教科版高中物理必修第一册 第三章 相互作用 单元综合提升 课件(共68张PPT)

(共68张PPT)
单元综合提升
　　　　
第三章　相互作用
概念梳理　构建网络
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考教衔接　明确考向
(2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
真题
1
√
对结点O受力分析，根据平衡条件，水平方向有F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；由题可知α>β，所以sin α>sin β，cos α衔接教材　教材91页发展空间中“测一测细丝或头发丝能承受的最大拉力”情境与此类似。
衔接分析　本题考查蜘蛛用两根蛛丝将自身悬挂在水管上，考查两蛛丝拉力的分力，属于力的合成与分解的内容。培养学生仔细观察生活，从身边小细节入手，发掘物理问题，形成物理观念。
针对练1．(2021·广东高考)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
√
以曲辕犁为例，把耕索的拉力F分解到水平和竖直两个方向，有Fx＝F sin θ，Fy＝F cos θ。因α＜β，故F曲x＜F直x，F曲y＞F直y，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力，两力大小相等，C、D错误。
针对练2．(2023·重庆高考)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为
A．2F sin B．2F cos
C．F sin α D．F cos α
√
根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝
2F cos ，B正确。
(2024·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为T，墙壁对足球的支持力为N，则
A．T＜N B．T＝N
C．T＞G D．T＝G
真题
2
√
对网兜和足球受力分析如图所示，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡
条件得T＝ ，N＝G tan θ，可知R＞G，T＞N，C正确。
衔接教材　教材98页本章复习题中第11题，小球的受力情况以及考查内容与此类似。
衔接分析　本题考查足球利用网兜上的细绳悬挂在墙上的受力情况，考查共点力平衡问题。足球是学生喜欢的一项体育运动，通过此题更能激发学生对物理学习的热爱，培养学生善于发掘身边的物理情景。
针对练1．如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝与水平方向的夹角为α，蜗牛质量为m，重力加速度的大小为g，则蜗牛受到的摩擦力为
A．mg sin α
B．mg cos α
C．mg
D．mg tan α
√
对蜗牛受力分析，其受重力、支持力和摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得摩擦力大小等于重力沿葡萄枝斜向下的分力，即f＝mg sin α，故A正确。
针对练2．(2022·浙江1月选考)如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
√
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易错辨析　强化落实
1．(对弹簧弹力的特点理解不清而出错)(2024·江西九江一中期中)三个质量m均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。下列说法正确的是
A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
√
易错分析　本题中p弹簧的左端向左移动的距离实际等于p弹簧与q弹簧的形变量的改变量之和，容易出现的错解是只考虑了其中一个弹簧的形变量发生变化，忽略了另一个弹簧的形变量发生变化也会导致p弹簧的左端向左移动，从而错选。在解此类问题时，要注意考虑全面，必要时可以画图帮助理清过程。
2．(忽视最大静摩擦力而出错)如图所示，放在水平面上的物体M受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，M处于静止状态。如果将F1增大到 10 N，则
A．物体M仍处于静止状态
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力方向向右
√
易错分析　本题经常因为忽视最大静摩擦力而出错。静摩擦力会随着外力的改变而改变，要根据物体的受力情况判断物体的运动状态。
初始时刻，物体处于静止状态且F2>F1，说明它还受到一个向右的静摩擦力，大小为4 N，也说明最大静摩擦力大于或等于4 N；如果将水平力F1增大到10 N，F1、F2的合力为2 N，小于最大静摩擦力，则物体M仍处于静止状态，物体M受到的合力为零，摩擦力水平向左。故选A。
3．(混淆两种摩擦力而出错)如图所示，质量为m的木块在力F作用下在置于水平桌面的木板上运动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，木板的质量M＝9m，已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，那么木板所受桌面的摩擦力大小一定是
A．9μmg B．10μmg
C．μmg D．F
√
