2.1.3. 列代数式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1.3. 列代数式
一、单选题
1．（2024七上·寻甸期中）一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·南昌期末）下列选项中，能用表示的是（　　）．
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个图形的面积：
3． 某商品打九折后的价格为a元，则该商品的原价为（　　）
A．a元 B．元 C．0.3a元 D．元
4．（2023七上·织金期中）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为，则甲数为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·杭州期中）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，根据长方形 ABCD面积的计算方法，可以说明的等式为 （　　）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·石家庄期中）下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A． B．
C． D．
8．将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长 （　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．（2024七上·额敏期中）如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），则用式子表示这所住宅的建筑面积是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值 （　　）
A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|
二、填空题
11．已知一个三位数的百位数字是a，个位数字比百位数字小2，十位数字是百位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数为　 　。
12．（2023七上·上城开学考）设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为 　 　岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 　 　岁．
13．（2023七上·仁寿期中）用代数式表示：
（1）a的相反数的2倍与b的差的一半　 　，
（2）x与y的平方和　 　.
14．（2023七上·杭州月考）七年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设只会滑冰的有人，则该班同学共有　 　（用含的代数式表示）人．
15．（2024七上·龙岗期末）一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付 　 　元．
16．（2024七上·黄冈期末）如图所示，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为m，正方形的边长为n，则阴影部分的周长为　 　（用含m，n的代数式表示）．
三、计算题
17．（2024七上·市中区月考）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）
（1）BC＝________（用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积．
四、解答题
18．你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天．假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？
19．（1）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为（　　）
A．xy B． C． D．
（2）如图，长方形的长为a，宽为b，则用字母表示图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）.
20．（2023七上·银海月考）把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开，如：，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：所有元素都是有理数，并且当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合就是一个和谐集合．
（1）请你判断集合，是不是和谐集合？并说明理由．
（2）请你写出一个含有三个元素的和谐集合．
（3）如果一个和谐集合有个元素，那么这个元素的和是多少？
21．如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字。它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”。
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法得来的。其算法如下：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c 的差就是校验码X，即X=130-128=2。
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的条形码为 978753454647Y，则校验码Y的值为　 　。
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字。
（3）如图③，条形码中被污染的两个数字的和是 5，这两个数字从左到右分别是　 　，　 　。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式的概念；代数式的书写规范；用代数式表示和差倍分的数量关系
2．【答案】C
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示几何图形的数量关系
3．【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
4．【答案】B
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
5．【答案】C
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
6．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
7．【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
8．【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
9．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
10．【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
11．【答案】121a-2
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
12．【答案】（3x+4）；43
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
14．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
15．【答案】（3a+6b）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
16．【答案】8m+6n
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
17．【答案】（1）4+x
（2）解：∵长方形ABCD的宽AB＝4，
∴
∴，，，
∴；
（3）解：当x＝4时，．
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
18．【答案】解：∵ 12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天 ，
∴ 12头大象1天的食品可供100只老鼠吃6000天 ，
∴ 1头大象1天的食品可供100只老鼠吃6000÷12=500（天），
∴ t头大象1天的食品可供100只老鼠吃500t（天）.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
19．【答案】（1）B
（2）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示几何图形的数量关系
20．【答案】（1）解：对于集合，
，不在集合中，
集合不是和谐集合；
对于集合，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
集合是和谐集合；
（2）解：例如：；
（3）解：当为偶数时，这个元素的和是，
当为奇数时，，
一个和谐集合有个元素，这个元素的和是．
【知识点】有理数的加法法则；用代数式表示和差倍分的数量关系
21．【答案】（1）1
（2）设污染的数为m，a=9+1+2+1+1+2=16，b=6+0+0+8+m+0=14+m，c=3a+b=62+m，d=9+62+m=71+m。 ∵d是10的整数倍，∴d=80。 即71+m=80，∴m=9，故这个数字为9。
（3）1；4
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)