教科版高中物理必修第一册 第三章 相互作用4 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 课件(共53张PPT)

(共53张PPT)
4．力的合成
　　　　
第三章　相互作用
第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1．探究两个互成角度的力的合成规律。
2．学习用等效思想探究矢量合成的方法。
素养目标
探究过程　梳理要点
一、实验原理
1．让两个互成角度的共点力F1与F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果。
2．用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果。
3．测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出规律。
二、实验器材
木板、轻质小圆环、橡皮筋、细绳、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。
三、实验步骤
1．在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE。用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来，如图(a)所示。
2．从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长。保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，如图(b)所示。用铅笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小。
3．撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图(c)所示。用铅笔记下拉力F的方向，并记录它的大小。
4．取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图(d)所示。
四、数据分析及实验结论
1．数据分析
(1)比较F1、F2、F的大小和方向，能否看出三者之间的关系？试将F1、F2、F的箭头端用虚线连起来，找出满足的规律并进行论证。
(2)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次。
2．实验结论
在实验误差允许的范围内，F是F1与F2的合力，F1、F2和F满足平行四边形定则。
五、误差分析
1．弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间，以及弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在，会引起系统误差。
2．两次测量拉力时，小圆环的静止点不可能做到完全拉到同一点而造成偶然误差。
3．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，作出力的图示求合力时，都可能造成偶然误差。
六、注意事项
1．小圆环的静止点
(1)定位小圆环的静止点时要准确；
(2)同一次实验中小圆环的静止点位置必须保持不变。
2．拉力
(1)用弹簧测力计测量拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角不要太大或太小。
3．作图
(1)在同一次实验中，选定的标度要相同；
(2)严格按力的图示要求和平行四边行定则作出F1、F2及F。
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合作交流　应用拓展
一　教材原型实验
如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上的A点
b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示
例1
c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验
d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F
e．比较力F′与F，可以看出它们在实验误差允许的范围内是相等的
f．把小圆环系在橡皮筋的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮筋伸长，使小圆环到达某一位置O
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)。
afdbec
先组装器材，即a；然后进行实验，即f、d、b; 最后数据处理，即e；重复实验，即c，故实验步骤为afdbec。
(2)下列哪些措施能减小实验误差________。
A．两条细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行
C．拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的
方向时两标记点要适当远一些
D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
BCD
两条细绳是否等长，不会影响实验，A错误；拉力应和木板平面平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳应稍长些，标记点适当远一些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动时的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确。
如图甲，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、刻度尺、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和弹簧测力计等。
(1)实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是____。
A．同次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读
数时视线要正对弹簧测力计的刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉
到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力
的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取90°，以便于算出合力的大小
例2
B
本实验探究两个互成角度的力的合成规律，合力与分力是等效的，同一次实验过程中，O点位置不能变动，以保证橡皮筋沿同一方向伸长的长度相同，力的效果相同，故A错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，防
止视觉误差，故B正确；若用两个弹簧测力计拉
时，将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大
量程，则用一个弹簧测力计拉时，很可能超出弹
簧测力计的量程，损坏弹簧测力计，故C错误；
本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力
计拉力的方向没有限制，故D错误。
(2)某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为_____N。
2.10
根据弹簧测力计的读数原则，弹簧测力计C的示数为2.10 N。
(3)在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出(如图乙所示)，方格每边的长度表示1.0 N，O是橡皮筋的一个端点。则合力F的大小为_____N (结果保留2位有效数字)。
7.0
以F1、F2为邻边作平行四边形，如图所示，从图中知合力大小为F＝7.0 N。
针对练．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验过程如图甲所示，乙、丙两图为两个弹簧测力计的放大图片：
(1)读出两弹簧测力计的读数F1＝________N，F2＝________N。
两个弹簧测力计的读数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.00 N。
2.50
2.00
(2)画出两力的图示，再利用平行四边形定则画出合力的图示。(选1 cm为1 N)
答案：见解析图
如图所示
(3)由合力的图示可得合力的大小约为____________________N。
由合力的图示可得合力的大小约为3.20 N。
3.20(3.00～3.40均可)
二　拓展创新实验
某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部，两侧分别固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮A、B，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感
例3
器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。
(1)关于实验，下列说法正确的是_____。
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
AC
实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，如图乙所示，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：_______________________。
