2.1 列代数式 同步练习（含答案）

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2.1 列代数式
一、单选题
1．（2024七上·广州期中）为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·东莞期中）下列代数式中，书写规范的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2022七上·福田期中）下列代数式符合规范书写要求的是（　　）
A．-1x B．xy C．0.3÷x D．a
4．（2022七上·法库期中）下列各式中：，，，；代数式的个数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2023七上·云梦期中）一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（　　）
A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元
二、判断题
6．（2022七上·海东期中） 是负数（　　）
三、填空题
7．（2024七上·微山期中）购买4个单价为元的某种食品所需的钱数用代数式表示为元．请你再赋予代数式新的实际意义为　 　．
8．（2024七上·惠来期末）“的与的5倍的差”用代数式表示为　 　．
9．（2025七上·汶上期末）若每个篮球30元，则购买个篮球需　 　元.
10．（2023七上·吉林期中）某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价50%进行销售，把最后一件服装按售价的八折售完，则最后一件服装的售价是　 　元． （用含有a的代数式表示）
11．（2024七上·兰州期末）某人买了甲、乙两种品牌的衬衣，甲品牌的衬衣购买了件，比乙品牌衬衣多2件．已知甲品牌衬衣的单价为80元，乙品牌衬衣的单价为60元，则购买甲、乙两种品牌的衬衣共需要付款　 　元．
12．（2020七上·岐山期中）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，设其个位数字为x，试用含x的代数式表示这个两位数　 　.
四、解答题
13．代数式中含有哪些运算？
14．用代数式表示：
（1）比x的平方的5倍少2的数。
（2）x的相反数与y的倒数的和。
（3）x与y的差的平方。
（4）某商品的原价是a元，提价 15%后的价格。
（5）个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，十位上的数字为x的三位数。
五、综合题
15．（2021七上·襄汾月考）思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？
（1）当 是正数时， 　 　；
（2）当 时， 　 　；
（3）当 是负数时， 　 　；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是　 　．即：对于任意有理数 ，总有 　 　．
16．解答题
（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
17．（2019·石家庄模拟）在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2﹣（8﹣2）2]×（﹣25）÷8；
（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数；用代数式表示和差倍分的数量关系
2．【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
3．【答案】D
【知识点】代数式的概念
4．【答案】C
【知识点】代数式的概念
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
6．【答案】错误
【知识点】代数式的概念
7．【答案】长为4，宽为的长方形的面积
【知识点】代数式的实际意义
8．【答案】a﹣5b
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
9．【答案】30n
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
10．【答案】1.2a
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
11．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
12．【答案】11x﹣30
【知识点】用字母表示数
13．【答案】解： 代数式中含有 加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.
【知识点】代数式的概念
14．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）(1+15%)a元
（5）200(x-4)+10x+(x-4)
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
15．【答案】（1）
（2）0
（3）；非负数；
【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性
16．【答案】（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
解答：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
（2）这种说法不正确，例如：-4+3=-1．
解答：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：-4+3=-1．
【知识点】用字母表示数
17．【答案】（1）解：原式＝（100﹣36）×（﹣25）÷8＝64×（﹣25）÷8＝﹣200；
（2）解：根据题意得：[（a+2）2﹣（a﹣2）2]×（﹣25）÷a＝8a×（﹣25）÷a＝﹣200
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用字母表示数
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