教科版高中物理必修第一册 第一章 描述运动的基本概念 3 位置变化的快慢与方向——速度课件(共72张PPT)

(共72张PPT)
3．位置变化的快慢与方向——速度
　　　　
第一章　描述运动的基本概念
1．理解平均速度的定义，知道与瞬时速度的区别。
2．会使用打点计时器测速度。
3．理解速度—时间图像的意义。
素养目标
知识点一　平均速度
自主学习
情境导入　小明、小红和小兵三人同时由家出发到学校，他们选择了三条不同的路径，所用时间和路径如图所示。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？
提示：位移　小红　
(2)对于(1)中的“快”是怎么比较的？
提示：通过相同的位移，小红所用的时间少
教材梳理　(阅读教材P14完成下列填空)
1．定义：物体的位移Δx与发生这段位移______________的比叫作这段时间内的平均速度。
2．方向：平均速度的方向就是物体________的方向。
3．公式：　＝______＝　 　 。
所用时间Δt
位移
课堂探究
师生互动　结合情境导学回答下列问题：
任务1.若家到学校的直线距离为900 m，则小明、小红和小兵的平均速度的大小各是多少？
即小明的平均速度为0.75 m/s，小红的平均速度为1.5 m/s，小兵的平均速度为1 m/s。
任务2.他们的平均速度的方向相同吗？
提示：三者平均速度的方向相同，均为从家指向学校。
　　　某游泳运动员在标准泳池内进行的50 m蛙泳比赛中以30.68 s的成绩获得金牌。高科技记录仪测得她冲刺时的最大速度为4.0 m/s，则她在全程的平均速度约为
A．1.63 m/s B．0.65 m/s
C．2.0 m/s D．4.0 m/s
例1
√
根据平均速度的定义得　　　　　　　 m/s≈1.63 m/s，A正确。
对平均速度的理解
1．　　　是平均速度的定义式，不是决定式，不能认为平均速度与位移成正比，与时间成反比。
2．　　　中，Δx是总位移，Δt是总时间。
3．比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
针对练1．如图为某同学一次远足活动的路线图，他用地图计算出直线AC、CB的距离分别为6 km、3 km，实线为其从A点出发的运动轨迹，从A到C用时55 min，在C处休息了20 min，从C到B用时45 min，路标指示A到C是8 km，A到B是12 km，下列说法正确的是
A．上述中的20 min是指时刻
B．整个过程中，该同学的位移大小为12 km
C．整个过程中，该同学的平均速度大小为1.25 m/s
D．该同学从A到C的平均速度大小约为2.4 m/s
√
A项中的20 min是指时间间隔，故A错误；整个过程中，该同学的位移大小为x＝6 km＋3 km＝9 km，故B错误；整个过程中，该同学的平均
速度大小为　　　　　　　　　　　 m/s＝1.25 m/s，故C正确；该同学从A到C的平均速度大小约为　　　　　　　　m/s≈1.82 m/s，故D错误。
针对练2．某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后甲同学直接去食堂吃饭，用了100 s到食堂，乙同学先去寝室拿东西然后立即赶到食堂，结果用了200 s。求甲、乙各自运动的平均速度。(计算结果保留2位小数)
答案：大小分别为5 m/s和2.5 m/s，方向均为从教室指向食堂
甲、乙从教室到食堂的位移相同，其大小为Δx＝　　　 　　 m＝500 m
由平均速度的定义可知，
方向均为从教室指向食堂。
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知识点二　瞬时速度
自主学习
情境导入　如图所示，一司机沿直线行驶，在经过一测速装置时被交警拦下了。认真看漫画回答以下两个问题。
(1)司机表示“没有超速”指的是什么？
提示：司机表述“2小时开了90 km，没有超速”指的是平均速率为“45 km/h”，没有达到“60 km/h”。
(2)图中的“60”指的是什么？
提示：图中的“60”表示经过测速装置瞬间的速度。
教材梳理　(阅读教材P14—P15完成下列填空)
1．定义：物体在某时刻(或经过__________时)的速度称为瞬时速度。
2．速率：____________的大小。
3．平均速率：________与时间的比值。一般情况下，平均速度的大小__________平均速率。
某位置
瞬时速度
路程
不等于
课堂探究
师生互动　由情境导入中的漫画，回答以下两个问题。
任务1.现在我们已经知道图中的“60”代表最高限速，是指瞬时速度， 那么它与平均速度的区别在哪儿？
提示：平均速度指的是位移与时间的比值，是一段时间对应的速度；瞬时速度是指一个时间点或一个位置点对应的速度。
任务2.交警说“司机算的是平均速度”这句话准确吗？
提示：不准确，汽车里程表显示的是路程，而路程与时间的比值是平均速率。
角度1　对瞬时速度的理解
　　　(2024·湖北十堰期末)在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式v＝　来表示，则下列说法正确的是
A．当Δt取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的
B．当Δt非常小时，我们把物体在t到t＋Δt的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度
C．无论Δt多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度
D．瞬时速度与速率表达的物理意义相同
例2
√