对木块受力分析，它受拉力F、重力mg、木板的支持力N1和向右的滑动摩擦力f1，有f1＝μmg；再对木板受力分析，它受到重力Mg、木块对它向下的压力N1′和向左的滑动摩擦力f1′、地面对木板的支持力N2和向右的摩擦力f2，地面对木板的最大静摩擦力f2m＝10μmg，根据共点力平衡的条件，有f2＝f1′，且f1′＝f1，可得f2＝μmg＜f2m，则木板静止在桌面上，故选C。
易错分析　此题易误将木块和木板作为一个整体，认为木板一定随木块运动而出错。解题时一定要弄清楚物体受到的是哪种摩擦力，静摩擦力大小需根据物体的运动状态和受力情况求解。
4．(对矢量运算认识不清而出错)(多选)两个共点力的合力为F，如果两共点力之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则
A．合力F的大小一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F的大小一定变化
D．合力F的大小可能减小
√
√
当θ为锐角(或直角)时，随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示。
当两个力之间的夹角θ为钝角时，如图乙所示，可知当Fa1逐渐增大为Fa2、Fa2、Fa4时，合力由原来的F1变为F2、F3、F4，合力的大小可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，可知A、C错误，B、D正确。
易错分析　误认为在力的合成运算中，随着其中的一个力增大，合力也增大，即随着平行四边形一条边长度的增加，对角线的长度相应增加。这是由于仅仅考虑了两个共点力之间的夹角θ为锐角或直角的情况，忽视了两个共点力之间的夹角θ有可能为钝角的情况，从而造成错解。分析时，应注意两个共点力的夹角可能为锐角、直角或钝角。
5．(不能正确利用矢量图分析问题)作用于O点的三个力的合力为零，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，大小未知的力F2与x轴正方向间的夹角为θ，如图所示，关于第三个力F3的判断正确的是
A．力F3只可能在第二象限
B．力F3与F2的夹角越小，F2和F3的合力越小
C．F3的最小值为F1cos θ
D．力F3只可能在第三象限
√
根据力的三角形定则作出F1和F2的合力的变化情况，如图所示。由于F1、F2和F3三个力的合力为零，故F1与F2的合力与F3等大、反向，则力F3可能在第二、第三象限中，A、D错误；由于三个力的合力为零，故不管力F2和F3的夹角如何变化，它们的合力大小始终等于F1的大小，B错误，由图可知，当F3与F2垂直时F3有最小值，且最小值为F1cos θ，C正确。
易错分析　本题易错选A，同学们常简单地作出题图中两力的合力，认为F3与这两个力的合力等大反向，忽略了F2的大小会影响F1与F2合力的方向，从而影响F3的方向。本题关键是知道三个力的合力为零时，从力的合成角度说，任意两个力的合力与第三个力等大反向；从三角形定则角度说，三个力首尾相接能构成封闭的三角形，画出规范的矢量图即可进行判断。
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单元测试卷
1．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示，则薄板的重心可能是图中的
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
√
根据悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心可能是D点，故选D。
2．如图(a)、(b)所示，把一个杯子分别静置在水平桌面和斜面上，下列说法正确的是
A．(a)图中杯子对桌面的压力大小等于它的重力
B．(b)图中杯子的重力就是对斜面的压力大小
C．(a)图中杯子的重力就是对桌面的压力大小
D．(b)图中杯子对斜面的压力大小等于它的重力
√
重力和压力是不同的两个力，两者大小不一定相等，只有物体静置在水平面上时，物体对水平面的压力大小才等于重力，A正确。
3．如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。用力压桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法中正确的是
A．F增大，P上移，桌面形变较大
B．F增大，P下移，桌面形变较大
C．F减小，P下移，桌面形变较小
D．F减小，P上移，桌面形变较大
√
当力F增大时，桌面形变较大，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次积累，使反射光线的反射角更小，光点P下移；同理，当力F减小时，桌面形变较小，光点P上移。故B正确。
4．当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，如图所示。下列说法中正确的是
A．水平分力大小为Fx ＝F cos θ
B．水平分力大小为Fx＝F tan θ
C．竖直分力大小为Fy＝F cos θ
D．竖直分力大小为Fy＝F tan θ
√
将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为Fx＝F sin θ，竖直分力大小为Fy＝F cos θ，故C正确，A、B、D错误。
5．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是
A．先保持不变 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
