Δt足够小时，我们可以认为其平均速度近似看作某点的瞬时速度。
二、实验器材
小车、附有滑轮的长木板、细绳、电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、学生电源、导线、刻度尺、纸带、坐标纸。
三、实验步骤
1．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边。
2．纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示。
3．把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接6 V低压交流电源；电火花打点计时器接220 V交流电源)。
4．使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，启动电源，打点计时器稳定工作后，用手水平拉动细绳，使小车沿木板做直线运动，待小车运动约一半距离时松开手，使小车依靠惯性继续运动，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
四、数据处理
1．计算纸带的平均速度
(1)取纸带上能够看清的某一点为起始点O，后面每5个点取一个计数点，分别用A、B、C…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。
(2)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离。
(3)计算两相邻计数点间的位移Δx。
(4)从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1) s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度　　　。把测量和计算的结果填入表中。
实验次数
记录项 1 2
点数n
点划分出的间隔数n－1
运动时间Δt/s
位移Δx/m
平均速度 /(m·s－1)
2．用打点计时器测量瞬时速度
(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。
(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”，如图所示。
用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离是s1、s2、s3、s4…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3…确定出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…，计算各段平均速度　　　　
(3)把相邻计时点间的平均速度当作起始点(或中间时刻)的瞬时速度，在坐标纸上绘制v-t图像。
3．绘制v-t图像
(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像。
五、误差分析
1．实验原理不完善造成系统误差：由于利用平均速度来代替计数点的瞬时速度，位移Δx的选取会带来系统误差。
2．测量、操作不够准确造成偶然误差
(1)在进行位移Δx的测量时，分段测量计数点间的位移Δx会带来偶然误差。
(2)在作图时，由于坐标单位选取使得描点和连线存在偶然误差。
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合作交流　应用拓展
一　教材原型实验
　　　某同学在做“用打点计时器测速度”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。
(1)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有
A．220 V、50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．6 V、50 Hz交流电源 D．刻度尺
E．秒表 F．天平
例1
√
√
电磁打点计时器使用6 V、50 Hz交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，由于打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表和天平，故需要C、D。
(2)实验过程中，下列操作正确的是
A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端
B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端
C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源
D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
√
√
实验操作时，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，应先接通电源，再释放纸带，故B、D正确，A、C错误。
　　　在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中，用小车拉动纸带运动得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…现在测得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5 ＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。(交流电源频率为50 Hz)
例2
(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。(结果保留2位小数)
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1)
答案：见解析
某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。相邻两
计时点间的时间间隔为T＝0.02 s。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点是：___________________________。
答案：见解析图
小车速度随时间均匀减小　
描点并连线得小车的速度—时间图像如图所示。由图像可知，小车速度随时间均匀减小。
针对练．研究小车在斜面上的直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出。
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是_________(用字母填写)。
DCBA
实验步骤的正确顺序是DCBA。
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______s。
0.1
相邻两计数点之间有4个点未画出，故T＝0.02×5 s＝0.1 s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________。
用一小段时间内的平均速度代替瞬时速度，即v5＝　　　。
二　拓展创新实验
　　　光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。滑块的宽度d＝1.010 cm。
例3
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝_______m/s，通过光电门2时的速度v2＝_______m/s。(结果均保留2位有效数字)
1.0
2.5
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的____________(选填“平均速度”或“瞬时速度”)，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将光电门的宽度________(选填“增大”或“减小”)一些。
平均速度
减小
v1、v2实质上分别是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将光电门的宽度减小一些。
针对练．某高架道路上有段区域限速80 km/h。为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看成质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将开启架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)微型计算机计算汽车速度的表达式v＝______。