速度的公式采用比值定义法，当Δt取单位时间时，速度和位移的数值相等，但是物理意义不同，故A错误；当Δt非常小时，我们把物体在t到t＋Δt的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度，故B正确；只有Δt比较小时，用该公式求出来的平均速度可以视为物体的瞬时速度，故C错误；瞬时速度不仅表示速度大小还表示速度的方向，而速率只能表示速度的大小，二者表达的物理意义不相同，故D错误。
角度2　平均速度与瞬时速度的比较
　　　(多选)(2024·河南信阳高一期中)关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是
A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C．若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
例3
√
√
由平均速度和瞬时速度的定义可知，A错误，B正确；每一时刻的瞬时速度都等于零，表示物体静止，则平均速度一定为零，C正确；平均速度为零，表示这段时间内位移为零，物体可能又回到出发点，但任一时刻的瞬时速度不一定等于零，D错误。
平均速度和瞬时速度的区别与联系

比较项 平均速度 瞬时速度
区
别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻或该位置的运动方向
联系 (1)二者均为矢量。在公式　 　　＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度
(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
角度3　平均速度与平均速率的比较
　　　物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为
例4
√
物体沿着斜面运动，从底端运动到顶端然后返回底端的过程，物体的位移为零，故平均速度为零；设斜面的长度为x，则全过程的平均速率
　　　　　　　　　，故C正确。
平均速度和平均速率的区别与联系
比较项 平均速度 平均速率
区
别 定义 　　　平均速度＝ 　　平均速率＝
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢
联系 (1)计算公式都可以写成 的形式，但x的意义不同( 表示
平均速度时，x指位移； 表示平均速率时，一般用s表示路程)
(2)在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
针对练．(多选)(2024·河南安阳高一期中)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c方向运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是
A．第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s
B．前2 s内的平均速度大小为 　 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度大小为2 m/s
√
√
由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s，A正确，C错误；在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，则前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝　　　　　　　　　　　 　 ，平
均速度为　　　　　　m/s，方向由A指向B，B正确，D错误。
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知识点三　速度的测量
自主学习
教材梳理(阅读教材P15－P16完成下列填空)
1．使用打点计时器测速度
(1)两种打点计时器
________打点计时器和__________打点计时器。
电磁
电火花
(2)打点周期
上述两种打点计时器的打点频率都是50 Hz，即每隔_______ s打一个点。
(3)测速原理
　　　，Δt很短时，____________可认为是瞬时速度。
2．用光电门测速度
遮光板的________Δx与相应的时间间隔Δt的比可认为是滑块经过光电门时的瞬时速度。
0.02
平均速度
宽度
课堂探究
师生互动　仔细观察下列图片，完成下列问题。
任务1.怎样根据图乙纸带上的点迹计算纸带在D、G两点间的平均速度？
提示：用刻度尺测出D、G两点间的位移，根据点数计算两点间的时间间
隔，根据　　　 就可以求出纸带在D、G两点间的平均速度。
任务2.如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
提示：每相邻两点间的时间间隔相同，点迹密集的地方，相邻两点间的位移小，则表示运动的速度较小。
任务3.如图乙所示，根据纸带能准确求得在打E点时纸带的瞬时速度吗？
提示：因为不知道E点附近Δt趋近于0时的位移与Δt的关系，故不能准确求得在打E点时纸带的瞬时速度。
角度1　利用打点计时器测速度
　　　在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段时间的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是________。
A．　 ＝vD，Δt1＝0.14 s B．　 ＝vD，Δt2＝0.06 s
C．　 ＝vD，Δt3＝0.1 s D．　 ＝vD，Δt4＝0.04 s
例5
√
