2.1.1用字母表示数 同步练习（含答案）

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2.1.1. 用字母表示数
一、单选题
1．（2024七上·柳州月考）下列各题中的两个量成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．速度一定，路程和时间
C．圆的面积和直径
D．看一本书，已看页数和未看页数
2．（2022七上·杭州期中）用代数式表示“a、b两数的平方和”是（　　）
A．a2+b2 B．（a+b）2 C．a+b2 D．a2+b
3．（2024七上·醴陵期末）用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（　　）
A．3m2﹣2 B．（3m）2﹣2 C．3（m﹣2）2 D．（3m﹣2）2
4．（2021七上·河西期中）一件衣服涨价 后卖x元，则原价是（　　）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
5．（2023七上·奉贤期中）用代数式表示“与的平方的差的一半”，下列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023七下·万州月考）“x与2的差的平方根”，用代数式可表示为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021七上·江城期中）某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价40%的标价销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为（　　）
A．元 B．元
C．元 D．元
8．（2021七上·遂宁期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（　　）
A．y+x B．yx C．10y+x D．10x+y
9．下列式子中不是代数式的是（　　）
A．3a+2b B．5+2 C．a+b=1 D．
10．有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（　　）
A．2n-2 B．2n C．2n+1 D．2n-1
二、填空题
11．（2024七上·亭湖期中）用含的式子表示：比的倍小的数：　 　．
12．（2018七上·嘉兴期中）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款　 　元．（用含有a的代数式表示）
13．（2022七上·安化期中）菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30k白菜共需　 　元.
14．（2020七上·上海月考）百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为　 　元．
15．（2022七上·闵行期中）“的平方的倒数减去的差”用代数式表示为：　 　．
16．（2021八下·重庆月考）BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的 ，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为　 　.
三、计算题
17．（2021七下·沈河期末）化简求值：，其中，．
四、解答题
18．练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
19．通过用字母表示数，简化下列叙述．
（1）正数的绝对值等于它本身．
（2）负数的立方根仍是负数．
20．根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．
21．一座楼梯的示意图如图所示．要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
8．【答案】C
【知识点】用字母表示数
9．【答案】C
【知识点】用字母表示数
10．【答案】A
【知识点】用字母表示数
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
12．【答案】2600-18a
【知识点】用字母表示数
13．【答案】（20a+30b）
【知识点】用字母表示数
14．【答案】75%m
【知识点】用字母表示数
15．【答案】
【知识点】用字母表示数
16．【答案】429：1586
【知识点】用字母表示数
17．【答案】解：
，
∵，，
∴原式＝．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用字母表示数
18．【答案】解：100本练习簿的总价为100×a元，即100a元.
【知识点】用字母表示数
19．【答案】（1）解：当a＞0时，|a|=a；
（2）解：当a＜0时，＜0.
【知识点】用字母表示数
20．【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．
【知识点】用字母表示数
21．【答案】解：地毯的总长度为（a+h）m；地毯的总面积为（a+h）b=（ab+bh）m2.
【知识点】用字母表示数
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