微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所
以汽车速度的表达式为v＝　　。
(2)若L＝7 m，Δt＝0.3 s，则照相机将_______(选填“会”或“不会”)工作。
会
根据v＝　 得v＝　　 ＝84 km/h＞80 km/h，超速，故照相机会工作。
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课 时 测 评
1．(10分)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写出。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过__________，并压在_________下面。
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率为50 Hz，则这段纸带记录的时间Δt＝______________。
交流
限位孔
复写纸
0.02(n－1)s　
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F．利用公式v＝　　计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是____________。
BAEDCF
A中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D中纸带上记录的时间Δt＝
(n－1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。
2．(10分)在“练习使用打点计时器”实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，f＝50 Hz，得到一条清晰的纸带。取其中的A、B、C等7个点进行研究，这7个点和刻度尺标度的对应位置如图所示。
(1)小车向______运动(相对图中方位，选填“左”或“右”)。
左
由纸带可知，相等时间内，从左向右点与点间隔越来越大，而小车在重物的牵引下速度越来越快，所以小车向左运动。
(2)A点到D点的距离是________cm。
4.18
由题图可知，A点到D点的距离是4.18 cm。
(3)如果当时交变电流的频率是f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度的测量值将________(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)(已知T
＝　)。
偏小
如果当时交变电流的频率为51 Hz，f＞50 Hz，那么实际打点周期偏小，
根据运动学公式v＝　，真实的速度值将大于测量值，所以速度的测量值与速度的真实值相比会偏小。
3．(10分)打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺进行测量，如图所示，则纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近________m/s。
0.35
0.42
0.35
A、C间的位移Δx1＝1.40 cm，A、C间的时间间隔Δt1＝0.04 s，A、C间
的平均速度　　　　　　　　　 m/s＝0.35 m/s。A、D间的位移Δx2＝2.50 cm，A、D间的时间间隔Δt2＝0.06 s，A、D间的平均速度　　　　　　
　　　　 m/s≈0.42 m/s。A、C两点比A、D两点更接近B点，所以B点的瞬时速度更接近A、C间的平均速度0.35 m/s。
4．(10分)(2024·河南郑州期中)某探究小组的同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器滴下小水滴的时间间隔相等，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置(已知滴水计时器滴水的时间间隔为0.5 s)。
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是______运动的。
A．从右向左　　　 B．从左向右
A
用手轻推一下小车，由于小车运动受到阻力作用，做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知小车从右向左运动。故选A。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做变速直线运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小的近似值为________m/s(结果保留2位有效数字)。
0.26
vA＝　　　＝　　　　　　×10－3 m/s≈0.26 m/s。
5．(10分)如图为在用手拖动纸带的左端，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，打出的一条纸带，所用打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。
(1)下列说法正确的是_____；
A．纸带做加速运动
B．纸带做匀速运动
C．纸带做减速运动
D．纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度
D
由纸带相邻点迹间距离可判断，纸带先做加速运动，之后做匀速运动，纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度。故选D。
(2)在计算A至F间的平均速度时，下列做法正确的是_____；
A．用AF间距除以0.1 s
B．用BE间距除以0.06 s
C．用AC间距除以0.04 s
D．用CD间距除以0.02 s
A
由纸带可知AF之间的时间间隔为t＝5×0.02 s＝0.1 s，根据　　　，在计算A至F间的平均速度时，用AF间距除以0.1 s。故选A。
(3)在计算C点的瞬时速度时，下列说法正确的是_____。
A．理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确
B．理论上，不能用BC或CD间的平均速度代替
C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替一定比用BE间的平均速度代替更准确
D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替可能比用BD间的平均速度代替更准确
D
从纸带点迹距离可判断，从A到F可认为纸带做匀速直线运动，在计算C的瞬时速度时，由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误；C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替C点的瞬时速度，B错误；考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替不一定比用BE间的平均速度代替更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，C错误；考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替可能比用BD间的平均速度代替更准确，因为AD间的距离大于BD间的距离，AD间距离的测量误差可能相对更小，D正确。故选D。
6．(10分)在用打点计时器测量速度的实验中，电源频率为50 Hz，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E 5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出。
(1)由纸带上的数据计算vB＝________m/s，vC＝_______m/s，vD＝______ m/s。(计算结果均保留3位有效数字)
0.690
1.32
1.95
电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为
打C点时小车的速度为
打D点时小车的速度为
(2)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像(以A点为计时起点)。
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答案：见解析
根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线，可得小车的v-t图像如图所示。