求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示，C、E间的时间间隔应为0.04 s，vD＝　　，故D正确。
1．利用纸带测平均速度
根据 　　　，求出任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的时间间隔。如图所示，将打好点的
纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点间的时间间隔，则平均速度　　　　　　，式中T＝0.02 s。
2．测速度常用的器材除了打点计时器，还有光电门、频闪照相机
等。其测平均速度的方法均利用　　 　，当Δx→0、Δt→0时的平均速度视为瞬时速度，利用纸带测速度与通过频闪照片测速度的原
理相似。
角度2　利用光电门测速度
　　　(多选)气垫导轨上滑块经过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，用游标卡尺测得遮光条的宽度为Δx，以下说法中正确的有
A．　 就是滑块通过光电门的瞬时速度大小
B．　 是遮光条通过光电门的平均速度大小
C．为使　 更接近滑块的瞬时速度大小，可换用更窄的遮光条
D．　 是否接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，与Δt的大小无关
例6
√
√
　　是遮光条通过光电门的平均速度大小，可以近似代表滑块通过光电
门的瞬时速度大小，故B正确，A错误；滑块的瞬时速度表示滑块在某一时刻的速度，当Δt→0时，可看成滑块通过光电门的瞬时速度大小，换用更窄的遮光条，即Δx越小，相应的Δt也就越小，故C正确，D错误。　　　
针对练．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮
住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测量遮光条的宽度为Δx，用
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使　　更接近瞬时速度，正确的措施是
A．使滑块的释放点更靠近光电门
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．换用宽度更窄的遮光条
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
√
瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，应用的是极限思想，在时间趋于零的情况下平均速度近似看作瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间。若使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，A错误；
提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短Δt，B错误；换用宽度更窄的遮光条，Δt更短，C正确；增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短Δt，D错误。
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知识点四　速度—时间图像
自主学习
情境导入　由打点计时器打出一条纸带，算出各时刻对应的速度如表所示。
(1)以时刻t为横轴，以速度v为纵轴，建立直角坐标系。在坐标系中将物体运动的时刻、速度信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线连接起来。
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m/s) 0 1.7 2.4 2.9 3.0 2.7 2.0
提示：v-t图像如图所示。
(2)由图像可知，物体的速度随着时间的增加是怎样变化的？
提示：随着时间的增加，物体的速度先增大后减小。
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m/s) 0 1.7 2.4 2.9 3.0 2.7 2.0
教材梳理　(阅读教材P16－P17完成下列填空)
1．定义：在直角坐标系中，用纵轴表示________，用横轴表示_______，把测量所得的各数据(速度v及相应的时间t的数值)标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条________的曲线，即是速度—时间图像，简称v-t图像。
2．意义：速度—时间图像描述物体________随时间变化的情况。
速度v
时间t
光滑
速度
课堂探究
师生互动　如图为甲、乙两个质点运动的速度—时间图像。
任务1.t＝0时刻甲和乙质点的速度分别是多少？
提示：1 m/s　2 m/s　
任务2.甲、乙两质点是沿正方向运动还是沿负方向运动？
提示：都沿正方向运动　
任务3.乙质点的速度大小如何变化？
提示：减小
　　　在如图所示的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v-t图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v-t图像。下列说法正确的是
A．在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相同
B．在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相反
C．在0～2 s内，甲、乙两物体的速度都增大