√
对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左。当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小；当弹簧弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为零；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确。
6．(2024·河北邢台期末)如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是架在马上拉车的把手。如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H大约为1.5 m，马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车轮与地
面间的摩擦力大小是其对地面压力的 ，若想让马拉车在水平地面上匀速
前进且尽可能省力，则车辕的长度大约为[本题中可能用到的数学公式：
a sin α＋b cos α＝ sin (α＋φ)，其中tan φ＝ ]
A． m B． m
C．3 m D．4.5 m
√
7．(2024·黑龙江大庆实验中学期中)如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，最后绳OA与绳OB间夹角小于90°，则A点向上移动时
A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
√
绳OA在不同位置时两个拉力的动态分析如图所示，以O点为研究对象，处于平衡状态，根据平衡条件可知，绳OA和OB拉力的合力等于电灯的重力mg，该合力保持不变；由图看出，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小，D正确。
8．(2024·浙江丽水四校联考)小明做了这样的实验：手沿水平方向将物理书压在竖直墙壁上，使书保持静止，如图所示。之后调整压力大小使书沿墙壁匀速下滑，再逐渐增大压力直至书再次静止在墙壁上。当书保持静止时，逐渐增大手对书的压力，则书
A．将沿墙壁滑动 B．受到的合外力不变
C．对墙壁的压力增大 D．受到的静摩擦力不变
√
√
√
当书保持静止时，合力等于零，静摩擦力等于书的重力，逐渐增大手对书的压力，合力还等于零，静摩擦力不变，仍然等于书的重力，书继续静止，A错误，B、D正确；逐渐增大手对书的压力，对墙壁的压力增大，C正确。
9．如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在主机上升的过程中，下列结论正确的是
A．缆绳与竖直方向的夹角α一定小于β
B．缆绳拉力F1可能小于拉绳拉力F2
C．缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都不变
D．缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大
√
√
可知F2和重力的合力方向在F2和重力的夹角范围内，即F1的反方向在F2和重力的夹角范围内，可知缆绳与竖直方向的夹角α小于β，由水平方向受力平衡有F1sin α＝F2sin β，可得F1大于F2，A正确，B错误。
主机匀速运动，故所受合力为零，在竖直方向有F1cos α－mg－F2cos β ＝0，在水平方向有F1sin α－F2sin β＝0，在上升过程中，α增大，而β不变，可以判断出缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大，C错误，D正确；由共点力的平衡条件可知，F2和重力的合力与F1大小相等、方向相反，根据平行四边形定则，
10．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由轻细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O点处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平面成30°夹角。已知B球的质量为m，设细绳对B球的拉力为T、A球的质量为mA，则下列判断正确的是
A．T＝2mg
B．T＝4mg
C．mA＝2m
D．mA＝4m
√
√
对B球受力分析，如图所示，Tsin 30°－mg＝0，
所以T＝2mg，故A正确，B错误；对A球受力分析，如图所示，在水平方向Tcos 30°＝NAsin 30°，在竖直方向NAcos 30°＝mAg＋Tsin 30°，联立可得mA＝2m，故C正确，D错误。
11．(6分)某同学在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系”的实验中，将完全相同的弹簧A和B上端固定，下端与长木板相连，长木板(带挂钩和指针)所受重力为2 N，右边有一刻度尺，零刻度线与弹簧上端对齐，如图所示，现在在挂钩上挂不同个数的钩码，测得数据如下表所示。
钩码重力 0 1 N 2 N 3 N
指针对齐刻度 11 cm 12 cm 13 cm 14 cm
(1)每根弹簧的原长为____cm，每根弹簧的劲度系数为______N/m。
9
50
钩码重力 0 1 N 2 N 3 N
指针对齐刻度 11 cm 12 cm 13 cm 14 cm
(2)若将A、B弹簧串联起来使用，它们整体的劲度系数为_____N/m。
25