答案：见解析
利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示。
该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
针对练．某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上并竖直向下拉橡皮筋，使
橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝_____F；
④比较F1和F1′，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。
根据力的平行四边形定则可计算绳套1的拉力F1′＝F tan 30°＝ F。
(2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是____。
A．逐渐增大
B．先增大后减小
C．逐渐减小
D．先减小后增大
D
如图所示，保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，可知绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。
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课 时 测 评
(1)实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_____。
F′
1．(8分)(2024·河南省安阳市月考)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验中用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋。
题图乙中的F是两个分力根据平行四边形定则作图所得的合力，F′是一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋使至O点作出的力，则一定沿AO方向的是F′。
(2)本实验采用的科学方法是____。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
C
本实验采用的科学方法是等效替代法，故C正确。
2．(6分)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
(1)下列说法中正确的是______；
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，
橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
AC
在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置
不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的
作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，
故A正确；弹簧测力计拉细线时，方向不一定要
竖直向下，只要把O点拉到同一位置即可，故B
错误；根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力
时不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；F1、
F2方向间夹角为90°，并不能减小误差，故D错误。
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为______N。
4.00
拉力F的大小为4.00 N。
3．(8分)(2024·山东青岛期末)某实验小组用如图所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，其中的两个实验步骤是：
①在竖直平面内，将小圆环拴在橡皮条的下端，用两个弹簧测力计互成角度地拉动小圆环到O点，在白纸上记下O点的位置，记录两弹簧测力计的读数F1和F2；
②用一个弹簧测力计通过小圆环拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时的伸长量相同，记下此时弹簧测力计的示数F及方向。
(1)步骤①中，必要的是_____；
A．弹簧测力计在使用前应校零
B．测出橡皮条的原长
C．用两个弹簧测力计拉动小圆环时，要保持弹簧测力
计相互垂直
A
弹簧测力计使用前应校零，故A正确；橡皮条的长度不影响实验结果，所以不用测量，故B错误；两个弹簧测力计是否相互垂直与实验结果无关，故C错误。
(2)步骤①中的疏漏是______________________________________；
记下两个弹簧测力计的拉力F1和F2的方向
拉动小圆环到O位置时，记录两弹簧测力计的读数F1和F2及方向；步骤①中的疏漏是F1和F2的方向。
(3)步骤②中的疏漏是__________________。
拉动小圆环到O点
用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须将小圆环拉到O位置，这样就保证两次的力一样大；步骤②中的疏漏是必须将小圆环拉到O点。
4．(8分)(2024·四川绵阳高一期末统考)用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将拉力传感器A固定，三根轻绳交结于O点，其中一根固定在A上，另外两根连接在拉力传感器B和C上，在固定木板上铺一张白纸，在纸面内用力拉传感器B和C，使轻绳绷紧且OB与OC间夹角适中，读出拉力传感器A、B和C的拉力示数F、F1和F2，并记录_______的位置和轻绳AO及___________的方向；在白纸上作图，探究力的合成规律；改变OB与OC的方向，重复上述操作。在操作过程中，________(选填“需要”或“不需要”)再单独沿AO方向用一个传感器B或者C拉，以确定合力。
O点
OB、OC
不需要
同一组实验过程中，要保证力的效果相同，所以O点的位置不允许变动，需要记录O点的位置，同时要记录三个力的方向，即AO、OB、OC的方向。A为拉力传感器，可以记录力的大小，不需要再单独沿AO方向用一个传感器B或者C拉，以确定合力。
5．(10分)(2024·杭州市高一期末)如图甲所示，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
在保持弹簧OC伸长1.00 cm，且弹簧两端点位置不变的条件下，若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a示数如图乙所示，则弹簧测力计a的读数是______N，若已知弹簧测力计b的读数为4.00 N，并已在图丙方格纸上作出，请你在所给的方格纸上按作图法的要求作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力。
答案：见解析图
3.00
弹簧测力计a的读数应该为3.00 N；根据平行四边形定则及力的图示的要求，可作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力，如图所示。
6．(10分)(2024·福建三明高一期末统考)如图甲所示，某小组在黑板上用力传感器和矿泉水瓶探究“两个互成角度的力的合成规律”。
(1)该实验运用了____法。
A．等效替代 B．控制变量
该实验中，需要合力与分力的效果相同，故实验方法为等效替代法。
A
(2)如图乙所示，可以判定只用一条细线拉矿泉水瓶测出的拉力为_____(选填“F”或“F′”)。
只用一条细线拉矿泉水瓶测出的拉力与重力平衡，方向为竖直向上，由于误差，不会与理论值F′重合，所以只用一条细线拉矿泉水瓶测出的拉力为F。
F
(3)由图乙可以得出实验结论：______________________________________ ________________________。
由题图乙可以得出实验结论：在误差允许范围内，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
在误差允许范围内，两个互成角度的力的
合成满足平行四边形定则
7．(10分)某同学在家中尝试“探究两个互成角度的力的合成规律”，他找到3条相同的橡皮条(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮条的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮条连接，结点为O，将第3条橡皮条的另一端通过细绳挂一重物，如图所示。
(1)为完成实验，下列操作中必需的是_______。
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮条的原长
C．测量悬挂重物后橡皮条的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
BCD
必需测量橡皮条的原长和悬挂重物后橡皮条的长度，这样才能确定橡皮条的伸长量，确定各力的大小；还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下3条橡皮条所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示。故必需的是BCD。
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________。
更换不同的重物
改变条件再次验证可采用更换不同的重物的方法。
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