D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态
例7
√
在t＝4 s时，甲、乙的图像相交，说明速度大小相等且均为正值，则两物体速度方向相同，选项A正确，B错误；在0～2 s内，甲物体的速度减小，乙物体的速度增大，选项C错误；在2～4 s内，乙物体速度大小不变，做匀速直线运动，选项D错误。
从v-t图像中可获得的信息
1．可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。
2．可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动。
瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线。
3．截距：v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
针对练1．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则下图的v-t图像可以表示他的运动情况的是
√
小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度v＝0，故可以表示小华运动情况的是D项。
针对练2．(多选)(2024·山西运城高一期中)如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
返回
√
√
物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故A错误，B、C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，不变，D错误。
随堂演练
1．(鲁科版教材P27T1)人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中指瞬时速度的是
A．子弹射出枪口时的速度是800 m/s
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s
C．火车通过广告牌的速度是72 km/h
D．人散步的速度约为1 m/s
√
子弹射出枪口时的速度是800 m/s，是指瞬时速度，选项A正确； 汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，是指平均速度，选项B错误；火车长度较长，通过广告牌需要一定时间，72 km/h是平均速度，选项C错误； 人散步的速度约为1 m/s，是指平均速度，选项D错误。
2．(粤教版教材P28T2改编)为了使公路交通有序、安全，路旁设立了许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。标志中的两个数据80 km/h和100 km分别代表的是
A．平均速度、位移
B．平均速度、路程
C．瞬时速度、位移
D．瞬时速度、路程
√
题图甲是限速标志，即允许行驶的最大速度为80 km/h，表示在某一位置的速度，是瞬时速度。题图乙是路线指示标志，到上海还有100 km，100 km是运动轨迹的长度，是路程，故选D。
3．(鲁科版教材P27T2)(多选)在利用光电计时器测瞬时速率时，已知固定在滑块上的遮光板的宽度为2.00 cm，遮光板经过光电门的遮光时间为16 ms，下列说法正确的是
A．滑块经过光电门位置时的瞬时速率为0.125 m/s
B．滑块经过光电门位置时的瞬时速率为1.25 m/s
C．为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应选更宽的遮光板
D．为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应尽量减少遮光时间
√
√
用遮光板经过光电门的平均速度可以表示滑块经过光电门的瞬时速度v
＝　＝1.25 m/s，故A错误，B正确；遮光板宽度越小，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，故C错误，D正确。
4．(鲁科版教材P28T4)一架客机在正常巡航飞行时，相对于某一位置的位移—时间图像如图所示。根据图像，飞机的巡航速度为多大？
答案：600 km/h
由题图可得，飞机的速度为v＝ 　　　 km/h＝600 km/h。
返回
课 时 测 评
1．(多选)关于速度的定义式v＝　　，下列叙述正确的是
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动的时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
√
√
√
v＝　　是计算速度的定义式，适用于任何运动，C正确；此式说明速
度可用位移Δx与时间Δt的比值来获得，但并不能说速度v与位移Δx成正比，与时间Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确。
2．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
√
瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，A正确；平均速度是物体在某一段时间内的位移与经过这段位移所用时间的比值，并不是物体在某一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值，平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，一般情况下，物体运动的位移大小和路程是不相等的，B、C、D错误。