设一个钩码的重力为F，挂在一根弹簧上时，由胡克定律可得F＝k0x，当两根弹簧串联后挂上同一个钩码时，根据平衡条件知每根弹簧都要产生大小为F的弹力，因此每根弹簧都伸长x，所以对两根弹簧整体有F＝
k1·2x＝k0x，故k1＝ k0＝25 N/m。
12．(8分)(2024·云南省玉溪市质检)如图甲所示，实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长。部分实验步骤如下：
F的大小为4.30 N。
(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为______ N。
4.30
(2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示。
(3)用合适的线段表示1 N的力，以O1点为作用点，请用力的图示画出这两个共点力的合力F合，F合的大小为_____________________N(结果保留3位有效数字)。
4.40(4.30～4.50均可)
答案：见解析图
画出这两个共点力的合力F合，如图所示。
由图可知F合的大小为4.40 N。
(4)通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论。
通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论。
F和F合
13．(8分)(2024·安徽省六安市皖西中学期末)如图所示，两物块A、B系在一根跨过光滑定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端，且物块B刚好不滑动。A质量为5 kg，B质量为15 kg，连接B的轻绳与水平方向夹角α＝30°，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 N/kg。求：
(1)绳上的拉力大小；
答案：50 N
对物块A，根据平衡条件有T＝mAg＝5×10 N＝50 N。
(2)物块B与地面之间的动摩擦因数(结果可保留根号)。
答案：
对B受力分析，正交分解如图
水平方向f＝T cos α
竖直方向T sin α＋N＝mBg
又有f＝μN
联立解得μ＝ 。
14．(10分)(2024·山东肥城期中)在研究摩擦力特点的实验中，小强将0.8 kg的木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向向左拉长木板，将拉力F从零开始缓慢增大，直到长木板被抽出。在整个实验过程中，用力传感器采集木块受到的摩擦力并用计算机绘制出摩擦力f随时间t变化的图像，如图乙所示。此后小强将长木板固定在水平桌面上，换用劲度系数为20 N/m、原长为10 cm的轻质弹簧拉静止在长木板上的木块，如图丙所示，重力加速度取10 m/s2。
(1)求长木板与木块间的动摩擦因数；
答案：0.4
由题图乙可知，长木板抽出时，滑动摩擦力为3.2 N，有f＝μN＝μmg＝3.2 N，解得μ＝0.4。
(2)若将轻质弹簧拉长至15 cm，求木块受到的摩擦力。
答案：1 N，方向水平向左
弹簧长度为15 cm时，根据胡克定律有F1＝k(x1－x0)＝1 N15．(10分)如图所示，斜面体放置在粗糙水平地面上，斜面倾角为θ，质量为m＝2 kg的物体在水平向右的推力F＝40 N作用下恰好能沿斜面向上匀速运动，而斜面体始终保持静止。(sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10 N/kg)求：
(1)物体和斜面体间的动摩擦因数；
答案：0.5
对物体进行受力分析，将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，如图所示。
在平行于斜面的方向上有F cos θ－mg sin θ－f＝0
在垂直于斜面的方向上有N－F sin θ－mg cos θ＝0
其中f＝μN
联立并代入数据解得μ＝0.5。
(2)地面对斜面体的摩擦力大小和方向。
答案：40 N　方向水平向左
对斜面和物体组成的整体，水平方向受力平衡，则地面对斜面体的摩擦力f′＝F＝40 N，方向水平向左。
16．(12分)如图所示，重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态，轻绳OB始终与斜面平行。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小TOA、TOB；
答案：20 N　15 N
对结点O受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图1所示
根据平衡条件得
TOA＝G甲cos θ＝25×0.8 N＝20 N
TOB＝G甲sin θ＝25×0.6 N＝15 N。
(2)物块乙所受到的摩擦力；
答案：75 N，方向沿斜面向上
乙物块处于静止状态，对乙受力分析如图2所示
根据平衡条件可知，沿着斜面方向有
f＝G乙sin θ＋TOB＝100×0.6 N＋15 N＝75 N
方向沿斜面向上。
(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力F作用乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力F的大小。
答案：93.75 N
若斜面光滑，对乙受力分析如图3所示
根据平衡条件可知，沿着斜面方向有
F cos θ＝G乙sin θ＋TOB
解得F＝93.75 N。
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