3．(2024·贵州省“三新”改革联盟校联考)如图为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
√
子弹的长度约为5 cm，则子弹飞行的距离x＝1%×5 cm＝5×10－4 m，
照片的曝光时间t＝　　　　　　 ＝1×10－6 s，B正确。
4．(2024·浙江温州期末)2022年11月1日，全国皮划艇静水锦标赛在温州瓯海开赛，这是温州首次承办全国皮划艇静水项目规格最高的赛事。如图所示，多支皮划艇队伍正在进行500 m直道比赛，则
A．获得最后一名的队伍，比赛全程位移最小
B．获得最后一名的队伍，起步时的速度一定最小
C．夺得第一名的队伍，在比赛过程中平均速度最大
D．夺得第一名的队伍，到达终点时的速度一定最大
√
直道比赛中所有队伍在比赛全程的位移相等；获得最后一名的队伍到达终点用时长，平均速度小；获得第一名的队伍用时短，平均速度大；比赛结果与起步时和到达终点的瞬时速度都无关，故C正确。
5．如图是一张小球做单向直线运动的频闪照片，频闪周期为 　s，则小球从A点运动到B点的平均速度大小是


A．1.8 m/s B．1.5 m/s
C．0.6 m/s D．0.5 m/s
√
小球从A点运动到B点的位移x＝0.05 m，运动时间t＝3T＝0.1 s，平均速
度　　　　　 m/s＝0.5 m/s，D正确。
6．(多选)如图是某物体在水平地面上沿直线运动的v-t图像，在0～4 s内
A．物体的初速度为0
B．物体做速度均匀减小的直线运动
C．2 s末物体的速度为1 m/s
D．物体的速度变化得越来越慢
√
√
v-t图像中，横坐标表示时刻，纵坐标表示速度，斜率等于速度变化的快慢，由题图可知，物体的初速度为2 m/s，A错误；图线斜率保持不变，瞬时速度越来越小，物体做速度均匀减小的直线运动，速度变化快慢不变，B正确，D错误；由题图可知，2 s末物体的速度为1 m/s，C正确。
7．(2024·河南漯河四校期末联考)如图所示，物体沿轨迹ABCDE的箭头方向运动，每一正方形小格边长为1 m，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，下列说法不正确的是
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D．物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更
能反映物体在A点时的瞬时速度
√
由题图可知，物体沿AB段运动的位移为1 m，时间
为1 s，则物体在AB段的平均速度为　　　 ＝1 m/s，
故A正确，不符合题意；物体沿ABC段运动的位移大小为x2＝　　　　 m＝　 m，时间为2 s，则物
体在ABC段的平均速度为　　　　　 m/s，故B正
确，不符合题意；
物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故C错误，符合题意；根据公式　　　
　　 可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度；则物
体在AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故D正确，不符合题意。
8．(多选)(2024·河南郑州月考)一辆汽车以54 km/h的速度向正西方向运动了3 km，接着以48 km/h的速度向正南方向运动了4 km。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是
A．位移大小为5 km
B．平均速率为10 m/s
C．平均速度大小为14 m/s
D．平均速度大小为10 m/s
√
√
9．(多选)(2024·湖南衡阳八中期末)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，如图所示，下列说法正确的是
A．区间测速测的是汽车的瞬时速率
B．区间测速测的是汽车的平均速率
C．图中限速值70 km/h指的是平均速度
D．根据平均速度　　　知，单点测速时，Δt足够小，测的是汽车的瞬时速率
√
√
区间测速测的是汽车在一段路程中的平均速率，A错误，B正确；题图中限速值70 km/h指的是平均速率，C错误；单点测速时，Δt足够小，可近似看作测的是汽车的瞬时速率，D正确。
10．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为
A．1 200 m/s
B．900 m/s
C．500 m/s
D．300 m/s
√
11．(10分)(2024·黑龙江哈尔滨市三中调研)如图所示，某人在公园沿半径
R＝40 m的圆形跑道散步，从A点出发逆时针走过　圆周到达B点，从A到B所用时间为40 s，(取π＝3.14，　＝1.414)。求：
(1)由A到B的过程中，此人运动的路程和位移；
答案：188.4 m　56.56 m，由A点指向B点
此人的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由题图中几何关系可知x＝　 R＝40 　 m＝56.56 m
位移方向由A点指向B点路程为质点绕　圆周的轨迹长度，则
s＝　×2πR＝60π m＝188.4 m。
(2)由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小和方向。
答案：1.414 m/s　由A点指向B点
由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小　　　　　　m/s＝1.414 m/s，方向由A点指向B点。
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